中考数学总复习第八单元统计与概率 训练概率练习
中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练32概率练习湘教版
课时训练(三十二)概率(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2018·襄阳]下列语句所描述的事件是随机事件的是()A.任意画一个四边形,其内角和为180°B.经过任意两点画一条直线C.任意画一个菱形,是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆2.[2016·常德]下列说法正确的是 ()A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出1个球,一定是红球B.天气预报“明天降水概率为10%”,是指明天有10%的时间会下雨C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么买这种彩票1000张,一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上3.[2018·南宁]从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是()A.23B.12C.13D.144.[2018·苏州]如图K32-1,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是()图K32-1A.12B.13C.49D.595.[2018·聊城]小亮,小莹,大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是()A.12B.13C.23D.166.[2018·玉林]某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图如图K32-2所示,则符合这一结果的试验可能是()图K32-2A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球7.[2018·长沙]掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则掷得面朝上的点数为偶数的概率是.8.[2018·湘潭]我市今年对九年级学生进行了物理,化学实验操作考试,其中物理实验操作考试有4个考题备选,分别记为A,B,C,D,学生从中随机抽取一个考题进行测试,如果每一个考题抽到的机会均等,那么学生小林抽到考题B的概率是.9.[2018·益阳]2018年5月18日,益阳新建西流湾大桥竣工通车.如图K32-3,从沅江A地到资阳B地有两条路线可走,从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是.图K32-310.[2018·永州]在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是.11.[2018·盐城]端午节是我国传统佳节,小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其他均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.12.[2018·遵义]某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向A区域时,所购物品享受9折优惠,指针指向其他区域无优惠;方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向区域的字母相同,所购物品享受8折优惠,其他情况无优惠,在每个转盘中,指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一,则享受9折优惠的概率为;(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率.图K32-413.[2018·青岛]小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4,5,6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字.若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.|拓展提升|14.如图K32-5,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为√3的线段的概率为()图K32-5A.14B.25C.23D.5915.[2017·株洲]某次世界魔方大赛吸引了世界各地600名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行了3×3阶魔方赛,组委会随机地将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名爱好者同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐.图K32-6是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图.(1)求A区域3×3阶魔方赛爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示);(2)若3×3阶魔方赛各区域的情况大体一致,则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数;(3)若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目比赛该区域完成时间为8秒的爱好者的频率(结果用最简分数表示).图K32-616.[2018·德州]某学校为了了解全校学生对电视节目(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)的喜爱情况,从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成如图K32-7所示的两幅不完整的统计图.图K32-7请根据以上信息,解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有多少人?(2)请将条形统计图补充完整.(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).参考答案1.D2.D3.C [解析] 总共有三个数字,两两相乘有三种情况;根据同号得正,异号得负可知,只有-2与-1相乘时才得正数,则概率为13.4.C [解析] 设小正方形的边长为a ,则大正方形的面积为9a 2,阴影部分的面积为4×12×a×2a=4a 2,则飞镖落在阴影部分的概率为4a 29a 2=49,故选C .5.B [解析] 画树状图如下:由树状图可知,所有可能出现的站法共有6种,其中小亮恰好站在中间的情况有2种, ∴小亮恰好站在中间的概率是26=13.6.D [解析] 设选项A,B,C,D 所对应的事件分别为A ,B ,C ,D ,则P (A )=12,P (B )=16,P (C )=14,P (D )=13,由图可知,随着试验次数的增加,频率逐渐稳定在0.3~0.4之间,由此可知,可能是D 选项的试验. 7.12 8.14 9.1310.100 [解析] 在同样条件下,大量重复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,因此,可以从比例关系入手,列出方程求解.即3a =0.03,解得n=100.故推算n 大约是100. 11.解:(1)画树状图如下:(2)从树状图可以得出共有12种等可能的结果,其中小悦拿到的两个粽子都是肉馅的情况有2种,所以P (两个粽子都是肉馅)=212=16.12.解:(1)转一次转盘,有4种可能的结果,每种结果的可能性相同,其中,转到A 区域,可享受9折优惠,只有这一种结果,因此P (享受9折优惠)=14.(2)转两个转盘,所有可能的结果如下:A BEA (A ,A ) (A ,B ) (A ,E ) B (B ,A ) (B ,B ) (B ,E )C (C ,A ) (C ,B ) (C ,E )D (D ,A )(D ,B )(D ,E )转两个转盘,所有可能的结果有12种,每种结果出现的可能性相同,其中转到的两个字母相同,可享受8折优惠,这种结果有2种,所以P (享受8折优惠)=212=16. 答:顾客享受8折优惠的概率为16.13.解:不公平.理由如下: 画树状图如下:由树状图可知,共有9种等可能的结果,其中和为偶数有5种结果,和为奇数有4种结果, ∴P (参加敬老服务活动)=59,P (参加文明礼仪宣传活动)=49,∵59≠49,∴不公平. 14.B15.解:(1)由图可知小于8秒的人数为4,总人数为30,故进入下一轮角逐的比例为:430=215.(2)进入下一轮角逐的比例为215,总共参赛人数为600,故进入下一轮角逐的人数为:215×600=80.(另一种计算方法是:每个区域都约有4人进入下一轮角逐,故进入下一轮角逐的人数为:20×4=80) (3)由平均完成时间为8.8秒,可知:1×6+3×7+8a+9b+10×10=30×8.8,由频数之和等于总数据个数,A 区域的总人数为30,可知:1+3+a+b+10=30,解得a=7,b=9, 故该区域完成时间为8秒的频率为730.16.解:(1)由喜欢动画节目的人数为15,可得:15÷30%=50(人). 答:这次被调查的学生共有50人. (2)50-4-15-18-3=10(人). 补全条形统计图如图所示.(3)1500×1850=540(人).答:全校喜欢娱乐节目的学生约有540人. (4)列表如下:甲 乙 丙 丁 甲 甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁丁甲丁乙丁丙由上表可知共有12种等可能的结果,恰好选中甲、乙两人的结果有2种,所以P (选中甲、乙两人)=212=16. 答:恰好选中甲、乙两人的概率为16.。
河北省中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练32概率练习
课时训练 ( 三十二 )概率(限:35 分)| 夯基 |1. [2018 ·泰州 ]小亮是一名足球, 依据过去比数据, 小亮球率10%.他明日将参加一比, 下边几种法正确的选项是()A.小亮明日的球率10%B.小亮明日每射球10 次必球 1 次C.小亮明日有可能球D.小亮明日必定球2. [2018 ·沈阳 ]以下事件中,是必定事件的是()A.随意一影票, 座位号是 2 的倍数B. 13 个人中起码有两个人的生肖同样C.随机抵达一个路口, 碰到灯D.明日必定会下雨3. [2018 ·宁波 ]有五反面完好同样的卡片, 正面分写有数字1,2,3,4,5,把些卡片反面向上洗匀后, 从中随机抽取一 , 其正面的数字是偶数的概率()AB.C.D..4. [2018·聊城 ]小亮、小、大三位同学随机站成一排合影纪念, 小亮恰巧站在中的概率是()A.B.C.D.5. [2018 · 江 ]小明将如K32- 1 所示的分红n( n 是正整数)个扇形,并使得各个扇形的面都相等, 而后他在些扇形地区内分偶数数字2,4,6, ⋯( 每个地区内注 1 个数字 , 且各地区内注的数字互不同样),1图 K32- 1A.36B.30C.24D.186. [2018 ·呼和浩特 ] 某学习小组做“用频次预计概率”的实验时, 统计了某一结果出现的频次, 绘制了如图K32- 2 所示的折线统计图 , 则切合这一结果的实验最有可能的是()图 K32- 2A.袋中装有大小和质地都同样的 3 个红球和 2 个黄球 , 从中随机取一个, 取到红球B.掷一枚质地平均的正六面体骰子, 向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地平均的硬币, 两次都出现反面D.先后两次掷一枚质地平均的正六面体骰子, 两次向上的面的点数之和是7 或超出 97. [2018 ·盐城 ]一只蚂蚁在如图K32- 3 所示的方格地板上随机爬行, 每个小方格形状大小完好同样, 当蚂蚁停下时 , 停在地板中暗影部分的概率为.图 K32- 38 [2018 ·宿迁 ] 小明和小丽按以下规则做游戏: 桌面上放有7 根火柴 , 每次取 1 根或 2 根 , 最后取完者获胜.若由小明先.取 , 且小明获胜是必定事件, 则小明第一次应当取走火柴的根数是.9. [2018 ·聊城 ]某十字路口设有交通讯号灯, 东西向信号灯的开启规律以下: 红灯开启30 秒后封闭 , 紧接着黄灯开启3秒后封闭 , 再紧接着绿灯开启42 秒 , 按此规律循环下去. 假如不考虑其余要素, 当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时 , 碰到红灯的概率是.10. [2018 ·舟山 ]小明和小红玩抛硬币游戏, 连续抛两次, 小明说 : “假如两次都是正面, 那么你赢 ; 假如两次是一正一反 . 则我赢 . ”小红赢的概率是. 据此判断该游戏. (填“公正”或“不公正”)11. [2018 ·抚顺 ]一个不透明布袋里有 3 个红球 ,4 个白球和m个黄球,这些球除颜色外其余都同样, 若从中随机拿出1个球是红球的概率为, 则m的值为.12. [2018 ·锦州 ]如图K32-4,这是一幅长为3 m, 宽为 2 m 的长方形世界杯宣传画, 为丈量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平辅在地上, 向长方形宣传画内随机扔掷骰子( 假定骰子落在长方形内的每一点都是等可能的), 经过大批重复扔掷试验, 发现骰子落在世界杯图案中的频次稳固在常数0. 4 邻近 , 由此可预计宣传画上世界杯图案的面积约为2m.图 K32- 413.有三张正面分别标有数字- 3,1,3 的不透明卡片 , 它们除数字外都同样 , 现将它们反面向上 , 洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张 , 放回卡片洗匀后 , 再从三张卡片中随机地抽取一张.(1)试用列表或画树形图的方法 , 求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率;(2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率.14. [2018 ·酒泉 ]如图K32-5,在正方形方格中, 暗影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案.(1) 假如将一粒米随机地抛在这个正方形方格上, 那么米粒落在暗影部分的概率是多少?(2)现将方格内空白的小正方形 (A,B,C,D,E,F) 中任取 2 个涂黑 , 获得新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率 .图 K32- 5| 拓展提高 |15.我国魏晋期间数学家刘徽开创“割圆术”计算圆周率. 跟着时代发展,此刻人们依照用频次预计概率这一原理, 常用随机模拟的方法对圆周率π进行预计 , 用计算机随机产生m个有序数对( x, y)( x, y 是实数,且0≤ x≤1,0≤ y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中所有在某一个正方形的界限及其内部, 假如统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1 的点有 n 个,则据此可预计π 的值为. (用含 m, n 的式子表示)16.[2018 ·成都 ]汉代数学家赵爽在讲解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的珍宝.如图 K32 6 所示-的弦图中 , 四个直角三角形都是全等的, 它们的两直角边之比均为2∶3, 现随机向该图形内掷一枚小针, 则针尖落在暗影地区的概率为.图 K32- 617. [2017 ·日照 ]若n是一个两位正整数, 且n的个位数字大于十位数字, 则称n为“两位递加数” ( 如13,35,56等).在某次数学兴趣活动中, 每位参加者需从由数字1,2,3,4,5,6组成的所有的“两位递加数”中随机抽取 1 个数 , 且只好抽取一次 .(1)写出所有个位数字是 5 的“两位递加数”;(2) 请用列表法或画树形图的方法, 求抽取的“两位递加数”的个位数字与十位数字之积能被10 整除的概率.18. [2018 ·东营 ] 2018 年东营市教育局在全市中小学展开了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200 多所学校的师生积极参加 , 向新疆疏勒县中小学共捐献爱心图书28. 5 万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计, 依据收集的数据绘制了下边不完好的统计图表.图书种类频数 (本)频次名人列传175a科普图书b0. 30小说110c其余65d图 K32- 7请你依据统计图表中所供给的信息解答以下问题:(1) 求该校九年级共捐书多少本.(2) 统计表中的a=, b=, c=, d=.(3) 若该校共捐书1500 本, 请预计“科普图书”和“小说”一共多少本?(4) 该社团 3 名成员各捐书 1 本, 分别是 1 本“名人列传” ,1本“科普图书” ,1本“小说” ,要从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介, 请用列表法或树状图法求选出的 2 人恰巧 1 人捐“名人列传” ,1人捐“科普图书”的概率 .19. [2018 ·枣庄 ]当今“微信运动”被愈来愈多的人关注和喜欢, 某兴趣小组随机检查了我市50 名教师某日“微信运动”中的步数状况, 将数据进行统计整理, 绘制了以下的统计图表( 不完好 ):步数频数频次0≤x<40008a4000≤ 8000150.3x<8000≤ 1200012b x<12000≤ 16000c 0 .2x<16000≤x<2000030. 06 20000≤x<24000d0. 04图 K32- 8依据以上信息 , 解答以下问题:(1)写出 a, b, c, d 的值,并补全频数散布直方图 .(2) 本市约有37800 名教师 , 用检查的样本数据预计日行走步数超出12000 步 ( 包含 12000 步) 的教师有多少名?(3) 若在 50 名被检查的教师中, 选用日行走步数超出16000 步 ( 包含 16000 步 ) 的两名教师与大家分享心得, 求被选用的两名教师恰巧都在20000 步以上 ( 包含 20000 步 ) 的概率.参照答案1.C2.B3.C4.B [分析]列表以下:左中右小亮小大小亮大小小小亮大小大小亮大小亮小大小小亮共有 6 种等可能的果, 此中小亮恰巧站在中的有 2 种 , 因此小亮恰巧站在中的概率= = ,故B.5.C[分析]∵事件“指所落地区注的数字大于8”的概率是 , ∴= . 解得 n=24.6.D7.8.1[分析]∵7÷3=2⋯⋯ 1, ∴小明先取 1 根, 小假如拿 1 根, 小明就拿2根,小假如拿 2根, 小明就拿 1 根. 9[分析]汽碰到灯的概率是.= = .10.不公正[ 分析 ] 抛两次硬出的可能果:( 正, 正 ),( 正 , 反),( 反, 正),( 反, 反 ),且每一个果出的可能性同样,故P(小 )= , 而P(小明 )= ,因此游不公正 .11. 2[分析]依据意得= ,解得 m=2.12. 2. 413.解 :(1)列表:第二次-313第一次-3(-3, -3)(-3,1)(-3,3)1(1,- 3)(1,1)(1,3)3(3,- 3)(3,1)(3,3)或画树形图 :∵总合有 9 种结果 , 此中 , 两次抽取的卡片上的数字之积为负数的结果有 4 种 ,∴两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率P= .(2) ∵两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的结果有 6 种 ,∴两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率P== .14.解 :(1)米粒落在暗影部分的概率为= .(2)列表 :第二次A B C D E F第一次A(A,B) (A,C) (A,D) (A,E)(A,F)B(B,A)(B,C) (B,D) (B,E)(B,F)C(C,A) (C,B)(C,D) (C,E)(C,F)D(D,A) (D,B) (D,C)(D,E)(D,F)E(E,A) (E,B) (E,C) (E,D)(E,F)F(F,A) (F,B) (F,C) (F,D) (F,E)共有 30 种等可能的状况 , 此中图案是轴对称图形的有10 种,故图案是轴对称图形的概率为= .15.[ 分析 ]依据频次预计概率可知答案为.16.[分析]设直角三角形的两直角边分别为2 ,3x, 依据勾股定理 , 得大正方形的边长为=x, 则x小正方形的边长为3x- 2x=x, 则小正方形的面积为x2.因此暗影地区的面积为12x2, 因此针尖落在暗影地区的概率为= .17.解 :(1)依据题意,得所有个位数字是 5 的“两位递加数”是15,25,35,45.(2) 画树形图 :共有 15 种等可能的状况, 此中个位数字与十位数字之积能被10 整除的状况有 3 种 , 因此个位数字与十位数字之积能被10 整除的概率为= .18.解 :(1)九年级共捐书的本数为:175 ÷=500(本) .(2) a=126÷360=0. 35,b=500×0. 30=150,c=110÷500=0. 22,d=65÷500=0. 13.(3)1500 ×(0 . 30+0. 22) =780( 本 ),因此预计“科普图书”和“小说”一共有780本.(4) 用 A,B,C 分别代表捐“名人列传”“科普图书”和“小说”的同学, 用列表法表示所有状况以下:A B CA(A,B)(A,C)B(B,A)(B,C)C(C,A)(C,B)共有 6 种等可能的状况 , 一人为“名人列传” , 一人为“科普图书”的即是(A,B),(B,A), 有 2 种 , 因此选出的2人恰巧 1人捐“名人列传” ,1人捐“科普图书”的概率是.19.解 :(1)016,0 24,10,2 a= .b= .c=d= .补全频数散布直方图以以下河北省中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练32概率练习(2)×100%=30%,37800×30%=11340(人),即预计日行走步数超出12000 步( 包含 12000 步 ) 的教师有11340 名.(3)设 16000≤20000 的三名教师分别为 A,B,C,20000 ≤24000 的两名教师分别为X,Y, 列表以下 :x<x<A B C X YA BA CA XA YAB AB CB XB YBC AC BC XC YCX AX BX CX YXY AY BY CY XY从表中可知 , 选用日行走步数超出16000 步 ( 包含 16000 步 ) 的两名教师与大家分享心得, 共有 20 种状况 , 此中被选用的两名教师恰巧都在20000 步以上 ( 包含 20000 步) 的有 2 种状况 , 因此= ,即被选用的两名教师恰巧都在20000 步以上( 包含 20000 步 ) 的概率是.11。
人教版初中数学总复习第八章统计与概率第30课时概率练习含答案
第30课时 概率知能优化训练中考回顾1.(2021浙江中考)在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出1个球,是白球的概率为( ) A.16B.13C.12D.232.(2020湖南长沙中考)一个不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球,除颜色外无其他差别,从中随机摸出1个球,然后放回摇匀,再随机摸出1个,下列说法中,错误的是( ) A.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球一定是绿球 B.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是绿球 C.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是红球D.第一次摸出的球是红球的概率是13,两次摸出的球都是红球的概率是193.(2021安徽中考)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形.从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A 的概率是( )A.14 B.13C.38D.494.(2021天津中考)不透明袋子中装有7个球,其中有3个红球、4个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .5.(2021云南中考改编)某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛.该市一中学经过初选,在七年级选出3名同学,其中2名女生,分别记为x 1,x 2,1名男生,记为y 1;在八年级选出3名同学,其中1名女生,记为x 3,2名男生,分别记为y 2,y 3.现分别从两个年级初选出的同学中,每个年级随机选出1名同学组成代表队参加比赛.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求所有可能出现的代表队总数; (2)求选出的代表队中的2名同学恰好是1名男生和1名女生的概率P.根据题意,可列表如下:同学x 3y 2y 3如上表所示,共有9种等可能情况, 故可能出现的代表队总数为9.(2)由(1)得,可能出现的代表队总数为9,其中2名同学恰好是1名男生和1名女生的有5种,分别为(x 1,y 2),(x 1,y 3),(x 2,y 2),(x 2,y 3),(y 1,x 3),故P=59.模拟预测1.下列事件是不可能事件的是( ) A.任意画一个四边形,它的内角和是360° B.若a=b ,则a 2=b 2C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时正面朝上D.一只袋子里共装有3个小球,它们的标号分别为1,2,3,从中摸出1个小球,标号为52.如图,随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A.16 B.13C.12D.233.如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A.15 B.25C.35D.454.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为x ,掷第二次,将朝上一面的点数记为y ,则点(x ,y )落在直线y=-x+5上的概率为( ) A.118 B.112C.19D.145.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.两个完全相同的转盘如图所示,每个转盘被分成面积相等的四个区域,分别用数字“1”“2”“3”“4”表示.固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜;若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜;若指针指向扇形的分界线,则都重转一次.在该游戏中,乙获胜的概率是( )A.14B.12C.34D.566.有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1,2,3,从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数(先抽取的数作为十位上的数,后抽取的数作为个位上的数),这个两位数是偶数的概率是 .7.如果m 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n 是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x 的一元二次方程x 2-2mx+n 2=0有实数根的概率是 .8.从-2,-1,0,1,2这5个数中,随机抽取一个数记为a ,则使关于x 的不等式组{2x -16≥-12,2x -1<2a有解,且使关于y 的一元一次方程3y -a 2+1=2y+a3的解为负数的概率为 .9.有3张背面相同的纸牌A,B,C,其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张,放回洗匀后再摸出1张.(1)求出两次摸牌的所有等可能结果(用树状图或列表法求解,纸牌可用A,B,C 表示); (2)求摸出2张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.画树状图得:∴一共有9种情况:(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C). (2)B 与C 是中心对称图形,∴摸出2张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种;4 9.∴摸出2张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是。
河北省中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练31统计练习
课时训练 ( 三十一 )统计(限时:35 分钟)| 夯实基础 |1. [2018 ·葫芦岛 ]以下检查中,检查方式选择最合理的是()A.检查“乌金塘水库”的水质状况, 采纳抽样检查B.检查一批飞机的合格状况, 采纳抽样检查C.查验一批入口罐装饮料的防腐剂含量, 采纳全面检查D.公司招聘人员 , 对应聘人员进行面试, 采纳抽样检查2. [2018 ·锦州 ]为迎接中考体育测试, 小刚和小亮分别统计了自己近来10 次跳绳成绩 , 以下统计量中能用来比较两人成绩稳固程度的是()A.均匀数B.中位数 C .众数 D .方差3. [2018 ·毕节 ]某同学将自己7 次体育测试成绩( 单位 : 分 ) 绘制成如图K31- 1 的折线统计图, 则该同学 7 次测试成绩的众数和中位数分别是()图 K31- 1A.50和 48B.50和 47C.48和 48D.48和 434. [2018 ·广西四市 ]某球员参加一场篮球竞赛, 竞赛分 4 节进行 , 该球员每节得分如折线统计图K31- 2 所示 , 则该球员均匀每节得分为()图 K31- 2A.7分B.8分C.9分D.10分5. [2017 ·百色 ]九年级(2)班同学依据兴趣分红五个小组, 各个小组人数散布如图K31- 3 所示 , 则在扇形图中 , 第一小组对应圆心角度数是()图 K31- 3A. 45°B. 60°C. 72°D. 120°6. [2017 ·毕节 ]为预计鱼塘中鱼的数目, 能够先从鱼塘中随机打捞50 条鱼 , 在每条鱼身上做上记号后, 把这些鱼放回鱼塘 , 经过一段时间 , 等这些鱼完整混淆于鱼群后, 再从鱼塘中随机打捞50 条鱼 , 发现只有 2 条鱼是前方做好记号的, 那么能够预计这个鱼塘鱼的数目约为()A. 1250 条B. 1750 条C. 2500 条D. 5000 条7. [2018 ·南通 ]某校学生来自甲、乙、丙三个地域,其人数比为2∶7∶3, 绘制成如图K31- 4 所示的扇形统计图, 则甲地区所在扇形的圆心角度数为度 .图 K31- 48. [2018 ·常德 ]某校正初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4. 9≤x<5. 5的频次2为.视力 x频数4. 0≤x<4. 3204. 3≤x<4. 6404. 6≤x<4. 9704. 9≤x<5. 2605. 2≤x<5. 5109 [2018 ·邵阳 ] 某市对九年级学生进行“综合素质”评论, 评论结果分为 A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500 名学.生的评论结果作为样本进行剖析, 绘制了如图 K31- 5 所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1, 据此估量该市 80000 名九年级学生中“综合素质”评论结果为“ A”的学生约为人.图 K31- 510. [2018 ·怀化 ]为弘扬中华传统文化, 我市某中学决定依据学生的兴趣喜好组建课外兴趣小组, 所以学校随机抽取了部分同学的兴趣喜好进行检查, 将采集的数据整理并绘制成以下两幅统计图.图 K31- 6请依据图中的信息 , 达成以下问题 :(1)学校此次检查共抽取了名学生 ;(3) 在扇形统计图中 , “戏曲”所在扇形的圆心角度数为;(4) 设该校共有学生2000 名 , 请你预计该校有多少名学生喜爱书法?| 拓展提高 |11. [2018 ·无锡 ]某商场为认识产品 A 的销售状况 , 在上个月的销售记录中, 随机抽取了 5 天 A产品的销售记录, 其售价x(元 / 件)与对应的销售量y(件)的所有数据以下表:售价 x(元 / 件)9095 100 105110销量 y(件)110 100 806050则这 5 天中 ,A 产品均匀每件的售价为()A.100元B.95元 C .98元 D .97.5元12. [2018 ·北京 ]某年级共有300 名学生.为认识该年级学生A,B 两门课程的学习状况, 从中随机抽取60 名学生进行测试 , 获取了他们的成绩( 百分制 ), 并对数据 ( 成绩 ) 进行整理、描绘和剖析. 下边给出了部分信息.a.A 课程成绩的频数散布直方图以下( 数据分红 6 组:40 ≤ 50,50 ≤60,60 ≤70,70 ≤80,80 ≤90,90 ≤x ≤100):x<x<x<x<x<图 K31- 7b.A 课程成绩在70≤x<80 这一组的是 :70 71 71 71 76 76 7778 78. 5 78. 5 79 79 7979. 5c.A,B 两门课程成绩的均匀数、中位数、众数以下:课程均匀数中位数众数A75. 8m84. 5B72. 27083依据以上信息 , 回答以下问题:(1)写出表中 m的值;(2) 在此次测试中 , 某学生的 A 课程成绩为76 分 ,B 课程成绩为71 分, 这名学生成绩排名更靠前的课程是( 填“A”或“ B”), 原因是;(3) 假定该年级学生都参加此次测试, 预计 A课程成绩超出75. 8 分的人数.参照答案1.A2.D3.A4.B5. C [ 分析 ]第一小组所占百分比为×100%=20%,这个百分比与360°的积就是相应圆心角度数, 即360°× 20%=72°.6. A [ 分析 ]第一求出有记号的 2 条鱼在 50 条鱼中所占的比率, 而后依据用样本中有记号的鱼所占的比率等于鱼塘中有记号的鱼所占的比率, 即可求得鱼的总条数.7. 608.9 16000 [ 分析 ]依据条形统计图中从左到右的五个长方形的高之比为2 3 3 1∶1 可得 , “综合素质”评论结果为.∶ ∶ ∶“A”的学生人数占总人数的= ,所以该市“综合素质”评论结果为“A”的学生人数约为80000×=16000( 人 ) .10.解 :(1)10÷10%=100(名),即学校共抽取了100 名学生.(2) 喜爱民乐的有100- 10- 25- 25- 20=20( 人 ) .补全统计图以下:(3)360 °×10%=36°.(4)2000 ×25%=500( 名 ) .答 : 预计该校有500 名学生喜爱书法.11.C[解析]根据加权平均数计算公式可知,A产品平均每件的售价==98( 元) .应选 C.12.解 :(1)中位数为按大小次序排序后第30 与第 31 个数据的均匀数, 即m=(78 . 5+79) ÷2=78. 75.(2)B;B课程的成绩超出中位数.(3) ∵300×=180(人),∴预计 A 课程成绩超出 75. 8 分的约有180 人.。
福建省中考数学总复习第八单元统计与概率课时训练42概率练习
课时训练42 概率限时：30分钟夯实基础1．[2017·自贡]下列成语描述的事件为随机事件的是()A．水涨船高 B．守株待兔C．水中捞月 D．缘木求鱼2．[2017·岳阳]从2，0，π，3．14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是()A．15B．25C．35D．453．[2018·海南]在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n的值是()A．6 B．7 C．8 D．94．[2017·包头]在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球，若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为()A．14B．13C．512D．125．[2018·青海]用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角为108°，当宇宙中一块陨石落在地球上时，落在陆地上的概率是()A．15B．13C．12D．3106．一个质地均匀的小立方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5．若随机投掷一次小立方体，则朝上一面的数字是5的概率为．7．如图K42－1所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是．图K42－1，1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是．8．从－1，－129．一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0．4，由此可估计袋中约有红球个．10．[2018·昆明]为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种)，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．能力提升11．从－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率为()A．25B．15C．14D．1212．[2017·恩施州]小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是()A．16B．13C．12D．2313．[2017·北京]图K42－2显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．图K42－2下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0．616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0．618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0．618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0．620．其中合理的是()A．①B．②C．①② D．①③14．在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是．15．[2018·贵阳]图K42－3①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘．现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是；(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．图K42－3拓展练习16．[2017·成都]已知☉O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图K42－4所示的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在☉O内的概率为P2，则P1＝．P2图K42－417．数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c，表示三条线段(如图K42－5)，把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．(1)用树状图或列表表示所有可能出现的结果；(2)求抽取的两张卡片中，每张卡片上的三条线段能组成三角形的概率．图K42－5参考答案1．B 2．C 3．A4．A [解析] 设口袋中的红球有x 个，由题意得45＋4＋x＝13，解得x ＝3，经检验，x ＝3是原方程的解．所以随机摸出一个红球的概率为35＋4＋3＝14，故选A ．5．D [解析] ∵陆地部分对应的圆心角是108°，∴陆地部分占地球总面积的比例为108÷360＝310，∴宇宙中一块陨石落在地球上，落到陆地上的概率是310，故选D ．6．13 7．12 8．13 9．8 10．解：(1)画树状图如下：(2)P (抽到B 队和C 队参加交流活动)＝26＝13．11．A [解析] 画树状图如下：∴顶点在坐标轴上的概率为25．12．D13．B14．1415．解：(1)14．(2)画树状图：可以看出，可能发生结果总数为16种，其中跳动到点C的有3种，所以棋子最终跳动到点C处的概率＝316．16．2π[解析] 设☉O的半径为1，则S☉O＝π，AO＝1，AD＝∴S阴影＝412π·(22)2－(14π－12)＝2，∴该图形的总面积为2＋π，∴P1＝22＋π，P2＝π2＋π，∴P1P2＝2π．17．解：(1)列表如下：共有12种情况．(2)A卡片：1＋2＜3，B卡片：2＋3＝5，因此A，B两张卡片上的三个数字表示的三条线段不能构成三角形，因此含A或B的组合都不符合题意，只有DC与CD两种情况符合题意，因此抽取的两张卡片中，每张卡片上的三条线段能组成三角形的概率是212＝16．。
中考数学专题冲刺《统计与概率》练习题含答案
专题八统计与概率【专题分析】统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%.【解题方法】解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等．【知识结构】【典例精选】为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果.居民(户)132 4月用电量(千瓦时/户)40505560误的是( )A．中位数是55 B．众数是60C．方差是29 D．平均数是54【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案．答案：C规律方法：解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除.若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是32 .【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋44＝2，所以这组数据的方差是S2＝14[(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝14×6＝32.规律方法：为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【思路点拨】(1)根据众数、中位数和平均数的定义即可求出； (2)4月份天数与平均数的积；(3)租车的次数与每次的租车费的积为租车收入，由租车收入与投入的比即可求出百分率．【自主解答】解：(1)8,8,8.5.(2)30×8.5＝255(万车次)．(3)3 200×0.1÷9 600＝1÷30≈3.3%.答：2014年租车费收入占总投入的3.3%.某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级一班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．(骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)【思路点拨】(1)由题意得，掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数的等可能的情况共有6种，其中点数为奇数的情况有3种，所以P＝36＝12；(2)判断游戏是否公平，利用画树状图或列表法表示出所有等可能的情况，求出两人胜出的概率，若概率相同，则游戏公平，否则游戏不公平．【自主解答】解：(1)所求概率P＝36＝12.(2)游戏公平．理由如下：由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，∴P(小亮胜)＝936＝14，P(小丽胜)＝936＝14.∴该游戏是公平的．规律方法：解决判断游戏是否公平的问题，首先应分别计算出两人获胜的概率，然后比较两个概率的大小，若相同则公平，若不相同则不公平.【能力评估检测】一、选择题1．下列事件是随机事件的是( D )A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心2．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6,9.5,9.7,8.7,9，则这5个数据的中位数和平均分分别是( C )A．9.7,9.1 B．9.5,9.1C．9,9.1 D．8.7,93．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位：分)如下表：S甲＝17，S乙＝25，下列说法正确的是()A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D．乙同学四次数学测试成绩较稳定答案:B4．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B ) A. 19 B. 13 C. 12 D. 235．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( B )A ．落在菱形内B ．落在圆内C ．落在正六边形内D ．一样大6．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( B )A. 23B. 49C. 12D. 197．为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校 1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A ，B ，C ，D 四等．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10%D ．估计全校学生成绩为A 等的有900人答案: B8．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人 甲 乙 丙 丁测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83笔试 90 83 83 92如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( B )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B )A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③10．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3,4,5,6,8,9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是( C )A. 12B. 23C. 25D. 35二、填空题11．一组正整数2,3,4，x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是5 .12．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P (偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为 P (奇数)，指针落在线上时重转，则P (偶数)< P (奇数)(填“＞”“＜”或“＝”)．13．“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是35.三、解答题14．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差S甲，S乙哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选7环参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选9环参赛更合适．解：(1)乙的平均成绩：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)．(2)根据图象可知，甲的波动小于乙的波动，则S甲＜S乙.(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．15．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率．解：(1)根据题意画树状图如下：由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等．(2)P(A晋级)＝48＝12.16．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)．(1)报名参加课外活动小组的学生共有30人，将条形图补充完整；(2)扇形图中m＝25，n＝108；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．解：(1)∵由两种统计图可知，报名参加“地方戏曲”小组的有13人，占13%，∴报名参加课外活动小组的学生共有13÷13%＝100(人)，参加“民族乐器”小组的有100－32－25－13＝30(人)．(2)∵m%＝25100×100%＝25%.∴m＝25.n＝30100×360＝108.(3)画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。
中考数学 考点系统复习 第八章 统计与概率 第二节 概 率
解：(1)14. (2)用树状图列出所有等可能的结果：
61 ∵Р(结果为非负)＝12＝2， P(结果为负数)＝162＝12.∴游戏规则公平．
11．(2021·东营)为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技 的快速发展，东营市某中学九(1)班团支部组织了一次手抄报比赛．该 班每位同学从A.“北斗卫星”；B.“5G时代”；C.“东风快递”； D.“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选 主题的频数，绘制成以下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答 下列问题：
的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从
同一节车厢上车的概率是
( C)
1
1
1
1
A.5
B.4
C.3
D.2
9．(2021·姜堰区二模)在一个不透明的盒子里装着4个分别标有数字
1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里
随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式
第二节 概 率
1．(2021·贺州)下列事件中属于必然事件的是 A．任意画一个三角形，其内角和是180° B．打开电视机，正在播放新闻联播 C．随机买一张电影票，座位号是奇数号 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
( A)
2．(2021·新疆)不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色
外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为( C )
盒，至少有一盒过期的概率是
( D)
A.12
B.23
C.34
D.56
7．(2021·常州)以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的
扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴
安徽省中考数学总复习第八章统计与概率第二节概率好题随堂演练(2021年整理)
安徽省2019年中考数学总复习第八章统计与概率第二节概率好题随堂演练编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省2019年中考数学总复习第八章统计与概率第二节概率好题随堂演练）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为安徽省2019年中考数学总复习第八章统计与概率第二节概率好题随堂演练的全部内容。
概率好题随堂演练1．(2018·襄阳)下列语句所描述的事件是随机事件的是( )A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆2．（2018·沈阳）下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票,座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3．（2018·广州）甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A.错误!B.错误!C。
错误! D.错误!4．某校学生会正筹备一个“红五月校园艺术节”文艺汇演活动，现准备从4名(其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，两名主持人恰好为一男一女的概率是（ )A.12B.错误!C.错误!D。
错误!5．(2018·盐城）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．第5题图6．(2018·扬州)有4根细木棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是________．7．（2018·北京）从甲地到乙地有A，B,C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟）的数据，统计如下：早高峰期间,乘坐______(填“A"，“B”或“C”）线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．8．从甲,乙，丙,丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为________．9．(2018·安庆石化一中二模)掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六面分别标有1到6的点数，那么掷两次的点数之和等于5的概率是________．10．(2018·镇江)如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为－3，－1,1，2,从A，B，C,D 四点中任意取两点,求所取两点之间的距离为2的概率．第10题图11．（2018·沈阳）经过校园某路口的行人，可以左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．12．(2018·兰州)在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3,4的小球,它们的形状、大小完全相同．李强从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样就确定了点M的坐标(x，y)．(1)画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；(2)求点M(x,y）在函数y＝x＋1的图象上的概率．参考答案1．D 2。
中考数学总复习第八单元统计与概率 训练数据的分析练习湘教版
课时训练(三十一)数据的分析(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2020·岳阳]在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是()A.90,96B.92,96C.92,98D.91,922.[2020·无锡]某商场为了了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表:售价x(元/件) 90 95 100 105 110销量y(件) 110 100 80 60 50则这5天中,A产品平均每件的售价为()A.100元B.95元C.98元D.97.5元3.[2020·烟台]甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示:甲乙丙丁平均数(cm) 177 178 178 179方差0.9 1.6 1.1 0.6哪支仪仗队的身高更为整齐?A.甲B.乙C.丙D.丁4.[2020·滨州]如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()A.4B.3C.2D.15.[2020·益阳]益阳市高新区某厂今年新招聘了一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:文化程度高中大专本科硕士博士人数9 17 20 9 5关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是 ( ) A .众数是20 B .中位数是17 C .平均数是12D .方差是266.[2020·宿迁] 一组数据:2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是 .7.[2020·衡阳] 某公司有10名工作人员,他们的月工资情况如下表,根据表中信息,该公司工作人员的月工资的众数是 .职务经理 副经理A 类职员 B 类 职员 C 类职员人数 12241月工资/(万元/人)21.20.80.60.48.[2020·泰州] 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在尺码的平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是 .9.[2020·宜宾] 某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师的笔试、面试成绩如下表所示,综合成绩按照笔试占60%,面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为 分.教师成绩 甲乙丙笔试 80分 82分 78分 面试76分74分78分10.[2020·青岛] 已知甲、乙两组数据的折线图如图K31-1,设甲,乙两组数据的方差分别为s 甲2,s 乙2,则s 甲2 乙2.(填“>”,“=”,“<”)图K31-111.[2020·连云港]随着我国经济社会的发展,人们对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查,根据调查结果绘制成不完整的统计图表,如图K31-2及下表所示.请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题.(1)本次被调查的家庭有户,表中m= ;(2)本次调查数据的中位数出现在组,扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角是度;(3)这个社区有2500户家庭,请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户.组别家庭年文化教育消费金额x(元) 户数A x≤500036B 5000<x≤10000mC 10000<x≤1500027D 15000<x≤2000015E x>20000 30图K31-212.[2020·包头]某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分均为100分,然后再按笔试占60%,面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).他们的各项成绩如下表所示:候选人笔试成绩/分面试成绩/分甲90 88乙84 92丙x90丁88 86(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中x的值;(3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.|拓展提升|13.[2020·绵阳]绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额,绘制了如图K31-3所示的折线统计图和扇形统计图:图K31-3设销售员的月销售额为x(单位:万元).销售部规定:当x<16时为“不称职”,当16≤x<20时为“基本称职”,当20≤x<25时为“称职”,当x≥25时为“优秀”.根据以上信息,解答下列问题:(1)补全折线统计图和扇形统计图.(2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数.(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定制定一个月销售额奖励标准,凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为多少万元(结果取整数)?并简述其理由.参考答案1.B2.C[解析] A 产品平均每件的售价为(90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)÷400=39200÷400=98. 3.D4.A [解析] 由题意可知,6+7+s +9+55=2x ,解得x=3,则这组数据的方差s 2=15[(6-6)2+(7-6)2+(3-6)2+(9-6)2+(5-6)2]=4.5.C [解析] 总共有5个数据,9出现了2次,故众数为9,选项A 错误;这5个数据可排序为5,9,9,17,20,故中位数为9,选项B 错误;s =9+17+20+9+55=12,即平均数为12,选项C 正确;s 2=15[(9-122)+(17-12)2+(20-12)2+(9-12)2+(5-12)2]=31.2,即方差为31.2,选项D 错误,故选择C . 6.3 7.0.6万元 8.众数9.78.8 [解析] ∵甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78.4(分),乙的综合成绩为82×60%+74×40%=78.8(分),丙的综合成绩为78×60%+78×40%=78(分),∴被录取的教师为乙,其综合成绩为78.8分. 10.> [解析] s 甲=16(3+6+2+6+4+3)=4,s 甲2=16×[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=73;s 乙=16(4+3+5+3+4+5)=4, s 乙2=16[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=23.∴s 甲2>s 乙2. 11.解:(1)30÷20%=150,m=150-36-27-15-30=42, 故答案为150;42.(2)第75和第76两个数据都在B 组, ∴中位数出现在B 组;D 组所在扇形的圆心角为15150×100%×360°=36°, 故答案为B,36. (3)2500×27+15+30150=1200(户),答:估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有1200户.12.解:(1)89分.(2)根据题意,得60%x+90×40%=87.6,解得x=86.(3)候选人甲的综合成绩=90×60%+88×40%=89.2(分),候选人乙的综合成绩=84×60%+92×40%=87.2(分),候选人丁的综合成绩=88×60%+86×40%=87.2(分),∴依综合成绩排序所要招聘的前两名人选是甲和丙.=40(人),13.解:(1)∵被调查的总人数为4+5+4+3+450%×100%=10%,∴“不称职”的百分比为2+240×100%=25%,“基本称职”的百分比为2+3+3+240“优秀”的百分比为1-(10%+25%+50%)=15%,则“优秀”的人数为15%×40=6(人),∴销售额为26万元的人数为6-(2+1+1)=2(人),补全图形如下:(2)由折线图知“称职”的20万元4人、21万元5人、22万元4人、23万元3人、24万元4人, “优秀”的25万元2人、26万元2人、27万元1人、28万元1人,则所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22.5万元,众数为21万元.(3)月销售额奖励标准应定为23万元.理由:∵所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数为22.5万元,∴要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖,月销售额奖励标准应定为23万元.。
部编版2020届中考数学复习第八章统计与概率8.2事件的概率练习
事件的概率命题点1 概率的计算（8年1考）命题解读：题型为选择题，分值为3分。
主要考查一步概率的计算。
1.（2014·陕西中考）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )2.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则卡片上的图形是中心对称图形的概率是。
命题点2 用列表法或画树状（形）图法解决概率问题（8年8考）命题解读：题型为解答题，分值为7分或8分。
主要考查利用列表法或画树状图法计算概率，利用概率知识判断游戏的公平性。
3.（2017·陕西中考）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗。
节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C）。
这些粽子除了馅不同，其余均相同。
粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子、一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子。
根据以上情况，请你解答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率。
4.（2016·陕西中考）某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动。
奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500 mL）、红茶（500 mL）和可乐（600 mL）。
抽奖规则如下：①如图是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品。
中考数学总温习第八单元统计与概率单元测试八统计与概率试题
单元测试(八) 统计与概率(时刻：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列说法中正确的是( D )A．“打开电视机，正在播《动物世界》”是必然事件B．某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1 000张彩票，必然有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，显现正面朝上的概率为三分之一D．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采纳抽样调查2．要估量鱼塘中的鱼数，养鱼者第一从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发觉只有两条鱼是适才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀散布，那么估量那个鱼塘的鱼数约为( B )A．5 000条 B．2 500条 C．1 750条 D．1 250条3．某校要从四名学生当选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示．若是要选择一名成绩高且发挥稳固的学生参赛，那么应选择的学生是( B )甲乙丙丁x 8998s211A.甲 B．乙 C．丙 D．丁4．(2014·娄底)实施新课改以来，某班学生常常采纳“小组合作学习”的方式进行学习．值周班长小兵每周对各小组合作学习情形进行综合评分．下表是其中一周的评分结果：组别一二三四五六七分值90 96 89 90 91 85 90“分值”这组数据的中位数和众数别离是( B )A．89、90 B．90、90 C．88、95 D．90、955．(2016·贺州)从别离标有数－3、－二、－一、0、一、二、3的七张没有明显不同的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是( D )6．(2014·天津)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86 92 90 83笔试90 83 83 92和4的权．依照四人各自的平均成绩，公司将录取( B )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如图是从一副扑克牌中掏出的两组牌，别离是黑桃一、二、3、4，红桃一、二、3、4，将它们背面朝上别离从头洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是( B )8．(2016·达州)如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所组成的三角形恰好是直角三角形的概率为( D )二、填空题(每小题5分，共20分)9．(2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发觉，摸到黄球的频率稳固在30%，由此估量口袋中共有小球20个．10．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生别离选了一项球类运动)，并依照调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜爱羽毛球的人数比最喜爱乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为60名．11．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为9．12．小明和小亮用如图所示的两个转盘(每一个转盘被分成四个面积相等的扇形)做游戏，转动两个转盘各一次，若是两次数字之和为奇数，则小明胜，不然，小亮胜，那个游戏公平吗？答：公平(填“公平”或“不公平”)．三、解答题(共48分)13．(10分)作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作大体完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如下：(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中平均数估量4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估量2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精准到%)．解：(1)8，8，.(2)30×＝255(万车次)．(3)3 200×÷9 600×100%≈%.14．(12分)(2016·黄冈)望江中学为了了解学生平均天天“朗诵经典”的时刻，在全校范围内随机抽查了部份学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：天天朗诵时刻t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将搜集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请依照图中提供的信息，解答下列问题：(1)m＝26%，n＝14%，这次共抽查了50名学生进行调查统计；(2)请补全上面的条形图；(3)若是该校共有1 200名学生，请你估量该校C类学生约有多少人？解：(2)补图如图所示．(3)1 200×20%＝240(人)．答：该校C类学生约有240人．15．(12分)(2016·衡阳)在四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面别离有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能显现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示)；(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．解：(1)画树状图得：则共有16种等可能的结果．(2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B，C，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情形．∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：416＝14.16．(14分)(2015·钦州)某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜爱的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项)，依照调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：选项方式百分比A 唱歌35%B 舞蹈 aC 绘画25%D 演讲10%请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次抽查的学生共300人，a＝30%，并将条形统计图补充完整；(2)若是该校学生有1 800人，请你估量该校喜爱“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？(3)学校采纳抽签方式让每班在A，B，C，D四项宣传方式中随机抽取两项进行展现，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．解：(1)补充条形图如图．(2)1 800×35%＝630(人)．答：该校喜爱“唱歌”这项宣传方式的学生约有630人．(3)画出树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中含A和B的结果数为2.因此某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率＝212＝16.。
河北省中考数学复习第八单元统计与概率单元测试八统计与概率试题
单元测试(八) 统计与概率(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列事件中，属于不可能事件的是(A) A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于02．(2016·深圳)数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是(A)A.17B.13C.121D.1103．(2016·宁波)某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：(cm) 则这10 A ．165 cm ，165 cm B ．165 cm ，170 cm C ．170 cm ，165 cm D ．170 cm ，170 cm 4．(2016·福州)下列说法中，正确的是(A) A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次5．(2016·雅安)某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是(B)A ．30，40B ．45，60C ．30，60D ．45，406．(2016·河北中考考试说明)某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%，9.2%，9.9%，10.2%，9.8%.业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据比较小的是(A)A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数7．如图，直线a∥b，直线c 与a 、b 都相交，从所标识的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是(A)A.35B.25C.15D.238．(2015·石家庄42中一模)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是(A)A ．a ＜13，b ＝13B ．a ＜13，b ＜13C ．a ＞13，b ＜13D ．a ＞13，b ＝13 二、填空题(每小题4分，共16分)9．(2016·河北考试说明)在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是0.88．10．(2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球20个．11．(2016·达州)已知一组数据0，1，2，2，x ，3的平均数是2，则这组数据的方差是53．12．A ，B ，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B ，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．则三次传球后，球恰好在A 手中的概率为14．三、解答题(共60分)13．(14分)(2016·怀化)甲、乙两人都握有分别标记为A ，B ，C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A 胜B ，B 胜C ，C 胜A ；若两人出的牌相同，则为平局． (1)用树状图或列表的方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； (2)求出现平局的概率． 解：(1)画树状图得：则共有9种等可能的结果． (2)∵出现平局的有3种情况，∴出现平局的概率为39＝13.14．(14分)如图，4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示)在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张． (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD 是平行四边形的概率．解：(1)解法一：树状图为解法二：列表法：(2)共12种情况．∵能使四边形ABCD 是平行四边形的有8种，∴P(四边形ABCD 是平行四边形)＝812＝23.15．(16分)(2015·唐山路南区一模)某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售，每售出1个面包获利润0.5元，未售出的每个亏损0.3元．(1)若今后每天售出的面包用x(0<x≤80)表示，每天销售面包的利润用y(元)表示，写出y 与x 的函数关系式：y ＝0.8x －24；(2)商店连续m 天对该超市的面包销售情况进行了统计，并制成了频数分布直方图(每个组距包含左边的数，但不包含右边的数)和扇形统计图如下．请结合两图提供的信息，解答下列问题： ①m 的值为30；②求在m 天内日销售利润少于32元的天数；(3)如(2)中m 天内日销售面包个数70≤x<80这个组内的销售情况如下表：销售量解：(2)②当y<32时，0.8x －24<32，∴x<70.由图可知，日销量在60～70个占20%，即30×20%＝6， ∴销售利润少于32元的天数为3＋6＝9(天)． (3)70×1＋72×2＋73×3＋75×4＋78×3＋79×215＝75.所以该组内平均每天销售面包的个数为75个．16．(16分)某运动品牌对第一季度A ，B 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：(1)一月份B 款运动鞋的销售量是A 款的45，则一月份B 款运动鞋销售了多少双？(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)； (3)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．解：(1)∵50×45＝40，∴一月份B 款运动鞋销售了40双．(2)设A 、B 两款运动鞋的销售单价分别为x ，y 元，则根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧50x ＋40y ＝40 000，60x ＋52y ＝50 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝400，y ＝500.∴三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39 000(元)．(3)答案不唯一，如：从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月上升，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋．从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量大幅减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量．。
中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第29课 概率(作
球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任
意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ C ）
A. 1
B. 1
2
3
2
2
C. 3
D. 5
3．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边
形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形
，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是
（C）
A. 1
B. 2
5
5
3
4
C. 5
D. 5
4．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正
个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ A ）
A．1
B．1
C．1
D．3
4
3
2
4
7．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由
甲开始发球(记作为第一次传球)，则经过三次传球
后，球仍回到甲手中的概率是（ B ）
A. 1
B. 1
C. 3
D. 5
2
4
8
8
8．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三
条作边，能构成三角形的概率为（ C ）
（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明 理由．
解：（1）列表如下：
1
2
3
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)
所有等可能的情况有9种，分别为(1，1)；(1，2)； (1，3)；(2，1)；(2，2)；(2，3)；(3，1)；(3，2) ；(3，3)，则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出 现的情况有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种; （2）该游戏对甲乙双方不公平，理由为： 其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种， ∴P(甲)＜P(乙)， 则该游戏对甲乙双方不公平．
2023届中考一轮复习 第八单元 统计与概率 第28讲 概率(含答案)
2023届中考一轮复习第八单元统计与概率第28讲概率一、选择题（共9小题）1. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为( )A. 水能载舟，亦能覆舟B. 只手遮天，偷天换日C. 瓜熟蒂落，水到渠成D. 心想事成，万事如意2. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是( )A. 49B. 13C. 29D. 193. 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的字母是“A”，1张卡片正面上的字母是“B”，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面字母相同的概率是( )A. 916B. 34C. 38D. 124. 刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意的精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是( )A. 3√34πB. 3√32πC. 12πD. 14π5. 下列事件中，属于不可能事件的是( )A. 某个数的绝对值大于0B. 某个数的相反数等于它本身C. 任意一个五边形的外角和等于540∘D. 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形6. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )A. 小亮明天的进球率为10%B. 小亮明天每射球10次必进球1次C. 小亮明天有可能进球D. 小亮明天肯定进球7. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为( )A. 310B. 110C. 19D. 188. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是( )A. 23B. 16C. 13D. 129. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A. 47B. 37C. 27D. 17二、填空题（共6小题）10. 在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为710，则袋子内共有乒乓球的个数为．11. 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．12. 在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为．13. 在−4，−2，1，2四个数中，随机取两个数分別作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为．14. 如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD 内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为．15. 在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是．三、解答题（共4小题）16. 经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．17. 某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）．（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为．（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．18. 为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题．（1）这次参与调查的村民人数为人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．19. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m=，n=；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?（4）已知A，B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．答案1. D2. A3. D4. B5. C【解析】A．某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B．某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C．任意一个五边形的外角和等于540∘，是不可能事件，故此选项正确；D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．6. C7. B8. D9. A10. 1011. 2512. 2313. 1614. 11315. 10016. 画树状图：共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，．所以P(两人之中至少有一人直行)=5917. （1）14（2）画树状图：由树状图可知共有12种等可能结果，两个指针指向同一个字母的结果只有2种：(A,A)，(B,B)，∴P(顾客享受8折优惠)=212=16．18. （1）120【解析】这次参与调查的村民人数为：24÷20%=120（人）．（2）喜欢广场舞的人数为：120−24−15−30−9=42（人），补全的条形统计图如图1所示：（3）扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为：30120×360∘=90∘．（4）画树状图如图2所示：一共有12种等可能的情况出现，恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为：16．19. （1）100；35【解析】∵被调查的总人数m=10÷10%=100（人），∴支付宝的人数所占百分比n%=35100×100%=35%，即n=35．（2）网购人数为100×15%=15（人），微信对应的百分比为40100×100%=40%，补全图形如图：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800（人）．（4）列表如表：共有12种等可能结果，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，∴这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为1012=56．。
河北省中考数学总复习第八单元统计与概率单元测试练习
单元测试 ( 八)范围 : 统计与概率限时:45分钟满分:100分一、选择题 (每题 3 分, 共 30 分)1.小伟掷一枚质地均匀的骰子, 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数 , 以下事件是随机事件的是()A.掷一次骰子 , 骰子向上一面的点数大于0B.掷一次骰子 , 骰子向上一面的点数为7C.掷三次骰子 , 骰子向上一面的点数之和恰好为18D.掷两次骰子 , 骰子向上一面的点数之积恰好是112.昨年某市有近 5 万名考生参加中考, 为认识这些考生的数学成绩, 从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计剖析, 以下说法正确的选项是()A.这 1000 名考生是整体的一个样本B.近 5 万名考生是整体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000 名考生的数学成绩是样本容量3.以下说法中正确的选项是()A.“翻开电视 , 正在播放《新闻联播》”是必定事件B.一组数据的颠簸越大, 方差越小C.数据 1,1,2,2,3的众数是3D.想认识某种饮猜中含色素的状况, 宜采纳抽样检查4 二十四节气是中国古代办感人民长久经验累积的结晶, 它与日间时长亲密有关 , 当春分、秋分时 , 日夜时长大概相等 ;.当夏至时 , 日间时长最长.依据图 D8 1, 在以下选项中日间时长低于11 小时的节气是() -图 D8-1A.惊蛰B.小满C.立秋 D .大寒5.一个暗箱里装有10 个黑球 ,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都同样, 从中随意摸出一球, 不是白球的概率是()A.B.C.D.6.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”, 要求各班选举一名同学参加竞赛, 为此 , 九年级某班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中, 甲、乙两名同学的均匀分都是96 分 , 甲的成绩的方差是1, 乙的成绩的方差是0. 8.依据以上数据 , 下列说法正确的选项是()A.甲的成绩比乙的成绩稳固B.乙的成绩比甲的成绩稳固C.甲、乙两人的成绩同样稳固D.没法确立甲、乙两人的成绩谁更稳固7.已知一组数据 :6,2,8,x,7,它们的均匀数是6, 则这组数据的中位数是()A.7B.6C.5D.48.如图D8- 2 所示 , 暗影是两个同样菱形的重合部分, 假定能够随机在图中取点, 那么这个点取在暗影部分的概率是()A.B.C.D.9.在不透明的袋子中有黑棋子 10 枚和白棋子若干 ( 它们除颜色外都同样 ), 现随机从中摸出 10 枚记下颜色后放回 , 这样连续做了10 次 , 记录了以下的数据 :次数 1 2 3 4 5 67 8 9 10黑棋子数1302342113依据以上数据 , 预计袋中的白棋子的数目为()A.60枚B.50枚 C .40枚D.30枚10.小明和小亮玩一种游戏: 三张大小、质地都同样的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下, 小明从中任意抽取一张 , 记下数字后放回洗匀, 而后小亮从中随意抽取一张, 计算小明和小亮抽得的两个数字之和, 若和为奇数 , 则小明胜 , 若和为偶数 , 则小亮胜.获胜概率大的是()A.小明 B .小亮C.同样 D .没法确立二、填空题 (每题 5 分, 共 20 分)11.一个样本的50 个数据分别落在 5 个组内 , 第 1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5,则第5组数据的频数为,频次为.12.在一个不透明的口袋中有除颜色外其余都同样的红球、黄球、蓝球共200 个, 某位同学经过多次摸球试验后发现, 其中摸到红色球和蓝色球的频次稳固在35%和 55%,则口袋中可能有黄球个.13.某校拟招聘一名优异数学教师, 现有甲、乙、丙三名教师入围, 三名教师笔试、面试成绩以下表所示, 综合成绩依据笔试占 60%,面试占 40%进行计算 , 学校录取综合成绩得分最高者, 则被录取教师的综合成绩为.教师甲乙丙成绩笔试80 分82 分78 分面试76 分74 分78 分14.有两组卡片 , 第一组的三张卡片上分别写有数字3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字1,3,5,现从每组卡片中各随机抽出一张 , 用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字, 差为正数的概率为.三、解答题 (共 30 分)15. (15 分 ) 某班 13 位同学参加每周一次的卫生大打扫, 按学校的卫生要求需要达成总面积为60 m2的三个项目的任务,三个项目的面积比率和每人每分钟达成状况如图D8-3所示 :图 D8-3(1)从统计图中可知 : 擦玻璃的面积占总面积的百分比为, 每人每分钟擦课桌椅2 m;(2)扫地和拖地的面积是m2;(3)他们一同达成扫地和拖地任务后 , 把这 13 人分红两组 , 一组去擦玻璃 , 一组去擦课桌椅 , 假如你是卫生委员 , 该怎样分派这两组的人数 , 才能最快地达成任务 ?16. (15分)(1)在射击竞赛中, 七位选手的成绩( 单位 : 环 ) 分别为8,5,7,8,6,8,5,则这组数据的众数和中位数分别是环和环 .(2) 某学校正部分学生进行了抽样检查, 就学生对射击运动的喜爱程度(A: 喜爱 ;B: 一般 ;C: 不喜爱 ;D: 无所谓 ) 进行数据统计 , 并绘制了以下两幅不完好的统计图.①此次检查的样本容量为;②条形统计图中存在的错误是( 填 A,B,C 中的一个 );③在图②中补画条形统计图中不完好的部分;④若从该校被检查的喜爱射击运动的学生中抽取10 人进行射击训练, 则喜爱射击运动的小明被抽中的概率是多少?图 D8-4参照答案1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B7 A[分析]由题意得 628 765,解得:7, 这组数据依据从小到大的次序摆列为:2,6,7,7,8, 则中位数为7.故.+ + +x+ = ×x=选 A.8. C [ 分析 ]设暗影部分的面积是x,则整个图形的面积是7x, 则这个点取在暗影部分的概率是= ,应选 C.9. C [ 分析 ]依据试验供给的数据得出: 黑棋子所占整体的比率为(1 +3+0+2+3+4+2+1+1+3) ÷100=20%,因此白棋子所占整体比率为1- 20%=80%.设白棋子有x 枚 . 由题意,得=80%,解得 x=40,经查验 x=40是原方程的解且切合实质, 即袋中的白棋子数目约为40 枚.应选 C.10.B [ 分析 ]画树形图,得共有 9种状况 , 和为偶数的有 5种, 因此小亮胜的概率是, 那么小明胜的概率是, 因此获胜概率大的是小亮.11. 200. 4[ 分析 ] 依据题意, 得第 1,2,3,4 组数据的个数分别是 2,8,15,5,共 (2 +8+15+5) =30, 样本容量为50, 故第 5组的频数是50- 30=20, 频次是=0. 4.12. 20[ 分析 ] ∵某位同学经过多次摸球试验后发现, 此中摸到红色球和蓝色球的频次稳固在35%和 55%,∴摸到黄球的概率 =1- 35%- 55%=10%,∴口袋中黄球的个数=200×10%=20,即口袋中可能有黄球20 个.故答案为 20.13. 78. 8 分[ 分析 ] ∵甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78. 4( 分 ), 乙的综合成绩为 82×60%+74×40%=78. 8( 分), 丙的综合成绩为 78×60%+78× 40%=78( 分 ),∴被录取的教师为乙 , 其综合成绩为78. 8 分.14.[分析]列表,得第一组差345第二组123430125- 2- 10全部等可能的状况有9 种, 此中差为正数的状况有 5 种 , 则P= .15.解 :(1)依据题意,得擦玻璃的面积占总面积的百分比是1- 55%- 25%=20%;每人每分钟擦课桌椅m2.故答案为 20%.(2) 扫地和拖地的面积是60×55%=33(m2) .故答案为 33.(3)设擦玻璃 x 人,则擦课桌椅(13 -x )人 .依据题意 , 得x ∶(13 -x )=20%∶25%,解得 x=8,经查验 x=8是原方程的解且切合题意.13- 8=5( 人 ) .答: 擦玻璃 8 人, 擦课桌椅 5 人能最快达成任务.16.解 :(1) 这组数据依据从小到大的次序摆列为5,5,6,7,8,8,8,则众数为 8 环, 中位数为 7 环.故答案为 8 7.(2) ①由条形统计图知A类有 40人 , 由扇形统计图知它占抽查人数的20%,∴此次检查的样本容量为40÷ 20%=200.故答案为 200.②C 类所占的百分比为1-40% 20% 15% 25%,因此 C 类共有 20025% 50( 人 ),∴C 错误.故答案为 C--=×=.③D 类的共有 200×15%=30( 人 ),补全条形统计图以下图:④200 人中喜爱射击运动的学生有40 人 , 小明被抽中的概率为10÷40= .。
中考数学总复习_第八单元_统计与概率_第讲_概率试题
第28讲 概率1．(2016·张家界)在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是(B)A.116B.14C.13D.122．(2016·福州)下列说法中，正确的是(A) A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3．(2016·武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(A) A ．摸出的是3个白球 B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球4．(2016·贺州)从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D)A.17B.27C.37D.475．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，那么经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是(C)A.47B.49C.29D.196．(2015·威海)甲、乙两布袋都装有红、白两种小球，两袋球总数相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸一个球，摸出红球的概率是(C)A.512B.712C.1724D.257．(2016·襄阳)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球8个．8．(2016·黄石)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是12．9．(2016·福州)已知四个点的坐标分别是(－1，1)， (2，2)，(23，32)，(－5，－15)，从中随机选一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是12．10．(2015·郴州)在m 2□6m □9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为12． 11．(2015·呼和浩特)如图，四边形ABCD 是菱形，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是12．12．(2016·聊城)如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是15．13．(2016·岳阳)已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4＞x ，①43x ≤x ＋23.② (1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率． 解：(1)由①，得x ＞－2. 由②，得x≤2.∴不等式组的解集为：－2＜x≤2. ∴它的所有整数解为：－1，0，1，2. (2)画树状图得：∵共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况，∴积为正数的概率为212＝16.14．(2016·衡阳)四张背面完全相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A 、B 、C 、D 表示)； (2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率． 解：(1)画树状图得：则共有16种等可能的结果．(2)∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B 、C ， ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况．∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为416＝14.15．(2016·德州)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分)如下： 甲：79，86，82，85，83； 乙：88，79，90，81，72. 回答下列问题：(1)甲成绩的平均数是83，乙成绩的平均数是82；(2)经计算知s 2甲＝6，s 2乙＝42.你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．解：(2)选拔甲参加比赛更合适，理由如下：∵x 甲＞x 乙，且s 2甲＜s 2乙，∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适． (3)列表如下：79 86 82 85 83 88 88，79 88，86 88，82 88，85 88，83 79 79，79 79，86 79，82 79，85 79，83 90 90，79 90，86 90，82 90，85 90，83 81 81，79 81，86 81，82 81，85 81，83 72 72，79 72，86 72，82 72，85 72，83∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为1225.16．(2015·东营)如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是(D)A ．1 B.14 C.34 D.1217．如图，已知点A ，B ，C ，D ，E ，F 是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为(B)A.14B.25C.23D.5918．(2016·菏泽)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是14；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是16；(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．解：锐锐每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示第一道单选题剩下的2个选项，用a ，b ，c 表示第二道单选题剩下的3个选项，树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.19．(2015·武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4. (1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： ①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．解：(1)∵一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4，∴随机摸取一个小球，“摸出的小球标号是3”的概率为14.(2)画树状图得：则共有16种等可能的结果．①∵两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的有2种情况，∴两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率为216＝18.②∵第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的只有1种情况，∴第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率为116.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时训练(三十四)概率(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2020·泰州]小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是()A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球2.[2020·烟台]下列说法正确的是 ()A.367人中至少有2人生日相同B.任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是C.天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖3.[2020·连云港]如图K34-1,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是()图K34-1A.B.C.D.4.[2020·武汉]下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况:移植总数n400 1500 3500 7000 9000 14000成活数m325 1336 3203 6335 8073 12628成活的频率(精0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902确到0.001)由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是(精确到0.1).5.[2020·宿迁]小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜.若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次应该取走火柴棒的根数是.6.[2020·扬州]有4根细木棒,长度分别为 2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是.7.[2020·嘉兴]小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是.据此判断该游戏.(填“公平”或“不公平”)8.[2020·泰州]泰州具有丰富的旅游资源,小明利用周日来泰州游玩,上午从A,B两个景点中任意选择一个游玩,下午从C,D,E三个景点中任意选择一个游玩,用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求小明恰好选中景点B和C 的概率.9.[2020·连云港]汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.(1)若前四局双方战成2∶2,那么甲队最终获胜的概率是;(2)现甲队在前两局比赛中已取得2∶0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?|拓展提升|10.[2020·荆州]如图K34-2,将一块菱形硬纸片ABCD固定后进行投针训练.已知纸片上AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,sin D=.若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是()图K34-2A.B.C.D.11.小明所在的生物兴趣小组要去博物馆参观,老师要求沿街道走最短的路线.小明想:最短的路线有很多条,如果刚好经过自家门口A,就带弟弟去参观,但没跟老师说.学校与博物馆之间的街道如图K34-3,那么兴趣小组刚好经过A的概率等于.图K34-312.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个,它们除颜色不同外,其余都相同,王颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中搅匀,经过大量重复上述摸球的过程,发现摸到白球的频率稳定于0.25.(1)请估计摸到白球的概率将会接近.(2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?(3)如果要使摸到白球的概率为,需要往盒子里再放入多少个白球?13.[2020·菏泽]为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用下面的折线统计图表示:(甲为实线,乙为虚线)图K34-4(1)依据折线统计图,得到下面的表格:射击次序(次) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲的成绩(环) 8 9 7 9 8 6 7 a10 8乙的成绩(环) 6 7 9 7 9 10 8 7 b10其中a= ,b= .(2)甲成绩的众数是环,乙成绩的中位数是环.(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.14.[2020·乐山]为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图K34-5所示.请根据图表信息解答下列问题:(1)在表中:m= ,n= .(2)补全频数分布直方图.(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数,据此推断他的成绩在组.(4)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A,C两组学生的概率是多少?用列表或画树状图说明.组别分数段(分) 频数频率A组60≤x<70 30 0.1B组70≤x<80 90 nC组80≤x<90 m0.4D组90≤x≤10060 0.2图K34-515.[2020·鄂州]某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校40名学生进行问卷调查,统计整理并绘制了两幅尚不完整的统计图.根据已知信息解答下列问题:(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为;“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中,喜欢足球的人数有人,并补全条形统计图.(2)该校共有1200名学生,请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人?(3)若在“乒乓球”“篮球”“足球”“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组,用列举或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”“篮球”这两个项目的概率.图K34-6 参考答案1.C2.A[解析] 因为平年有365天,闰年有366天,可以先考虑让366人生日各不相同,那么剩下的一人肯定要和这366人中某一个人的生日相同,故至少有两人生日相同,故A正确;任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数可能是1,2,3,4,5,6六种情况,点数为偶数的有2,4,6三种可能情况,故掷出的点数是偶数的概率是=,故B错误;天气预报说明天的降水概率为90%,说明“明天下雨”是一个不确定事件,而“明天一定下雨”是“确定事件”中的“必然事件”,概率为1,故C错误;某种彩票中奖的概率是1%,说明“某种彩票中奖”是一个不确定事件,并不能说明买100张彩票一定会中奖,故D错误.故选A.3.D4.0.95.1[解析] 小明要想获胜,则必须让小丽取到第5根火柴棒,反向推理,小明就应该取到第4根.∴一开始小明应该取1根,这样无论小丽第一次取1根还是2根,小明都能取到第4根.故填1.6.[解析] 根据题意,从4根细木棒中任取3根,有2 cm,3 cm,4 cm;3 cm,4 cm,5 cm;2 cm,3 cm,5 cm;2 cm,4 cm,5 cm,共4种取法,而能搭成一个三角形的有2 cm,3 cm,4 cm;3 cm,4 cm,5 cm;2 cm,4 cm,5 cm三种,故其概率为.7.不公平[解析] 2次抛硬币出现的可能的结果为:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),且每一个结果出现的可能性相等,故P(小红赢)=,而P(小明赢)=,所以游戏不公平.8.解:画树状图如下:所有等可能的结果为(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),∴P(恰好选中景点B和C)=.9.解:(1).(2)树状图如图所示:由图可知,剩下的三局比赛共有8种等可能的结果,其中甲至少胜一局的结果有7种,所以P(甲队最终获胜)=.答:甲队最终获胜的概率为.10.B[解析] ∵sin D=,∴设FC=4a,CD=5a,在Rt△CDF中,DF==3a,∴AF=AD-DF=2a,∴S四边形AECF=AF·CF=2a·4a=8a 2.S菱形ABCD=AD·CF=5a·4a=20a2,∴命中矩形区域的概率==.故选B.11.[解析] 把所有的交点编号,画树状图如下.共有35种情况,经过家门口的情况数有12种,所以所求的概率为.12.解:(1)0.25(2)60×0.25=15(个),60-15=45(个).答:盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个,45个.(3)设需要往盒子里再放入x个白球.根据题意得:=,解得:x=15,经检验,x=15是所列方程的根.答:需要往盒子里再放入15个白球.13.解:(1)87(2)87.5(3)=(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8,=(6+7+9+7+9+10+8+7+7+10)=8,=[(8-8)2×4+(9-8)2×2+(7-8)2×2+(6-8)2+(10-8)2]=,=[(7-8)2×4+(9-8)2×2+(10-8)2×2+(6-8)2+(8-8)2]=,∵<,∴甲的成绩更为稳定.(4)设2名男同学和2名女同学分别为男a,男b,女a,女b,列表如下:第一次男a男b女a女b第二次男a男b男a女a男a女b男a男b男a男b女a男b女b男b女a男a女a男b女a女b女a女b男a女b男b女b女a女b由表格看出共12种等可能的结果,其中1男1女的结果为8个,∴恰好选到1男1女的概率P==.14.解:(1)1200.3.(2)如图.(3)C.(4)画树状图如下:∴抽中A,C两组学生的概率P==.15.解:(1)144°,1,补全条形统计图如下.(2)1200×40%×=180(人).答:估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的有180人. (3)用表格列出所有可能出现的结果如下:乒乓球篮球足球羽毛球乒乓球(篮球,乒乓球)(足球,乒乓球)(羽毛球,乒乓球)篮球(乒乓球,篮球) (足球,篮球)(羽毛球,篮球)足球(乒乓球,足球) (篮球,足球)(羽毛球,足球)羽毛球(乒乓球,羽毛球)(篮球,羽毛球)(足球,羽毛球)由表格可知,一共有12种可能出现的结果,它们是等可能的,其中恰好选中“乒乓球”“篮球”这两个项目的有2种.∴P(恰好选中“乒乓球”“篮球”这两个项目)==.。