7.2 认识函数 课件1(数学浙教版八年级上册)

问题1： 杭州地铁一号线以950米/分钟的平均速度前行,t分钟之后，所行的路 程S为多少米？ s=950t（t≥0） 当t=1时，S= 950
问题2： 地铁站点x 湘湖站 …… 彭埠站 七堡站 购票人数y 6 …… 18 39 问题3：
唯 一
九和路站 九堡站
…… 下沙站
7 42
…… 25
当t=14时,T= 5 当x=彭埠站时，y=18
s=950t（t≥0）
s是t的函数，t是自变量。
S是关于t的函 数解析式
像s=950t这种表示函数关系的等式叫函数解析式，简称函数式。
函数解析式的书写要求：通常表示函数的字母写在等式的左边, 含自变量的代数式写在等式的右边。 用函数解析式表示函数的方法叫 解析法。
回眸旅途
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函 数，其中x叫做自变量。
杭
州
之
旅
—7.2认识函数（1）
上虞外国语学校
严玉珍
旅途之中:问题一
常量
杭州地铁一号线以950米/分钟的平 均速度前行,t分钟之后，所行的路 程S为多少米？ 变量 变量
1：在地铁运行过程中，哪些是常量，哪些是变量？
2：你能用含t的代数式来表示S吗? （t≥0） s=950t
3:当t取一个确定的值时，那么s的值能确定吗？ 当t=1时，S= 950 唯一
解：（1）折线图反映了s、t两个变量之 间的关系，路程s可以看成t的函数； （2）当t=5分时函数值为1km； （3）当 10≤t≤15时，对应的函数值是 始终为2，它的实际意义是小明回家途中 停留了5分钟； （4）学校离家有3.5km，放学骑自行车回 家共用了20分钟．
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y (元）
（3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？ 不能，只能确定该信件质量的取值范围。
（4） m是y的函数吗? 答：不是，因为对于y的某一个值，m有不唯一的值与它对应。
旅游心得
1、函数的概念： 在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值 , 那么就说 y 是 x 的函数 , x 叫做 自变量 . 2、函数的表示法有： 解析法 ， 列表法 ， 图象法 。 3、求函数值的方法： 代一代， 查一查， 画一画。
唯一
当x=彭埠站时，y= 18
下沙站
25
对于变量x取一个确定的值,变量y 相应的取唯一确定的值.
旅途之中：问题三 下图是杭州某天气温变化图 变量 这个问题中 有变量吗？
当时间t取某个特定的时间，温度T的值能确定吗？
当t=14时,T= 5
唯一
对于变量t取一个确定的值,变量T相应的取唯一确定的值.
旅途收获
问题二、杭州地铁一号线各站点如图，从湘湖站至下沙 站各站点的购票人数如下表：
地铁站点x
湘湖站 ……
购票人数y
6 ……
y是x的函数，x是自变量。
像这种把两个变量之间函数关系列 成表格的形式的方法叫列表法。
彭埠站
七堡站 九和路站 九堡站 …… 下沙站
18
39 7 42 …… 25
回眸旅途
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函 数，其中x叫做自变量。
思维拓展
1.下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开 学校的路程．请根据图象回答下面的问题： (1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成t 的函数吗？ (2)求当t=5分时的函数值？ (3)当 10≤t≤15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意 义？ (4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？
设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，
y 0.53 x ， 则y关于x的函数解析式为_____________
21.2 ， 当x=40时，函数值为________
用电量为40千瓦时需付电费21.2元 。 它的实际意义_______________________________
2、求下列函数当 x=4时的函数值：
唯 一 唯 一
函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y， 如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值， 那么我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。
回眸旅途
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函 数，其中x叫做自变量。 问题一、杭州地铁一号线以950米/分钟的平均速度前行,t分 钟之后，所行的路程为S米？
y
0 x
y 0 x
0
y
y
x
0
x
A B C D 是 （填是或不是） 4、下表表示的是y是x的函数吗？_____
x
y
-2 2
-1 1
0 2
1 -1
5 2
旅途思量
1、对于函数s=950t，当t=3时，能求s的值吗？怎么求？ 代一代 把t=3代入函数解析式，得s=950t=950×3=2850 在这里，我们把s=2850叫做当自变量t=3时的函数值。 查一查 2、观察下表，当x=彭埠站时，y＝ 18 ；
问题三、下图是杭州某天气温变化图
T是t的函数，t是自变量。
像这种用图象来表示两个变量之间函数关系的 方法叫 图象法。
火眼金睛
1、填空： x y 是_____ （1）y=6x, _____ 是自变量。 x 的函数 , _____ C 是____ r 的函数，____ r 是自变量 。 r, ____ （2）圆的周长C=2 2、请判断下列各题中，y是否是x的函数？ 1 y ( x 0) 是 （1）y=x 是 (2)y=x² 是 (3) y²=x 不是(4) x 3、下列图形表示y是x的函数错误的是（ B ）
(1) y 2 x
2
1 (2) y 2x 1
更上一层
1、在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m(克) 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 邮资y（元） 0.80 1.60 2.40 （1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克， 则该分别付邮资多少元？ m(克) 5 10 30 50 0.80 0.80 1.60 2.40 （2） y是m的函数吗?为什么？ 答：是，因为对于m的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。
对于变量t取一个确定的值,变量s相应的取唯一确定的值.
旅途之中：问题二
杭州地铁一号线各站点如图，从湘湖 站至下沙站各站点的购票人数如下表：
地铁站点x 购票人数y 6 湘湖站
…… ……
这个问题中 有变量吗？
彭埠站
七堡站 九和路站 九堡站
……
18
39 7 42
……
变量
当站点x取某个具体的站点，那么购票 人数y的值能确定吗？
地铁站点x 湘湖站 购票人数y y＝18叫做当自变量x=彭埠站时的函数值。 6
……
彭埠站 七堡站 九和路站 九堡站
……
18 39 7 42
3、观察下图，你知道当t=9 时,T= 1 ？ T＝1叫做当自变量t=9时的函数值。
……
下沙站
……
25
4 。 当t=13时，函数值为___ 画一画
牛刀小试
1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。
。
4、数学思想方法： 数形结合
课后作业：作业本。Fra bibliotek思维拓展
2.下列图象关系中，y 是 x的函数吗？
P（ x ，y ） o y
.
x
是 3.已知油箱内装有30千克的油，油从管道中以每分钟 0.5千克的速度均匀流出，设油箱中剩余油量为Q千克， 流出时间为t分钟。 （1）写出Q与t之间的函数解析式？ （2）求当t=10时的函数值，并说明它的实际意义？ （3）t=100，行吗？为什么？ （4）你能说出自变量t的取值范围吗？