四川省自贡市富顺县初中数学教材教法以及学科知识检测模拟试题 二 (含参考答案)

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初中数学教材教法及学科知识检测模拟试题 二

编制 赵化中学 郑宗平

注意事项：

1.在每张试卷规定的地方填写好姓名、单位和准考证号，在其他任何地方填写和作记号的试卷作废；

2.答题一律用蓝（黑）色墨水笔（芯）书写，字迹要清楚；

3.试题分为“课标及教材教法”和“本学段学科知识”两部分，满分100分；考试时间为120分钟.

第一部分 课标及教材教法部分（20分）

一. 填空题（每空1分，共5分）

1.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与 是学习数学的重要方式.

2.对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的 .

3.数学课程目标分为 知识与技能，数学思考，解决问题， 四个具体目标.

4.“课题学习”是一种具有 实践性、探索性、综合性、 的数学学习活动.

5.初中数学教学内容的六个核心概念是 数感、符号感、空间观念、统计观念、 、 推理能力 .

二.判断题（在每小题后面正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 1.合作学习小组一般应遵循 组内同质 ，组间异质的原则.（ ）

2.新课程学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者 .（ ）

3.说课的基本要求包括科学性、思想性和理论性.（ ）

4.新课程的数学教学跟其它学科的教学不一样，数学教学的主要方法仍然是讲解法.（ ）

5.《标准》的评价目标是为了促进学生发展及改进教师教学.（ ） 三.选择题（单选题，把符合题意的选择支标号该小题后的括号内）（每小题1分，共5分） 1.下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则是 ( ) A.基础性原则 B.可行性原则 C.衔接性原则 D.实际性原则 2.教师教学应该面向全体学生，提供充分的数学活动的机会；关键是要注重 ( ) A.探究式 B.自主式 C.启发式 D.合作式 3.在学习活动中最稳定、最可靠、最持久的推动力是 ( ) A.认知内驱力 B.学习动机 C.自我提高内驱力 D.附属内驱力 4.新课程倡导的学生观不包括 ( ) A.学生是发展的人 B.学生是自主的人 C.学生是独特的人 D.学生是独立的人

5.解“已知方程组391a 109b 636

109a 391b 364+=⎧⎨+=⎩

，求a b +的值.”适宜采用的思想方法是

( )

A.数形结合思想

B.整体思想

C.分类讨论思想

D.极限思想

四.解答题：简述《义务教育数学课程标准》的基本理念.（5分）

第二部分 本学段学科知识部分（80分）

一.选择题（单选题，把符合题意的选择支的标号填写在表格题号对应的栏目里）（每小题2分，共20分）

1.1 除以2-的倒数所得到的商为 （ ）

A.

12 B.1

2

- C.2 D.2- 2.如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视 图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （

） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

3.下列事件中不是

．．

必然事件的是 ( )

A.对顶角相等

B.三角形的内角和等于180°

C.同位角相等

D.等边三角形是轴对称图形 4.关于x 的方程2

nx 2x 10-

-=无实数根，则一次函数()y n 1x n =+-的图象不经过 （ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.

第三象限 D.第四象限 5.定义新运算“*”：对于任意两个实数a b 、，有*2

a b b 1=-，例如：*2

644115=-=. 那么当为实数时，(*m m = （ ） A.2

20191- B.2

20181- C.2

20171- D.2

m 1-

6. 如图，已知△

ABC 的三个顶点都在方格图的格点上，则 cosC 的值为 ( )

A.1

3

B. 10

7.下列有关于数据的分析的4种说法：

①.通常用样本平均数去估计总体平均数；

②.一组数据为,,,,,123456，则这组数据没有中位数；

③.一组数据有6个，这组数据可以有多个众数，也可以没有众数； ④.样本容量越大，对总体的估计越精确；

⑤.如果样本方差越大，可以估计总体的波动就越大. 其中正确的说法有 （ ） 二.填空题（每小题2分，共10分）

主（正）视图左视图

俯视图

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11. 在①

.(2

-；②.sin45；③.237

；④.()0

2016π-；⑤

. 2.0161161116；

⑦

（写正确结论的序号）.

12. 已知关于,x y 的二元一次方程组3x ay 5x by 11-=⎧⎨+=⎩的解为x 2

y 6=⎧⎨=⎩

，那么关于,x y 的二元一次方

程组()()()3x y a x y 5x y b x y 11⎧+--=⎪

⎨++-=⎪⎩

的解为 .

13. 如图，Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠==，CAB 90BC 5,点 、A B 的坐标分别为()(),,、1040，将△ABC 沿x 轴向右平移，当C 点落 在直线=-y 2x 6上时，线段BC 扫过区域面积为 . 14.如图,六边形ABCDEF 是正六边形，曲线1234567FK K K K K K

K 叫 “正六边形的渐开线”，其11223344556FK ,K K ,K K ,K K ,K K ,K K ,

的圆心依次按A B C D E F 、、、、、循环,分别记为12345l l l l l 、、、、、， 6l 、. 当AB 1=时，2019l = .

15. 已知如图正方形ABCD 的C D 、的两个顶点在双曲线10

y x

=

分支上，顶点A B 、分别在x y 、轴上，则此正方形的边长为 . 三.解答题（共50分）

16.

（5分）计算：3

116tan309

21227-⎛⎫

--+- ⎪⎝⎭

17.（5分 解方程：

2

2x

1x 2x 4

+=-- 18.（5分）如图，已知点E F 、分别是□

ABCD 的边AB CD 、的两点，且AE CF =.

⑴.用尺规作图的办法作出EF 的垂直平分线MN ，分别交EF AD BC 、、或其延长线为

O M N 、、；（保留作图痕迹，不写作法）. ⑵.求证：OM ON =.

19.（5分）如图，两座建筑物AB 与CD ，其地面距离BD 为从E 点

测得A 的仰角为30︒，从C 处测得E 的俯角为60︒上小彩旗

（不计绳子弯曲），求绳子AC 的长度..,.1413173≈≈. 20.（6分）近几年我国高速公路的建设有了飞速的发展，现正在修建中的某段高速公路要招标.现有甲乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可完成任务，需要费用120万元；若甲队单独做20天，剩下的工程由乙做，还需要40天才能完成此项工程，这样需要110万元，问： ⑴.甲乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

⑵.甲乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元 .

21.（7分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A 、跑步，

B 、跳绳，

C 、做操，

D 、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机

抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图. 请结合统计图，回答下列问题：

⑴.本次调查学生共 人，a = ，并将条形图补充完整；

⑵.如果该校有学生2019人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

⑶.学校让每班在A 、B 、C 、D 四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.

22.（8分）如图，AE 是⊙O 的直径，点D 是⊙O 上一点，连结AD 并延长使AD DC =,连结CE 交⊙O 于点B ,连结AB 过点E 的直线与AC 的延长线交于点F ,且F CED ∠=∠.

⑴.求证：EF 是⊙O 的切线；

⑵.若CD CF 2==,求BE 的长.

23.（9分）如图1，二次函数()2y ax 2ax 3a a 0=--<的图象与A 在点B 的右侧），与y 轴的正半轴交于点C ,顶点为D .

⑴.求顶点D 的坐标（用含a 的代数式表示）；

⑵.若以AD 为直径的圆经过点C ． ①.求抛物线的函数关系式； ②.如图2，点E 是y 轴负半轴上一点，连接BE ,将△OBE △PMN （点P M N 、、分别和点O B E 、、对应），并且点M N 、MF x ⊥MF ⊥x 轴于点F ，若线段MF ：BF=1：2，求点M 、N 的坐标；

③点Q 在抛物线的对称轴上，以Q 为圆心的圆过A 、B 两点，并且和直线CD 相切，如图3，求7

K B A E 图3

图2

图1