第3章 数据的分析 单元备课 2022—2023学年鲁教版(五四制)八年级数学上册
2024八年级数学上册第三章数据的分析4数据的离散程度第1课时方差课件鲁教版五四制
＝ 38（kg），
s乙 ＝
＝
1
(36 40)2 (40 40) 2 (48 40) 2 (36 40) 2
4
38
（kg），
24(kg)
因为s甲＞s乙，所以乙山上的杨梅产量较稳定．
总结
在比较两组数据时，一般先
看平均数，当平均数相同或相近
时，可比较两组数据的标准差，
2
．
2
(
x
x
)
(
x
x
)
(
x
x
)
即s ＝ 1
2
n
n
其中， x 是x1，x2，…，xn的平均数，s2是 方差．
2.要点精析：
(1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量，
反映的是数据在平均数附近波动的情况；
(2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波
动就越大；方差越小，数据的波动就越小．
48 kg、36 kg，
所以乙山杨梅产量的样本平均数为
36+40+48+36
=40(kg)．
x乙＝
4
甲、乙两山杨梅的产量总和约为2×100×98%×40＝7 840(kg)．
(2)s甲＝
1
(50 40)2 (36 40)2 (40 40) 2 (34 40) 2
A与C比较，C组各数据为A组中对应各数据的10倍，
所以 xC =10 x A ＝30，sC2＝102×sA2＝200.
A与D比较，D组各数据为A组中对应各数据的2倍多1，
所以 xD ＝2 x A ＋1＝2×3＋1＝7，
2024八年级数学上册第三章数据的分析专题3平均数中位数众数实际应用的六种类型习题课件鲁教版五四制
60，62，62，63，64，通过对以上数据的分析整理，绘制
了如下统计图表：
1
2
3
4
5
6
分组
频数
组内小西红柿的总个数
25≤ x ＜35
1
28
35≤ x ＜45
n
154
45≤ x ＜55
9
452
55≤ x ＜65
6
366
根据以上信息，解答下列问题：
1
2
3
4
5
6
(1)补全频数直方图，这20个数据的众数是
.
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示数据集
中趋势的统计量？
【解】甲厂的销售广告利用了平均数；
乙厂的销售广告利用了众数；
丙厂的销售广告利用了中位数.
1
2
3
4
5
6
(3)若这三个家电厂家的该电子产品的售价相同，则顾客
购买哪一家的该电子产品更合适，并说明理由.
【解】乙厂.理由：从平均数、中位数、众数相比较来
看，乙厂该产品的使用寿命都比甲、丙两厂该产品的
使用寿命长.
1
2
3
4
5
6
B
(填“ A ”或
“ B ”)调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校
初一男生引体向上的水平状况；
1
2
3
4
5
6
(2)用合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
成绩/个
2
3
4
5
7
13
14
15
人数
1
1
1
8
5
1
2
1
八年级数学上册第三章数据的分析1平均数(1)教学课件鲁教版五四制
练习：
1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒
的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额
如下: （单 位：元）
10，12，，，，，25，16，30.
这10名同学平均捐款
元.
2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7
次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射
中
环 （精确到）
3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分
为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但
她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分
数吗？
A 93分 B 95分 分 D 94分
练习：
4. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：
早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体 育理论测试占30%，体育技能测试占50%. 小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分， 则小颖这学期的体育成绩是多少？
平均数（1）
号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A队 身高/米
1.78 1.88 1.96 2.08 2.04 2.04 2.00 1.98 1.93 1.98 2.14 2.02
年龄/岁 31 23 32 20 21 22 31 27 24 29 22 22
号码 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
练习：（小组交流）
5. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7
元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千
克混要一起，则售价应定为每千克
元.（精
确到）
6. 某班环保小组的六名同学记录了自己家10月份
的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18，
2024八年级数学上册第三章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差方差标准差教学设计鲁教版五四制
6.4.1 极差、方差、标准差教学目标【知识与技能】1.理解方差与标准差的概念与作用.2.灵活运用方差与标准差来处理数据.3.能用计算器求数据的方差和标准差.【过程与方法】经历探索用方差与标准差来分析数据、做出决策的过程,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和“让数字来说话”的习惯.【情感、态度与价值观】1.通过生活学习数学,了解数学与生活的紧密联系.2.通过生活学习数学,并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 教学重难点【重点】方差和标准差概念的理解.【难点】应用方差和标准差分析数据,并做出决策.教学过程一、温故知新创设问题情境(一):两台机床都生产直径为(20±0.2)mm的零件,为了检验产品质量,从产品中各抽取10个进行测量,结果如下:师:你认为两台机床哪台加工零件的精度更稳定?为了判断两台机床加工零件的精度的稳定情况,我们先用上节课学习的特征量来判断,中位数都是20.0 mm,平均数还是20.0 mm.如何反映这两组数据的区别呢?二、讲授新课探究解决问题(一):让学生在学习小组中讨论、解释、交流自己的发现,教师可以参与到某个或几个小组中倾听,在小组学习中讨论、交流自己的发现,直观上机床B比机床A的精度好.创设问题情境(二):思考:你能获取什么信息呢?除了极差之外,还有什么数量可以刻画一组数据的离散程度呢?师:通过计算,依据最后的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗? 探究解决问题(二): 机床A 的数据:机床A 每个数据与平均数的偏差和为:(x 1-x )+(x 2-x )+…+(x 10+x )=0+(-0.2)+0.1+0.2+(-0.1)+0+0.2+(-0.2)+0.2+(-0.2) =0机床B 的数据:机床B 每个数据与平均数的偏差和为: (x 1-x )+(x 2-x )+…+(x 10-x )=0+0+(-0.1)+0+(-0.1)+0.2+0+0.1+0.1+(-0.2) =0这样计算,我们还是无法区分两台机床的精度. 如何求各个偏差的绝对值|x i -x |的平均数呢? 机床A 数据的平均偏差=0.14, 机床B 数据的平均偏差=0.08, 显然,机床B 加工零件的精度比较好. 一般地,平均偏差=12n x -x +x -x ++x -xn(n 是数据的个数),可以用来表示一组数据的离散程度,但用这个公式计算绝对值,为避免涉及绝对值,统计学中常用的方法是以偏差的平方即(x i -x )2代替|x i -x |,于是有下面的方法:设一组数据是x 1,x 2,…,x 10,它们的平均数是,我们用s 2=[(x 1-)2+(x 2-)2+…+(x n -)2]来衡量这组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的方差.下面来计算机床A 、B 的方差: A=0.026(mm 2),B=0.012(mm2),由于0.026>0.012,可知机床A生产的10个零件直径比机床B生产的10个零件直径波动要大.一组数据的方差越大,说明这组数据的离散程度越大,当两组数据的平均数相同或差异比较小时,可用方差来比较这两组数据的离散程度.求方差的步骤为:(1)求平均数.(2)求偏差.(3)求偏差的平方和.(4)求平方和的平均数.由于方差是各个数据偏差的平方的平均数,它的单位和原数据的单位不一致,因此,在有些情况下,需要用方差的算术平方根,即标准差来衡量数据的离散程度.2++(x-x)n本课尽量鼓励所有的学生参与,尤其是平时数学基础比较薄弱的学生,让他们发现数学也可以如此与生活接近,提高他们的学习兴趣,这部分内容不难理解,计算比较麻烦.三、例题讲解求一组数据的标准差和方差,用计算器更方便.【例1】用计算器求下列数据的标准差和方差(结果保留2位小数):138,156,131,141,128,139,135,130【答案】按键方法:(1)设定计算模式,在打开计算器后,先按“2ndf”,“MODE”1将其设定至“Stat”状态.(2)按键“2ndf”,“DEL”清除计算器原先在“Stat”模式下所储存的数据.(3)输入数据,依次按以下各按键:138“DATA”156“DATA”131“DATA”141“DATA”128“DATA”139“DATA”135“DATA ”130“DATA”(4)求标准差和方差,在计算器的键盘上,用ax表示一组数据的标准差.按键“RCL”、“ax”显示标准差:ax=8.302860953而键盘上无表示方差的按键,所以要利用标准差与方差的关系来求方差.按键“x2”、“=”显示方差:ANS2=68.9375由上可得,S≈8.30,S2≈69.94.【例2】为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11;乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.哪种小麦长得比较整齐?【例3】张强和金佳两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如下表所示,谁的成绩比较稳定?为什么?四、课堂小结本课主要学习了用方差与标准差可表示出一组数据与其平均值的离散程度,即稳定性.方差越小,稳定性越好.注意:“用先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果.。
2024八年级数学上册第三章数据的分析1平均数第1课时平均数习题课件鲁教版五四制
13
14
30％，语言表达占40％，举止形态占30％.晶晶在本次比
赛中礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分依次为
90分、85分、80分，则晶晶本次比赛的最终得分为(
A. 80分
B. 85分
1
2
3
4
5
C. 88分
6
7
8
9
10
D. 90分
11
12
13
14
)
【点拨】
晶晶本次比赛的最终得分为90×30％＋85×40％＋
B. 2
D. 不存在
【点拨】
(4＋5＋6＋5)÷4＝20÷4＝5.
∵在数据4，5，6，5中去掉 n ( n ＞0)个数据，平均数
没有发生变化，
∴去掉的数可能是5或5，5或4，6，∴ n ＝1或2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10. (1)现有第1组数据3，4，5，6，7.将这5个数据分别乘
鲁教版 八年级上
第三章 数据的分析
1 平均数
第1课时 平均数
CONTENTS
目
录
01
基础题
02
综合应用题
03
创新拓展题
练点1 算术平均数
1. 某4S店今年1～5月份新能源汽车的销量(单位：辆)如下：
B
25，33，36，31，40，这组数据的平均数是(
A. 34辆
B. 33辆
C. 32.5辆
D. 31辆
8
9
10
11
12
13
14
(3)综合得分高的学生当选为班长，通过计算，判断最终当选
2024八年级数学上册第三章数据的分析3从统计图分析数据的集中趋势教学设计鲁教版五四制
6.3 从统计图分析数据的集中趋势教学目标【知识与技能】1.能正确读懂统计图,并能从统计图中获取相应的信息.2.能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势.【过程与方法】结合统计图分析数据的集中趋势,并解决生活中的实际问题.【情感、态度与价值观】1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.培养学生读图的能力以及运用所学知识解决实际问题的能力.3.渗透数学来源于实践,并服务于实践的观点.教学重难点【重点】从统计图中分析数据的集中趋势.【难点】熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.教学过程一、复习导入师:通过前面几节课的学习,我们已经知道了平均数、中位数和众数,同学们能说一说它们的概念吗?生1:一般地,对于n个数x1,x2,…,x n,我们把1n(x1+x2+…+x n)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.这样求出来的平均数叫做加权平均数.生2:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.生3:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.师:很好!今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势.板书:从统计图分析数据的集中趋势.二、讲授新课师:面包是我们在日常生活中常见到的一种食品,为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,10个面包的质量如图所示:师:从这幅图中,你能看出这10个面包质量的众数是多少吗?生:从图中可以看出有1个面包的质量为95 g,有1个面包的质量为97 g,有1个面包的质量为98 g,有1个面包的质量为99 g,有3个面包的质量为100 g,有1个面包的质量为101 g,有1个面包的质量为103 g,有1个面包的质量为105 g.所以这10个面包质量的众数是100 g.师:你能估计出一个这样的面包的平均质量吗?生:能,平均质量为99.8(g).师:很好!下面我们再看一道题.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图.(1)观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.师:同学们能回答这些问题吗?生1:从图中很容易就可以看出三支球队队员年龄的众数,甲队队员年龄的众数是20岁,乙队队员年龄的众数是19岁,丙队队员年龄的众数是21岁.生2:甲队队员年龄的中位数是20岁,乙队队员年龄的中位数是19岁,丙队队员年龄的中位数是21岁.生3:通过观察统计图,可以估计出丙队队员的平均年龄大,其次是甲队,乙队队员的平均年龄最小.生4:甲队队员的平均年龄为:20.25(岁),乙队队员的平均年龄约为19.33(岁),丙队队员的平均年龄约为20.58(岁).师:很好!下面我们再来看一道利用扇形统计图分析数据集中趋势的题目.【例】某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计图.(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?(2)计算这10天日最高气温的平均值.【答案】(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因此日平均气温的众数是35℃;(2)这10天日最高气温的平均值是34.3(℃).三、课堂小结师:本节课主要学习了根据统计图分析数据的集中趋势,同学们还有什么不清楚的地方吗?学生提出问题,教师予以解答.。
2022秋八年级数学上册第三章数据的分析3.1平均数第1课时平均数课件鲁教版五四制
11．(1)已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5，且5， 7，4x，6y四个数的平均数是9，求x2＋y3的值．
解：因为 2，4，2x，4y 四个数的平均数是 5，所以 2＋4＋2x＋ 4y＝5×4，即 x＋2y＝7 ①. 因为 5，7，4x，6y 四个数的平均数是 9， 所以 5＋7＋4x＋6y＝9×4，即 2x＋3y＝12 ②. 解由①②组成的二元一次方程组，可得xy＝＝23.， 所以 x2＋y3＝32＋23＝17.
第三章 数据的分析
3.1 平均数 第1课时 平均数
提示：点击 进入习题
1C 2D 3C 4B
5B 6C 7B 8C
85 10 D 11 见习题 12 见习题 13 见习题
14 见习题
答案显示
1．为响应政府“停课不停学”的号召，某市教育局发布关于开 展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按 照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数 据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总 个数如下表：
每节得分为( B )
A．7分
B．8分
C．9分
D．10分
6．【中考·德州】为提升学生的自理和自立能力，李老师调查 了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
那么一周内该班学生的平均做饭次数为( C ) A．4 B．5 C．6 D．7 【点拨】x＝4×7＋57×＋6＋6＋6×121＋2＋107＋×150＋8×5＝6(次)．故选 C.
(2)如果x1与x2的平均数是4，求x1＋1与x2＋5 的平均数．
解：由题意知x1＋2 x2＝4， 所以 x1＋x2＝8.所以x1＋1＋2 x2＋5＝7， 即 x1＋1 与 x2＋5 的平均数是 7.
12．【中考·柳州】一名同学进行5次投实心球的练 习，每次投出的成绩如下表所示：
2024八年级数学上册第三章数据的分析1平均数第2课时加权平均数的应用习题课件鲁教版五四制
第三章 数据的分析
1 平均数
第2课时 加权平均数的应用
CONTENTS
目
录
01
基础题
02
综合应用题
03
创新拓展题
练点 加权平均数的应用
1. [母题·教材P53习题T6]某学校对各个班级的教室卫生情况
的考查包括以下三项：地面、黑板、门窗，其中“地面”
最重要，“黑板”次之，“门窗”要求最低，根据这个要
6
7
8
4. [情境题·航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船
发射成功，这极大地激发了学生学习航空航天知识的热
情.学校团委组织了一次“中国梦·航天情”系列活动.下
面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位：分)：
项目
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
班次
85
91
88
甲
乙
90
1
2
84
3
4
5
6
7
87
8
(1)如果将三项成绩的平均分作为最后成绩，请通过计算
要程度”设计一个四项得分比例，并说明你这样设计
比例的理由.
【解】将学历、经验、能力和态度四项得分按
3∶2∶3∶2的比例确定每人的最终得分.理由：应聘者
的学历和能力是对应聘者的硬性要求，而经验和态度
都可以培养.(答案不唯一)
1
2
3
4
5
6
7
8
8. 学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容”“表
达”“风度”“印象”四部分组成.九(1)班组织选拔
应聘者，那么被录用的是 乙 .
【点拨】
×＋×＋×
甲的总成绩为
八年级数学上册 第三章《数据的分析》中位数和众数教案 鲁教版五四制
2.一组数据中叫做这组数据的众数．
3.平均数、中位数和众数都是数据的代 表，它们刻画了一组数据的。在具体问题中应选择合适的代表。
四、当堂 检测：
1.对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）
八年级数学上册第三章《数据的分析》中位数和众数教案鲁教版五四制
学习目标与重难点
1.掌握中位数、 众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判；
2.通过解决实际问 题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.
人员
经理
厨师
会计
服务员
勤杂工
甲
乙
甲
乙
工资数
3000
700
500
450
360
340
320
解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）餐厅所有员工的平均工资是元；
（2）所有员工工资的中位数是元；
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？．
巩固练习：
1.某公司员工的月工资如下：
员工
经理
副经理
A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；
C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。
2.学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）。右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）
A.2.95 元，3元B.3元，3元
2024八年级数学上册第三章数据的分析1平均数的认识平均数课件鲁教版五四制
例 3 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C
三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成
绩如下表所示：
测试项目
创新 综合知识 语言
测试成绩/分 ABC 72 85 67 50 74 70 88 45 67
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将 被录用？
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试 得分按4: 3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被 录用？
数据一个“权”，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，
w2， …，wn，则： 的加权平均数；
x1
w1 x2w2 w1 w2
xnwn wn
叫做这n个数
②在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2
次，…， xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n
个数的平均数 x x1 f1 x2 f2
人数/人 3 6 11 2 13 6
因两处不慎被墨水污染，已无法看清，但已经知道全班平均
每人捐款38元．根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的
数据，并写出解答过程．
导引：紧扣加权平均数的公式，用方程思想建立方程组求解.
解：设被墨水污染部分的人数为x，捐款为y元．由题意，得
3 6 11 13 6 x 50,
练点1 算术平均数 1. 某4S店今年1～5月份新能源汽车的销量(单位：辆)如下：
25，33，36，31，40，这组数据的平均数是( B )
A. 34辆
B. 33辆
C. 32.5辆
D. 31辆
2. [2023·镇江]一组数据2， x ，4，3，3的平均数是3，则 x 的值是 3 .
2022八年级数学上册第三章数据的分析3.1平均数第2课时加权平均数的应用课件鲁教版五四制3
5．某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、 单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评 价成绩80分以上(含80分)，则评定为“优秀”，下表中 是小张和小王两名同学的成绩记录(单位：分)：
若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:2:7的 权重来确定期末评价成绩．
(1)请计算小张的期末评价成绩为多少分？
解：合理，理由如下． “畅销日”天数占总天数的比例为204＋0 8×100%＝70%，故合理．
(2) 若 商 家 每 晚 19 ： 00 ～ 21 ： 00 雇 佣 一 名 大 学 生 做 兼 职 客 服．预计日销量可提高30%，但需支付客服每晚30元，那 么增加客服后是否会提高日平均利润？请说明理由．
(2)求甲、乙两名同学各自民主测评的得分；
解：甲选手民主测评的得分为40×2＋7＝87(分)； 乙选手民主测评的得分为42×2＋4＝88(分)．
(3)若演讲答辩得分和民主测评得分按2:3的权重比计算两名同 学的综合得分，则应选择哪名同学当班长？ 解：甲的综合得分为2×922＋＋33×87＝89(分)； 乙的综合得分为2×829＋＋33×88＝88.4(分)． ∵89＞88.4，∴应选甲当班长．
此时这 100 台机器维修费用的平均数 y1＝1010×(24 000×10＋24 500×20＋25 000×30＋30 000×30＋35 000×10)＝27 300(元)． 购买 11 次时，如下表：
此时这 100 台机器维修费用的平均数 y2＝1100×(26 000×10＋ 26 500×20＋27 000×30＋27 500×30＋32 500×10)＝27 500(元)． ∵27 300＜27 500， ∴购买 1 台该种机器的同时应一次性额外购 10 次维修服务．
2024八年级数学上册第三章数据的分析全章热门考点整合应用习题课件鲁教版五四制
5.0，9.9，6.0，5.2，8.2，6.2，7.6，9.4，8.2，7.8，
5.1，7.5，6.1，6.3，6.7，7.9，8.2，8.5，9.2，9.8.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
【数据整理】
销售额/
5≤ x ＜
6≤ x ＜
7≤ x ＜
8≤ x ＜
9≤ x ＜
万元
6
7
8
9
10
70分
评总分时，按跑步占50％，花样跳绳占30％，跳绳占20％
考评，则小红的最终得分为
1
2
3
4
5
83分
.
6
7
8
9
概念2中位数
3. [2023·深圳]下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位
数是(
C
)
打网球
跳绳
爬楼梯
慢跑
游泳
80 L/h
90 L/h
105 L/h
110 L/h
115 L/h
A. 80 L/h
(答案不唯一)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
应用3样本估计总体思想的应用
9. [2024·济宁任城区月考]随机抽取某理发店一周的营业额
(单位：元)如下表：
星期
星期
星期
星期
星期
一
二
三
四
五
540
680
760
640
960
1
2
3
4
5
6
星期六 星期日
2 200
八年级数学上册 第三章《数据的分析》平均数(2)教案 鲁教版五四制
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
2、例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次。
3、上面两个例题中的权分别是什么?用什么形式表示的 ？含义是什么？
四：练一练
4、某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：
(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军，他们分别是谁？
(2)按6︰3︰1的加权平均数排出冠军、亚军、季军各是谁？
(3)若最后的排名为冠军 是王晓丽，亚军是李真，季军是林
飞扬，则权可能是多少？权的差异影响结果吗？
（4）归纳：n个数的加权平均数．
若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？
3、做一做想一想
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
8 2
1、教材P125例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩 （百分制）如下：
这个市郊的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)
（1）小明同学求得这个市郊的人均耕地面积为：
=0.18（公顷）
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
（2）这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊的人均耕地面积是多少？
（3）三个郊的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时有何作用？你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？
第三章+数据的分析+单元练习++2024—2025学年鲁教版(五四制)数学八年级上册
第三章数据的分析2024-2025学年八年级上册数学鲁教版一、选择题(每小题3分，共30分)1.2023年以来，成都致力于创建“文明典范城市”，某校响应号召开展了“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为18、12、18、20,则这组数据的平均数为( )A.15B.16C.17D.182.淄川区域内的风景文化名胜有很多，其中蒲松龄故居、服装城、1954 文化广场、潭溪山、马鞍山抗日遗址都有很好的风光和丰富的文化底蕴，某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为12，5，11，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是 ( )A.5,7B.5,11C.5,12D.7,113.某公司招聘工作人员，从学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核.其中一位应聘者这四项得分依次为8分、9分、7分、8分(每项满分10分).这四项按照如图所示的比例确定综合成绩，则这位应聘者最后的得分为 ( )A.8分B.7.95分C.7.9分D.7.85 分4.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：关于这( )A.众数为14岁B.极差为3岁C.中位数为13岁D.平均数为14岁5.小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如图所示的折线统计图.对于小明本周7天的校外体育活动时间，有下列说法：①极差是18分钟；②平均时间为64分钟；③众数是63 分钟；④中位数是57 分钟.其中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.46.为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数(单位：分)及方差如下表所示：( )A.甲B.乙C.丙D.丁7.已知一组数据8,5,x,8，10的平均数是8，下列说法错误的是 ( )A.极差是5B.众数是8C.方差是2.8D.中位数是98.如图所示的是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线统计图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是 ( )A.甲同学成绩的平均分高，方差大B.甲同学成绩的平均分高，方差小C.乙同学成绩的平均分高，方差大D.乙同学成绩的平均分高，方差小9.已知数据x₁,x₂,…,xₙ的平均数是2,方差是0.1,则4x1−2,4x2−2,⋯,4x n−2的平均数和标准差分别为 ( )A.2,1.6B.2, √1.6C.6,0.4D.6, √1.610.某单位若干名职工参加新冠疫情防控知识竞赛，将成绩绘制成如图所示的统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( )C.98分,96分D.98分,97分二、填空题(每小题3分，共24分)11.睡眠管理是“五项管理”的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位：小时)如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是小时.12.如果有一组数据1，0，-2,3,x的极差是6,那么x的值是13.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，三名应聘者的测试成绩(单位：分)如下表：2∶1：2：3的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么将被录用.14.数形结合思想某校进行广播操比赛，如图所示的是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分为分.15.若a,b,c的平均数为7,则a+1,b+2,c+3的平均数为 .16.已知数据3,x,4,6,7的平均数是5,则这组数据的标准差是 .17.一组数据5，7，9，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是 .18.已知一组数据a,b,c,d,e的平均数是22,方差是13,那么另一组数据3a-2,3b-2,3c-2,3d-2,3e-2的方差是 .三、解答题(共46分)19.(8分)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示：(1)?(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，那么应该录取谁?20.(8分)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.(2)甲、乙两人分别用(1)中的平均数和中位数来估计公司全体员工的月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论，指出谁的推断能真实地反映公司全体员工的月收入水平，请说明理由.21.(10分)张老师任教的八(1)班、八(2)班每班都有45人，为了加强部分同学的运算能力，从每班抽取运算能力薄弱的25名同学进行专项训练，经过一段时间后，进行了一次过关测试，测试成绩分别记为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分.现将两个班参与专项训练的同学的测试成绩整理并绘制成如图所示的不完整的统计图和统计表.平均数中位数众数方差(2)写出表中a,b,c的值;(3)从平均数、中位数、众数、方差中任选两个统计量对两个班级的专项训练情况进行比较，并做出评价.22.(10分)11月9 日是我国的全国消防日，某中学为了解学生对消防安全知识的掌握情况，在寒假前举办了以“119消防安全教育”为主题的知识竞赛，从全校 1 800名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并将测试结果整理如下：其中，70≤x<80这一组的成绩(单位：分)依次是70,78,72,79,71,74,75,72,79.根据以上信息，完成下列问题：(1)表中的a= ，被抽取的学生测试成绩的中位数是分.(2)这次测试成绩的平均分是79分，甲的成绩是78分，乙说：“甲的成绩低于平均分，所以甲的成绩低于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗? 请说明理由.(3)估计全校学生测试成绩不合格的人数，并提出一条合理化的建议.23.(10分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一，运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试成绩的统计表及统计图(图①和图②)如下，测试规则为每次连续垫球10个，每垫球到位1个记1分.已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7 分.运动员甲测试成绩统计表(1)填空:a= ,b= .(2)要从甲、乙、丙三人中选择一位垫球成绩优秀且较稳定的接球能手，你认为选谁更合适?为什么?。
2024八年级数学上册第三章数据的分析2中位数与众数课件鲁教版五四制
3.2
1
学习目标
2
课时导入
中位数与众数
3
感悟新知
4
随堂检测
5
课堂小结
中位数
众数
某公司员工的月工资如下:
副
经
职 职员 职员 职员 职 职 杂工
员工
经
C
D 员E 员F G
理
员A B
理
7
4
2
2
1
1
1
1
1
月工
资/元 000 400 400 000 900 800 800 800 200
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
50
6
练点1 中位数
1. 一组数据2，4，5，3，2的中位数是(
A. 5
B. 3.5
C. 3
D. 2.5
C
)
2. [情境题·保护环境·2023·成都]近年来，随着环境治理的不
断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今
空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为
市民阳台外一道靓丽的风景.成都市今年三月份某五天的
空气质量指数(AQI)为33，27，34，40，26，则这组数据
的中位数是(
C
)
A. 26
B. 27
C. 33
Dห้องสมุดไป่ตู้ 34
4. [新考法·逆向思维法]在一次数学测试中，张老师发现第一
小组6名学生的成绩(单位：分)分别为85，78，90，72，
1 (中考·盐城)一组数据2，4，6，4，8的中位数为( B )
A．2
B．4
2024八年级数学上册第三章数据的分析3从统计图分析数据的集中趋势课件鲁教版五四制
易知10名女生中得满分的有6人，所以估计200名女生中得 满分的人数是200× 6 ＝120.
10
解：(1)立定跳远距离的中位数为
199+197 =19（8 cm）； 2
根据计分标准，这10名女生的立定跳远得分分别是
(单位：分)：7，9，10，10，10，10，8，10，10，
请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：
(1)这一周中温差最大的一天是星期____三____； (2)这一周中每天最高气温的众数是___2_5__℃，中位数是
__2_6___℃， 平均数是____2_6___℃； (3)这两幅图各有特点，而关于折线统计图的优点，下列四
句话中描述最贴切的一句是___③_____．(填序号) ①可以清楚地告诉我们每天天气情况； ②可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的百分比的情况； ③可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况； ④可以清楚地告诉我们这一周每天气温的总体情况．
因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少， 所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位 数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数.
例2 〈图表信息题〉某市初中毕业生升学体育集中测试项 目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项 目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从 立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名 女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中 随机抽取10名女生进行测试，如图是她们立定跳远距离的条 形统计图．(另附：九年级女生立定跳远的计分标准)
知识是力量， 梦想是翅膀。
1. (中考·大庆)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击 的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位 数分别是( C ) A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6
八年级数学上册第三章数据的分析4数据的离散程度第2课时方差在分析数据中的应用习题课件鲁教版五四制
1
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(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，
他们的身高(单位：cm)分别为168，168，172，他们的身高
的方差为
.在选另外两名学生时，首先要求所选的两名
学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差
小于 ，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所
稳定性最好，所以选甲选手更合适.
(3)在演唱比赛中，如果去掉一个最高分和一个最低分之
后，甲的方差记为 s2，则 s2 ＜
0.56.(填“＜”
“＞”或“＝”)
1
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8
7. [情境题·航空航天·2023·南通]某校开展以“筑梦天宫、探
秘苍穹”为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随
机抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关
C
)
A. ＜
B. ＞
C. s2＞
D. s2＜
1
2
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8
3. [新趋势·跨学科]生物学研究表明，植物光合速率越高，单
位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆
的光合速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五
株，在同等实验条件下，测量它们的光合速率(单位：
有170，172.
1
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6
7
8
平均数为 ×(168＋168＋170＋172＋172)＝170，
方差为 ×[(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋
2024八年级数学上册第三章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差方差和标准差习题课件鲁教版五四制
影响.
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15. [2023·扬州]某校为了普及环保知识，从七、八两个年级
中各选出10名学生参加环保知识竞赛，并对成绩(满分
100分)进行整理分析，得到如下信息：
1
2
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平均数/分
众数/分
中位数/分
七年级
85.5
m
87
八年级
85.5
85
n
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： m ＝
1
2
3
，n＝
80
4
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8
86
9
10
；
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16
(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为 ， ，
请判断
(填“＞”“＜”或“＝”)；
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16
【点拨】
甲的平均数为(6＋7＋10＋8＋9＋10)÷6＝
，乙的
平均数为(8＋9＋8＋7＋8＋8)÷6＝8.
∵ ＞8，∴甲的平均数大.
从题中的折线统计图可以看出甲成绩的波动比乙的
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课题3.1平均数总第课时课型新授课使用时间教学目标1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数.2.会求加权平均数,体会权的差异对平均数的影响;3.理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题.重点1.算术平均数、加权平均数的概念及计算.2.会求加权平均数,并体会“权”的差异对结果的影响,认识到“权”的重要性.难点1.加权平均数的概念及计算.2.探索算术平均数和加权平均数的联系与区别.一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标用篮球比赛引入本节课题:篮球运动是大家喜欢的一种运动项目,尤其是男生们更是倍爱有加.下面播放一段CBA(中国篮球协会)某赛季“广东东莞银行队”和“北京金隅队”的一场比赛片段,请同学们欣赏.二、交流预习(5分钟)在学生观看了篮球比赛的片段后,请同学们思考:号码3678910121320212531325155身高/cm188175190188196206195209204185204195211202227年龄/岁352827222222292219232328261629号码356789101112202230320身高/cm205206188196201211190206212203216180207183年龄/岁3121232929252323232122192127(1)影响比赛的成绩有哪些因素?(心理、技术、配合、身高、年龄等因素)(2)如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢?(收集两个球队队员的身高,并用两个球队队员身高的平均数作出判断)三、互助探究(10分钟)想一想:小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:年龄/岁1922232627282935相应的队员数14221221平均年龄为(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁)你能说说小明这样做的道理吗?学生经过讨论后可知,小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法,因此这是一种求算术平均数的简便方法.四、分层提高(15分钟)1.基础训练：想一想:小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:年龄/岁1922232627282935相应的队员数14221221平均年龄为(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁)你能说说小明这样做的道理吗?学生经过讨论后可知,小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法,因此这是一种求算术平均数的简便方法.2.提升训练：某市是一个严重缺水的城市,为鼓励市民珍惜每一滴水,某居委会表扬了100个节约用水模范户,5月份这100户节约用水的情况如下表:每户节约用水量(单位:t)1 1.2 1.5节水户数523018那么5月份这100户平均每户节约用水的吨数为 t.教师引导师友订正答案，对师友出现的错题和重点题目进行有选择性讲解、点拨，组织师友有针对性地进行互助交流。
五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。
教师归纳补充：六、巩固反馈 (10分钟)达标检测《综合能力训练》“当堂达标”部分板书设计课题：3.1平均数知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题 3.2中位数与众数总第课时课型新授课使用时间教学目标1.掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表,对数据做出自己的正确评判.2.通过3.2中位数与众数解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力.3.将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度.重点1中位数、众数的概念,求一组数的中位数与众数.2.了解平均数、中位数、众数的区别,体会它们在不同情境中的应用.难点掌握平均数、中位数和众数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据做出自己的正确评判.一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例:某次数学考试,小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表——中位数与众数.二、交流预习(5分钟)认真研读教材54页的表格和几个人的对话,思考并回答下列问题:问题1:该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?问题2:经理所说的月平均工资为2 700元,是否欺骗了应聘者?问题3:平均月薪2 700元,能反映该公司员工的平均收入吗?为什么会出现这种情况?问题4:你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?三、互助探究(10分钟)学生四人一组讨论上面四个问题,交流自己的看法,教师对表现积极的学生予以鼓励.在学生讨论交流的基础上,教师进行点拨.议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?让学生讨论,充分发表不同的观点,然后归纳起来:用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2 700元受到了极端值的影响.结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.教师指出:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“集中趋势”.让学生用中位数、众数的概念回头望,解释引例中小英的数学成绩的问题.四、分层提高(15分钟)2.基础训练：求下列各组数据的中位数:(1)5,7,1,0,3,6,9; (2)32,35,34,37,30,37,40,28.总结:求一组数据的中位数时,先将这组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,再根据中位数的定义求出这组数据的中位数.当数据为奇数个时,取中间的那一个数,当数据为偶数个时,取中间两个数的平均数.2.提升训练：八年级一班一次数学测试的成绩如下:得100分的2人,得95分的7人,得90分的14人,得80分的4人,得70分的5人,得60分的14人,求该班这次数学测试成绩的众数.总结:在一组数据中众数不一定是唯一的,出现次数最多的数据有几个,则这组数据的众数就有几个.求一组数据的众数,既不需要计算,也不需要排序,它是一组数据中出现次数最多的那个数.五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。
教师归纳补充：六、巩固反馈 (10分钟)达标检测1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是( )(A)6小时、6小时 (B)6小时、4小时 (C)4小时、4小时 (D)4小时、6小时2.某次数学测验中,五位同学的分数分别是89,91,105,105,110,这组数据的中位数是,众数是,平均数是.板书设计课题：3.2中位数与众数知识点：①————————②————————③————————例题：多媒体课件、视频展示学生板演1：学生板演2：教学反思课题 3.3从统计图分析数据的集中趋势总第课时课型新授课使用时间教学目标1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义;能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.2.通过初步经历数据的获取,并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力.3.通过探索活动,培养学生的探索精神和创新意识;通过相互间合作交流,让所有学生都有所获,共同发展.重点从统计图中分析、感受数据的集中趋势,在统计图中熟练求平均数、众数、中位数.难点从统计图中分析数据的集中趋势.一、情境导入(2分钟)——导入新课，出示学习目标复习1.一般来讲,我们常见的统计图有、、.2. 、、都是描述数据集中趋势的统计量.3.三种统计图的优点:折线统计图: .条形统计图: .扇形统计图: .二、交流预习(5分钟)认真研读教材54页的表格和几个人的对话,思考并回答下列问题:问题1:该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?问题2:经理所说的月平均工资为2 700元,是否欺骗了应聘者?问题3:平均月薪2 700元,能反映该公司员工的平均收入吗?为什么会出现这种情况?问题4:你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?三、互助探究(10分钟)（师徒互助，完成例题1、2）[例1]在一次爱心捐款活动中,某中学全体同学积极踊跃捐款,该校抽查了九年级一班全班学生捐款情况,并绘制了如下的统计表和统计图.(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为,扇形统计图中的m= ,n= ;(2)求学生捐款数目的众数、中位数和平均数;(3)若该校有学生2 500人,估计该校学生共捐款多少元?[例2]为了解学生的课外阅读情况,李老师随机调查了一部分学生,得到了他们上周双休日课外阅读时间(记为t,单位:h)的一组样本数据,其部分条形图和扇形图如图.(1)请补全条形图和扇形图;(2)试确定这组样本数据的中位数和众数;(3)估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间.五、分层提高(15分钟)1、基础训练：完成课本“课堂练习”1-2题2、提升训练：完成课本“习题”1-3题总结:在一组数据中众数不一定是唯一的,出现次数最多的数据有几个,则这组数据的众数就有几个.求一组数据的众数,既不需要计算,也不需要排序,它是一组数据中出现次数最多的那个数.五、总结归纳(3分钟)总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。