第3章 数据的分析 单元备课 2022—2023学年鲁教版(五四制)八年级数学上册

课题

3.1平均数总第课时

课型新授课使用时间

教学目标1.掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数.

2.会求加权平均数,体会权的差异对平均数的影响;

3.理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题.

重点1.算术平均数、加权平均数的概念及计算.

2.会求加权平均数,并体会“权”的差异对结果的影响,认识到“权”的重要性.

难点1.加权平均数的概念及计算.

2.探索算术平均数和加权平均数的联系与区别.

一、情境导入(2分钟)

——导入新课，出示学习目标

用篮球比赛引入本节课题:

篮球运动是大家喜欢的一种运动项目,尤其是男生们更是倍爱有加.下面播放一段CBA(中国篮球协会)某赛季“广东东莞银行队”和“北京金隅队”的一场比赛片段,请同学们欣赏.

二、交流预习(5分钟)

在学生观看了篮球比赛的片段后,请同学们思考:

号码3678910121320212531325155

身高

/cm

188175190188196206195209204185204195211202227

年龄

/岁

352827222222292219232328261629

号码356789101112202230320身高/cm205206188196201211190206212203216180207183年龄/岁3121232929252323232122192127

(1)影响比赛的成绩有哪些因素?(心理、技术、配合、身高、年龄等因素)

(2)如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢?(收集两个球队队员的身高,并用两个球队队员身高的平均数作出判断)

三、互助探究(10分钟)

想一想:小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:

年龄/岁1922232627282935

相应的队员数14221221

平均年龄为(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁)

你能说说小明这样做的道理吗?

学生经过讨论后可知,小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法,因此这是一种求算术平均数的简便方法.

四、分层提高(15分钟)

1.基础训练：

想一想:小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:

年龄/岁1922232627282935

相应的队员数14221221

平均年龄为(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁)

你能说说小明这样做的道理吗?

学生经过讨论后可知,小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法,因此这是一种求算术平均数的简便方法.

2.提升训练：某市是一个严重缺水的城市,为鼓励市民珍惜每一滴水,某居委会表扬了100个节约用水模范户,5月份这100户节约用水的情况如下表:

每户节约用水量(单位:t)1 1.2 1.5

节水户数523018

那么5月份这100户平均每户节约用水的吨数为 t.

教师引导师友订正答案，对师友出现的错题和重点题目进行有选择性讲解、点拨，组织师友有针对性地进行互助交流。

五、总结归纳(3分钟)

总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路方法以及包含的数学思想，对本节课的互助小组情况进行总结、反思，并互相评价小组成员的表现。

教师归纳补充：

六、巩固反馈 (10分钟)

达标检测

《综合能力训练》“当堂达标”部分

板书设计课题：3.1平均数

知识点：

①————————

②————————

③————————

例题：

多媒体

课件、视频展示

学生板演1：

学生板演2：

教学反思

课题 3.2中位数与众数总第课时

课型新授课

使用时间

教学目标1.掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表,对数据做出自己的正确评判.

2.通过

3.2中位数与众数解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力.

3.将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度.

重点1中位数、众数的概念,求一组数的中位数与众数.

2.了解平均数、中位数、众数的区别,体会它们在不同情境中的应用.

难点掌握平均数、中位数和众数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据做出自己的正确评判.

一、情境导入(2分钟)

——导入新课，出示学习目标

在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的.下面请看一例:

某次数学考试,小英得了78分.全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.

小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?

怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表——中位数与众数.

二、交流预习(5分钟)

认真研读教材54页的表格和几个人的对话,思考并回答下列问题:

问题1:该公司员工月平均工资是多少?你是如何计算的?

问题2:经理所说的月平均工资为2 700元,是否欺骗了应聘者?

问题3:平均月薪2 700元,能反映该公司员工的平均收入吗?为什么会出现这种情况?

问题4:你认为用哪个数据表示员工的平均收入更合适?为什么?

三、互助探究(10分钟)

学生四人一组讨论上面四个问题,交流自己的看法,教师对表现积极的学生予以鼓励.

在学生讨论交流的基础上,教师进行点拨.

议一议:你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?

让学生讨论,充分发表不同的观点,然后归纳起来:用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2 700元受到了极端值的影响.

结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念:

一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

教师指出:平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“集中趋势”.

让学生用中位数、众数的概念回头望,解释引例中小英的数学成绩的问题.

四、分层提高(15分钟)