实验中学初四数学二模

实验中学中考模拟数学试题
一、选择题：（1-6每题3分,7-12每题4分，共42分） 1 . -5的绝对值是（ ）
A. -5
B. 51
C. 5
1
- D. 5
2. 据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000 000人.将
22 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. 8
0.2210⨯ B. 7
2.210⨯ C. 6
2.210⨯ D. 6
2210⨯ 3. 如图是一个正方体的平面展开图，
则这个正方体 “美”字所在面的对面标的字是（ ） A ．让 B ．生 C ．活 D ．更
4.如图，直线b a //，直角三角板的直角顶点P 在直线b 上， 若︒=∠561，则2∠的度数为（ ） A. 54° B. 44° C. 34° D. 24°
5.下列计算正确的是（ ）
A. a a a 632=+
B. 632a a a =⋅
C. 842
a a a ÷= D. ()
2
3624a
a -=
6．下列命题中是真命题的是（ ）A ．经过平面内任意三点可作一个圆；B ．相等的弧
所对的弦相等C ．相等的圆心角所对的弧一定相等；D ．内切两圆的圆心距等于两圆半径的和． 7.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚 线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A 、 矩形
B 、 三角形
C 、 梯形
D 、 菱形
8．将矩形纸片ABCD 按如上图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝6，则BC 的长为( ) A ．1 B ．2 2 C ．2 3 D ．12
9．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（ ）
（A ）
34 （B ）23 （C ）916
（D ）12 10样本中五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
65
11．已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的
情况是（ ）
(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5
12．如下图，在平面直角坐标系xOy 中，点A
的坐标为（1），点B 是x 轴上的一动点，以AB 为边作等边三角形ABC . 当),(y x C 在第一象限内时，下列图象中，可以表示y 与x 的函数关系的是（ ）
二、填空题：（每题4分,共20分）
13．分解因式：x 2
y － 4xy +4y = ．
14.如图矩形ABCD 中，AB=1，AD=2.以AD 的长为半径的⊙A 交BC
于点E ，则图中阴影部分的面积为___________．
15. 如图，在正方形ABCD 中，M 是BC 边上的动点，N 在CO 上，且
1
,4
CN CD =若AB=1，设BM=x,当x= 时，以A 、B 、M
为顶点的三角形和以N 、C 、M 为顶点的三角形相似．
2
1
P
b a
14题
第7题 x
B C D
16．执行下图所示的程序框图，若输入10
x=，则输出y的值为．
17．如图，直线1
：y=x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB 关于直线l对称，则点C的坐标为
三、解答题：（共58分）
18.（7分）解不等式组：
262(1),
23
.
4
x x
x
x
+>-
⎧
⎪
⎨-
≤
⎪⎩
19. （8分）将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF,BC的延长线交DF于点E，连接
BD. 已知BC=2EF. 求证：△BEF≌△BED
20. （8分）2010年1月10日,全国财政工作会议在北京召开.以下是根据2005年—2009
年全国财政收入绘制的统计图的一部分（单位：百亿元）
.
请根据提供的信息解答下列问题：
（1）完成统计图；
（2）计算2005年—2009年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数；
（3）如果2010年全国财政收入按照（2）中求出的平均数增长，预计2010年全国财政收
入的金额达到多少百亿元？
17题
16题
21. （8分） 列方程（组）解应用题：
小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间.
22．（8分）某市为改善农村饮用水条件，投资建设“改水工程”．已知2009年投资100万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”144万元．按计划2012年将投资“改水工程”多少万元？甲、乙两名同学根据题意分别列出方程的一部分如下：
（1）根据甲、乙两名同学所列的方程，未知数x 表示的意义分别为： 甲：___________________；乙：__________________ （2）请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程． （3）按计划2012年将投资“改水工程”多少万元？
23．（9分） （1）探究归纳：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：①如图2，点M,N 在反比例函数()00k
y k x x
=
＞，＞的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．证明：MN ∥EF ．
图
2
②如图3，点M,N在反比例函数y=10
x
的图象上，且M（2,m）,N是第三象限内反比例
函数y=10
x
的图象上一动点．过点M作ME⊥y轴，过点N作EF⊥x轴，垂足分别为E，F．说
明MN∥EF．并求当四边形MEFN的面积为12时点N 的坐标．24．（10分）已知：抛物线2(2)2
y x a x a
=+--（a为常数，且0
a>）.
（1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴的交点为C.
①当AC=
②将①中的抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t>0），同时将直线l：3
y x
=沿y轴正方向平移t个单位.平移后的直线为'l，移动后A、B的对应点分别为'A、'B.当t为何值时，在直线'l上存在点P，使得△''
A B P为以'
'B
A为直角边的等腰直角三角形?。