不等式(十年全国高考数学真题分类汇编 (文科) )

2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编 （文科）

不等式（原卷版）

一、选择题

1．(2021年全国高考乙卷文科)若,x y 满足约束条件4,2,3,x y x y y +≥⎧⎪

-≤⎨⎪≤⎩

则3z x y =+的最小值为 ( )

A ．18

B ．10

C ．6

D ．4

2．(2019年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知2log 0.2a =，0.22b =，0.30.2c =，则() ( )

A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．b c a <<

3．(2017年高考数学课标Ⅲ卷文科)设满足约束条件,则的取值范围是

( )

4．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科)设x 、y 满足约束条件．则的最小值是

( )

A ．

B ．

C ． D

5．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科)设满足约束条件则的最大值为 ( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．(2014年高考数学课标Ⅱ卷文科)设x ，y 满足约束条件1010330x y x y x y +-⎧⎪

--⎨⎪-+⎩

≥≤≥，则2z x y =+的最大值为

( )

A ．8

B ．7

C ．2

D ．1

7．(2014年高考数学课标Ⅰ卷文科)设x ，y 满足约束条件,

1,

x y a x y +≥⎧⎨

-≤-⎩且z x ay =+的最小值为7，则a =

( )

A ．-5

B ．3

x y ，32600

0x y x y +-≤⎧⎪

≥⎨⎪≥⎩

z x y =-.A [3,0].B [3,2].C 0,2.D 0,32330233030x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪+≥⎩

= 2 z x y +15-9-19,x y 33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪

-≥⎨⎪≥⎩

z x y =+

C ．-5或3

D ．5或-3

8．(2013年高考数学课标Ⅱ卷文科)设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪

+-≥⎨⎪≤⎩

，则23z x y =-的最小值是

( )

A ．7-

B ．6-

C ．5-

D ．3- 9．(2012年高考数学课标卷文科)已知正三角形ABC 的顶点A (1,1)，B (1,3)，顶点C 在第一象限，若点(,)

x y 在ABC ∆内部，则z x y =-+的取值范围是 ( )

A

．(1- B ．(0,2) C

．1,2)

D

．(0,1+

二、填空题

10．(2020年高考数学课标Ⅰ卷文科)若x ，y 满足约束条件220,

10,10,x y x y y +-≤⎧⎪

--≥⎨⎪+≥⎩

则z =x +7y 的最大值为

______________．

11．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科)若x ，y 满足约束条件1121,x y x y x y +≥-⎧⎪

-≥-⎨⎪-≤⎩，，则2z x y =+的最大值是__________．

12．(2020年高考数学课标Ⅲ卷文科)若x ，y 满足约束条件0,201,x y x y x +≥⎧⎪

-≥⎨⎪≤⎩

， ，则z =3x +2y 的最大值为_________．

13．(2019年高考数学课标Ⅱ卷文科)若变量,x y 满足约束条件23603020x y x y y ⎧⎪

⎨⎪⎩+-≥+-≤-≤，，，

则3z x y =-的最大值是

___________.

14．(2018年高考数学课标Ⅲ卷文科)若变量x y ，满足约束条件23024020.

x y x y x ++⎧⎪

-+⎨⎪-⎩

≥，

≥，≤则13z x y =+的最大值是

________．

15．(2018年高考数学课标Ⅱ卷文科)若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-⎧⎪

-+⎨⎪-⎩

≥≥≤ 则z x y =+的最大值为

__________．

16．(2018年高考数学课标Ⅰ卷文科)若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪

-+⎨⎪⎩

≤≥≤，则32z x y =+的最大值为

________．

17．(2016年高考数学课标Ⅲ卷文科)设x y ，满足约束条件210,210,1,x y x y x -+⎧⎪

--⎨⎪⎩

≥≤≤ 则235z x y =+-的最小值为

______．

18．(2016年高考数学课标Ⅱ卷文科)若,x y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪

+-≥⎨⎪-≤⎩

，则2z x y =-的最小值为

__________．

19．(2016年高考数学课标Ⅰ卷文科)某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一

件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，

用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料

150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元．

20．(2015年高考数学课标Ⅱ卷文科)若,x y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤⎧⎪

--≥⎨⎪-+≤⎩

,则2z x y =+的最大值

为 ．

21．(2015年高考数学课标Ⅰ卷文科)若x ，y 满足约束条件20,210,220,x y x y x y +-≤⎧⎪

-+≤⎨⎪-+≥⎩

则3z x y =+的最大值为

_________________．

22．(2013年高考数学课标Ⅰ卷文科)设,x y 满足约束条件 13,

10x x y ≤≤⎧⎨

-≤-≤⎩

，则2z x y =-的最大值为

______．