加速器的原理性分析与比较

加速器的原理性分析与比较

作者：陈羿峰

来源：《科技风》2018年第17期

摘要：根据电磁感应的性质和原理，即变化的场之间相互激发，可以利用该性质对带电粒子进行某种操控，本文首先介绍了变化的电场激发磁场，以及变化的磁场激发电场的物理学原理，接着讨论了直线加速器的工作原理，分析了直线加速器的优势和缺点，在此基础上继续分析了回旋加速器的原理和加速的独特优势，本文还讨论了粒子加速的其他现实考虑。

关键词：电磁感应；带电粒子；直线加速器；回旋加速器

电荷产生电场，电流产生磁场。只要电荷、电流在空间的分布不随时间变化，它们产生的场也就不随时间变化。然而，一旦电荷及电流随时间t变化，则不仅它们产生的场将随时间变化，还将发生其他更复杂的事情。此时，电场、磁场成为相互联系的，它们的耦合产生出电磁波。

在动态情况下，时变的磁场产生电场，即法拉第定律；反过来，时变的电场产生磁场，即安培定律。

在初学电磁感应的过程中，为了更好的理解电磁感应和应试，在日常的教学中常将其概述为，穿过电路的磁通量发生变化，电路中变回产生感应电动势，而电路如果是闭合的，就会产生感应电流。这其实是对法拉第电磁感应的一种通俗的理解。高中教材在涉及电磁感应时，只是给出了一个模糊的概念，并且更偏向于以磁通量为变化来量化电磁感应，这难免会产生对电磁感应的片面之见。为了更好的以电磁感应来解释回旋加速器，这里将麦克斯韦的理论与电磁感应结合理解，并且解释回旋加速器。

传统教学中对电磁感应的概念解释较少，而更偏重于法拉第电磁感应定律，即E=KΔφΔt

这会使初学者说起电磁感应，就联想到法拉第电磁感应定律，不利于对电磁感应的研究。其实电磁感应远比这宽泛的多。这里首先引入了电磁振荡，在LC振荡电路中，在电容器没有与自感线圈接通前，电容器两极板此时带有最多的电荷量，电路中没有电流，线圈中没有电场和磁场，而当接通以后，电容器开始放电，由于电感作用，电流由0逐渐增大，产生的磁场增大，而电容器中的电场减小，放电完毕后，由于自感作用，电流并不立即消失，因此电容器被反向充电，线圈中磁场减弱，而电容器中磁场增强，继而开始充电、放电、实现磁场和电场的周期性变化，这种现象叫做电磁振荡。而在刚才所描述的情景中，电流增大的同时，线圈磁场也在增大，此时变化的磁场就对应了电磁感应中的磁通量的变化，那么有理由认为，该变化的磁场产生了电场。麦克斯韦总结了法拉第等人的研究，提出了便于更好理解的电磁感应理论。

麦克斯韦提出了两个基本假设，1变化的磁场可以在周围产生电场。有电磁感应定律可知，若在变化磁场中放入一个闭合电路，电路中就会产生感应电流，而产生电流则必定要有使电荷运动的电场，电路中并没有其他电源，于是便自然猜想该电场是由变化的磁场产生的。这个闭合电路只是提供了一种观测手段，它的存在与否不影响产生的电场，也就是说电磁感应中的感应电动势也只是该电场的一种观测手段，不管它是否有导体，电场始终存在。而麦克斯韦进一步指出，磁场随时间变化快，产生的电场强，磁场变化不均匀时，产生变化的电场，而稳定的磁场不产生电场，于是电场就可以由电荷或变化的磁场产生。

说到这里，便会想到奥斯特关于电流磁效应的研究，既然电流能产生磁场，而电流是电场的表现形式，那么便很容易得出第二个基本假设：变化的电场能够产生磁场，产生的磁场又会产生电场，继而又会产生磁场，磁生电，电生磁，二者交互作用，交互产生，电场和磁场便形成一个统一体电磁场。

了解了电磁感应的实质后，在对电磁感应有一个更好的理解的基础上，再来解释回旋加速器。在最初对加速器的研究中，人们设想直线型加速，即直线加速器。

一、直线加速器的原理

直线加速器通常是指利用高频电磁场进行加速，同时被加速粒子的运动轨迹为直线的加速器。

直线加速器由分布在一条直线上的N个金属圆管构成，在金属圆管内，由于为等电势区，电场强度为零，每个金属管的长度依次递增，带电粒子（重离子或电子）只是处在两管之间的间隙中时才受到电场的加速作用，在金属管中，带电粒子在其中作匀速直线运动，实现加速的关键，是粒子进入正向加速的时间周期，要与交流电场的变化频率一致，不同步的结果就是时而被减速，无法做到速度的不断提升。而且随着粒子被加速，每个前向运行周期的运动距离逐渐增大，于是直线加速器的金属管的长度依次递增。为使粒子在两管的间隙中能得到不断的加速，金属管长度的设计有严格的要求，目的是为了在交流电的正半周期内正好被加速，于是不同的长度对应的时间都是交流电的半个周期。

这样直线加速器就设计成了如下的形式：

如上图所示，在一条长直加速轨道加入电场，使粒子加速，这种加速器太大，加速效果不理想。

但是这种加速器也有它的优势。在于加速器的射线穿透能力强，加速器的射线能够被有效控制，这就为直线加速器在医疗领域的应用提供了非常良好的条件，目前在医院等医疗场所，普遍使用了医学直线加速器。

直线加速器从科学研究的角度来看，也有其缺点，当需要粒子被加速到很高的速度时，需要很长的直线加速装置，对于设备制造商和用户来说，这是一个非常大的现实考虑，也是一个

明显的缺陷。于是1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量，这个创新的思维，将直线加速器的缺陷解决得十分彻底，有一种豁然开朗、拨云见日的重大意义。

二、回旋加速器

在洛伦兹力的启示下，人们研发了回旋加速器，回旋加速器包括两个在磁场区域内的D 形盒，同时在两个D形盒体之间的窄缝区域内存在周期性变化，并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域内完成的。

其物理过程在于：某带电粒子从回旋加速器出发，经过交流电场加速，进入磁场，由于受洛伦兹力的作用，具有速度的带电粒子在磁场内做圆周运动，再一次进入交流电场，此时交流电场已经反向，故粒子再次加速，并再一次做圆周运动，而后再一次加速。

由r=mrqb可知，随着每一次加速，粒子运动的半径增大，而根据T=2πmqb可见粒子在回旋加速器中的运动是周期性的，通过周期性的控制电场转换的频率，可以持续的对粒子进行加速，同时在加速的全过程中，不需要长时间使用高电压，通过许多周期的运行后，粒子同样可以获得很大的能量。因此后来又把研究的重点聚焦在等时回旋加速器。

因此，高频电场的变化周期，与带电粒子速度无关，带电粒子在金属盒内的轨道半径不等距分布。我们容易根据带电粒子受洛伦兹力时的运动形式推导得出，在D形盒内运动时，越靠近金属盒边缘，相邻的两轨道的间距越小；同时，带电粒子在回旋加速器内运动的最终能量，由于D形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电量如何，粒子最终从加速器内射出时应具有相同的旋转半径。

在同步回旋加速器中，最典型的加速电压是10kV，并且可以通过加速室的半径、场强等参数的控制，限制粒子的最大能量。

可知，粒子运动周期并不会改变，所以只要控制交流电场的频率，就能在每次粒子通过时给予加速，回旋加速器半径越大，磁场越强，能加速次数就越多，最终速度越大，且回旋加速器的占地小，更方便加速。

三、相关应用

1995年，中国原子能科学研究院与比利时IBA共同研制的cyc30型回旋加速器投入使用，生产各种医用同位素。

2006年6月23日，中国首台西门子eclipse HP/RD医用回旋加速器在位于广州军区总医院内的正电子药物研发中心正式投入临床运营。

2010年7月，中国科学院原子能研究所，实现了70MeV强流负氢回旋加速器。