电路定理——戴维南,诺顿,等效
等效电源定理
等效电源定理戴维南定理和诺顿定理分别能把含源二端网络等效成为一个实际电压源支路和实际电流源支路，故统称等效电源定理。
1、戴维南定理任一线性含源二端网络，对外电路讲，可以等效为一个电压源和电阻串联的组合，电压源的电压为该网络的开路电压u oc，串联电阻等于该网络中所有独立源为零时的入端等效电阻R o。
2、诺顿定理任一线性含源二端网络，对外电路讲，可以等效为一个电流源和电阻并联的组合，电流源的电流为该网络的短路电流isc，并联电阻等于该网络中所有独立源为零值时的入端等效电阻R o。
图(a)所示为一接有外电路的含源二端网络，根据替代定律，把R L 支路分别用流过它的电流i和两端电压u作为电压源等效替代，然后运用叠加定理分别得到u＝u oc－R o i＝i sc－u/R o等效电源电路如图（b）所示。
这两条定律所得到的电压源支路和电流源支路可以互相等效，所以人们多应用戴维南等效电压源定律，然后变化为诺顿等效电流源电路，如图（b）上、下图所示。
戴维南定律对求解电路中某一支路的电压、电流和功率，特别是负载吸收的最大功率最为方便。
求解时含源二端网络必须是线性的，待求支是线性的或非线性、有源或无源均可。
应用这两条定律，一般分三个步骤：(1)断开待求支路或将待求支路短路，分别求得开路电压u oc和短路电流i sc;(2)让全部独立源为零，求入端等效电阻R o。
(3)画出等效电源电路，接上待求支路，求解待求量。
3、用戴维南定律分析含受控源电路根据受控源的性质和等效电源定律的要求，当用戴维南定律和诺顿定律分析受控源电路时，必须掌握：(1)当控制量在端口上时，它要随端口开路或短路变化，必须用变化了的控制量来表示受控源的电压或电流。
(2)当控制量在网络内，则在短路或开路时，必须保证受控源及其控制量同在含源二端网络内。
(3)受控源不能充当激励，具有电阻性。
在求戴维南等效电阻时，独立源为零，受控源和电阻一样要保留，故必须采取：(1)开路短路法：将待求支路开路和短路，分别求得二断网络的开路电压u oc和短路电流i sc，由图所示可知R o＝u o/i o。
戴维宁定理和诺顿定理
§3.3 戴维宁定理和诺顿定 理
等效电阻Req的求取
③开路电压和短 路电流法
(Req=uoc/isc)
Req
uoc
uoc
Req
uoc
isc
④加接测试电阻法
(输出端不能短接，不能加接 电源，Rf已知， uf可测得)
uf
Req
Rf
uoc
§3.3 戴维宁定理和诺顿 定理
1.2A
b
b
§3.3 戴维宁定理和诺顿 定理
1、戴维宁定理对于只需求解电路中某一条支路的电压
或电流时，是很有效的。
ⓐ N
ⓑ
ⓐ N
ⓑ
ⓐ
Req N
uoc ⓑ
2、电路N必须是线性含源的，负载可以是线性、非线性 的，但负载不能是耦合元件或受控元件。另外，电路 N与负载之间还应具有唯一解。
§3.3 戴维宁定理和诺顿 定理
R2 10i1 R3
4
3
U oc
b
§3.3 戴维宁定理和诺顿定 理
等效电阻Req的求取
①串并联方法
(在N0中求取)
R2
R1
a
I x Rx
b
US
R4
R3
R2
a Req
R4
R1 b
R3
②外施电源法(在N0中求取)
R1
uS
R2
a
R1gu
R3
u
N0
b
ai u
b
R1 R2
a
R1gu i1
R3 i
u
b
3、负载可以是单个电阻元件，也可一个子电路。
4、用戴维南定理求含受控源电路的开路电压uoc和等效 电阻Req时，受控源不能当独立源处理，且必须保留 在电路中（除非求Req时要用到网孔法或节点法）。
戴维南定理与诺顿定理
2 28
U o c U a b ( 6 o 4 4 ) 2 2 4 4 4 1V 0
2、求等效电阻
R022 2244 4432 2
a
b
4 4
3、将待求支路接
入 等效电阻
R=1 R=3 R=5
I 1064A 31
I1062.67A 33
106
总结：解题步骤：
I
2A
35
1、断开待求支路 2、计算开路电压U oc
[解] 求 Isc
+
2
– 2V 2
Uo = 0 Isc
21 Is c1120.5A
b
a
a
– 0.53
前求得 Uoc0.26V 7
0.5 A
与R 用o戴U 维Iso宁cc 定 理0 0.等.2 5效6所7 得0.结5果 3相符
-0.53 b
+ –
– 0.267V b
补充例题已知 IC = 0.75 I1 求电路的戴维宁及诺顿等效电路
2020 55
++ 1401V40_V_
a I I 66
b
图图bc
__ +90+V90V
+ UOC_
R0
a +
U _
图a I 6
[解] 已知电路可用图a等效代替
b
UOC 为除6支路外有源二端网络的开路电压，见图b
UOC =Uab=14200++590 5 –90 = –44V
R0 =20 5=4 I =
5k I1
a
a
+
+
2.5 k
a
–
40V 20k
戴维南定理和诺顿定理
解：
Req + Uoc -
U OC 2 PR I R ( ) R f ( R) R Req
R
dPR 0 dR
R Req
Pmax
2 U OC
4 Req
解1
第一步: 求uoc u1 10 u210
，断开所求支路。
+
20 + 15V -
20 + 5V -
5 2A u R OC + 85V _ -
R
a
N0
Req
b
Req + _uOC
i
R
b
五、应用举例
例1
试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。
a 1Ω 1A 1Ω 1Ω + _ 1V 1Ω b 2Ω
解
第一步：求开路电压Uoc。
1Ω 1A 1Ω + _ 2Ω
a + Uoc
方法：叠加定理
1Ω
1V
1Ω
_ b
解
第一步：求开路电压Uoc。
1Ω 1A 1Ω + _ 2Ω
1Ω
1V
1Ω
_ b
U OC
6
V
2、电流源单独作用， 求U”oc。
U
'' OC
1 1 7 7 '' UOC 1 2 1 1 V V 1 2 6 11 6
解
第一步：求开路电压Uoc。
1Ω 1A 1Ω + _ 2Ω
a + Uoc
方法：叠加定理
1、电压源单独作用， 求U’oc。 1 ' U OC V 6 2、电流源单独作用， 求U”oc。
戴维南和诺顿定理
戴维南和诺顿定理
戴维南和诺顿定理是电路理论中常用的两个等效定理，在分析电路中的电流和电压时非常有用。
戴维南定理，也称为戴氏定理（Thevenin's theorem），它是指任何线性电路（由电阻、电抗、电容等元件组成）都可以用一个等效的电压源和电阻串联来替代，这个等效电压源称为戴维南电压源，等效电阻称为戴维南电阻。
简单来说，戴维南定理可以帮助我们把复杂的线性电路简化为一个电压源和电阻串联的简单电路。
诺顿定理，也称为诺氏定理（Norton's theorem），它与戴维南定理类似，也是将复杂的线性电路简化为一个等效的电流源和电阻并联。
诺顿定理指出，任何线性电路都可以用一个等效的电流源和电阻并联来替代，这个等效电流源称为诺顿电流源，等效电阻称为诺顿电阻。
戴维南和诺顿定理的应用非常广泛，特别是在分析复杂电路时，它们可以帮助我们计算电路中的电流、电压等参数。
这两个定理可以让我们更方便地进行电路的分析和计算，提高电路设计的效率。
戴维宁定理和诺顿定理的等效条件
戴维宁定理和诺顿定理的等效条件
戴维宁定理和诺顿定理都是电路分析中常用的定理，用来简化复杂的电路。
本文将介绍它们的等效条件。
一、基本概念
在介绍定理的等效条件前，先简要介绍一下它们的基本概念：
1.戴维宁定理
戴维宁定理指出，任意一个线性电路都可以用一个等效的电压源和电阻表示，这个等效的电阻叫做戴维宁等效电阻。
2.诺顿定理
二、等效条件
（1）在两个端口之间的电压是恒定的。
（2）只有被替代的电路单元上的电阻值与被替代的电路单元之间的两个端口所连接的剩余部分有关。
（3）被替代的电路单元的电流可以确定，这个电流等于电路两个端口之间的电压除以电路单元的电阻。
这里需要解释一下“被替代的电路单元”和“剩余部分”的概念。
被替代的电路单元指的是电路中的某一部分，它可以是一个电阻、一个电容、一个电感、一个电流源或者一个电压源等等。
剩余部分指的是被替代的电路单元所在的电路剩余部分，也就是除了被替代的电路单元以外的所有电路单元。
需要注意的是，在戴维宁定理和诺顿定理中，所谓的电路单元并不一定是一个电阻，它可以是任何一个元件，只要它们是线性的，而且符合定理的基本要求即可。
三、总结
戴维宁定理和诺顿定理是电路分析中非常重要的定理，它们的等效条件也是分析电路中等效电路的基础。
当需要分析一个复杂的电路时，可以使用这两个定理来简化电路，从而得到更简单的等效电路。
戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理和诺顿定理一、戴维南定理图2-7-1二端网络也称为一端口网络，其中含有电源的二端网络称为有源一端口网络，不含电源的二端网络称为无源一端口网络，它们的符号分别如图2-7-1（a）（b）所示。
图2-7-2任一线性有源一端口网络（如图2-7-2（a）所示）对其余部分而言，可以等效为一个电压源和电阻相串联的电路（如图2-7-2（b）所示），其中的大小等于该有源一端口网络的开路电压，电压源的正极与开路端高电位点对应；等于令该有源一端口网络内所有独立源为零（即电压源短接、电流源开路）后所构成的无源一端口网络的等效电阻。
这就是戴维南定理，也称为等效电源定理；与串联的电路称为戴维南等效电路。
要计算一个线性有源一端口网络的戴维南等效电路，其步骤和方法为：1、计算：利有电路分析方法，计算相应端口的开路电压；2、计算：当线性有源一端口网络A中不含受控源时，令A内所有独立电源为零后得到的无源一端口网络P则为纯电阻网络，利用无源一端口网络的等效变换就可求出端口等效电阻；当线性一端口网络A中含有受控源时，令A内所有独立电源为零后得到的一端口网络P 中仍含有受控源，这时，可采用加压法和开路短路法求。
图2-7-3例2-7-1 利用戴维南定理求图2-7-4（a）所示电路中的电流I 为多少？图2-7-4 例2-7-1附图解：将A、B左边部分电路看作有源一端口网络，用戴维南等效电路替代后如图2-10-4（b）所示。
（1）求：将A、B端口开路，得到图2-10-4（c）所示电路。
由米尔曼公式得：（2）求等效电阻：令A、B以左的三个独立源为零，得到图2-10-4（d）所示电路，则A、B端口的等效电阻为：（3）从图2-10-4（b）中求I：图2-10-5 例2-7-2附图例2-7-2 在图2-7-5（a）所示电路中，已知，，求A、B端口的戴维南等效电路。
解：（1）求：图2-10-5（a）中A、B端口处于开路状态，列写KVL方程：（2）求等效电阻：下面分别用两种方法求解。
2.6戴维宁定理与诺顿定理讲解
22 44 R0 3 2 2 2 44
1、求开路电压
a 2
b
4
4
3、将待求支路接 入 等效电阻
R=1 R=3 R=5
10 6 I 4A 31
10 6 I 2.67 A 3 3
10 6 I 2A 35
总结：解题步骤： 1、断开待求支路 2、计算开路电压U oc 3、计算等效电阻R0 4、接入待求支路求解
例2-14 求所示电路的戴维宁等效电路
1 + 2V – 2 3Uo 2
+ Uo –b
a
1 + 2V – 2
加压求流 – + a + 2 6Uo I+ U Uo 6U – – b a – 0.53 – 0.267V b
[解] U U 6U 2 1 2 oc o o
4 5U 15 + 5U o I U – 3 2 8 4 2 U o -0.267V 3 15 U Ro 0.53 U oc 0.267 V I
3
a 2.5 k 14 mA b
I2
[解] 1. 求Uoc I2 = I1+ IC =1.75 I1 列KVL方程： 5 10 2. 求 Isc 5 I 1 + 40V – 20k
3
I1 20 10 I 2 40
3
I1 = 10 mA
Uoc 20 10 I 2 35 V
例2-13 求 R 分别为1、3 、5 时R支路的电流。 – 6V + R – 6V + R
2 + 12V – [解 ] 2 + 8V – a 4A
戴维南定理、诺顿定理
戴维南定理、诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是电路理论中的两个重要定理，它们在电路分析和设计中有着广泛的应用。
本文将分别介绍这两个定理的概念和应用，并探讨它们在电路领域中的重要性。
一、戴维南定理戴维南定理，也称为戴维南-诺顿定理，是电路理论中的基本定理之一。
它是由英国科学家戴维南和诺顿在19世纪末提出的，用于简化复杂电路的分析。
该定理表明，任何一个线性电路都可以用一个电压源和一个串联的电阻模型等效代替。
戴维南定理的核心思想是将电路分为两部分：被测电路和测量电路。
被测电路是指需要分析的电路，而测量电路是指用于测量电路参数的电路。
根据戴维南定理，可以将被测电路的复杂结构简化为一个等效的电压源和串联电阻。
通过戴维南定理，我们可以方便地计算电路中的电流和电压。
例如，在分析直流电路时，可以通过测量电压源的电压和串联电阻的电流，来确定整个电路的特性。
这样，我们可以将复杂的电路问题转化为简单的电路问题，从而更容易解决。
二、诺顿定理诺顿定理，也称为诺顿-戴维南定理，是电路理论中的另一个重要定理。
它与戴维南定理相似，也是用于简化电路分析的工具。
诺顿定理表明，任何一个线性电路都可以用一个电流源和一个并联的电导模型等效代替。
诺顿定理的思想与戴维南定理相似，同样将电路分为被测电路和测量电路。
不同的是，诺顿定理通过一个电流源和并联电导来简化被测电路。
这样，我们可以通过测量电流源的电流和并联电导的电压，来确定整个电路的特性。
诺顿定理的应用同样广泛。
在分析交流电路时，诺顿定理可以帮助我们简化电路结构，从而更方便地计算电流和功率。
通过将复杂的电路分解为简单的电路，我们可以更加精确地预测电路的性能，并进行相应的设计和调整。
三、戴维南定理与诺顿定理的关系戴维南定理和诺顿定理虽然在表述上有所不同，但实质上是等效的。
它们都可以将复杂的电路简化为一个等效的电源和电阻或电流源和电导。
两者的转换关系可以通过一些简单的数学运算实现。
具体而言，戴维南定理可以通过将电流源的电流与串联电阻的阻值相除，得到等效的电压源和串联电阻。
电路戴维宁定理和诺顿定理
电路戴维宁定理和诺顿定理工程实际中，常碰到只需研究某一支路的工作情况。
这时，可以将除该支路外的电路其余部分(通常为一个有源二端网络或称一端口网络)，等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路)，可大大方便分析和计算。
戴维宁定理和诺顿定理正是给出了如何将一个有源线性一端口等效为实际电源模型的分析计算方法。
一、几个名词 1.一端口(亦称二端网络：two-terminal circuit) 网络与外部电路只有一对端钮连接。
其中从一个端钮(如a)流入的电流一定等于从另一端钮(如b) 流出的电流。
2.含源(active)与无源(passive)一端口网络网络内部含有独立电源的一端口网络称为含源一端口网络(NS)。
网络内部没有独立电源的一端口网络称为无源一端口网络(N0)。
等效电源定理的概念有源二端网络用实际电源模型替代，便为等效电源定理。
二、戴维宁定理1.定义对一个含有独立电源、电阻和受控源的线性一端口网络，对外电路来说，一般可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于一端口的开路电压(open-circuit voltage)Uoc，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输入电阻Req。
2.戴维宁定理的证明3.等效电源定理中等效电阻的求解方法（1）无受控源的一端口，其等效内阻Req用电阻串、并联或Y-Δ等效变换的方法即可求出。
例：（2）加压求流法或加流求压法将原有的含源一端口网络NS内所有独立电源均变为零，化为无源一端口网络N0后，在其端口a，b处外施一个电压U，求其端口处的电流I（或者在端口处引入一个电流I，求端口处的两端电压U），则端口处的输入电阻（等效电阻）为：（3）开路电压，短路电流法例15. 求a，b 两端的入端电阻Rab （β≠1）。
解：通常有两种求入端电阻的方法①加压求流法②加流求压法下面用加流求压法求Rab 当βlt;1 ，Rab0，正电阻当β1 ，Rablt;0，负电阻含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负值。
电路定理——戴维南,诺顿,等效
编辑版pppt
12
由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放 大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和 设备连接而成的电路，称为实际电路。
编辑版pppt
13
例 ：电路如图（a）所示，已知r =2， 试用叠加定理求电流 i 和电压 u。
解：1）12V独立电压源单独作用的电路图(b)
2i'i'1V 23 i' 0 i' 2Au' 3i' 6V
u 2i0 1 1 00 i i1 0 2 0 1 u 0 0 10 0 i 1 0 u 00
u 2 0u0 1 0 iu 0 2 u 1i0 u 0 3 u 1i00 100 1 00
4u10i0
u 编2辑5版pppt i
R0
u i
25
41
方法二、采用开路短法求等效电阻R0，如图（e）所示。
注意： 图（b）电压源置换电压极性相同
图（c）电流编源辑版置pppt换电流方向相同
19
理解：
1、知道了支路 电压就可以用 一个理想电压 源替代
2、知道了支路 电流就可以用 一个理想电流 源替代
3、知道了支路电压和电流就可以用一电阻来替代
编辑版pppt
20
举例说明：
用节点法求支路电流
i 1
i2
和电压 u ab
URI S
当内部电源作用时（外部独立源为零），响应为：
UN
编辑版pppt
16
依据叠加定理，三组源共同作用时响应为：
U U U U N K S R U S U N I
将已知条件代入得：
6K UN 4
4R UN 0
3K
2R U N
戴维宁定理及诺顿定理
A
b
戴维宁等效电路和诺顿等效电路亦统称为一端口 的等效发电机。
电路基础
a
例4-7
求一端口的等效发电机。 解： 1）在端口a-b处短路，据叠加定理 其短路电流为
iSC 60 40 40 3 1A 20 40 20
20Ω 40Ω 20Ω 3A + iSC 40V 60V 40V + + b a -1A 8Ω b
R1 + uS1 -
i3 a电路基础 c R5 R3 R2 R + R6 uS2 4 b d a i3
c
R3 Rcd
3）求等效电源电阻：(先除源) R R // R 4 2 1.33 eq 1 2
uOC R2i uS 2 2 0 40 40V
4 2 b d 4）求cd 间 的等效电阻： cd R4 //( R5 R6 ) 10 (8 2) 5 R 10 (8 2) 等效电源定理适用于 5）用等效电压源代替有源二端网络，R3支路的电流为 将有源的复杂电路看 uS 40 作有源二端网络来求 i3 3.53 A 解其中的电路参数. Req R3 Rcd 1.33 5 5
uS u u 匹配电流 i S S Req RL 2 Req 2 RL
传输效率:
最大功率
Pmax
2 2 uS uS 4 Req 4 RL
P RL 100 % 100 % uS i ( Req RL )
P
Pmax
当 RL Req时
RL 100 % 50% Req RL
–
电路基础
(3) 等效电路 a + Ri 6 + Uoc 9V –
戴维南定理
4kΩ
6kΩ
I1 2A B
（2）诺顿定理等效
短路电流： Isc I1 2 A 等效电阻： R R2 6
等效电路图：
A
Isc
R6
2A
6kΩ
B
总结：
（1） 戴维南和诺顿定理是为了将复杂的线性的二端口网络简化为两个元件。一个电 源和一个电阻，只不过一个是串联，一个是并联，一个是电压源，一个是电流源。
I （5）电流源单独作用时，需将网络N内电源置0，此时网络N可 等效成一个电阻Ro，U'= Ro*I；
（6）当网络内部电源单独作用时，需将电流源开路，如图c，
此时二端口电压为Uoc，即U‘’=Uoc。
- +i
（7）所以U=Ro*I + Uoc，应用KVL，该式子用电 路图表示如右图d。
Ro N
Uoc
戴维南定理证明
+
N
U
-
（a）
+
N Ro U ‘ -
（b）
+
N
Uoc
-
（c）
（1）在二端口网络接入电流源I，方向如图a所示；
（2）设此时端口电压为U，方向如图a所示； I
（3）根据叠加定理，端口电压U为电流源单独作用产生的电压和网络 单独作用产生的电压叠加而成。
（4）设电流源单独作用产生的电压为U‘，网络单独作用产生的电压 为U''，则U用数学表达式表示为U=U'+U''。
精简讲解，让知识回归本来的面目
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（8）网络等效成了电压源Uoc与电阻Ro的串联， 电流和电流的方向如图所示。
电路定理——戴维南诺顿等效
电路定理——戴维南诺顿等效电路定理是电路分析的基础，可以使我们更方便、快速地解决电路中的问题。
其中，戴维南诺顿等效原理是电路分析中最基本的原理之一。
戴维南等效原理指出：在任何一个线性电路中，只要两个端口处的电压和电流等效，则在这两个端口处，任何负载都可以被等效为一个电阻。
具体来说，我们可以将电路中的一个源和一个负载等效为一个只包含电阻的电路。
那么，为什么要使用戴维南等效原理呢？因为在电路分析的过程中，如果我们能够将电路等效为一个独立的源和一个负载，那么就可以更方便地计算电路中的电压、电流等参数。
接下来，我们通过举例来说明如何使用戴维南和诺顿等效原理。
图1为一个由直流电压源、电阻和开关组成的电路。
我们希望得到电阻R1和R2两端的电压Vx。
我们需要首先将电路中的开关打开，在此情况下，Vx等于直流电压源的电压。
然而，当开关关闭时，Vx的值将发生变化。
此时，我们可以使用戴维南等效原理来计算电路中的参数，如图2所示。
我们需要先短路R1的两端，这样可以计算出戴维南等效电阻。
将电路中的电压源替换成一个电流源，它的大小等于短路处的电流。
最后，我们可以使用欧姆定律来计算Vx的值。
Vx = I * R2 = U * R2 / (R1 + R2)最终，Vx的计算结果为U*R2/(R1+R2)。
这样，我们就可以方便地计算出电路中的各种参数了。
关于诺顿等效原理的应用，可以参考下图。
这是一个由电压源和电阻组成的简单电路。
我们希望得到电路中的电流I，可以先将电路化简为一个由电流源和电阻串联的电路，如图中的右侧电路所示。
根据诺顿等效原理，我们可以通过求解Norton等效电流In和等效电阻Rn来计算电路中的电流I，具体计算公式为：最终，我们得到了电路中的电流值。
在实际的电路设计和分析中，戴维南和诺顿等效原理都有着广泛的应用。
例如，在模拟电路中，可以使用戴维南等效原理来简化电路，减小计算量和误差。
在数字电路中，可以使用诺顿等效原理来快速计算电路中的电流值。
4.3.戴维南定理和诺顿定理
–– 66II++ Io
II
+ ++ 3UU0UC 0
– ––
Uoc=9V
②求等效电阻Req 方法1：加压求流
独立源置零
U=6I+3I=9I
U =9 (2/3)I0=6Io
I=Io6/(6+3)=(2/3)Io Req = U /Io=6
方法2：开路电压、短路电流 6
6I –+
(Uoc=9V) 6 I1 +3I=9 6I+3I=0
i
Req
u i
b
b
③开路电压，短路电流法。 Req
Req
uoc isc
+ Uoc
-
2 3 方法更有一般性。
i
a +
u
-b
注意
① 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路 发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏 -安特性等效)。
② 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控
源必须包含在被化简的同一部分电路中。 a
Uoc 50 25 5
60 30
2A
50V
PL
5I
2 L
5
4
20W
–
＋
例4 已知开关S
1 A ＝2A
线性 + S
1 2
2
+ 1A
+1A
3 +
含源 4V 网络－
A5
V -
5 U －
U －
2 V ＝4V 求开关S打向3，电压U等于多少。
解 iSc 2A Uoc 4V
等效电源定理及应用
电压源的电压等于有源二端网络的开路电压uoc;串联电阻等于有源二端网络全部独立源置零后的等效电阻Ri.
关于无源二端网络的等效电阻的三种计算方法：
I 等效电源定理包括戴维南定理和诺顿定理.
例3、求如图所示电路中3.
18 2A
6 3 （b）中电压源电阻串联电路为戴维南等效电路，电压源电压等于有源二端网络的开路电压，如图（c）所示；
解：（1）求开路电压UOC: 断开所求支路6Ω电阻后得一含源二端网络，如图（b）
所示。由电路图可求二端网络的开路电压为 UOC=2×2=4v
(2)求等效电阻Ri:
将含源泉二端网络中的所有独立源置零，如图（c）所示。 则二端网络的等效电阻为：
Ri=2Ω （3）求支路电流I。
用戴维南等效电路代替含源二端网络，如图（d）所
串联电阻等于有源二端网络除源后得到的无源二端网络的等效电阻，如图（d）所示。
电路如图所示，US1=8V，US2=4V，R1=R2=4Ω，R3=2Ω。
2Ω电阻的电压：用出戴维南等效电路，接上3.
( d ) 图 ( a ) 的 等 效 电 路 下图为戴维南定理示意图:(a)中所示NS为含有独立源、线性电阻或受控源的有源二端网络。
例3、求如图所示电路中3.2Ω电阻两端的电压Uo
解（1）求开路电压UOC 如图（b）所示，则
I1I261401A UOC10I14I2101416V
（2）求等效电阻Ri
电路如图（c）所示： 独立电压源短路后，
外加电源电压U，设 端口电流为I 则有
I
1
6
4
4
I
0.4I
U 10I1 6I1 16I1 6.4I
图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为： 例1、用戴维南定理求如图所示电路中的电流I
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电路定理——戴维南,诺顿,等效
1.戴维南定理
戴维南定理是一种简化线性电路分析的方法，它的出发点是利用电压和电流之间的关系，把原来的电路转化为一个等效的电压源和电阻的串联电路，从而简化了电路的分析。
戴维南定理的基本思想是：在一个电路中，任何两个端点之间都可以看成是一个电压源和一个内部电阻的串联，其等效电路的电压源等于这两个端点之间的电压，内部电阻等于这两个端点看到的电阻。
式子表示为：
Vth=Voc
Rth = Voc/Isc
其中，Vth为等效电路的电压源，Rth为等效电路的内部电阻，Voc为开路电压，Isc 为短路电流。
2.诺顿定理
In = Isc
3.等效电路
等效电路是指具有相同电学特性的两个电路，它们在电性能上是等价的，可以相互替代。
在分析和设计电路时，我们可以将一个复杂的电路转化为一个简单的等效电路来替代原电路，从而使分析和设计电路变得更容易。
等效电路的基本特点是：
1）等效电路与原电路在端口参数方面具有相同的电学特性。
等效电路的应用主要有以下两个方面：
1）简化电路分析。
将一个复杂的电路转化为等效电路来代替原电路，从而使电路的分析变得更简单和方便。
2）设计和优化电路。
根据等效电路的特性和性能，我们可以对电路进行优化和设计，从而实现电路的更好性能和更高效的运行。
本文简要介绍了戴维南定理、诺顿定理和等效电路的概念和基本原理。
希望读者可以通过学习这些电路定理，更好地掌握电路分析和设计的技能。