人教版八年级数学培优题精选18例(含答案)
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A、1.5
B、2
C、2.25
D、2.5
爬到点 B ，如果它运动的路径是最短，则 AC 的长度是多少？
少？
车是否超速？
例题6、对实数 a , b ，定义新运算☆如下： a ☆ b =
八年级数学培优题精选18例（含答案）例题7、计算
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例题9、点 A（3x + 2y , -2）关于 y 轴的对称点为 B（-1 ，2x + 4y）, 则点 M （x , y）关于 x 轴的对称点的坐标为多少？
答案：（1,1）。
例题10、如图所示，在平面直角坐标系中有 A ， B 两点：
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（1）写出 A ， B 两点的坐标；
（2）若线段 AB 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以 -1 ，请你在同一坐标系中描出对应的点 A1 ，B1 ，并连接 A1B1 ，所得的线段 A1B1 与线段 AB 有怎样的位置关系？
（3）在（2）的基础上，纵坐标不变，横坐标都乘以 -1 ，请你在同一坐标系中描出对应的点 A2,B2 ，并连接这两个点，所得的线段 A2B2 与线段 AB 有怎样的位置关系？
解：
（1）点 A 的坐标为（1,2），点 B 的坐标为（3,1）；
（2）如图所示，线段 A1B1 与线段 AB 关于 x 轴对称；
（3）如图所示，线段 A2B2 与线段 AB 关于原点对称。
例题11、甲乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图所示。根据图像得到如下四个信息，其中错误的是（C ）
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A、这是一次 1500 m 赛跑
B、甲、乙两人中先到达终点的是乙
C、甲、乙同时起跑
D、甲在这次赛跑中的速度为 5 m/s
例题12、如图，BE 是∠ABD 的角平分线，CF 是∠ACD 的角平分线，BE 与CF 交于点 G ，∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A 的度数为（C）
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A、70°
B、75°
C、80°
D、85°
例题13、如图所示，已知 AB∥DE ，一个弯形管道 ABCDE 的拐角∠EDC = 140°，∠CBA = 150°，则∠C = ？
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答案：∠C = 70°。
科的满分都为 100 分。甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示：
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例题15、一名学生军训时连续射靶 10 次，命中的环数分别为：
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这两次购物合并成一次性付款可以节省：180 + 288 - 450 = 18 （元）。
答：若这两次购物合并成一次性付款可以节省 46.8 元或 18 元。
例题17、因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值。为灌溉需要，
由乙水库向甲水库匀速供水，20 h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 20 h ，甲水库打开另一个排灌闸为农田匀速灌溉，在经过 40 h ，乙水库停止供水。甲水库的每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水
量 Q （万 m^3）与时间 t（h）之间的函数关系。求：
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（1）线段 BC 的函数表达式；
（2）乙水库供水速度和甲水库一个排泄闸的灌溉速度；
（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值。
解：
（1）BC 的表达式为： Q = 5t + 400 （20 ≤ t ≤ 40）;
（2）设乙水库的供水速度为 x 万3
m/h ,
m /h , 甲为 y 万3
八年级数学培优题精选18例（含答案）
∴乙水库的供水速度为 15 万3
m
m /h , 甲水库一个排泄闸的灌溉速度为 10 万3
/h 。
（3）∵正常水位的最低值为 a = 500 - 15×20 = 200 ，
∴（400 - 200）÷（2 × 10） = 10 h ,
∴ 10 小时后降到了正常水位的最低值。
例题18、如图，已知∠MON = 90°，点 A、B 分别在射线 OM、ON 上移动，∠OAB 的平分线与∠OBA 的外角平分线所在直线交于点 C ，试猜想：随着点A 、B 的移动，∠ACB 的大小是否变化？请说明理由。
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解：∠ACB 的大小不发生变化。
理由：
∵ AC 平分∠OAB ，∴∠OAC = 1/2 ∠OAB ；
∵ BC 平分∠OBD ，∴∠CBD = 1/2 ∠OBD 。
又∵∠OBD = ∠MON + ∠OAB ，∠CBD = ∠ACB + ∠BAC ，
∴∠ACB = ∠CBD - ∠BAC
= 1/2 （∠MON + ∠OAB）- 1/2 （∠OAB）
= 1/2 ∠MON
= 1/2 × 90° = 45°。