理论力学天津大学期末考试资料题库及答案

理论力学

单选

1. 半径为20cm 的圆盘，在水平面内以角速度1rad/s ω=绕O 轴转动。一质量为5kg 的小球M ，在通过O 轴的直径槽内以t l 5=（l 以cm 计，t 以s 计）的规律运动，则当1s t =时小球M 的动能的大小为(###)

A.250kgcm 2/s 2

B.125kgcm 2/s 2

C.62.5kgcm 2/s 2

D.225kgcm 2/s 2

[答案]:B

2. 杆OA 长L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，其A 端与质量为m ，半径为r 的均质小圆盘的中心铰接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动能为(###)

A.22112

mL ω B.2212

mL ω C.2234

mL ω D.

2214mL ω [答案]:C

3. 均质直角杆OAB ，单位长度的质量为ρ，两段皆长R 2，图示瞬时以εω、绕O 轴转动。则该瞬时直角杆的动能是(###)

A.32

5R ρω B.3213

R ρω C.3243

R ρω D.

32203R ρω [答案]:D

4. 质量为m 的均质杆OA ，长l ，在杆的下端固结一质量亦为m ，半径为2/l 的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为ε，则系统的动能是(###)

A.221

3ml ω

B.226524

ml ω C.2294

ml ω D.

226548ml ω [答案]:D

5. 在竖直平面内的两匀质杆长均为L ，质量均为m ，在O 处用铰链连接，B A 、两端沿光滑水平面向两边运动。已知某一瞬时O 点的速度为0v ，方向竖直向下，且θ=∠OAB 。则此瞬时系统的动能是(###)

A.2023cos mv θ

B.2026cos mv θ

C.2023sin mv θ

D.2026sin mv θ

[答案]:A

6. 一滚轮由半径不同的两盘固结而成，重Q 。用柔索拖动，柔索一端的速度为v ，滚轮则沿粗糙水平面只滚不滑，设滚轮绕质心C 的回转半径为ρ，则系统的动能为(###)

A.2222()Qv g R r ρ-

B.22

2

2()Qv r g R r - C.2222()2()Qv r g R r ρ+- D.2222

()()Qv r g R r ρ+- [答案]:C

7. 半径为r 的均质圆盘，质量为1m ，固结在长r 4，质量为2m 的均质直杆上。系统绕水平轴O 转动，图示瞬时有角速度ω，则系统的动能为(###)

A.22129161()223

m m r ω+ B.22283

m r ω C.22129163()223

m m r ω+ D.

22194m r ω [答案]:A

8. 某弹簧的弹性系数为k ，在Ｉ位置弹簧的变形为1δ，在Ⅱ位置弹簧的变形为2δ。若取Ⅱ位置为零势能位置，则在Ｉ位置弹性力势能为(###)

A.)(2221δδ-k

B.)(2122δδ-k

C.)(2

12221δδ-k D.

)(212122δδ-k [答案]:C

9. 均质圆盘质量为m ，半径为R ，在铅垂图面内绕O 轴转动，图示瞬时角速度为ω，则其动量为(###)

A.12

mR ω← B.12

mR ω→ C.2212

mR ω↓ D.

2214mR ω↑ [答案]:B

10. 均质圆盘质量为m ，半径为R ，在铅垂图面内绕O 轴转动，图示瞬时角速度为ω，则其动量的大小为(###)

A.mR ω↑

B.mR ω↓

C.212

mR ω↓ D.

2214mR ω↑ [答案]:B

11. 均质细直杆OA 的质量为m ，长为l ，在铅垂图面内绕O 轴转动，图示瞬时角速度为ω，则其动量的大小为(###)

A.212

ml ω B.2ml ω

C.2112

ml ω D.

12ml ω [答案]:D

12. 两重物B 和A ，其质量为m 1和m 2，各系在两条绳子上，此两绳又分别围绕在半径为r 1和r 2的鼓轮上，如图示。设重物B 的速度为v ，鼓轮和绳子的质量及轴的摩擦均略去不计。则鼓轮系统的动量为(###)

A.22111

()m r m r v r -↑ B.22111

()m r m r v r -↓ C.11221

()m r m r v r +↑ D.11221(

)m r m r v r +↓ [答案]:A

13. 用长为R ，质量不计的细杆将一均质圆板固结在转轴AB 上（如图所示）。圆板的半径为R 、质量为m 。当圆板以角速度ω绕AB 轴转动时，其动量大小为(###)

A.ωmR

B.22ωmR

C.22mR ω

D.ωmR 2

[答案]:D

14. 图示均质细杆OA 的质量为m ，长为l ，绕定轴Oz 以匀角速转动。设杆与Oz 轴夹角为α，求当杆运动到Oyz 平面内的瞬时，细杆OA 的动量大小为(###)

A.ωml 2

1 B.αωsin 2

1ml C.αωsin ml D.1cos 2

ml ωα [答案]:B

15. 图示均质链条传动机构的大齿轮以角速度ω 转动，已知大齿轮半径为R ，质量为m 1，小齿轮半径为r ，质量为m 2，链条质量不计，则此系统的动量为(###)

A.12(2)m m v +→

B.12()m m v +→

C.21(2)m m v -→