机械原理课后答案7章

7-1在如图7-32所示的轮系中，已知Z 1=15，Z 2=25，Z 2’=15，Z 3=30，Z 3’=15，Z 4=30，Z 4’=2(右旋)，Z 5=60，Z 5’=20（m=4mm ），若n 1=500r/min ，求齿条6线速度ｖ的大小和方向。

解：计算齿轮5的转速n 5

2345115512'3'4'25303060

2001515152z z z z n i n z z z z ⨯⨯⨯=

===⨯⨯⨯

故：

1515500

2.5 /min 200n n r i =

==

计算齿轮5’直径d 5’

5'5'42080 d mz mm

==⨯=

故齿条6的线速度ｖ6为

55'655'2 2.580

0.01047 /602601000n d v r m s ππω⨯⨯==

⋅==⨯

方向如图所示。

7-2在如图7-33所示的手摇提升装置中，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=50，Z 3=15， Z 4=30，Z 6=40，Z 7=18，Z 8=51，蜗杆Z 1=1且为右旋，试求传动比i 18，并指出提升重物时手柄的转向。

解：

246811881357503040515682015118z z z z i z z z z ωω⨯⨯⨯=

===⨯⨯⨯

提升重物时手柄的转向如图所示。

7-3在如图7-34所示的轮系中，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=30，Z 3=18， Z 4=68，齿轮１的转速n 1=500r/min ，试求系杆Ｈ的转速n H 的大小及方向。

解：

124144133068

5.67

2018H H H n n z z i n n z z -⨯=

=-=-=--⨯

40

n =

115.67150

22.496.67 6.67H H

H n n n n n -==

==

方向与n 1相同。

7-4在如图7-35所示的双级行星齿轮减速器中，各齿轮齿数为Z 1= Z 6 =20，Z 2=30，Z 3=Z 4=40，Z 2=Z 5=10，试求：

（１） 固定齿轮4时的传动比i 1H2； （２） 固定齿轮３时的传动比i 1H2。

解：固定齿轮4时轮系如图所示，齿轮1，2，3组成定轴轮系，齿轮6，5，4和系杆H2组成行星轮系。

62544644265640

2

20H H H n n z z z i n n z z z -=

=-=-=-=--

461

0, n n n ==，可得

12

2

12122/1

21

3

H H H H n n n n n i -=---=--=

固定齿轮３时轮系如图所示，齿轮1，2，3组成行星轮系，齿轮6，5，4和系杆H2组成差动轮系。

62544644265640

2

20H H H n n z z z i n n z z z -=

=-=-=-=-- 23311133112140

2

20H

H H z z z n n i n n z z z -=

=-=-=-=--

30,

n =，可得

113H n n =

，因为6141, H n n n n ==故1

4

3n n =则

62121422121

2

12122

3

/1

2

139/5

H H H H H H H H n n n n

n n n n

n n n n i n n --==----=--==

7-5如图7-36所示的复合轮系中，设已知n 1=3549r/min ，又各齿轮齿数为Z 1= 36，Z 2=60，Z 3=23，Z 4=49，Z 4’=69，Z 5=31，Z 6 =131，Z 7=94，Z 8=36，Z 9=167，试求行星轮架Ｈ的转速n Ｈ。

解：齿轮1，2，3，４组成定轴轮系，齿轮4’，5，6和7，8，9组成两个行星轮系。

12414413146049 3.553623

3549

999.5/min 3.55 3.55n z z i n z z n n r ⨯=

===⨯=

==

4'75664'6674'54'131 1.90

69H n n z z z i n n z z z -=

=-=-=-=--

64'40,

n n n ==解得

7344.66/min

n r =。

7899799787167

1.78

94H

H H n n z z z i n n z z z -=

=-=-=-=--

90

n =解得

123.98/min

H n r =。

7-6如图7-37a 、b 所示为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=24，Z 2’=30，Z 3=40，n 1=200r/min ，n 3=-100r/min ，求两种结构中行星轮架Ｈ的转速n Ｈ？

a) b)

解：a)轮系为差动轮系

23113312'312440

1.6

2030

1.6 1.6(100)200

600/min 0.60.6

H H H H z z n n i n n z z n n n r -⨯=

===-⨯-⨯--=

==-