现代密码学：古典密码算法
信息安全 实验五 古典密码算法
} else{}; } strcpy(str1,str); for(i=0;i<len;i++) { for(j=0;j<len-i-1;j++) {
if(str1[j]>str1[j+1])
实验五 古典密码算法
实验目的：
通过编程实现替代密码算法和置换密码算法，加深对古典密码体制的了解，为深入学 习 密码学奠定基础。
实验环境：
运行 Windows 或 Linux 操作系统的 PC 机，具有 gcc(Linux)、VC(Windows)等 C 语言编 译环境。
实验原理：
古典密码算法曾被广泛应用，大都比较简单，使用手工和机械操作来实现加密和解密。 它的主要应用对象是文字信息，利用密码算法进行文字信息的加密和解密。下面介绍两种常 见的具有代表性的古典密码算法，以帮助读者对密码算法建立一个初步的印象。 1. 替代密码
c[x][i]=b[x][j]; } } } } for(i=0;i<len;i++) { for(j=0;j<len;j++) { if(str[i]==str1[j]) { for(x=0;x<j1;x++) {
d[x][i]=c[x][j]; } } } } cout<<"加密后的密文为："<<endl; for(i=0;i<len;i++) { for(j=0;j<j1;j++) cout<<d[j][i]<<" "; } cout<<endl;
密码学-第2章古典密码
问题：
置换和换位的定义、区别？
作业：
习题2.1、2.2、2.3、2.4、2.6
抽象代数
群：由一个非空集合和一个二元运算组成，并满 足封闭性、结合性、单位元、逆元的代数系统。
乘法群
环：一个集合，可以在其上进行加法和乘法运算 而封闭。
交换环：对于乘法运算可交换
域：非零元都有乘法逆的交换环。
设明文m = (m1, m2, …, mn) ∈Z26n，密文c= (c1, c2, …, cn) ∈ Z26n ，密钥为Z26上的的n×n阶可逆 方阵K = (kij) n×n ，则 c = mK mod 26, m = cK-1 mod 26。
例2.4 设n＝2，密钥为 11 8 7 18 －1 K＝ ，容易计算 K ＝ 3 7 23 11 设明文为Hill, 则相应的明文向量为（7，8）和（ 11,11）。于是，相应的密文向量 分别为 11 （7，8） 3 11 （ 11,11） 3 8 77 24， 56 56 ）＝（23，8）， ＝（ 7 8 121 33， 88 77 ）＝（24， 9 ）， ＝（ 7
表2.4称为Vigenere方阵（书P12）。当用密钥字 母ki对明文字母mi进行加密时，Vigenere方阵中 的第ki行第mi列的字母就是相应的密文字母。
例2.2
设明文为 This cryptosystem is not secure， 密钥为cipher， 则密文为：
VPXZGI AXIVWP UBTTMJ PWIZIT WZT。
有限域（伽罗瓦域）：GF(2)
第2章 古典密码
主要内容
古典密码中的基本加密运算 几种典型的古典密码体制 古典密码的统计分析
现代密码学总结汇总
现代密码学总结第一讲绪论•密码学是保障信息安全的核心•安全服务包括：机密性、完整性、认证性、不可否认性、可用性•一个密码体制或密码系统是指由明文（m或p）、密文（c）、密钥（k）、加密算法（E）和解密算法（D）组成的五元组。
•现代密码学分类：•对称密码体制：（又称为秘密密钥密码体制，单钥密码体制或传统密码体制）密钥完全保密；加解密密钥相同；典型算法：DES、3DES、AES、IDEA、RC4、A5 •非对称密码体制：（又称为双钥密码体制或公开密钥密码体制）典型算法：RSA、ECC第二讲古典密码学•代换密码：古典密码中用到的最基本的处理技巧。
将明文中的一个字母由其它字母、数字或符号替代的一种方法。
（1）凯撒密码：c = E(p) = (p + k) mod (26) p = D(c) = (c –k) mod (26)（2）仿射密码：明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ，密钥k=(a,b) ap+b = c mod (26)（3）单表代换、多表代换Hill密码：（多表代换的一种）——明文p ∈(Z26)m，密文c ∈(Z26)m，密钥K ∈{定义在Z26上m*m的可逆矩阵}——加密c = p * K mod 26 解密p = c * K-1 mod 26Vigenere密码：查表解答（4）转轮密码机：•置换密码•••：将明文字符按照某种规律重新排列而形成密文的过程列置换，周期置换•密码分析：•统计分析法：移位密码、仿射密码和单表代换密码都没有破坏明文的频率统计规律，可以直接用统计分析法•重合指数法• 完全随机的文本CI=0.0385，一个有意义的英文文本CI=0.065• 实际使用CI 的估计值CI ’：L ：密文长。
fi ：密文符号i 发生的数目。
第三讲 密码学基础第一部分 密码学的信息论基础• Shannon 的保密通信系统模型发送者接收者信源分析者加密解密安全信道无噪信道安全信道MM MCK K密钥源发送者接收者信源分析者加密解密无噪信道安全信道MM MC KK ’密钥源无噪信道•一个密码体制是一个六元组：（P, C, K 1, K 2, E, D )P--明文空间 C--密文空间 K 1 --加密密钥空间K2 --解密密钥空间E --加密变换D --解密变换对任一k∈K1,都能找到k’∈K2，使得D k’ (E k (m))=m，m M. •熵和无条件保密•)(1log)()(≥=∑i iaixpxpXH设随机变量X={xi | i=1,2,…,n}, xi出现的概率为Pr(xi) ≧0, 且, 则X的不确定性或熵定义为熵H(X)表示集X中出现一个事件平均所需的信息量(观察前)；或集X中每出现一个事件平均所给出的信息量(观测后).•设X={x i|i=1,2,…,n}, x i出现的概率为p(x i)≥0，且∑i=1,…,n p(x i)=1;Y={y i|i=1,2,…,m}, y i出现的概率为p(y i)≥0，且∑i=1,…,m p(y i)=1;则集X 相对于集Y的条件熵定义为•X视为一个系统的输入空间，Y视为系统的输出空间，通常将条件熵H(X|Y)称作含糊度，X和Y之间的平均互信息定义为：I(X,Y)=H(X)-H(X|Y)表示X熵减少量。
现代密码学：第6讲古典密码算法
现代密码学第六讲古典密码算法第六讲古典密码算法置换密码单表代替密码算法多表代替密码算法置换（Permutation）密码•对明文字符或字符组进行位置移动的密码•明文的字母保持相同，但顺序被打乱了。
置换密码•对明文字符或字符组进行位置移动的密码•明文的字母顺序被打乱了，但明文字母本身不变天书（Scytale）•500 B.C.，斯巴达人在军事上用于加解密•发送者把一条羊皮纸螺旋形地缠在一个圆柱形木棒上，核心思想是置换木棒的直径需要保密第六讲古典密码算法置换密码单表代替密码算法多表代替密码算法代替密码•代替(Substitution)密码构造一个或多个密文字母表，然后用密文字母表中的字母或者字母组来代替明文字母或字母组，各字母或字母组的相对位置不变，但其本身的值改变了。
•代替密码分为单表代替密码和多表代替密码字母与数字的转换代替密码算法针对英文字母进行处理。
首先将26个字母与十进制数字中的0~25一一对应，如下表所示。
而这里的数的加法和乘法都定义为模26的加法和乘法。
字母a b c d e f g h i j k l m数字0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z数字13141516171819202122232425单表代替密码单表代替密码可分为•加法密码•乘法密码•仿射密码单表代替密码——加法密码明文：密文：密钥：解密：Caesar密码就是一种加法密码（k=3）明文字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 密文字母DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ABC•设明文为：LOVE•则密文为：ORYH明文：密文：密钥：解密：条件：关键在于计算：方法：扩展的欧几里得算法若，则存在整数使得这里就是，注意要将变为正数1k•加密函数：•密钥：•解密函数：•条件：仿射密码是乘法密码和加法密码的结合。
(mod 26)y ax b =+1()(mod 26)x a y b -=-(,26)1a =第六讲古典密码算法置换密码单表代替密码算法多表代替密码算法多表代换密码多表代换密码首先将明文分为由个字母构成的分组，对每个分组的加密为：其中是密钥，是的可逆矩阵，满足（是行列式），，，。
古典密码算法
古典密码算法古典密码算法古典密码算法是指在计算机加密领域之前使用的一些传统密码算法，它们通常基于简单的数学原理和替换规则。
以下是几种常见的古典密码算法：凯撒密码（Caesar Cipher）：凯撒密码是一种替换密码，通过将字母按照一个固定的偏移量进行替换来加密消息。
例如，偏移量为3时，字母A被替换为D，字母B被替换为E，以此类推。
解密过程则是将替换后的字母反向偏移。
凯撒密码很容易破解，因为只有26种可能的偏移量。
维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）：维吉尼亚密码是一种多表密码，它使用一个关键字来决定每个字母的偏移量。
关键字被重复使用，逐个与明文中的字母对应，生成密文。
解密过程则是通过将密文与关键字对应的字母相减得到明文。
维吉尼亚密码比凯撒密码更复杂，但仍然容易受到频率分析等攻击。
替代密码（Substitution Cipher）：替代密码使用替换规则来加密和解密消息。
最简单的替代密码是单字母替换，即将明文中的每个字母替换为一个固定的密文字母。
这种方法容易受到频率分析攻击。
更复杂的替代密码如多表密码和多字母替换密码引入了更复杂的替换规则，增加了密码破解的难度。
仿射密码（Affine Cipher）：仿射密码是一种线性替换密码，它使用一个加密函数将明文字母映射到密文字母。
加密函数是一个仿射变换，包括一个乘法和一个加法操作。
解密过程则是应用逆仿射变换。
仿射密码比凯撒密码和替代密码更难破解，但对于较大的密钥空间来说仍然存在弱点。
这些古典密码算法在现代密码学中已经被更安全和复杂的算法所取代，因为它们容易受到密码分析的攻击。
现代密码算法，如对称加密算法（如AES）和公钥加密算法（如RSA），提供了更高的安全性和复杂性，以抵御现代密码破解技术的威胁。
古典密码汇总
古典密码汇总
古典密码是指在计算机技术出现之前使用的一种数据加密方式。
以下是一些常见的古典密码：
1. 凯撒密码：将明文中的每个字母按照字母表顺序向后移动固定的位置来生成密文。
2. 维吉尼亚密码：通过使用不同的密钥按字母表顺序对明文逐字母进行移位加密。
3. 单换密码：根据某种规则将明文中的每个字母替换为另一个字母来生成密文。
4. 多换密码：类似于单换密码，但使用多个替换规则来加密明文。
5. 栅栏密码：将明文按照一定长度分成多行，然后按行输出密文。
6. 简单替换密码：将明文中的每个字母替换为另一个字母或符号来生成密文。
7. 维因纳尔方阵密码：使用一个方阵将明文中的字母映射为密文中的其他字母。
8. 培根密码：将明文中的每个字母映射为5个二进制位，然后用A和B表示。
这只是一小部分古典密码，还有许多其他类型的古典密码存在。
由于古典密码的安全性相对较低，现代密码学已经发展出了更加复杂和安全的加密算法。
现代密码学-古典密码-实验报告
现代密码学实验报告院系：理学院班级：信安二班姓名：学号：前言密码学（Cryptology）是研究秘密通信的原理和破译秘密信息的方法的一门学科。
密码学的基本技术就是对数据进行一组可逆的数学变换，使未授权者不能理解它的真实含义。
密码学包括密码编码学（Cryptography）和密码分析学（Cryptanalyst）两个既对立又统一的主要分支学科。
研究密码变化的规律并用之于编制密码以保护信息安全的科学，称为密码编码学。
研究密码变化的规律并用之于密码以获取信息情报的科学，称为密码分析学，也叫密码破译学。
密码学在信息安全中占有非常重要的地位，能够为信息安全提供关键理论与技术。
密码学是一门古老而深奥的学问，按其发展进程，经历了古典密码和现代密码学两个阶段。
现代密码学（Modern Cryptology）通常被归类为理论数学的一个分支学科，主要以可靠的数学方法和理论为基础，为保证信息的机密性、完整性、可认证性、可控性、不可抵赖性等提供关键理论与技术。
古典密码算法实验在密码编码体制中有两种基本也是古老的编码体制一直沿用至今，它们是代替密码和置换密码，其历史悠久并且是现代密码体制的基本组成部分，在密码学中占有重要地位。
古典密码是密码学发展的一个阶段，也是近代密码学产生的渊源，一般把Shannon 在1949 年发表“保密系统的通信理论”之前的时期称为古典密码时期。
尽管古典密码大多比较简单，一般可用手工或机械方式实现，且都可用统计分析方法破译，目前已很少采用。
但是，古典密码所采用的代替技术和置换技术仍然是现代分组密码算法设计的基础，了解它们的设计原理，有助于理解、设计和分析现代密码。
一、实验目的通过编程实现经典的代替密码算法和置换密码，包括移位密码、维吉尼亚密码、周期置换密码、列置换密码，加深对代替技术的了解，为现代分组密码实验奠定基础。
二、实验原理代替（Substitution）是古典密码中基本的处理技巧，就是将明文字母由其他字母表中的字母替换的一种方法。
现代密码学——古典密码算法(实验报告)
安全SnoWolF/百度B英俊制作课程名称现代密码学实验实验项目名称古典密码算法练习一 Caesar密码加密时每一个字母向前推移k位，例如当k=5时，置换表如表2所示。
表2 Caesar置换表于是对于明文：datasecurityhasevolvedrapidly经过加密后就可以得到密文：IFYFXJHZWNYDMFXJATQAJIWFUNIQD若令26个字母分别对应整数0～25，如表3所示。
表3 Caesar置换表则Caesar加密变换实际上是：c=(m+k)mod26其中m是明文对应的数据，c是与明文对应的密文数据，k是加密用的参数，也称为密钥。
很容易得到相应的Caesar解密变换是：m=D(c)=(c–k)mod26例如明文：datasecurity对应的数据序列：301901842201781924当k=5时经过加密变换得到密文序列：852452397252213243对应的密文为：IFYFXJHZWNYD【实验步骤】本练习主机A、B为一组，C、D为一组，E、F为一组。
首先使用“快照X”恢复Windows系统环境。
一．手动完成Caesar密码(1) 在实验原理部分我们已经了解了Caesar密码的基本原理，那么请同学们写出当密钥k=3时，对应明文：data security has evolved rapidly的密文： GDWD VHFXULWB KDV HYROYHG UDSLGOB 。
(2) 进入实验平台，单击工具栏中的“密码工具”按钮，启动密码工具，在向导区点击“Caesar密码”。
在明文输入区输入明文：data security has evolved rapidly。
将密钥k调节到3，查看相应的密文，并与你手动加密的密文进行比较。
请根据密钥验证密文与明文对应关系是否正确。
二．Caesar加密(1) 进入“加密解密”｜“Caesar密码”视图，在明文输入区输入明文（明文应为英文），单击“加密”按钮进行加密。
第1章02--古典密码
11
例1: 汉字和符号的区位码(单表代替) 2211
2277
12
例2 以十进值数为代替单位的代替函数
S : {0,1,2,,9} {0,1,2,,9}
假设S[10] {5, 4,8, 2,1, 0,9,7,3,6}
即代替表为:
明文 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 密文 5 4 8 2 1 0 9 7 3 6
则明文晨五点总攻 先变换为区位码 1931 4669 2167 5560 1505 再被加密成密文 4624 1996 8497 0095 4050 单表代替的缺点:明文字符相同,则密文字符也相同
13
例3 加法密码 选定常数 q 和 k. 明文空间=密文空间= Zq {0,1,2,, q 1}
18
y=24, 7*24+21(mod26)=7,
yh
例6：仿射密码
加密变换： 脱密变换：
c (am b) mod26
m a (c b) mod26
1
0 m, c 25
a-1是a的乘法逆元 a-1*a(mod26)=1
如：设(a,b)=(7,21)，对vlxijh脱密。 7-1mod26=? 7*15mod26=1 7-1mod26=15
比较
计算散列值
随机选取M2
5
密码学的目标（2）
在敌人可能会对消息进行伪造的前 提下，采取额外的步骤以便接收者 能够对消息的完整性进行验证。
保密性 完整性 认证 不可否认
指身份特征或者消息实体的代表的属性。 认证算法：消息认证码（MAC）
需要秘密密钥来阻止任何人对标记进行伪造
具有同意负责任的属性。 不可否认和认证的性质十分相似，从 实现角度上讲，它们大都使用了相同 的基本原理。 当使用者具备签名能力时，他的公钥 签名才能称为不可否认性“设备”。
古典密码方法是
古典密码方法是
古典密码方法是一种使用传统技术和手段进行加密和解密的密码方法。
这些方法通常是基于置换、替换和混淆的原理，使用字母、数字或符号进行编码和解码。
它们通常依赖于密钥，通过改变字母的顺序、替换字母或使用其他算法来隐藏原始信息。
常见的古典密码方法包括凯撒密码、单行移位密码、多行移位密码、培根密码等。
凯撒密码是一种基于字母位移的替换密码，通过将字母按照一定的位移量移动来加密信息。
单行移位密码和多行移位密码是一种将字母按照指定的规则在网格中移动，然后读取特定位置上的字母来加密信息的方法。
培根密码则是将字母表按照一定的规则与一个由五个字母组成的组合进行对应，将原始信息转换为一串由'A'和'B'组成的编码。
古典密码方法在现代密码学中已经不再安全，因为它们往往容易受到频率分析、统计分析和其他攻击方法的攻击。
现代密码学中更常使用的是基于数学原理和复杂算法的对称加密和非对称加密方法。
03_密码学基础(二)_古典密码算法
Vigenére cipher-破译 破译
依然保留了字符频率某些统计信息 重码分析法： 重码分析法：间距是密钥长度整数倍的相同子串有相同 密文，反过来， 密文，反过来，密文中两个相同的子串对应的密文相同 的可能性很大 a b c d e f g h i j k l m 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 n o p q r s t u v w x y z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 密钥: 密钥 cryptographycryptographycr 明文: 明文 yourpackagereadyroomathree 密文: 密文 AFSGIOI PG PG…
FDHVDU FLSKHU
caesar cipher
明文 a 变成了密文 D
明文 密文
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
FDHVDU FLSKHU Nhomakorabeacaesar cipher
明文 e 变成了密文 H
单字母替换密码
单表替换密码 移位（ 密码、乘数（ 移位（shift ）密码、乘数（multiplicative)密码 密码 仿射（ 密码、多项式（ 仿射（affine ) 密码、多项式（Polynomial)密码 密码 密钥短语（ 密钥短语（Key Word)密码 密码 多名替换密码 多表替换密码 维吉尼亚（ 维吉尼亚（Vigenere)密码 密码 博福特（ 博福特（Beaufort）密码 ） 滚动密钥(running-key)密码 滚动密钥 密码 弗纳姆(Vernam)密码 弗纳姆 密码 转子机(rotor machine) 转子机
古典密码的加密方法
古典密码的加密方法
古典密码是指在密码学中较早出现和较简单的加密方法，主要包括凯撒密码、凯恩密码、维吉尼亚密码等。
1. 凯撒密码：由罗马帝国大军领袖凯撒所使用的密码。
加密时，将明文中的每个字母向后移动固定的位置。
例如，将明文中的每个字母向后移动三位。
解密时，将密文中的每个字母向前移动三位。
2. 凯恩密码：由大英帝国舰队司令官查尔斯·凯恩所使用的密码。
加密时，将明文中的每个字母移动一个随机位置。
解密时，将密文中的每个字母移动一个相反的位置。
3. 维吉尼亚密码：由伊丽莎白一世女王的情报官员布尔内特所使用的密码。
加密时，根据明文中的字母在密钥中找到对应的字母，将明文字母替换为密钥字母。
密钥是一个周期性的字母序列，长度与明文相同。
解密时，根据密文中的字母在密钥中找到对应的字母，将密文字母替换为密钥字母。
这些古典密码的加密方法在现代密码学中已经不再安全，容易被破解，因此不再被广泛使用。
现代密码学更多地采用基于数学原理的复杂加密算法，如对称加密算法、非对称加密算法等。
现代密码学02 - 古典密码
映射关系
24
频率分析：简单代换密码的终结者 字母出现频率差别很大 频率分布极不均匀
25
频率分析：简单代换密码的终结者
字母 出现频率 字母 出现频率
a
0.082
n
0.067
b
0.015
o
0.075
c
0.028
在这种大环境下，阿拉伯世界 成为东西方文明交流的中转站，其 成就对欧洲乃至全世界都产生了巨 大影响。
Abbasid Caliphate (850)
20
频率分析：简单代换密码的终结者
频率分析 最早记录于9世纪阿尔.金迪的
革命性著作《关于破译加密信息的手稿》。 这项伟大成就是语言学、统计学和宗教信
仰之间的卓越联合，它在密码学历史上掀起 一场革命。
使用不同的代换表进行加解密。
注意：在维吉尼亚密码中，代换表不再是密钥了。
44
维吉尼亚密码
维吉尼亚密码的代换表 如右图
每行都由前一行向左移一位得到。 实际就是26个移位密码的代换表。 具体使用哪一行代换表，是基于 密钥进行的，在代换过程中会不断 变换。
45
维吉尼亚密码
明文：ATTACKATDAWN 密钥：LEMON (m=5) •加密
Julius Caesar (100 BC – 44 BC)
a b c d e . . . wx y z DE F GH . . . ZABC
没有密钥，不安全
13
移位密码
工作原理 • 加密 : 把明文中每个字母代换为字母表中其后的第k个字母
• 解密 : 与加密相反，把密文中每个字母代换为字母表中其前的第k个字母
密码学——加密演算法 第2章 古典密码
Rotor3 :
n1
BDFHJLCPRTXVZNYEIWGAKMUSQO
此时的置换作用为： s on11 om1 ol1 or ol om on1 os
因此： A D
然而Rotor2、Rotor1皆不滚动
在Rotor2上
在Rotor1上 在反射器上
DK
KN NK
回到Rotor1上 回到Rotor2上
m 'affine ' (0,5,5,8,13, 4) E(.)(8, 23, 23, 6, 21, 20) 'IXXGVU ' c
解密： D(c) 31(c 8) 9(c 8) (mod 26)
c 'IXXGVU' (8, 23, 23, 6, 21, 20) D(.)(0,5,5,8,13, 4) 'affine ' m
此时的置换作用为：
s
o
n
1 2
o m1
ol1
or
ol
om
on2
os
经由接线板因无接线，A保持不变
在Rotor3上 在Rotor2上 在Rotor1上 在反射器上
AF FI IV VW
回到Rotor1上 回到Rotor2上 回到Rotor3上
WN NT TH
破译Enigma和对称群
明文： m=“monoalphabeticsubstitutioncipher” 密文：
c=“HJIJKGLAKEOQBYPSEPQBQSQBJ母 a b c d e f g h i j k l m
百分比 字母
8.2
n
现代密码学理论与实践02-古典密码
单表代换密码的改进——同音密码
明文字符 密文字符
a b c d e… ●▽⊙￥ Ø □◎☆℉ ★▲§＄
※⊕ ¤
同音密码(1)——大密码
路易十四与“大密码”
《铁面人》
巴士底狱
路易十四
同音密码 (2)——十二宫杀手密码
60年代末，美国加州出现一 名自称Zodiac的连环杀手
维吉尼亚密码的密钥空间
密钥空间与密钥长度m有关
共有26m个密钥，即使m很小，穷举攻击也不太现 实
假设m=5，密钥空间超过1.1×107 ，已超出手工计 算进行穷举攻击的能力范围。
但这并不表示维吉尼亚密码无法用手工破译。
维吉尼亚密码的弱点
对所有多表代换密码的破译都是以字母频率为基础的。 同一个明文字母可被加密成不同密文字母，简单的频率
实际就是26 个移位密码的 代换表
具体使用哪一 行代换表，是 基于密钥进行 的，在代换过 程中会不断地 变换。
举例
明文：ATTACKATDAWN 密钥：LEMON (m=5) 加密
明文：ATTAC KATDA WN 列 密钥：LEMON LEMON LE 行 密文：LXFOP VEFRN HR (明文第1个字母A，对应密钥第1个字母L。使用表格L 行代换表进行加密，得到密文的第1个字母L。其他明 文字母依此类推） 解密的过程与加密相反。
加密:把明文中每个字母代换为字母表中其后的第k 个字母。
明文字母 a b c d … w x y z
密文字母 F G H I … B C D E
k=5时的情况
解密:与加密相反，把密文中每个字母代换为字母 表中其前的第k个字母。
移位密码举例——凯撒密码
古典算法密码百科
古典算法密码
换位密码
加密过程：保持明文的所有字符不变，根据一定的规则重新排列明文。
解密过程：加密过程的逆过程。 注解：加密过程和解密过程都是创建索引的过程，即用数组存储哪个位置放哪个字 符，最后再通过索引重新组合成密文或明文。 示例： 明文矩阵： asdfg hjklm nbvc
密文矩阵： dagsf khmjl vnbc
加密:FRPXSXWHUSURJUDPDL
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field.
(计算结果中n和b之间有一个空格，但输出时将空格去掉了)
明文：asdfghjklmnbvc 密钥：31524
替代密码
设k=3 , p = computer / programming f(c) = (3+3)mod26=6=F f(o)=(15+3)mod26=18=R f(m)=(13+#43;3)mod26=10=J
法。传统加密方法加密的对象是文字信息。
古典算法密码
古典密码可以分为代替密码和置换密码两种，这里实现了代替密码中的仿射变换和置换密码中的换位 变换。
仿射变换： 加密过程：e(x) = ax + b (mod m) 解密过程：d(e(x)) = a^(-1)*(e(x) - b) mod m 参数要求：a,m互质；a,b互质；m是集合中元素的个数。（例如当前取1~9和a~z中的所有元素作为集 合，m为36）
汇报人：稻壳儿
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field.
现代密码学第二讲：古典密码学
明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ，密钥k取[1,25]，只有25个
凯撒密码
例:使用其后的第三个字母代换该字母
明文：meet me after the toga party 密文：PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB
恺撒密码的攻击
已知明文和密文、加密和解密算法，需要解 同余方程，可以恢复密钥 k = (c- p) mod (26)； 穷举攻击：已知密文，且明文为有意义字符 ，至多尝试25次，可以恢复明文.
惟密文攻击
令R=E(e)，D=E(t)，得到方程组
a b c d e f g h i j k
0 1 2 3 4 5 6 7
l
m n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
Z
8 9 10 11 12 13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24 25
4a + b = 17 19a + b = 3
多表代换密码
维吉尼亚密码：在长为m的密码中，任何一 个字母可被影射为26个字母中的一个
明文p ∈(Z26)m，密文c ∈ (Z26)m ，密钥k ∈ (Z26)m
加密 c= (p1+k1 ,,p2+k2 ,, …, pm+km) mod 26; 解密 p = (c1-k1 ,,c2-k2 ,, …, cm-km) mod 26.
希尔密码
已知m组明文和密文、加密和解密算法，需要解m 元同余方程组可以恢复密钥；
c11 M cm1 c12 M cm2 L c1m p11 M M = M L cmm pm1 p12 L M M pm2 L p1m k11 M M pmm km1 k12 M km2 L k1m M M L kmm
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现代密码学
第六讲古典密码算法信息与软件工程学院
第六讲古典密码算法
置换密码
单表代替密码算法
多表代替密码算法
置换（Permutation）密码
•对明文字符或字符组进行位置移动的密码•明文的字母保持相同，但顺序被打乱了。
置换密码
ATCADWTAKTAN
•对明文字符或字符组进行位置移动的密码
•明文的字母顺序被打乱了，但明文字母本身不变
天书（Scytale）
•500 B.C.，斯巴达人在军事上用于加解密
•发送者把一条羊皮纸螺旋形地缠在一个圆柱形木棒
上，核心思想是置换
木棒的直径需
要保密
第六讲古典密码算法
置换密码
单表代替密码算法
多表代替密码算法
代替密码
•代替(Substitution)密码构造一个或多个密文字母表，然后用密文字母表中的字母或者字母组来代替明文字母或字母组，各字母或字母组的相对位置不变，但其本身的值改变了。
•代替密码分为单表代替密码和多表代替密码
字母与数字的转换
代替密码算法针对英文字母进行处理。
首先将26个字母与十进制数字中的0~25一一对应，如下表所示。
而这里的数的加法和乘法都定义为模26的加法和乘法。
字母a b c d e f g h i j k l m
数字0123456789101112
字母n o p q r s t u v w x y z
数字13141516171819202122232425
单表代替密码
单表代替密码可分为
•加法密码
•乘法密码
•仿射密码
单表代替密码——加法密码
明文：
密文：
密钥：
解密：
Caesar密码就是一种加法密码（k=3）
明文字母ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 密文字母DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ABC
•设明文为：LOVE
•则密文为：ORYH
明文：密文：密钥：解密：条件：关键在于计算：
方法：扩展的欧几里得算法
若，则存在整数使得这里就是，
注意要将变为正数
1
k
•
加密函数：•密钥：•
解密函数：•条件：仿射密码是乘法密码和加法密码的结合。
(mod 26)y ax b =+1()(mod 26)x a y b -=-(,26)1
a =
第六讲古典密码算法
置换密码
单表代替密码算法
多表代替密码算法
多表代换密码
多表代换密码首先将明文分为由个字母构成的分组，对每个分组的加密为：
其中是密钥，是的可逆矩阵，满足
（是行列式），，
，。
对密文分组的解密为：
例题
设，
明文为“YOUR PIN NO IS FOUR ONE TWO SIX”。
将明文分成3个字母组成的分组“YOU RPI NNO ISF OUR ONE TWO SIX”，由表1-2得
所以
密文为“WGI FGJ TMR LHH XTH WBX ZPS BRB”。
解密时，先求出再求
得明文为“YOU RPI NNO ISF OUR ONE TWO SIX”。