热学模拟试题(一)PDF.pdf

库构成的系统的熵改变了
。
三、计算题：按照下面题目的要求，将完整答案写在题目后面的空白处，不够可另加附页。
1、（16 分）如图所示为 1 摩尔理想气体氦所经历的循环，其中 bc 过程为绝热过程。求：
（1）c 状态的体积 Vc；
P(atm)
（2）bc 过程系统对外作的功；
2
b
（3）ab 过程系统的熵变； （4）循环 abca 的效率。
)v
(0 v v0 ) (v v0 )
试求：(1)分布函数中的常数 k（v0 为已知）；(2)最概然速率 vp；(3)平均速率 v ；
(4)气体分子的平均平动能 平 ；(5)速率在 0～0.5v0 间的分子数N。
2
。
2、 设空气温度为 0℃，且不随高度变化，则大气压强减为地面的 75%时的高度为
。wk.baidu.com
3、 某种气体分子在温度为 T1 时的方均根速率等于温度为 T2 时的平均速率，则 T1 ＝
。
T2
8、 摩尔数一定的理想气体，由体积 V1，压强 P1 绝热自由膨胀到体积 V2=2V1，则气体的压强 P2、内 能变化 U 和熵的变化 S 分别为（ ）
B、理想气体在自由膨胀过程中，体积从V1 变到V2 ，则所作的功 A =
V2 P dV
V1
；
C、任意准静态过程中，理想气体的内能增量公式 U =CV,mT 都适用；
D、理想气体被压缩，其温度必然会升高。
4、 由热力学第二定律，下面哪个说法正确（ ）
A、功可完全转变为热，但热不可能完全转为功； B、热量不可能由低温物体传向高温物体；
2、（8 分）在两个共轴圆筒之间充满氮气，内筒的筒壁上绕有电阻丝加热，已知内筒半径为 r1 = 5 10−3 m ， 每 米 长 度 上 所 绕 电 阻 丝 的 阻 值 为 R =10 ， 加 热 电 流 I =1.0A ； 外 筒 半 径 为 r2 = 2 10−2 m 。保持外筒温度恒定 t2＝0℃，过程稳定后内筒的温度 t1＝100℃。则氮气的导热系数 是多少？
热学模拟试题（一）
书山有路
9、 理想气体起始时温度为 T，体积为 V，经过三个可逆过程，先绝热膨胀到体积为 2V，再等体升压 到使温度恢复到 T，再等温压缩到原来的体积。则此循环过程（ ）
（时间：120 分钟 共 100 分）
A、每个过程中，气体的熵保持不变；
B、每个过程中，外界的熵保持不变；
C、每个过程中，气体与外界的熵之和保持不变； D、整个过程中，气体与外界的熵之和增加。
1a
c
0
24.6
V(l)
4、（8 分）有一台实际致冷机工作于两个恒温热源之间，热源温度分别为 T1＝500K 和 T2＝300K， 设工质在每一循环中从低温热源吸收热量为 2kJ，向高温热源放热 6kJ，试求：
(1)每一循环中，外界对致冷机作了多少功？ (2)该致冷机的致冷系数是多少？ (3)每一循环中热源和工质的总熵变为多少？ (4)假定上述致冷机为可逆机，那么每一循环中热源和工质的总熵变为多少？致冷系数为多少？
A、 4P ；B、 8P ；C、 4P 2 ；D、 8P 2 。
3
3
3 kT
3 kT
二、填空题：根据题意将正确答案填在题目中的空格内。（本题共 9 小题，10 个空，每空 2 分，共 20 分）
1、 一摩尔单原子分子理想气体，从温度为 300K，压强为 1atm 的初态出发，经等温过程膨胀至原
来体积的 2 倍，则气体所作的功为
A、 1 克；B、8 克；C、16 克；D、32 克。 16
2、 如果只能用绝热方法使系统从初态变到终态，则（ ） A、 对联结这两态的不同绝热路径，所做功不同； B、 对联结这两态的所有绝热路径，所做功都相同； C、 由于没有热能传递，故没有做功； D、 系统的总内能将不变。
3、 下列说法正确的是（ ） A、一个热力学系统吸收的热量越多，则其温度就越高，内能也就越大；
C、两条绝热线可以相交；
D、一条绝热线与一条等温线只能有一个交点。
5、 一摩尔单原子理想气体，在一个大气压的恒定压强下，从 0C 被加热到 100C，此时气体的内能 增加了（ ）
A、150J； B、415.5J； C、1246.5J； D、2077.5J。 6、 将氦气液化的设备装在温度为 T1 = 300K 的房间内，如果该设备中氦气的温度为 T1 = 5.0K ，则释
A、
v2
f
(v)dv
；B、
v2
Nf
(v)dv
；C、
v2
vf
(v)dv
；D、
v2
Nvf
(v)dv
。
v1
v1
v1
v1
11、 某容器内盛有标准状态下的氧气 O2，其均方根速率为 v。现使容器内氧气绝对温度加倍，O2 被 分离成原子氧 O，则此时原子氧的均方根速率为（ ）
A、 1 v；B、v；C、 2 v；D、2v。 2
为
。
6、 在室温 300K 下，一克氢气的内能是
。
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7、 3 kT 的物理意义是
。
2
8、 已知氧在标准状态下的粘滞系数为19.210−6 Nsm−2 ，则氧分子的平均自由程为
，分
子的有效直径为
。
9、 一温度为 400K 的热库在与另一温度为 300K 的热库短时间的接触中传递给它 1kJ 的热量，两热
放给房间的热量 Q1 和从氦气吸收的热量 Q2 的最小比值为（ ）
A、 1 ；B、60；C、 1 ；D、59。
60
59
7、 在固定的容器中，若将理想气体的温度 T0 提高为原来的两倍，即 T＝2T0，分子的平均动能和气 体压强分别用 和 P 表示，则（ ）
A、 = 2 0 ，P = 2P0；B、 = 2 0 ，P = 4P0；C、 = 4 0 ，P = 2P0；D、 和 P 都不变。
12、 若气体分子服从麦克斯韦速率分布律，如果气体的温度降为原来的二分之一，与最概然速率 vp 相应的速率分布函数 f(vp)变为原来的（ ）
A、 1 ；B、2；C、 1 ；D、 2 。
2
2
13、 一容器贮有气体，其平均自由程为 ，当绝对温度降为原来的一半，体积增大一倍，分子作用 半径不变。此时平均自由程为（ ）
A、 P1 ，0，0； B、 P1 ，0，R ln 2 C、 P1 ，R ln 2 ，0；；
2
2
2
D、
P1 2
，0，R ln 2 。
1
4、 氮气分子的最概然速率为 450m/s 时的温度为
。
5、 1 摩尔双原子分子理想气体由 300K 经可逆定压过程从 0.03 m3 膨胀到 0.06 m3，则气体的熵变
A、 1 ； B、 1 ； C、 ； D、 2 ； E、2 。
2
2
14、气体温度和压强都提高为原来的 2 倍，则扩散系数 D 变为原来的（ ）
A、 2 倍；B、 1 倍；C、2 倍；D、 1 倍；E、2 2 倍。
2
2
15、 若在温度为 T，压强为 P 时，气体的粘滞系数为，则单位体积内的分子在每秒钟相互碰撞的总 次数为（ ）
3、（8 分）处在平衡态下的气体分子热运动的速率分布是麦克斯韦速率分布 f(v)，分子的平动动能
=
1 2
mv2
，求气体分子按
的分布律
f()，以及分子的平均平动能 平 和最概然值p。
5、（10 分）设由 N 个气体分子组成的热力学系统，分子质量为 m，其速率分布函数为：
f
(v)
=
−
k (v 0
−
v0
一、单项选择题：下面每题的选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的答题表格内。（本题共 15 小
题，每小题 2 分，共 30 分）
10、 若用 N 表示总分子数，f(v)表示麦克斯韦速率分布函数，以下哪一个积分表示分布在速率区间 v1~v2 内所有气体分子的总和（ ）
1、 有一截面均匀、两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分成两边，如果其中的一边装有 1 克的氢 气，则为了使活塞停留在正中央，另一边应装入的氧气质量为（ ）