小学数学《定义新运算》教案

《定义新运算》教案

教学内容：五年级下

教学目标：

1、让学生认识新运算，掌握新运算。

2、开拓学生的思维，让学生学会用新的思维考虑问题

教学重点：在定义新运算的问题中，让学生认真审题，明确“新运算”的定义，严格遵照规定的法则来完成计算。

教学难点：让学生正确理解新运算的定义。

教学方法：自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、快速抢答：（课件出示）

1、我们以前学过哪些运算符号？加、减、乘、除、括号

2、那些符号有什么运算法则？

在四则运算中，有括号先算括号里面的，再算乘除，最后算加减

二、导入新课：

1、导入新课，板书课题。

我们以前学过加减乘除，也学会了它们的运算法则，同学们很熟练的掌握了，可是今天老师跟你们带来了一种新的运算符号，相信大家很期待老师给大家展示一下，今天我们就来学习一下这个新的运算符号及规律。

教师板书课题：定义新运算。

2、什么是定义新运算？

“定义新运算”是针对已有的常规运算而言的，例如常见的加、减、乘、除运算，有一定的运算定义，一定的运算符号，一定的运算法则，这些都是约定俗成的；而定义新运算是指人为规定用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，新运算的定义是题目规定的，只能在对应的题目里有效，相同的符号在不同的题目里面可能会有不同的含义

解答这类问题时，要认真审题，根据题目的具体特点，仔细分析，深入思考，灵活、辨证地选择解法。

三、自主探究（一）：

1、出示例1：【例1】已知a&b=( a+b)-( a-b),求5&2

2、引导学生读题，分析题意：

3、学生自主探究。

4、交流汇报，教师点拨。

思路点拨：这是一道比较简单的定义新运算题，我们只要把5和2运算式，把定义中的a,b分别换成5和2可以了。

【解】a&b=( a+b)-( a-b)= ( 5+2)-（5-2）=7-3=4

四、巩固练习：

a&b=(a+2b) ÷2，求18&10

答案：a&b=(a+2b) ÷2=（18+2×10）÷2=38÷2=19

五、自主探究（二）：

1、出示例2：【例2】定义新运算A!B=A×A-B×B,求8！5

2、引导学生读题，分析题意：

3、学生自主探究。

4、交流汇报，教师点拨。

思路点拨：8！5中的8和5分别相当于新运算中的A和B,我们只需要将新运算中的A、B分别换成8和5即可。

【解】A!B=A×A-B×B =8×8-5×5=39

六、巩固练习：

定义新运算A&B=A×A-2B,计算15&10

答案：A&B=A×A-2B=15×15-2×10=205

七、自主探究（三）

1、出示例3【例3】P,Q表示两个数，P!Q=(P+Q) ÷2,计算9！（10!12）

2、引导学生读题，分析题意：

3、学生自主探究。

4、交流汇报，教师点拨。

思路点拨：要计算的式子中出现了两个！，和出现一个差不多，我们两次运用新运算公式就可以了，第一次先在小括号里运用运算公式，第二次用小括号中的结果和前边的9再运用公式即可。

【解】9！（10!12）=9！[(10+12) ÷2]=9!11=(9+11) ÷2=10

七：巩固练习

定义新运算m&n=2m+3n，计算7&8&3

答案：7&8&3=（2×7+3×8）&3=38&3=2×38+3×3=85

八、课堂小结：

1、这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么问题吗？

2、规律小结：

如果定义的新运算是用四则混合运算表示，那么在符合四则混合运算的性质、法则的前提下，可以先化简表达式，这样可使运算更简便、准确。

在定义新运算的问题中，关键的一条是：认真审题，明确“新运算”的定义，抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定的法则代入数值，模仿实例完成计算，还有一个值得注意的问题是:定义一个新运算，这个新运算常常不满足加法，乘法所满足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有这些性质之前，不能运用这些运算律来解题。

九、结束赠语。

知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛