SPSS在数学建模中的应用
SPSS在数学建模中的应用
04 SPSS在数学建模中的实 践案例
案例一：利用SPSS进行市场细分
总结词
利用SPSS的统计分析功能，对市场进 行细分，为企业的市场策略提供依据。
详细描述
通过收集市场数据，利用SPSS的聚类 分析、因子分析等统计方法，将市场 划分为不同的细分市场，了解各细分 市场的特点，为企业制定针对性的市 场策略提供依据。
02 SPSS在数学建模中的优 势
强大的统计分析能力
描述性统计
SPSS提供了丰富的描述性统计功 能，如均值、中位数、方差等， 帮助用户快速了解数据的基本特 征。
推论性统计
SPSS支持多种推论性统计方法， 如回归分析、方差分析、卡方检 验等，能够揭示数据之间的内在 关系。
高级统计
SPSS还提供了许多高级统计方法， 如主成分分析、因子分析、聚类 分析等，能够满足复杂的数据分 析需求。
方便的数据处理功能
01
数据导入导出
数据清洗
02
03
数据转换
SPSS支持多种数据格式的导入和 导出，方便用户进行数据交换和 整合。
SPSS提供了数据筛选、缺失值处 理、异常值检测等功能，帮助用 户清洗和整理数据。
SPSS支持对数据进行分组、排序、 变量转换等操作，能够满足用户 对数据处理的各种需求。
03 SPSS在数学建模中的具 体应用
线性回归分析
总结词
线性回归分析是利用SPSS软件对因变量和自变量之间的关系进行建模的一种方法，通过最小二乘法拟合出最佳直 线，并计算出各因素对因变量的影响程度。
详细描述
在SPSS中，可以使用“回归”菜单下的“线性”命令来进行线性回归分析。用户需要指定因变量和自变量，并选 择适当的选项，如置信区间、模型拟合度等。SPSS将输出回归系数、标准误差、置信区间等统计量，帮助用户了 解自变量对因变量的影响程度。
SPSS在数学建模中的应用实例_周静
ｂ２
ｂ３
－１．７２８ －３．６７４ ２．８０２
由表２可以看出，三个模型的拟合度基本相同 ，其 中 拟 合 度 最 好 的 是 立 方 曲 线 模 型 ，其 次 是 二 次 项 曲 线模型，但立方曲线模型的参数比另外两种模型的 参 数 多 ，更 为 复 杂。若 从 Ｆ 值 来 看，线 性 模 型 拟 合 的 最 为显著。但以上的结果还不足以作出判断 ，还需要对各模型系数作显著性检验 。重复上述 操 作，并 且 在 曲 线估计对话框勾选“显示 ＡＮＯＶＥ 表格”。
多元回归分析之前 ，需引入新的变量 。从“转换”菜单中，打开计算变量对话框 ，输入 新 的 目 标 变 量 名， 即广告费用的平方 ，然后在数字表达式中编辑函 数 ，生 成 新 的 变 量。 接 下 来 在“分 析”菜 单 中，打 开 线 性 回
· ９４ ·
归对话框，将广告费用、价格差和广告费用的平方同时选为自变量 ，将销售量选为因变量 ；单击“统 计 量”按
互作用；若变量包含分类变量和连续变量 ，可将分类变 量 转 换 为 虚 拟 变 量 后 ，当 成 连 续 变 量 再 进 行 回 归 分
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型一、引言数学建模竞赛是在各种学科领域中，通过数学方法解决实际问题的一种竞赛形式。
参加数学建模竞赛需要队员具备一定的数学建模能力，包括数学建模的理论知识、数学工具的使用和数学模型的构建能力。
在数学建模竞赛中，队员需要根据给定的问题和数据，使用数学方法建立合适的数学模型，并进行模型的求解和分析。
数学建模竞赛中的数学建模和数据分析方法对于队员来说是至关重要的。
在本文中，我们将以数学建模竞赛的一个实际问题为例，演示如何利用SPSS软件建立ARIMA模型对相关数据进行预测和分析。
我们将首先介绍ARIMA模型的基本原理和建模流程，然后利用SPSS软件对给定的数据进行ARIMA模型的建立和检验，最后对模型的效果进行评价并给出相关建议。
二、ARIMA模型的基本原理ARIMA模型是时间序列分析中常用的一种模型，用于对时间序列数据进行预测和分析。
ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三部分，分别表示时间序列数据中的自相关、季节性趋势和误差项。
ARIMA模型的建立包括模型的识别、参数的估计和模型的检验三个步骤。
1. 模型的识别：首先需要对时间序列数据进行平稳性和自相关性检验，确定ARIMA模型的参数p、d、q。
p表示自回归的阶数，d表示差分的阶数，q表示移动平均的阶数。
2. 参数的估计：利用最大似然估计等方法，对ARIMA模型中的参数进行估计，得到模型的估计系数。
3. 模型的检验：对估计的ARIMA模型进行残差分析和预测检验，对模型的拟合效果进行评价，并进行模型的调整和优化。
三、SPSS建立ARIMA模型的步骤在SPSS软件中，利用时间序列建模功能可以方便地进行ARIMA模型的建立和分析。
下面我们以一个实际的数据为例，演示在SPSS中建立ARIMA模型的具体步骤。
1. 数据导入：首先在SPSS中导入要分析的时间序列数据，可以是Excel表格或者文本文件格式。
SPSS软件在数学建模竞赛中的应用实践
SPSS软件在数学建模竞赛中的应用实践徐燕1，2（1.广州民航职业技术学院人文社科学院，广东广州510403；2.南方医科大学生物医学工程学院，广东广州510515）一、引言SPSS软件是当前世界上应用最广泛的统计软件之一，特别是对于非统计学专业人员，其菜单化操作、图表化输出的风格体现了其自动化、智能化操作平台发展的成果。
使用SPSS软件，我们几乎可以完全自动的自变量的预变换、筛选、模型优化、检验等工作。
因此，SPSS软件是一个深受广大用户的喜爱的强大的统计工具。
信息技术的飞速发展，产生了海量的数据。
如何管理、分析和使用大数据是当前市场迫切的需求，从全国大学生数学建模竞赛近年来的频频出现的大数据相关的题目也可以感受的到。
作为非统计学专业的大专生，对于复杂的数据统计分析方法和工具接触并不很多，如何让这些学生快速入门和掌握一门有利的数据分析软件工具、完成数据分析和建模等任务就是我们近几年来数学建模培训教学研究的重点。
二、2019年全国大学生数学建模竞赛D题简述空气污染对生态环境和人类健康危害巨大，通过对PM2.5等“两尘四气”浓度的实时监测可以及时掌握空气质量，对污染源采取相应措施。
由于国控点监测数据的实时性和经济性不足，而自主研发时效性和经济性并优的微型空气质量检测仪的监测数据可能受到温度等气象学因素的影响，以及设备本身随着使用时间的延长可能产生监测误差，因此我们需要对自建点监测数据进行检验和校正，提高其精确度。
我们首先需要对自建点数据与国控点数据进行描述性统计分析和探索性分析，寻找导致自建点数据与国控点数据差异的因素，最后建立模型对自建点数据进行校准和预测。
监测数据可能受到温度等气象学因素的影响，我们通过相关分析探索变量之间的关系，再通过散点图初步发现变量之间的回归关系，进而采用多元回归分析进行建模，并对模型进行残差分析。
我们以竞赛提供的监测数据为例，使用SPSS23进行数据分析和建模。
三、SPSS23数据分析和建模应用（一）建立数据文件竞赛提供的Excel数据文件，SPSS软件可以直接读取Excel数据文件，需要对变量进行适当的定义，从而生成完善的SPSS数据文件。
数学建模SPSS案例分析
02
CATALOGUE
数据准备与预处理
数据来源与获取
确定数据来源
01
根据研究目的和问题，确定合适的数据来，如问卷调查、实验数据、公开数据库等。
数据获取
02
通过相应的方法和工具，如网络爬虫、数据接口、数据库查询
等，获取所需数据。
数据初步检查
03
对获取的数据进行初步检查，包括数据完整性、一致性、异常
SPSS建模过程演示
数据准备
根据研究目的和问题，收集和整理相关数据，并进行预处理和清洗， 确保数据质量和一致性。
变量定义与测量
明确研究中的自变量、因变量和控制变量，并进行相应的测量和编码 。
模型构建
根据研究假设和理论框架，选择合适的统计方法和模型进行构建，例 如回归分析、方差分析等。
模型检验与修正
通过案例分析，展示 数学建模在解决实际 问题中的优势和作用 。
案例分析概述
案例选择
选取具有代表性的案例，涉及不同领域和数 据类型，以便全面展示数学建模在SPSS中 的应用。
分析方法
采用数学建模方法，如回归分析、聚类分析、因子 分析等，对案例数据进行深入挖掘和分析。
结果展示
通过图表、表格等形式展示分析结果，直观 呈现数学建模在SPSS中的应用效果。
输标02入题
同时，可以深入研究数学建模和SPSS统计分析在大数 据处理和分析中的应用，以应对日益增长的数据量和 复杂性。
01
03
最终，我们希望通过不断的研究和实践，推动数学建 模和SPSS统计分析的进一步发展，为社会进步和科技
发展做出更大的贡献。
04
此外，还可以关注数学建模和SPSS统计分析在人工智 能、机器学习等新兴技术中的应用，探索其在智能化 决策和自动化处理中的潜力。
SPSS软件与应用-数学建模用
绘制直方图
• 统计指标只能给出数据的大致情况，没有 直方图那样直观，我们就来画个直方图瞧 瞧！选择Graphs==>Histogram
进行统计分析
• 用SPSS来做成组设计两样本均数比较的t检 验，选择Analyze==>Compare Means==>Independent-Samples T test
Means过程
• • • • • • • 界面说明 【Dependent List框】 用于选入需要分析的变量。 【Independent List框】 用于选入分组变量。 【Options钮】 弹出Options对话框，选择需要计算的描述 统计量和统计分析：
• Statistics框 可选的描述统计量。它们是： • 1.sum，number of cases 总和，记录数 • 2.mean, geometric mean, harmonic mean 均数，几何均 数，修正均数 • 3.standard deviation，variance，standard error of the mean 标准差，均数的标准误， 方差 • 4.median, grouped median 中位数，频数表资料中位数 （比如30岁组有5人，40岁组有6人，则在计算grouped median时均按组中值35和45进行计算）。 • 5.minimum，maximum，range 最小值，最大值，全距 • 6.kurtosis, standard error of kurtosis 峰度系数，峰度系数 的标准误 • 7.skewness, standard error of skewness 偏度系数，偏度 系数的标准误 • 8.percentage of total sum, percentage of total N 总和的 百分比，样本例数的百分比
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型一、引言二、题目描述假设某市某项产品的月销售数据如下（单位：件）：月份销售量1 2002 2203 2104 2405 2506 2607 2708 2809 29010 30011 32012 330请建立ARIMA模型预测未来3个月的销售量。
三、建立ARIMA模型1. 数据处理在SPSS软件中导入上述数据，然后对数据进行时间序列图的绘制和基本统计分析。
通过时间序列图可以观察到数据是否存在趋势和季节性，基本统计分析可以得到数据的均值、标准差等关键统计量。
2. 差分运算由于ARIMA模型对原始数据的平稳性要求比较高，因此在建立模型之前需要进行差分运算以确保数据的平稳性。
在SPSS软件中，可以使用“Transform”菜单中的“Difference”功能对数据进行一阶差分或二阶差分操作。
在这个例子中，我们选择进行一阶差分操作。
3. 自相关和偏自相关图在差分运算之后，需要使用自相关和偏自相关图来确定ARIMA模型的p和q值。
在SPSS软件中，可以使用“Analyze”菜单中的“Forecasting”功能来生成自相关和偏自相关图，并根据图形来判断p和q的取值。
4. 建立ARIMA模型在确定了差分次数、p和q的取值之后，可以使用“Analyze”菜单中的“Forecasting”功能来建立ARIMA模型。
在输入模型参数的时候，需要根据之前的分析结果来设定差分次数、自回归阶数和移动平均阶数。
四、结果分析通过以上步骤，我们成功地建立了ARIMA模型并进行了未来3个月销售量的预测。
预测结果显示未来3个月销售量分别为340、350和360件。
我们还对模型的拟合效果进行了检验，结果表明模型的残差序列符合白噪声特性，预测结果较为可靠。
五、总结本文以一次数学建模竞赛题目为例，介绍了如何使用SPSS软件建立ARIMA模型进行时间序列分析和预测。
通过差分运算、自相关和偏自相关分析、模型建立和诊断以及预测分析等步骤，我们成功地对未来3个月销售量进行了预测。
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型ARIMA模型是一种时间序列的分析方法，可以用来对未来一段时间内的序列数据进行预测和分析，常常被应用于经济、金融、气象、流行病等领域。
在数学建模竞赛中，ARIMA模型也是常见的分析方法之一。
本文将以数学建模竞赛为例，介绍如何基于SPSS软件建立ARIMA模型。
一、数据收集与概览在建立ARIMA模型之前，需要先收集数据，并对数据进行概览。
假设我们研究的是某电商平台的销售数据，数据的格式为时间序列。
下面是部分数据：|日期 |销售额 ||--------|--------||2019-01-01|1000 ||2019-01-02|1200 ||2019-01-03|1300 ||2019-01-04|1150 ||2019-01-05|1400 ||2019-01-06|1250 ||2019-01-07|1350 ||2019-01-08|1500 ||2019-01-09|1650 ||2019-01-10|1800 ||2019-01-11|2000 ||2019-01-12|2200 ||2019-01-13|2300 ||2019-01-14|2400 ||2019-01-15|2500 |通过对数据的概览，我们可以看到销售额有逐渐增加的趋势，并且在一周内出现周期性的波动。
二、建立ARIMA模型1. 模型选择在建立ARIMA模型之前，需要先选择合适的模型。
ARIMA模型的选择最好基于时间序列的图形表示，以及ACF和PACF的分析。
可以通过以下步骤进行模型选择：① 绘制时序图，观察数据的整体趋势、周期变化和异常点等信息。
在SPSS中绘制时序图的方法是：点击菜单Data→Time Series→Line Chart，然后在弹出的对话框中选择“Month-Year”并勾选数据和选项，即可绘制出时序图。
② 绘制ACF和PACF的图形，观察自相关性和偏自相关性。
数学建模__SPSS_典型相关分析
数学建模__SPSS_典型相关分析典型相关分析（Canonical Correlation Analysis）是一种多变量统计方法，用于分析两组变量之间的关系。
在典型相关分析中，我们尝试找到两组变量之间的线性组合，使得这些线性组合之间的相关性最大化。
典型相关分析可以帮助研究者理解两组变量之间的关系，并发现潜在的相关结构。
典型相关分析适用于有两组或多组相关变量的研究。
典型相关分析既可以用于预测模型的建立，也可以用于变量选择和降维。
下面我们将介绍典型相关分析的基本原理、步骤和应用。
典型相关分析的基本原理是寻找两个组合线性关系，使得两个组合相互之间具有最大的相关性。
在典型相关分析中，我们将一个变量集作为自变量，另一个变量集作为因变量，然后寻找这两个变量集之间的最佳线性组合。
典型相关分析的步骤如下：1.收集数据：首先需要收集自变量和因变量的数据。
这些数据可以是观察数据、实验数据或调查数据。
2.数据预处理：在进行典型相关分析之前，我们需要对数据进行预处理。
这包括缺失数据处理、异常值检测和变量归一化等步骤。
3.计算相关系数：接下来，我们需要计算自变量和因变量之间的相关系数。
这可以通过计算皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数或肯德尔相关系数来实现。
4.计算典型变量：通过应用典型相关分析模型，我们可以计算出一组自变量和一组因变量的典型变量。
典型变量是自变量和因变量的线性组合，它们具有最大的相关性。
5.进行相关性检验：在典型相关分析中，我们常常需要进行相关性的显著性检验。
这可以通过计算典型相关系数的显著性水平来实现。
6.结果解释和应用：最后，根据典型相关分析的结果，我们可以解释自变量和因变量之间的关系，并根据这些结果进行应用和决策。
典型相关分析的应用非常广泛。
例如，在金融领域，典型相关分析可以帮助分析公司的财务指标与市场指标之间的关系。
在医学研究中，典型相关分析可以用于分析不同变量对医疗结果的影响。
在社会科学研究中，典型相关分析可以帮助分析人们的行为和态度之间的关系。
数学建模中SPSS运用
1．偏度(skewness)g1 0，则可以认为分布是对称的；若g1＞0，则认为分布有右偏态；若g1＜0，认为分布有左偏态2.峰度(kurtosis)它以正态分布为标准，比较两侧极端数据分布的情况。
对于正态分布有g2=0；若g2＞0，表示数据中有较多远离均值的极端数据；若g2＜0，则均值两侧极端数据较少。
1命令位置：分析\描述统计\频率（Frequencis）\统计量（Statistics）适合求分位点，一般情况下是首选命令2．分析\描述统计\描述统计（Descriptive）此命令可以完成数据的标准化，并把结果以变量的形式存放在数据文件上Z分数一般小数可以先行转化为T分数操作：转换（transform）→计算变量是否服从正态分布方法：⏹定性方法⏹观察偏度和峰度⏹画直方图⏹QQ图：散点基本在直线上，可以认为服从正态分布⏹可靠方法：单样本KS检验操作：图形－＞旧对话框3.假设检验的步骤提出原假设（零假设）H0；确定适当的检验统计量；计算检验统计量的值发生的概率（P值）；给定显著性水平a；作出统计决策。
注：必须搞清楚原假设（零假设）是什么应该知道检验所用统计量服从什么分布会根据软件求得的p值（sig.），作出判断即：p<0.05，拒绝原假设；P>0.05, 接受原假设.4.单样本KS检验法：单样本KS检验-非参方法操作：分析――＞非参数检验――＞旧对话框5.列联表分析：判明所考察的各属性之间有无关联，即是否独立。
（利用交叉表分析）转化为一个假设检验问题，构造检验统计量卡方1)设置权重变量！数据\加权个案操作：分析－＞描述统计－＞交叉表－＞统计量－＞卡方6.1均值比较单样本t检验：目的：检验单个变量的均值是否与给定的常数(总体均值)之间是否存在显著差异。
要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。
H0：总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。
⏹两独立样本t检验：目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；样本来自的总体服从或近似服从正态分布，H0：两总体均值之间不存在显著差异Analyze――＞compare――＞independent-sample t test――＞两配对样本t检验：根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。
SPSS在数学建模中的应用
第一讲 SPSS的一般应用
一 、SPSS for Windows的界面介绍
数据编辑窗口 包括窗口名显示栏、主菜单、工具栏、数据编辑区、 变量定义区和状态栏。
结果编辑窗口 显示和管理SPSS统计分析结果、报表及图形的窗口， 可以将窗口中的内容以结果文件.spo的形式保存。
服从自由度为 (k 1, N k) 的F分布。
3、显著性检验
对给定的显著性水平 ，当
F F k 1, N k
时，应拒绝原假设，即认为各水平之间有明显差异； 否则应接受原假设，即认为各水平之间无明显差异。
例题的求解
方差来源
平方和
自由度
均方
F值
组间 组内
SSA=1533.44 k-1=2 SSE=1030.17 n-k=15
(4) 依次单击“Contrasts”按钮和“Post Hoc”按 钮，弹出One-Way ANOVA :Contrasts对话框和OneWay ANOVA : Post Hoc对话框，由于这两个对话框 太专业，也较少用，此处略。
4、SPSS的实现过程
(5) 单击“Options”按钮，弹出One-Way ANOVA : Options对话框。
与单因素方差分析类似，单击“Options”，可以选 择是否进行方差相等的检验等。
例4：双因素方差分析.doc
第三讲 相关及回归分析
相关分析与回归分析是处理变量之间关系的一种 常用统计方法。用这种方法可以定量地建立一个变 量关于另一个变量或另几个变量的数学表达式（即 数学模型），然后利用这种表达式，可以对该变量 进行预测或控制。
(6) 单击“OK”按钮，即可完成单因素方差分析的 操作。
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型ARIMA模型是一种经典的时间序列分析方法，可用于分析和预测时间序列数据的趋势和周期性。
它结合了自回归（AR），差分（I）和移动平均（MA）三种技术，适用于非平稳时间序列数据的分析和预测。
在本文中，我们将以数学建模竞赛中的一个具体问题为例，介绍如何使用SPSS软件建立ARIMA模型，并进行数学建模分析，以解决问题。
问题描述假设某个城市的人口数量从1990年开始统计至今，我们需要通过已知的人口数量数据，建立一个模型来预测未来该城市的人口增长趋势。
数据处理我们需要收集并整理相关的人口数量数据。
通常，这些数据可以从政府或统计局的公开数据中获得。
假设我们已经获得了从1990年到2020年的人口数量数据，接下来我们将使用SPSS软件对这些数据进行分析和建模。
数据分析在SPSS软件中，我们首先需要导入已经收集好的人口数量数据，并进行数据的观察和初步分析。
通过查看数据的趋势和波动性，我们可以初步判断是否属于时间序列数据，并对数据进行初步的处理和分析。
接下来，我们可以使用SPSS软件中的时间序列分析功能，对数据进行进一步分析。
我们可以使用ARIMA模型来分析数据的趋势和周期性，并预测未来的发展趋势。
具体步骤如下：1. 导入数据：在SPSS软件中，选择导入数据，并选择已经整理好的人口数量数据文件进行导入。
2. 检验数据：通过查看数据的时间序列图和自相关性图，初步判断数据是否具有自相关性和趋势性，以确定是否适合使用ARIMA模型进行分析。
3. 拟合模型：选择合适的ARIMA模型，对数据进行拟合和参数估计，以确定数据的自相关性、差分阶数和移动平均阶数等参数。
4. 检验模型：对拟合的ARIMA模型进行残差检验和模型诊断，判断模型的拟合效果和预测精度。
5. 预测未来：通过拟合好的ARIMA模型，可以对未来的人口数量进行预测，得出未来的人口增长趋势和波动范围。
模型建立根据我们所收集到的人口数量数据，我们可以按照上述步骤在SPSS软件中建立ARIMA 模型，以预测未来该城市的人口数量。
数学建模 强大又简单spss统计分析
数学建模强大又简单spss统计分析一、软件介绍（一）简介SPSS（Statistical Product and Service Solutions），“统计产品与服务解决方案”软件，用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务等相关数据统计分析。
SPSS是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，它最突出的特点就是操作界面友好，输出结果美观。
它将几乎所有的功能都以统一、规范的界面展现出来，使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，对话框展示出各种功能选择项。
用户只要掌握一定的Windows操作技能，精通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。
（二）操作窗口1.数据窗口也称为数据编辑器，此窗口类似于Excel窗口，SPSS处理数据的主要工作全在此窗口中进行。
又分为两个视图：数据视图用于显示具体的数据，一行代表个观测个体（在SPSS中称为Case），一列代表一个属性（在SPSS中称为 Variable）；变量视图则专门显示有关变量的信息：变量名称、类型、格式等。
图1 数据窗口2.输出窗口也称为结果査看器，此窗口用于输出分析结果。
整个窗口分两个区：左边为目录区，是SPSS分析结果的一个目录；右边是内容区，是与目录一一对应的内容。
图2 输出窗口3.语法窗口也称为语法编辑器。
SPSS最大的优势在于其简单易用性，即菜单对话框式的操作。
语法编程适用于高级分析人员。
图3 语法窗口4.脚本窗口SPSS脚本是用Sax Basic语言编写的程序，它可构建一些新的自定义的对话框。
脚本可用于使SPSS内部操作自动化、使结果格式自定义化、实现SPSS新功能、将SPSS与VB和VBA兼容应用程序连接起来。
图4 脚本窗口二、主要功能（一）基本功能SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。
（二）统计分析功能SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型【摘要】本文主要介绍了以数学建模竞赛为例，利用SPSS建立ARIMA模型的方法。
在背景介绍中，讨论了数学建模竞赛的重要性和研究意义。
在首先概述了数学建模竞赛的基本特点，然后介绍了SPSS软件的基本功能，接着详细解释了ARIMA模型的原理。
在基于SPSS建立ARIMA 模型的步骤中，说明了具体的操作流程，并通过实例分析展示了其应用效果。
在讨论了ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用前景，并对全文进行了总结。
本文通过理论和实践相结合的方法，为使用ARIMA模型进行数学建模竞赛提供了一定的参考和指导。
【关键词】数学建模竞赛、SPSS、ARIMA模型、建立模型、实例分析、应用前景、总结1. 引言1.1 背景介绍在接下来的内容中，我们将详细介绍数学建模竞赛的概述、SPSS软件的介绍、ARIMA模型的原理、基于SPSS建立ARIMA模型的步骤以及实例分析，来探讨ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用前景。
1.2 研究意义数目要求、格式要求等。
以下是关于的内容：基于SPSS建立ARIMA模型在数学建模竞赛中的应用具有重要的意义。
ARIMA模型是一种能够使用时间序列数据对未来进行预测的方法，能够更准确地预测未来的走势和变化趋势。
将ARIMA模型与SPSS软件相结合，可以更高效地进行数据分析和建模，为数学建模竞赛提供更加可靠和有效的解决方案。
研究如何基于SPSS建立ARIMA 模型在数学建模竞赛中的应用具有重要的意义和价值，对于提高数学建模竞赛的参赛水平和竞争力具有积极的推动作用。
2. 正文2.1 数学建模竞赛概述数学建模竞赛是一种培养学生科学建模能力的竞赛形式，旨在通过给定的问题和数据，参赛者利用数学方法进行建模和求解。
数学建模竞赛的题目通常来源于实际问题，涉及到各个领域，如经济、环境、医学等。
参赛者需要深入理解问题背景，提出合理的假设，采集、处理和分析数据，最终给出可行的解决方案。
数学建模常用的spss函数有
有数据处理、统计分析、参数和非参数检验以及时间序列分析。
方差分析等等
主要是统计方面的，具体的可以到论坛看看大家给出的一些实例的应用你就在知道了。
spss一般用于多元统计分析中，详细可以找一本spss的教程。
matlab 功能就强大了，基本上所有的问题都可以通过matlab工具箱实现。
一般可以解决：作图、拟合、统计分析、仿真、计算积分微分等数值计算和精确计算、固定算法详见matlab 书上（推荐一本很好的书《高等应用数学问题的matlab求解》）等等
SPSS是一种统计工具，可以将已有的数据进行整理、分析。
基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等
matlab更偏向数据处理，科学计算用，它可以将大量数据用某种算法进行计算、分析等，快速的得到结果数据，当然也有一点画图功能。
matlab已经写好了很多的算法及方法，使用方便。
SPSS软件是用来统计数据的，可以通过这些数据来拟合方程，Matlab是用来编程的
统计图SPSS/Excel、函数图Matlab、流程示意图Visio、几何图用几何画板
建议SPSS，对于数据分析比较实用，而且软件使用起来比较简单，另外还有Excel，07版的数据存储量极大，建模需要计算时很方便。
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型数学建模竞赛是一种学生利用数学方法和技巧解决实际问题的比赛形式，它旨在培养学生的数学建模能力和创新意识。
在数学建模竞赛中，参赛队伍通常需要根据提供的真实数据，通过建立数学模型来预测未来的趋势和变化。
时间序列分析是数学建模竞赛中常用的方法之一，而ARIMA模型则是时间序列分析中的经典模型之一。
本文将以数学建模竞赛为例，基于SPSS软件建立ARIMA模型，展示其在实际问题中的应用。
一、数学建模竞赛及其意义数学建模竞赛是在激发学生对数学的兴趣和学习热情的培养他们的数学建模能力和创新意识的一种有效途径。
通过竞赛形式，学生们能够在实际问题中应用所学的数学知识和技巧，从而提高解决实际问题的能力。
数学建模竞赛也为学生提供了展示自己才华的舞台，激发了他们的学习动力和创新潜力。
二、ARIMA模型简介ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，其全称为自回归积分移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model）。
ARIMA模型主要用于分析时间序列数据的趋势和周期性变化，能够帮助人们预测未来的趋势和变化。
ARIMA模型包括自回归项（AR项）、差分项（I项）、移动平均项（MA项）三个部分，分别代表了时间序列数据的自相关、趋势和随机性成分。
通过调整这些参数，可以建立不同的ARIMA模型来描述和预测时间序列数据。
三、基于SPSS建立ARIMA模型的步骤SPSS是一种常用的统计分析软件，其强大的数据处理和分析功能使得建立ARIMA模型变得简单可行。
下面将介绍基于SPSS建立ARIMA模型的步骤：1. 数据准备：需要准备好要分析的时间序列数据，确保数据完整、准确和连续。
在SPSS中，可以选择“导入数据”功能将数据导入软件中进行后续分析。
2. 检查时间序列数据的平稳性：在建立ARIMA模型之前，需要对时间序列数据进行平稳性检验。
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型
以数学建模竞赛为例基于SPSS建立ARIMA模型引言数学建模竞赛在当前教育领域中占据着重要的地位，它不仅可以培养学生的数学建模能力，还可以锻炼他们的团队协作精神和解决实际问题的能力。
在竞赛中，构建合适的数学模型是至关重要的一环。
本文以数学建模竞赛为例，介绍如何基于SPSS软件建立ARIMA 模型，从而对数据进行预测和分析。
竞赛背景假设我们参加了一个数学建模竞赛，竞赛题目要求我们对某公司过去几年的销售数据进行建模，并对未来销售情况进行预测。
我们获得的数据包括了每个月的销售额，我们的任务是通过建立合适的数学模型来对未来的销售额进行预测。
ARIMA模型简介ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型是一种常用的时间序列预测模型。
它的主要思想是根据历史数据的特点来拟合未来的数据，即通过过去的数据来预测未来的情况。
ARIMA模型是由自回归（AR）模型、差分（I）模型和移动平均（MA）模型三部分组成的。
AR模型表示时间序列数据与自身的滞后值相关，MA模型表示时间序列数据与滞后的预测误差相关，而I模型则是对时间序列数据进行差分操作，使其变得平稳。
建立ARIMA模型的步骤我们将要对竞赛中所提供的销售数据进行ARIMA模型的预测和分析。
下面是建立ARIMA模型的主要步骤：1. 数据的预处理我们需要对数据进行预处理，包括缺失值的处理、异常值的处理以及数据的平稳化等。
在SPSS软件中，我们可以通过数据清洗和处理模块进行相关的操作，确保数据的质量和可靠性。
2. 模型的识别接下来，我们需要对时间序列数据进行模型的识别，即确定ARIMA模型中的参数。
在SPSS软件中，我们可以通过自动识别ARIMA模型的功能来快速确定模型的参数，也可以通过ACF（自相关函数）和PACF（偏自相关函数）来进行手动识别。
3. 模型的估计确定了模型的参数后，我们需要对模型进行估计，即利用历史数据来拟合ARIMA模型。
数学建模：spss统计分析
SPSS
第2节
频数分析
利用频数分析可以方便地对数据按组进行归纳整理，对变量的数据 有一个整体上的认识。 例1：对某大学10名学生测量他们的血压x，得到如下数据 ： 120 120 120 134 128 102 130 132 126 126 （1）建立数据文件：例1.sav （2）选择统计方法：Analyze→Descriptive Statistics→Frequencies，送入变量，点击确定 （3）输出结果：
装 量 糖
t -.055
df 8
Sig . (2-tailed) .957
Mean Difference -.0222
显著性概率0.957>0.05，接受H0；
平均差95%的置信区间为（-0.954,0.910），则均值的95%置信区间为（1000.954，100+0.910）
SPSS
均数间的比较－Compare
ij i ij
i
其中 ij 相互独立且， ni 是在每个水平 Ai 下重复进行试验的次数， i , 2 0 为未知。研究因素A的影响是否显著，归结不同水平下的总体 是否具有相同的均值，也即要检验统计假设：
H 0 : 1 2 r
拒绝 H 0 则认为不同水平有显著性差异。 具体判断：根据F分布计算出显著性概率sig. 若sig.< 显著性水平， 则拒绝原假设。
ANOVA 增 重 Sum of Squares 20538.698 652.160 21190.858 df 3 15 18 Mean Square 6846.233 43.477 F 157.467 Sig . .000
Between Groups Within Groups Total
数学建模spss时间预测,心得总结及实例
《一周总结，底稿供参考》我们通过案例来说明：假设我们拿到一个时间序列数据集：某男装生产线销售额。
一个产品分类销售公司会根据过去10 年的销售数据来预测其男装生产线的月销售情况。
现在我们得到了10年120个历史销售数据，理论上讲，历史数据越多预测越稳定，一般也要24个历史数据才行！大家看到，原则上讲数据中没有时间变量，实际上也不需要时间变量，但你必须知道时间的起点和时间间隔。
当我们现在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间，时间间隔，周期！在我们这个案例中，你要决定季度是否是你考虑周期性或季节性的影响因素，软件能够侦测到你的数据的季节性变化因子。
定义了时间序列的时间标记后，数据集自动生成四个新的变量：YEAR、QUARTER、MONTH 和DATE（时间标签）。
接下来：为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。
时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。
另外，我们需要弄清以下几点：•此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？•此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？这时候我们就可以看到时间序列图了！我们看到：此序列显示整体上升趋势，即序列值随时间而增加。
上升趋势似乎将持续，即为线性趋势。
此序列还有一个明显的季节特征，即年度高点在十二月。
季节变化显示随上升序列而增长的趋势，表明是乘法季节模型而不是加法季节模型。
此时，我们对时间序列的特征有了大致的了解，便可以开始尝试构建预测模型。
时间序列预测模型的建立是一个不断尝试和选择的过程。
spss提供了三大类预测方法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3-ARIMA指数平滑法指数平滑法有助于预测存在趋势和/或季节的序列，此处数据同时体现上述两种特征。
创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型（此模型是否需要包含趋势和/或季节），然后获取最适合选定模型的参数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
SPSS在数学建模中的应用第一讲SPSS的一般应用一、SPSS for Windows的界面介绍数据编辑窗口包括窗口名显示栏、主菜单、工具栏、数据编辑区、变量定义区和状态栏。
结果编辑窗口显示和管理SPSS统计分析结果、报表及图形的窗口，可以将窗口中的内容以结果文件.spo的形式保存。
二、建立数据文件定义变量1、单击数据编辑窗口左下方的“Variable View”标签或双击题头（Var），进入变量定义窗口。
可定义：变量名（Name）变量类型（Type）变量长度（Width）小数点位数（Decimal）变量标签（Label）变量值标签（Values）缺失值的定义方式（Missing）变量的显示宽度（Columns）变量显示的对齐方式（Align）变量的测量尺度（Measure）2、定义变量名（Name）时，应注意：1）变量名可为汉字或英文，英文的第一个字符必须为字母，后面可跟任意字母、数字、句点或@、#、_、$等；2）变量名不能以句点结尾；3）定义时应避免最后一个字符为下划线“_”（因为某些过程运行时自动创建的变量名的最后一个字符有可能为下划线）；4）变量的长度一般不能超过8个字符；5）每个变量名必须保证是唯一的，不区分大小写。
常用的变量类型（Type）包括：数值型、字符串型、日期格式变量等。
数据录入定义变量后，单击“Data View”，即可在数据编辑窗口中输入数据。
数据编辑1）数据的排序：Data→Sort Cases…2）数据的转置：Data→Transpose…3）数据的聚合：Data→Aggregate Data4）数据文件的拆分：Data→Split File5）数据文件的合并：Data→Merge Files→Add Cases…/Add Variables6）数据的转换：Transform→Compute…数据文件的保存1）选择“File”菜单的“Save”命令，可直接保存为SPSS默认的数据文件格式（*.sav）。
2）选择“File”菜单的“Save As”命令，弹出“Save Data As”对话框，可选择保存为Excel（*.xls）等文件格式。
调用其它数据文件按照File→Open→Data…的顺序选择菜单项，打开“Open File”对话框。
可以打开的文件格式除了SPSS（*.sav）外，还包括：Excel（*.xls）、数据文件（*.dat）和文本文件（*.txt）。
三、SPSS制图主要通过“Graph”菜单中的选项来创建图形。
变量(Variable)分类与统计分析要进行统计分析，离不开统计数据。
在搜索数据之前，必须首先了解数据的种类。
数据涉及到变量的取值，通常用变量的取值来描述数据。
变量可按多种方法分类，这些分类有助于选择适当的统计分析方法作进一步的分析与研究。
下面按三种方法对变量进行分类：按间隙分类、按作用分类和按测量尺度分类。
（一）按间隙(gaps)划分根据一个变量紧挨着的两个观测值之间是否有间隙，可以把变量分为两类：离散型变量(discrete variable)和连续型变量(continuous variable)。
更准确地说，当一个变量的任意两个可能取值之间没有其他取值时，该变量是离散的；当一个变量的任意两个可能取值之间还有其他可能取值时，该变量是连续的。
例如，性别(设男性取值为0，女性取值为1)、企业数目、分组情况（设A 组取值为1，B 组取值为2 等）等为离散型变量；身高、体重、血压、GDP 等为连续型变量。
离散型变量与连续型变量需要指出的是，由于分析的需要，离散型变量经常作为连续型变量处理。
而连续型变量也可以作为离散型变量处理，如可以把“血压”变量分为“低”、“中”、“高”三组变为离散型变量。
（二）按作用划分根据一个变量在分析时的作用，可以把变量分为因变量(dependent variable)或自变量(independent variable)。
如果一个变量由其他变量来描述，该变量称为因变量或反应量(response variable)；如果一个变量与其他变量一起用于描述因变量，该变量称为自变量或预测变量(predictor variable)。
例如，在分析家庭收入、性别等因素对消费支出的影响时，收入变量和性别变量是自变量，消费支出变量是因变量。
一个变量是因变量还是自变量，与统计分析的目的有关。
同一个变量在某种分析中作为因变量，而在其它分析中可能作为自变量。
（三）根据测量尺度划分根据变量测量精度不同，可把变量由低到高分为四种尺度：定类变量、定序变量、定距变量和定比变量。
1、定类变量定类变量又称为名义(nominal)变量。
这是一种测量精确度最低、最粗略的基于“质”因素的变量，它的取值只代表观测对象的不同类别，例如“性别”变量、“职业”变量等都是定类变量。
定类变量的取值称为定类数据或名义数据。
定类数据的其同特点是用不多的名称来加以表达，并由被研究变量每一组出现的次数及其总计数所组成，这种数据是枚举性的，即由计数一一而得。
唯一适合于定类数据的数学关系是“等价关系”。
因而，在定类数据中，同一组内各单位是等价的，同时若更换各不同组的符号并不会改变数据原有的基本信息。
因此，最常用来综合定类数据的统计量是频数、比率或百分比等。
2、定序变量定序变量又称为有序(ordinal)变量、顺序变量，它的取值的大小能够表示观测对象的某种顺序关系（等级、方位或大小等），也是基于“质”因素的变量。
例如，“最高学历”变量的取值是：1—小学及以下、2—初中、3—高中、中专、技校、4—大学专科、5—大学本科、6—研究生以上。
由小到大的取值能够代表学历由低到高。
定序变量的取值称为定序数据或有序数据。
适合于定序数据的数学关系是“大于（>）”和“小于（<）”关系。
在定序数据中，同一组内各单位是等价的，相邻组之间的单位是不等价的，它们存在“大于”或“小于”的关系。
而且，并进行保序变换（或称单调变换），则不改变数据原有的基本信息即等级顺序。
最适合用于综合定序数据取值的集中趋势的统计量是中位数。
3、定距变量定距变量又称为间隔(interval)变量，它的取值之间可以比较大小，可以用加减法计算出差异的大小。
例如，“年龄”变量，其取值60 与20 相比，表示60 岁比20 岁大，并且可以计算出大40 岁（60-20）。
定距变量的取值称为定距数据或间隔数据。
定距数据是一些真实的数值，具有公共的、不变的测定单位，可以进行加减乘除运算。
定距数据的基本特点是两个相同间隔的数值的差异相等，例如，年龄的60 岁与50 岁之差等于40 岁与30 岁之差。
对于定距数据，不仅可以规定“等价关系”以及“大于关系”和“小于关系”，而且也可以规定任意两个相同间隔的比值或差值。
如果将每个数值分别乘以一个正的常数再加上一个常数，即进行正线性变换，并不影响定距数据原有的基本信息。
因此，常用的统计量如均值、标准差、相关系数等都可直接用于定距数据。
4、定比变量定比变量又称为比率(ratio)变量，它与定距变量意义相近，细微差别在于定距变量中的“0”值只表示某一取值，不表示“没有”。
例如，人的身高就是一个定比变量，如果身高值为“0”米，则表示这个人不存在。
而定比变量的“0”值表示“没有”。
而在测定温度的摄氏表中，0oC 并不表示没有温度，因为还有在零点以下的温度。
定比变量的取值称为定比数据或比率数据。
定比数据也同样可进行算术运算和线性变换等。
通常对定距变量和定比变量不需再加以区别，两者统称为定距变量或间隔变量。
一般地，定类变量和定序变量用于描述定性数据，属于定性变量；而定距变量和定比变量用于描述定量数据，属于定量变量。
同其他分类标准一样，一个变量在不同分析中可当作不同尺度的变量。
例如，“年龄”在某些分析中（如回归分析）当作定距变量，而在另外一些分析中（如方差分析）可通过分组作为定类变量处理。
另外，较高尺度的变量包含了较低尺度变量的性质。
定序变量包含了定类变量的所有特征，定距变量同时包含了定序变量和定类变量的特征。
这种性质允许在分析数据时把一些较高尺度变量作为较低尺度变量处理。
例如，定距变量可当作定类变量或定序变量看待，而定序变量可作为定序变量分析。
以上通过三种不同方法对变量进行分类。
这些分类是可以重叠的。
一个变量可能是离散型变量、自变量、定类变量（如“最高学历”），也可能是连续型变量、因变量、定距变量（如“血压”）。
按间隙分类和按测量尺度分类的重叠。
变量分类的重叠因为自变量与因变量是根据分析目的而不是按变量本身性质来划分的，所以上图中没有包括这种分类。
从上图可以看出，定类变量必须是离散变量，而定距变量和定序变量可以是离散变量或连续变量；连续变量必须是定序变量或定距变量。
例如，变量“性别”是离散变量又是定类变量；变量“年龄”可当作定距变量、连续变量，也可以作为定类变量、离散变量。
二、统计分析方法的分类与选择对数据进行统计分析时，选择正确的分析方法是非常重要的。
选择统计分析方法时，必须考虑许多因素，主要有：（1）统计分析的目的，（2）所用变量的特征，（3）对变量所作的假定，（4）数据的收集方法（即抽样过程）。
选择统计分析方法时一般考虑前两个因素就足够了。
（一）根据统计分析目的不同进行分类统计分析方法根据统计分析目的的不同，可以分成四大类：相关分析方法、结构简化方法、分类分析方法、预测决策方法。
（二）根据变量特征的不同进行分类根据变量的分类不同分类方法，把变量分为因变量、自变量以及定量变量、定性变量，可把统计分析方法一一进行归类，这是正确选择统计分析方法的一种有效方法。