误差理论与数据处理考试题型参考

仅供了解考试题型，勿浪费时间于此！填空题

1 误差是指______________与真值之差，这同时也是______________的定义。

2相对误差定义为______________与真值之比。

3 按照误差的性质和特点分，误差可分为__________误差、_________误差和__________误差。

4 测量值与______________之差称为残余误差。

5 对一个包含若干次测量的测量列，测量结果的表示为______________加上______________的形式。

6 极限误差表现为____________的若干倍，这一“若干”的具体值称为该极限误差的_____________。

7 在测量次数较少时，应该按照_______分布来计算算术平均值的极限误差。

8 不等精度测量中，各个测量组的权由各组测量的______________决定。

9 单凭一组测量数据无法发现的系统误差属于__________的系统误差。

10 3σ准则判别粗大误差只有在__________________才比较准确。

11 如图所示，相当于误差大而误差小，即精密度高，准确度低。

判断题

1 误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。

2 用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。

3 引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。

4 直尺的刻度值误差属于系统误差。

5 在近似数做加减运算时，各运算数据以小数位数最少的数据位数为准，其余各数据可多取一位小数，但最后结果应与小数位数最少的数据小数位相同。

简答题

1. 检定一只

2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他

刻度处的误差均小于2V ，问这只电压表是否合格？

2. 对一级钢卷尺的长度进行了三组不等精度测量，其结果为

mm

mm x mm mm x mm

mm x x x x 10.0,60.200020.0,15.200005.0,45.2000321321======δδδ

求各测量结果的权。

3检定一只2.5级、量程为100V 的电压表，发现在50V 处误差最大，其值为2V ，而其他刻度处的误差均小于2V ，试问这只电压表是否合格？

选择题

1 在以下精度的表征中，_________仅仅能够反映测量结果中随机误差的影响程度。

A 准确度

B 精密度

C 精密度

D 正确度

2 服从正态分布的随机误差具有四个比较重要的特征，其中_________表示绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多这一特征。

A 单峰性

B 有界性

C 抵偿性

D 对称性

3 在标准差计算的以下方法中，_________的可靠性最好。

A 极差法

B 最大误差法

C 别捷尔斯公式

D 贝塞尔公式

4 在图1所示的残余误差分布中， 图所示表示测量中同时存在线性系统误差和周期性系统误差。

图1

计算题：

1 在万能测长仪上测量某校对量具。重复测量8次，测得值（单位 mm ）为150.0015，150.0017，150.0016，150.0014，150.0013，150.0015，150.0016，150.0014。试分别以 99.73%和 95%的概率确定测量结果

(附ν=7时，t 0.0027=4.53，t 0.05=2.36;ν=8时，t 0.0027=4.28，t 0.05=2.31;)

2 对某量测得两组数据如下，用秩和检验法判断两组数据间有无系统误差。

xi : 14.7, 14.8, 15.2, 15.6 ; yi ：14.6, 15.0, 15.1

（附秩和检验表如右表） n 1 2 3 3 n 2 4 4 5 T- 3 7 7 T + 11 17 20

3 用弓高弦长法间接测量大工件直径h h

l D +=42

。车间工人用一把卡尺量得弓高 h = 50mm ，弦长l= 500mm 。若不计系统误差，试求测量该工件直径的标准差，并求修正后的测量结果。已知mm mm l h 01.0,005.0==σσ

4 某位移传感器的位移x 与输出电压y 的一组观测值如下：（单位略）

设x 无误差，求y 对x 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。

5测量某箱体零件的轴心距L (如下图所示)，已知测量的标准差分别为m d μσ101=，m d μσ202=，m L μσ101=,m L μσ152=，试选择最佳测量方案。

5. 测力计示值与测量时的温度t 的对应值独立测得如下表所示：

C t ︒/ 15 18 21 24

27 30 N F / 43.61 43.63 43.68 43.71

43.74 43.78 设t 无误差，F 值随t 的变化呈线性关系kt k F +=0，试给出线性方程中系数0k 和k 的最小二乘估计及其相应精度。

分析题：

在一密闭实验室里用单摆测量重力加速度的实验（g=4π2L/T 2），试分析实验误差的来源。

1d 2

d 2

L L

1

L