河流动力学作业参考答案[1]
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解：因为 log 2 D ，其中 D 为颗粒粒径，所以可得到 D 2
D1 21 21.4 0.3789 ， D2 22 23.6 0.0825
所以颗粒的粒径范围为 0.083mm-0.379mm。 注：此题不要忘记单位
第二次作业参考答案——第二章 2.21 动床模型中常采用量瓶法测量浑水浓度？量瓶的容积约为 1000cm3,每次使用前需在当 时水温下精确测量其容积。已知某次测量数据为：水温 20℃，空瓶的质量为 113.0g,空瓶 加清水的质量为 1146.14g,空瓶加浑水的质量为 1149.42g,滤出瓶中浑水中的沙样烘干后得 沙的质量为 52.99g。已知模型沙的颗粒容重为 1.065gf/cm3, 20℃时清水的容重为 0.9982 gf/cm3，试求量瓶体积，沙样固体的体积，浑水的体积比和质量比浓度。 解：水温 20℃时，清水的重量为 W=1146.14-113.0=1033.14gf
求证：
证明：
从而求得
证明完毕
Sw
Sw
1
Ws V总
S (1
泥沙所占重量 浑水总体积
106 s ) 106
Sw
Ws Ws
V总总
W总 m
Sw (1 Sv ) S 106
Sv s (1 Sv ) S 106
( s )Sv S 106
第一次作业参考答案——第二章 2.2 100 号筛孔的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法作粒径分析 答：1）根据 N 号筛的定义：1 英寸内有 N 个孔就称为 N 号筛。1 英寸=25.4mm.。可知如 果网线直径为 D，则 N 号筛的孔径计算公式如下:
(25.4－D×N)/N=25.4/N-D 但本题并没有给出 100 号筛的网线直径，无法用公式进行计算。经查表可得，100 号筛孔 的孔径为 0.149mm（表 2-2）或是 0.147mm（表 2-4）。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保1据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资0配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体2资2配料，置试而时卷且，调可需控保要试障在验各最；类大对管限设路度备习内进题来行到确调位保整。机使在组其管高在路中正敷资常设料工过试况程卷下中安与，全过要，度加并工强且作看尽下护可都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷.编工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试5术写卷、交重保电底要护气。设装设管备置备4线高动调、敷中作试电设资，高气技料并中课术3试且资件中、卷拒料中包管试绝试调含路验动卷试线敷方作技槽设案，术、技以来管术及避架系免等统不多启必项动要方方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2) 对于粒径小于 0.1mm 的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须采 用水析法作粒径分析。 注：第一问因为筛的网线直径可能不一样，所以以上两个答案都正确
2.5 什么是级配曲线？给出中值粒径，算术平均粒径，几何平均粒径的定义或定义式？ 答：1）在仅以横轴采用对数刻度的坐标上，以粒径为横坐标，以小于粒径 D 的重量百分 比即小于该粒径 D 的泥沙颗粒重量在总重量中所占比例为纵坐标，点绘数据连成的曲线， 称为累计频率曲线，亦称级配曲线。
Vs
Sv
Sw
Ws s
Vs V
Ws V
52.99 1.065
49.75587 1035.003
52.99 1035.003
49.75587cm3
0.048073 4.81%
0.051198gf
49.76cm3
注：公式，单位一定不要忘记，同时注意表达方式的书写。m≠W, ≠ ，单位的换算。
Dmg
exp( 1 100
n
ln Di
i 1
pi )
注：关于级配曲线的定义错的比较多，并不是以粒径的对数或是负对数为横坐标，也不是 按几何级数变化的粒径尺度为分级标准……只要跟上述表达的意思一致都为正确答案。
2.6 某海滩的沙粒粒度范围是 1.4 3.6 ，试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围
p m , m p 于是：
Dm Dp
1 sp ；
h 1/ 2 sm
代入数据得： Dm 0.03
1 2650 998.2 0.0216mm 。 40 1500 998.2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内 故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
（1）试验时水温控制在 20℃，则模型沙的中值粒径 D50 应是多少？
（2）试验中的实际水温是 5℃，此时仍按（1）算出的模型沙中值粒径 D50 进行试验，
则试验中实际的沉速比尺 是多少？
（3）试验时水温控制在 20℃，但模型中悬沙浓度为 100kg/m3,此时试验中实际的沉速
比尺 是多少？
Sw
1
(1
(1
s
S
)Sw
； S（重量p）pm
106 s ) 106
S
m
106
/ cm3
Ws W
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内 故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
v h 1/ 2 ，其中 h 是模型的垂向长度比尺。已知原型沙的容重是
s 2650kgf / m3 ，原型沙的中值粒径是 D50 0.03mm ，原型中水温为 20℃。模型的垂
向长度比尺 h 40 ，模型中用容重为 s 1500kgf / cm3 的电木粉末作为模型沙。试求：
2）中值粒径即累积频率曲线上纵坐标取值为 50%时所对应得粒径值。换句话说，细 于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占 50%的重量。
3）算术平均粒径即各组粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，计算公式为
Dm
1 100
n i 1
Di
pi
4）几何平均粒径是粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值。计算公式为
还有不要混淆 gf 和 g 的区别，前者是重力的单位，后者是质量的单位。1kgf=1000gf=9.8N,
指的是 1 千克物体所受的重力。在计算中，重量也可以用质量来表示，单位是 g，表达符
号是 m.它与重量用力的表示，单位是 gf，数值上是一样的。
2.2Biblioteka Baidu 推导例 2-6 中给出的重量 ppm 值 S 与重量比含沙量 Sv 的关系 已知：
水温
5℃ 20℃
提示：沉速用层流区公式计算，粒径用 D50 代表，水的物理性质如下：
容重 / kgf / m3
1000 998.2
解：
（1）原型沙粒径 D50 0.03mm <0.076mm，流速可用层流区 Stokes 公式计算：
1 s gD2 ；模型沙粒径更小，也符合 Stokes 公式；温度相同，则 18
清水的容重为 =0.9982gf/cm3
量瓶的体积为 V W 1033.14 1035.003cm3 1035.00cm3
0.9982
沙样固体的重量为 Ws=52.99gf；模型沙颗粒容重为 s =1.065gf/cm3
沙样固体的体积为
浑水的体积比浓度为
浑水的重量比浓度为
0.0512gf
/ cm3
泥沙所占重量 106 浑水总重量
51.2kgf
/ m3
注：这个题目大家错的比较少，只有个别的同学没有证完。主要问题在于步骤少！
2.24 动床河工模型设计中的一个重要参数是沉速比尺 p / m ，其中下标 p 表示原型 沙的沉速，下表 表示模型沙的沉速。为了达到原型，模型淤积部位相似，常令
D1 21 21.4 0.3789 ， D2 22 23.6 0.0825
所以颗粒的粒径范围为 0.083mm-0.379mm。 注：此题不要忘记单位
第二次作业参考答案——第二章 2.21 动床模型中常采用量瓶法测量浑水浓度？量瓶的容积约为 1000cm3,每次使用前需在当 时水温下精确测量其容积。已知某次测量数据为：水温 20℃，空瓶的质量为 113.0g,空瓶 加清水的质量为 1146.14g,空瓶加浑水的质量为 1149.42g,滤出瓶中浑水中的沙样烘干后得 沙的质量为 52.99g。已知模型沙的颗粒容重为 1.065gf/cm3, 20℃时清水的容重为 0.9982 gf/cm3，试求量瓶体积，沙样固体的体积，浑水的体积比和质量比浓度。 解：水温 20℃时，清水的重量为 W=1146.14-113.0=1033.14gf
求证：
证明：
从而求得
证明完毕
Sw
Sw
1
Ws V总
S (1
泥沙所占重量 浑水总体积
106 s ) 106
Sw
Ws Ws
V总总
W总 m
Sw (1 Sv ) S 106
Sv s (1 Sv ) S 106
( s )Sv S 106
第一次作业参考答案——第二章 2.2 100 号筛孔的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法作粒径分析 答：1）根据 N 号筛的定义：1 英寸内有 N 个孔就称为 N 号筛。1 英寸=25.4mm.。可知如 果网线直径为 D，则 N 号筛的孔径计算公式如下:
(25.4－D×N)/N=25.4/N-D 但本题并没有给出 100 号筛的网线直径，无法用公式进行计算。经查表可得，100 号筛孔 的孔径为 0.149mm（表 2-2）或是 0.147mm（表 2-4）。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保1据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资0配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体2资2配料，置试而时卷且，调可需控保要试障在验各最；类大对管限设路度备习内进题来行到确调位保整。机使在组其管高在路中正敷资常设料工过试况程卷下中安与，全过要，度加并工强且作看尽下护可都关能可于地以管缩正路小常高故工中障作资高；料中对试资于卷料继连试电接卷保管破护口坏进处范行理围整高，核中或对资者定料对值试某，卷些审弯异核扁常与度高校固中对定资图盒料纸位试，置卷.编工保写况护复进层杂行防设自腐备动跨与处接装理地置，线高尤弯中其曲资要半料避径试免标卷错高调误等试高，方中要案资求，料技编试5术写卷、交重保电底要护气。设装设管备置备4线高动调、敷中作试电设资，高气技料并中课术3试且资件中、卷拒料中包管试绝试调含路验动卷试线敷方作技槽设案，术、技以来管术及避架系免等统不多启必项动要方方高式案中，；资为对料解整试决套卷高启突中动然语过停文程机电中。气高因课中此件资，中料电管试力壁卷高薄电中、气资接设料口备试不进卷严行保等调护问试装题工置，作调合并试理且技利进术用行，管过要线关求敷运电设行力技高保术中护。资装线料置缆试做敷卷到设技准原术确则指灵：导活在。。分对对线于于盒调差处试动，过保当程护不中装同高置电中高压资中回料资路试料交卷试叉技卷时术调，问试应题技采，术用作是金为指属调发隔试电板人机进员一行，变隔需压开要器处在组理事在；前发同掌生一握内线图部槽纸故内资障，料时强、，电设需回备要路制进须造行同厂外时家部切出电断具源习高高题中中电资资源料料，试试线卷卷缆试切敷验除设报从完告而毕与采，相用要关高进技中行术资检资料查料试和，卷检并主测且要处了保理解护。现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2) 对于粒径小于 0.1mm 的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须采 用水析法作粒径分析。 注：第一问因为筛的网线直径可能不一样，所以以上两个答案都正确
2.5 什么是级配曲线？给出中值粒径，算术平均粒径，几何平均粒径的定义或定义式？ 答：1）在仅以横轴采用对数刻度的坐标上，以粒径为横坐标，以小于粒径 D 的重量百分 比即小于该粒径 D 的泥沙颗粒重量在总重量中所占比例为纵坐标，点绘数据连成的曲线， 称为累计频率曲线，亦称级配曲线。
Vs
Sv
Sw
Ws s
Vs V
Ws V
52.99 1.065
49.75587 1035.003
52.99 1035.003
49.75587cm3
0.048073 4.81%
0.051198gf
49.76cm3
注：公式，单位一定不要忘记，同时注意表达方式的书写。m≠W, ≠ ，单位的换算。
Dmg
exp( 1 100
n
ln Di
i 1
pi )
注：关于级配曲线的定义错的比较多，并不是以粒径的对数或是负对数为横坐标，也不是 按几何级数变化的粒径尺度为分级标准……只要跟上述表达的意思一致都为正确答案。
2.6 某海滩的沙粒粒度范围是 1.4 3.6 ，试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围
p m , m p 于是：
Dm Dp
1 sp ；
h 1/ 2 sm
代入数据得： Dm 0.03
1 2650 998.2 0.0216mm 。 40 1500 998.2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内 故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
（1）试验时水温控制在 20℃，则模型沙的中值粒径 D50 应是多少？
（2）试验中的实际水温是 5℃，此时仍按（1）算出的模型沙中值粒径 D50 进行试验，
则试验中实际的沉速比尺 是多少？
（3）试验时水温控制在 20℃，但模型中悬沙浓度为 100kg/m3,此时试验中实际的沉速
比尺 是多少？
Sw
1
(1
(1
s
S
)Sw
； S（重量p）pm
106 s ) 106
S
m
106
/ cm3
Ws W
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内 故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
v h 1/ 2 ，其中 h 是模型的垂向长度比尺。已知原型沙的容重是
s 2650kgf / m3 ，原型沙的中值粒径是 D50 0.03mm ，原型中水温为 20℃。模型的垂
向长度比尺 h 40 ，模型中用容重为 s 1500kgf / cm3 的电木粉末作为模型沙。试求：
2）中值粒径即累积频率曲线上纵坐标取值为 50%时所对应得粒径值。换句话说，细 于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占 50%的重量。
3）算术平均粒径即各组粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，计算公式为
Dm
1 100
n i 1
Di
pi
4）几何平均粒径是粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值。计算公式为
还有不要混淆 gf 和 g 的区别，前者是重力的单位，后者是质量的单位。1kgf=1000gf=9.8N,
指的是 1 千克物体所受的重力。在计算中，重量也可以用质量来表示，单位是 g，表达符
号是 m.它与重量用力的表示，单位是 gf，数值上是一样的。
2.2Biblioteka Baidu 推导例 2-6 中给出的重量 ppm 值 S 与重量比含沙量 Sv 的关系 已知：
水温
5℃ 20℃
提示：沉速用层流区公式计算，粒径用 D50 代表，水的物理性质如下：
容重 / kgf / m3
1000 998.2
解：
（1）原型沙粒径 D50 0.03mm <0.076mm，流速可用层流区 Stokes 公式计算：
1 s gD2 ；模型沙粒径更小，也符合 Stokes 公式；温度相同，则 18
清水的容重为 =0.9982gf/cm3
量瓶的体积为 V W 1033.14 1035.003cm3 1035.00cm3
0.9982
沙样固体的重量为 Ws=52.99gf；模型沙颗粒容重为 s =1.065gf/cm3
沙样固体的体积为
浑水的体积比浓度为
浑水的重量比浓度为
0.0512gf
/ cm3
泥沙所占重量 106 浑水总重量
51.2kgf
/ m3
注：这个题目大家错的比较少，只有个别的同学没有证完。主要问题在于步骤少！
2.24 动床河工模型设计中的一个重要参数是沉速比尺 p / m ，其中下标 p 表示原型 沙的沉速，下表 表示模型沙的沉速。为了达到原型，模型淤积部位相似，常令