静定刚架的内力计算及内力图

静定刚架的内力计算及内力图（步骤）

求如图所示的刚架内力图：

q

XD

解：(1)求支座反力。

ΣΧ=0 求得XD=q α（

） ΣMA=0 求得YD=

3

2

q α （） ΣY=0解得YA=

12

q α（

）

（2）画轴力图N N AB =-

12 q α（压） N AC =- q α(压

) N CD =-3

2

q α(压) 求轴力可以从任一侧求，可设为正（即拉），按平衡求出为正值即为拉，负值即为压。 注：轴力图画在哪侧皆可，但一定要标出正负号。 轴力图N 如下;

q α

32

q α

(3)剪力图V

V AE =0 V EB =- q α V DC =q α V BC =

12q α V CB =-3

2

q α v cd=q α 特点：没有荷载部分为平直线，有均布荷载部分为斜直线。 剪力图V 如下

剪力图画在哪侧皆可，

（4）画弯矩图（刚架内侧受拉为正，外侧受拉为负）

区段叠加的控制点为 1 端部 2均布荷载的起止点 3其他的位置可分开求或叠加（一般在一个段内有集中力作用在均布荷载的位置上时，在集中力处分开。） 先求每根杆两端的弯矩，用虚线连接，段间空载的直接连接，有力的叠加。

M 图特点：1均布荷载：抛物线 2无荷载：直线 3集中力:与力一致的方向产生尖点

叠加大小 集中力点处：力的方向叠加

Fab l

（特别地，当α=b 时代入式子为fl 41

） 均

布荷载中点：2

8

ql

M AB =0 M BA =q α2

(左) M DC =0 M CD = q α×2α=2q α2

(右)

M BC = q α2(上) M CB

CD

受力处E l

22a 0，再用直线连接即可。

注：不管是简支梁与否，受力处的叠加都是加上M=

Fab

l

。 受均布荷载的中点处叠加的弯矩的大小是向力的方向移动M=2

8

ql 注：此处所说的简支

是两端有支撑即可。