5.2.1平行线课件
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人教版七年级下册数学课件第5章5.2.1平行线及其基本事实
精彩一题 17．问题：两条直线可以将平面分成几部分？
解：如图 a，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图 b，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
【思路点拨】 根据三条直线的交点个数情况(0 个、1 个、2 个、 3 个)进行分类讨论．
精彩一题 根据上述内容，解答下面的问题． (1)上面问题的解题过程应用了__分__类____的数学思想(填“转 化”“分类”或“整体处理”)； (2)三条直线可以将平面分成几部分？ 解：如图所示．
【答案】A
课堂导练
4．如果线段 AB 与线段 CD 没有交点，则( C ) A．线段 AB 与线段 CD 一定平行 B．线段 AB 与线段 CD 一定不平行 C．线段 AB 与线段 CD 可能平行 D．以上说法都不正确
课堂导练 5．如图，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕间的位置关系
是( C )
A．平行
B．垂直
C．平行和垂直 D．无法确定
课堂导练 6．如图，经过点 P 画一条直线使它与直线 l 平行．
画法：(1)一落：把三角尺的一边落在__直__线__l____上； (2)二____靠____：紧靠三角尺的另一边放一直尺 AB；
课堂导练
(3)三____移____：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰 好经过点 P 的位置；
经 (1)过直直线线l 外(2一)靠点，(3有)移且只(有4)画
D．不存在或者只有一条
提一示条： 直点线击与这条进直入线习平题行
【点拨】 当点 第一五条章 直线相与交这线条与直平线行平线行
(第1)1直课线时l 平(2行)靠线及(3其)移基本(事4)画实
P
在直线
AB
上时，这样的直线不存在；当点
精品人教版七年级数学下册5.2.1平行线课件共30页PPT可编辑
课后习题
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出 一条，则__a_∥__b__.
9.如图5-2-9，根据要求填空． （1）过A作AE∥BC，交________于点E；（2）过B作BF∥AD， 交________于点F； （3）过C作CG∥AD，交________；（4）过D作DH∥BC，交BA 的________于点H．
若两条直线平行，则公共点的个数是____0_____．
课后习题
8.在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a， b的位置关系． （1）如果它们没有公共点，则__a_∥__b___． （2）如果它们都平行于第三条直线，则__a_∥__b___． （3）如果它们有且只有一个公共点，则__a_和__b_相__交__． （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 _a_和__b_相___交__．
图5-2-6
课堂练习
6.如图5-2-7，在长方体中，与棱AB平行的棱有__3___条，它们分 别是__D_C__、__E_F_、__G_H___；与棱CG平行的棱有__3____条，它们分别是 _B_F_、__A_E_、__D__H；与棱AD平行的棱有__3__条,它们分别是_B_C_、__F__G_、__E_H 棱AB和棱CG既不__平___行__，也不___相__交_____.
知识梳理
【小练习】
1.下列说法中，正确的个数有（ B ）.
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
知识梳理
知识点2：平行公理及其推论 1.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条 直线也互相平行. 符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.（平行线的传递性） 【例】下列说法中，正确的是( ). ⑴过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑵平行于同一条 直线的两条直线互相平行；⑶一条直线的平行线有且只有一条；
2021春《5.2.1_平行线》精品课件
目标检测
5.2.1 平行线 目标检测
同学们要认真答题哦！
课后作业
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平行公理及推论 问题5 已知直线 l ，能作几条直线平行于l .
问题6 再次用三线八角教具演示，在转动木条 a 的过程中有几个位置使得 直线 a 与 b 平行？过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
5.2.1 平行线
课前检测
1. 在直线l上取一点A，过点A画l的垂线，能画几条？
再经过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ B
A l
2. 点A在直线a外，经过点A作一直线l，所作直线l和a的几种不同位置关系？ 如何区分这种关系？
A
a
课堂引入
问题1 请同学们拿出两只笔，它们分别表示一条直线，这两条直线之间 有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来.
合作学习
问题7 动用操作：如图，已知直线 和直线外的点A，B，分别过A点和B点
作 l 的平行线. 同学们思考直线EA,BF之间位置关系是什么？ EA
l
B F
合作学习
平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也
互相平行.
推论的实质：平行线具有传递性.
几何语言：∵EA//l， BF// l
A
B
A
o
D
C
D
B
A
B
(D)
(C)
C
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平行线ppt21 人教版
CD ∥_____, EF 3、若AB∥CD且AB∥EF，______ 理由是_______________________ ； 平行公理推论
3、下列说法中正确的是（ D ） A、在同一平面内，两条直线的位置 关系有相交、垂直、平行。 B、在同一平面内如果两条线段不相交， 那么这两条线段平行。 C、在同一平面内，不相交的两条射 线是平行线。 D、在同一平面内，不相交的两直线 是平行线。
√ ① 过两点有且只有一条直线.
• 课本13页 练习
问题探究
问题1：如下图，AD∥BC，在AB上取 一点M，过M画MN∥BC交CD于N， 并说明MN与AD的位置关系，为什么？
A M B C N D
问题探究
2、
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、在平面上有三条直线a , b , c , 它们之间可能有哪几种位置关系？请画 图说明。（提示：从交点的个数考虑） 四条呢？
两条平行线吗？
过已知直线外一点画它的平行线.
一、帖(线） 二、靠(尺） 三、移(点) 四、画(线）
●
经过点P能画出一条直线与已知直线a平行
P
●
a
经过点P你还能画出一条直线与直线a平行吗?
平行公理：经过直线外一点，有且只有
一条直线与这条直线平行。
问题： 如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？ 说明你的理由，从中你能得到什么？ a
四.本课小结：
1.平行线的概念。能用符号表示 平行线。 2.会用平移三角板或直尺过已知直 线外一点画这条直线的平行线。 3.平行线的两条性质。
作业
• 作业本（1） • B本
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
3、下列说法中正确的是（ D ） A、在同一平面内，两条直线的位置 关系有相交、垂直、平行。 B、在同一平面内如果两条线段不相交， 那么这两条线段平行。 C、在同一平面内，不相交的两条射 线是平行线。 D、在同一平面内，不相交的两直线 是平行线。
√ ① 过两点有且只有一条直线.
• 课本13页 练习
问题探究
问题1：如下图，AD∥BC，在AB上取 一点M，过M画MN∥BC交CD于N， 并说明MN与AD的位置关系，为什么？
A M B C N D
问题探究
2、
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、在平面上有三条直线a , b , c , 它们之间可能有哪几种位置关系？请画 图说明。（提示：从交点的个数考虑） 四条呢？
两条平行线吗？
过已知直线外一点画它的平行线.
一、帖(线） 二、靠(尺） 三、移(点) 四、画(线）
●
经过点P能画出一条直线与已知直线a平行
P
●
a
经过点P你还能画出一条直线与直线a平行吗?
平行公理：经过直线外一点，有且只有
一条直线与这条直线平行。
问题： 如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？ 说明你的理由，从中你能得到什么？ a
四.本课小结：
1.平行线的概念。能用符号表示 平行线。 2.会用平移三角板或直尺过已知直 线外一点画这条直线的平行线。 3.平行线的两条性质。
作业
• 作业本（1） • B本
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5.2.1 平行线
当堂练习
1.下列说法正确的是（ C ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线
2.下列说法正确的是（ Ｄ ） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
A··B C·
D
E
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以__A_B_____ // ___E__F____. ( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直
线也互相平行 )
A
B
C
D
E
F
能力拓展 如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a
a bcd
∥d吗？为什么？
解： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情 形呢？下面我们一起来体会一下.
摩托车在平行高速路上奔驰
国旗知多少？
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
瑞士国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
生活中的平行线
讲授新课
一 平行线的定义及表示
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把
它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直
线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.
想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相
交的位置呢？
c
a
c
c
a a
b
b
b
一、平行线的概念 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的
平行线的课件
在同一平面内，两条直线有 几种位置关系？动手画一画？
同一平面内两直线的位置关系： a 平行 a ∥ b b 垂直 a a⊥b b 相交 相交但不垂直 a
பைடு நூலகம்
b
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
“推平行线法”： 活动二、平行线的画法：
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行
A
B
若将此处的直角改为锐角将会怎样？
平行线的画法：
“推平行线法”：
一、放 二、靠 A 三、推 四、画
B
已知直线AB和直线外一点P，过点P画 一条直线和已知直线AB平行。
一放 二靠 三推
●
P
四画
A
B
怎样画平行线？动 这种方法你会 手画一画吧！ 了吗？
一、放 二、靠 P
●
三、推
四、画
A B
平行线的性质(平行公理)
如何用几何语言描述平行呢？
A
C
B
D
a
b
A C
B
D
平行用符号“ ”表示， 如：直线AB与直线CD平行， 记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符号 “∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成： CD∥AB。
∥
a b
如果用a、b表示这两条直线，那么直 线a与直线b平行，记作：a∥b．也可 以写成： b ∥ a 。
AB∥ CD，AD∥ BC。
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 在同一直线上 A,B,C三点___________ （经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 ）
平行线的判定课件PPT
在_同__一__平__面__内__，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
A C E
∵ AB//EF, CD//EF
B D F
(已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
b
c
解：这两条直线平行。
a
1
2
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（
）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
两直线平行 位置关系
数量关系
体验成功——达标检测
E
必做题：
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
AE 角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，∠两C直线平行，可得AB∥EC。
BC A
C B
16 a
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
A C E
∵ AB//EF, CD//EF
B D F
(已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
b
c
解：这两条直线平行。
a
1
2
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（
）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
两直线平行 位置关系
数量关系
体验成功——达标检测
E
必做题：
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
AE 角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，∠两C直线平行，可得AB∥EC。
BC A
C B
16 a
人教版平行线 PPT
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
acb
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
m // n
m
n
读作： “ m平行n ”
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在 同一平面内两直线的位置关系一共有几种 呢？（小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
2、平行线的画法：
（1）放
（2）靠
·
5.2.1平行线
数学来源于生活
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同 一平面内 2、不相交
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A
B
AB // CD
C
D
读作： “AB 平行 CD”
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·· ·
D 图1 E
C
D
E 图2
F
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
a//c , c//b(已知）
a c
b
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、 1 C、2 D、 4
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P
A C E于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
2、下列推理正确的是（ C ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3.
4、
5、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点在同一直线上 ___________（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行 （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 AB // _________( EF 如果两条直线都和第三条直线平行， ________ ) 那么这两条直线也互相平行 A B C A B
（3）推 （4）画
·
动手实践: 过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
5.2.1平行线
大团逸夫学校 宫瑞国
想一想:
哪些地方给我 们以平行的感觉?
数学来源于生活
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的 两条直线叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同一平面内
2、不相交
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A
· ·
C
B
· ·
D
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： n ”
“
m平行于
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
2、平行线的画法：
（1）放 （2）靠