人工智能之不确定知识表示及推理

如果E为初始事实，则C(E)由用户给出。
如果E为推理过程中产生的中间结果，则C(E)可以通过不确定 性的更新算法来计算。
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规则：IF E THEN H
规则是知识，E是规则的前提即证据，H是该规则的结论，也可 以是其他规则的证据。
C(E)
f(E,H)
C(H)
E
H
规则的不确定性通常用一个数值f(E,H)表示，称为规则强度。
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⑤由A5的不确定性C(A5)和规则R3的规则强度f3 根据算法1求出A7的其中一个不确定性C(A7)。 ⑥由A6的不确定性C(A6)和规则R4的规则强度f4 根据算法1求出A7的另外一个不确定性C(A7)。 ⑦由A7的两个根据独立证据分别求出的不确定性C(A7)和C(A7) 根据算法2求成A7最后的不确定性C (A7)。
求：P(H1 | E1E2), P(H2 | E1E2), P(H3 | E1E2)
不确定性的表示 不确定性的匹配 不确定性的更新算法
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一、不确定性的表示
✓ 证据的不确定性
✓ 知识的不确定性
证据通常有两类：
一类为初始事实。这一类证据多来源于观察，因而通常具有不 确定性；
另一类为推理过程中产生的中间结果。
证据不确定性用C(E)表示，它代表相应证据的不确定性程度， 即表示证据E为真的程度。
举例
设A1、A2、A3、A4为原始证据，不确定性分别为： C(A1)、C(A2)、C(A3)、C(A4)
求A5、A6、A7的不确定性。
R3
A7 R4
A5
f3
f4
A6
R1 f1
R2 f2
OR
AND
路漫漫其悠远பைடு நூலகம்
A1
A2
A3
A4
①由证据A1和A2的不确定性C(A1)和C(A2) 根据算法4求出A1和A2析取的不确定性C(A1 A2)。
即在推理过程中如何考虑知识不确定性的动态积累和传递。
1、已知规则前提的不确定性C(E)和规则的强度f(E,H)，如何求 假设H的不确定性C(H)。
即定义算法g1，使C(H)=g1[C(E), f(E,H)]
2、 并行规则算法
C(E1) E1
f(E1,H)
C(H) H
C(E2) E2
f(E2,H)
C(H) H
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二、不确定性的匹配算法
设计一个数用来计算匹配双方相似的程度，另外再指定一个相 似的限度(称为阈值) ，用来衡量匹配双方相似的程度是否落在 指定的限度内。 如果落在指定的限度内，就称它们是可匹配的，相应的知识可 被应用。 否则就称它们是不可匹配的，相应的知识不可应用。
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三、不确定性的更新算法
定义算法g2：C(H)=g2[C1(H), C2(H)]
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3、证据合取的不确定性算法
C(E1 E2) = g3[ C(E1), C(E2) ]
4、证据析取的不确定性算法
C(E1 E2)=g4[C(E1), C(E2)]
合取和析取的不确定性算法统称为组合证据的不确定性算法。
✓ 最大最小法
假设H1,H2,Hn 之间互不相容
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如果一个证据E支持多个假设H1,H2,Hn，即：IF E THEN Hi 并已知P(Hi)和P(E | Hi)，则
如果有多个证据E1,E2,Em和多个结论H1,H2,Hn，则：
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举例
设已知：P(H1)=0.4, P(H2)=0.3, P(H3)=0.3 P(E1|H1)=0.5, P(E1|H2)=0.6, P(E1|H3)=0.3 P(E2|H1)=0.7, P(E2|H2)=0.9, P(E2|H3)=0.1
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如果把全概率公式代入Bayes公式中，就可得到： 即：
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二、概率推理模型
IF E THEN H Bayes方法用于不精确推理的条件是已知：P(E)，P(H) ，P(E | H) 对于一般的不精确推理网络，必须做如下约定： ①若一组证据E1,E2,En同时支持假设H时，则：
对于H，E1,E2,En之间相互独立 ②当一个证据E支持多个假设H1,H2,Hn时， 则：
规则的假设(结论)H也可以作为其他规则的证据，其不确定用 C(H)表示，C(H)必须通过不确定性的更新算法来计算。
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在确定一种量度方法及其范围时，应注意以下几点： ✓ 量度要能充分表达相应的知识和证据的不确定性程度。 ✓ 量度范围的指定应便于领域专家及用户对不确定性的估计。 ✓ 量度要便于对不确定性的更新进行计算，而且对结论算出 的不确定性量度不能超出量度的范围 ✓ 量度的确定应当是直观的，同时应有相应的理论依据。
人工智能之不确定知识 表示及推理
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2020/4/15
内容 1.1 概述 1.2 概率模型 1.3 主观Bayes方法 1.4 可信度方法
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1.1 概述
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需要解决的问题：
所谓不确定性推理就是从不确定性的初始事实（证据）出发， 通过运用不确定的知识，最终推出具有一定程度的不确定性却 是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
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1.2 概率方法
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一、基础 1、全概率公式
设事件满足：
①两两互不相容，即当ij时，有
②P(Ai)>0；
③
，D为必然事件
则对任何事件B有下式成立：
提供了一种计算P(B)的方法。
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2、Bayes公式
定理：设事件满足上述定理的条件，则对任何事件B有： 该定理称为Bayes定理，上式称为Bayes公式。
②由A1和A2析取的不确定性C(A1 A2)和规则R1的规则强度f1 根据算法1求出A5的不确定性C(A5)。
③由证据A3和A4的不确定性C(A3)和C(A4) 根据算法3求出A3和A4合取的不确定性C(A3 A4)。
④由A3和A4合取的不确定性C(A3 A4)和规则R2的规则强度f2， 根据算法1求出A6的不确定性C(A6)。
C(E1E2) = min{ C(E1), C(E2) } C(E1E2) = max{ C(E1), C(E2) }
✓ 概率方法 ✓ 有界方法
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✓C(EE2) = C(E1) C(E2) C(EE2)=C(E1)＋C(E2)－C(E1) C(E2)
C(E1E2)=max{ 0, C(E1)+C(E2)－1 } C(E1E2)=min{ 1, C(E1)+C(E2) }