二次方程组及其解法

① ②
的两个解为 X=x1 X=x2 y=y1 ， y=y2 ，
且x1，x2是不等的正数.
⑴求a的取值范围；
⑵若x12+x22-3x1x2=8a2-6a-11， 试求a的值.
4.若方程x2-4x+k=0和方程2x23x+k=0有一个根相同，求k的 值.
5.直角三角形的斜边长为10， 如果一条直角边增加4，另一 条直角边减少1，则斜边长为 13，求两条直角边的长.
x y 14
⑶
x2 y 2 100
⑷
11 xy
1 ⑸
9x2 4y2 15
3x 2y 5
xy 1
6
x y xy 5
x2 2y2 y 1
⑺
⑹
2x y xy 2
2x2 4y2 x 6
2.解下列方程组：
⑴ x 1 y x4y6 0
x y 18
⑵
x3 y2 3
x=0 x=0 3.已知 y=0 ， y= -1 是方程
（x+h）2+（y+k）2=9的解，求h、
k的值.
若方程组x2 y2 m x y 2
有两组相同的实根 求m
当k为何值时，方程组
y2 4x 2y 1 0 y kx2 （1）有两个相同的实数解，并求解。 （2）有两个不同的实数解。 （3）无实数解。
6.已知方程组
பைடு நூலகம்
X2-y+a+2=0 X-y+1=0
二次方程组 及其解法
二元二次 方程组
思路：消元
方 代入法、加减 法：法、韦达定理
转化为 一 元二 次方程
混合方 程组
转化为整 式方程组
转化为整 式方程
注：解混合方程组必须进行检验.
1.解下列方程组：
⑵
y2 2x 2 0 ⑴ x2 y2 2x 1 0
4
x2 y2 1
94 4x2 y2 1 92