第四电磁波测距
工程测量-第四章距离测量
M D | D |
(4-2)
两点间水平距离为：
2 D1(D往D返)
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000；在困难地区相对 误差不应大于1/1000。
工程测量学
§4 4距.1离测钢量 尺 量 距
4.1.3 量距方法
⑶ 精密量距 当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密量 距前要先清理场地。 ①定线——经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。
钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa，
设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δp，据虎克定律，
钢尺伸长误差为：
p
Pl EA
(4-9)
当拉力误差为30N，尺长30m，钢尺量距误差为1mm，所以精密量
距工时程应测使量用学弹簧秤控制拉力。
§4 4距.2离测钢量尺量距误差及注意事项
⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δlt=α(t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。
⑷拉力不均误差
DD==KKll==110000ll
((44--1155))
视线水平时，高差由图4-7可得：
h=i-s
(4-16)
式中：i——仪器高 s——中丝读数。
工程测量学
§4 4距.3离测视量距 测 量
4.3.2 视线倾斜时视距测量公式
设视线竖直角为α，由
于十字丝上、下丝的间距很
小，视角2φ约为34′，故可
竖直角 Δα允许值
电磁波测距
电磁波测距电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离。
一、概述电磁波测距是用电磁波（光波或微波）作为载波，传输测距信号，以测量两点间距离的一种方法。
与传统的钢尺量距和视距测量相比，具有测程长、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。
电磁波测距的英文全称是：Electro－magnetic Distance Measuring，所以又简称为EDM。
电磁波测距仪按其所采用的载波可分为：①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪；②用激光作为载波的激光测距仪；③用红外光作为载波的红外测距仪。
后两者又统称为光电测距仪。
微波和激光测距仪多用于长程测距，测程可达60 km，一般用于大地测量；而红外测距仪属于中、短程测距仪（测程为15kffi以下），一般用于小地区控制测量、地形测量。
地籍测量和工程测量等。
本节主要介绍光电测距仪的基本原理和测距方法速发展～红外光电测距仪采用的是CaAs（砷化钦）发光二极管作为光源，不同的caAs发光二极管发光波长范围为0．82～0．93Pm。
由于GaAs发光管具有注人电流小、耗电省、寿命长、体积小、抗震性强及连续发光的特点，使测距仪体积大为减小。
近几年来又将光电测距仪与电子经纬仪和野外记录及数据处理器结合，；组成电子速测仪，同时进行角度和距离的测量，还能自动记录、存储、输出观测值及有关处理数据也能直接显示乎距、高差、坐标增量等，使测量工作大为简化。
所以红外测距仪在小面积的控制测量、地形测量和各种工程测量中得到广泛的应用。
二、红外测距仪基本原理若用红外测距仪测定AB二点间的距离D．如图5－12。
测距仪安置在A点，反光镜安置在B点。
由仪器发出的光束经过待测距离D到达反光镜，经反射回到仪器。
如果能测出光在距离D上往返传播为时间，则距离可按公式（5－19）求得。
如果测距仪发出的是光脉冲，通过测定发射的光脉冲和接收到波光脉冲的时间差t测定距离，称为脉冲法测距。
电磁波测距原理和其距离测量方式
D
2
c f1
1 2
f2 2
相位法测距的基本原理
▪ 相位法
间接测尺频率 相当于测尺频率 测尺长度 精度
f1=15MHZ
15MHZ
10m
1cm
f2=0.9f1
f1-f2=1.5MHZ 100m 10cm
f3=0.99f1 f4=0.999f1 f5=0.9999f1
f1-f3=150KHZ f1-f4=15KHZ f1-f5=1.5KHZ
相位法测距的基本原理
▪ 相位法
u D N 0 D u N
u增大，误差大
一组测尺： 精测尺保证精度 粗测尺保证测程
频率相差大 仪器不稳定
频率相近 频率差为测尺频率
测尺频率 15MHZ 1.5MHZ 150KHZ 15KHZ 1.5KHZ 测尺长度 10m 100m 1km 10km 100km
e1
Δφ
φ1 φ
ek e2
光波测距仪的检验
▪ 周期误差
▪ 改正计算公式
D0 d d 123
d n-1 n
▪ 平V台i 法 Asin(0 i )
D0 v0 D1z V1 K Asin(0 1) D0 v0 d D2z V2 K Asin(0 2 )
D0 v0 39d D40z V40 K Asin(0 40 )
1
D1z
2
360
i
1
d
(i
1)
2
360
1
(i
1)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电磁波测距三角高程测量
6.4.2 三角高程测量的精度和限差
1、高差测定误差
M hi 0.025Si (m)
2、对向高差闭合差的限差
Wi h12 h21
2 2 mW 2 m hi i
Wi 2mWi 2 2mhi mhi 2 M hi Wi 4 M hi Wi 0.1S i (m)
2
2
P C tg12 (1 tg12
2
2
) P C tg12 h
近似公式引入的误差为： h P C tg12 (tg12 当 PC 10km, 12 30 , 求得：h 0.043m
PC 10km, 12 50 , 求得：h 0.121 m
2 ym d H md h12 2 tg12 tg12 2 Rm R
6.4.1 解算原理和计算公式
2、由对向垂直角和平距计算两点间的高差
h12 dtg12 i1 v2 CS 02 h12 h21 dtg121 i2 v1 CS 02 h21 1 1 1 h12 d (tg12 tg 21 ) (i1 v1 ) (i2 v2 ) h12 2 2 2 1 1 1 h12 dtg (12 21 ) (i1 v1 ) (i2 v2 ) h12 2 2 2
消除了球气差项的影响。
6.4.1 解算原理和计算公式
5、用分别测定的斜距和垂直角计算高差和水平距离 观测斜距S12,仪高I，目标高V，则平距S0为：
2 2 S 0 S12 (h12 V2 I1 ) 2 S12 (h12 p) 2 ,
p V2 I1
高差为： 1 1 1 h12 H 2 H1 S0tg (12 21 ) (i1 v1 ) (i2 v2 ) 2 2 2 S0tg m n
工程测量4距离测量
1.电磁波测距技术发展简介
A
B
反光镜 Reflecting Prism
(Reflector)
反射棱镜
Polemounted
Rotatable
Tribrachmounted
1.1 测距仪分类
按测距方式分
−脉冲式，以激光作光源 −相位式，以红外光作光源，近来还出现了以微波
4. 全站仪具有如下特点
博飞
Leica
Leica
Topcon
Nikon
4 实训室现有全站仪认识
苏一光 RTS612
1、仪器结构 该全站仪采用红外光测距装置，采用棱镜反射、反射片 反射。配备了普通光学气泡、屏幕显示电子气泡和激光 对中器，微动螺旋和制动螺旋同轴，竖盘指标自动补偿， 其他结构和电子经纬仪相同。
土木工程测量
§4 距离测量
§4 距离测量
§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距
一般介绍
在工程测量中使用三种距离：
− 斜距（slope distance）
− 水平距离（horizontal distance）
− 垂直距离或高差（vertical distance, height difference)
b)设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上 标出分段点1、2点。
c) 两点间定线，一般应由远到近，即先定1点， 再定2点。
d) 定线时，乙所持标杆应竖直，利用食指和 姆指夹住标杆的上部，稍微提起，利用重 心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲 的视线，乙应持标杆站立在直线方向的左
侧或右侧。
3．平坦地面的距离丈量
08-电磁波测距原理
λ
A
D
B
1 D = ( nλ + ϕ ) 2
§4.6 相位法测距
1. 相位法测距的基本原理
设仪器发射角频率为ω的正弦波信号： 设仪器发射角频率为 的正弦波信号： 的正弦波信号
u发 = Vm sin(ωt + ϕ 0 )
式中： 为振幅， 为角频率， 为时间， 为初相位， 式中：Vm 为振幅，ω为角频率，t为时间，φ0为初相位， 则正弦波在发射、反射、接收时的相位分别为： 则正弦波在发射、反射、接收时的相位分别为：
以AGA-8型为代表 型为代表 的激光测距仪， 的激光测距仪，曾在我 国天文大地网和特级导 线中得到广泛应用。 线中得到广泛应用。
AGA8激光测距仪 激光测距仪
§4.3 电磁波测距
微波测距仪
用电磁波微波做为载波，可在全天候的条件下作业， 用电磁波微波做为载波，可在全天候的条件下作业，但由于 易受到微波地面反射误差的影响， 易受到微波地面反射误差的影响，测距精度一般为 （10mm+3×10-6·D） 。 × ） 改进后的CMW20型微波 型微波 改进后的 测距仪， 测距仪，减弱了地面发射误差 的影响，测距精度为 的影响， （5mm+3×10-6·D）在工程测 × ） 量领域有着广泛地应用。 量领域有着广泛地应用。
4. TAC电路及校正 TAC电路及校正
TAC电路 电路 Time Amplitude Circuit，时间幅值转换电路 ， 功能 准确测定延迟时间，提高距离测量精度。 准确测定延迟时间，提高距离测量精度。 原理 将时间量的测定转换为对电压幅值的测定
§4.5 脉冲法测距
开始信号 参考信 (15MHz) ta TAC 接收信号 t2D
电磁波精密测距
测量员岗位知识 第四章 距离测量
l l l0
l l l0
任一长的温度与钢尺检定时的温度不同，尺长会 发生变化。
lt (t t0 )l
式中： 0.0000125 / 10 C, 钢尺膨胀系数
•倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/ 2 l h 2 1/ 2 l[(1 2 ) 1] l h2 1 h4 l[(1 2 4 ) 1] 2l 8 l h2 2l
解： DAB nl q 4 30 m 9.98 m 129.98 m
DBA nl q 4 30 m 10.02 m 130.02 m
1 1 Dav ( DAB DBA ) (129.98 m 130.02 m) 130.00 m 2 2
DAB DBA 129.98 m 130.02 m 0.04 m 1 K Dav 130.00 m 130.00 m 3250
A
1
2
3
4
5
B
仪器定线：如下图
４．两点间互不通视的定线 如图4-7所示，设AB两点在山头两侧，互不通视。定 线时，甲持标杆选择靠近AB方向的①1点立标杆，① 1点要靠近A点并能看见Ｂ点。甲指挥乙将所持标杆 定在①1B直线上，标定出②1点位置，要求②1点靠近 B点，并能看见A点。然后由乙指挥甲把标杆移动到 ②1A直线上，定出①2点。这样互相指挥，逐渐趋近， 直到①点在A②直线上，②点在①B直线上为止。这 时①、②两点就在A、B直线上了。
量距记录表
工程名称：×-× ×× 钢尺型号：5#(30m) 日期：2006. 01.08 天气：晴天 量距：×××; × 记录：×××
测线
整尺 段
零尺段
总计
电磁波测距及其距离测量
2020年5月13日4时42分
7
控制测量学
4.2 电磁波测距仪的原理及分类
二、电磁波测距仪的分类
按测程
长程 几十公里 中程 数公里至十多公里 短程 3公里以下
按载波数
单载波 可见光,红外光,微波 双载波 可见光与可见光 ,可见光与红外光 三载波 可见光可见光和微波 ,可见光红外光微波
4.2 电磁波测距仪的原理及分类
二、电磁波测距仪的分类
（1）脉冲式测距仪。它是直接测定仪器所发射的脉冲信号 往返于被测距离的传播时间，从而求得距离值。
这种测距仪可以达到较远的测程，但精度较低，通常适
用于精度较低的远距离测量、地形测量等。
（2）相位式测距仪。它是测定仪器所发射的连续的测距信 号往返于被测距离的滞后相位来间接推算信号的传播时间， 从而求得所测距离。
控制测量学
4.9 测距成果的归算
（2）仪器乘常数改正△DR 乘常数是指测距仪的精测调制频率偏离其标准值而引起
的一个计算改正数的乘系数，也称为比例因子。 乘常数的检测需要由专门的鉴定机构进行检测。 总之，对于加常数和乘常数，我们在测距前先进行检定。
目前的测距仪都具有设置常数的功能，我们将加常数和乘常 数预先设置在仪器中，然后在测距的时候仪器会自动改正。
2020年5月13日4时42分
3
控制测量学
4.2 电磁波测距仪的原理及分类
一、电磁波测距原理
电磁波测距是用电磁波(光波或微波)作为载波，来传输测 距信号，以测量两点间距离的一种方法。
它的基本原理是利用仪器发出的电磁波，通过测定出电磁 波在测线两端点间往返传播的时间t来测量距离D:
电磁波测距基本原理
§4.1 电磁波测距基本原理4.1.1 概述建立高精度的水平控制网，需要测定控制网的边长。
过去精密距离测量，都是用因瓦基线尺直接丈量待测边的长度，虽然可以达到很高的精度，但丈量工作受地形条件的限制，速度慢，效率低。
从六十年代起，由于电磁波测距仪不断更新、完善和愈益精密，它以速度快，效率高取代了因瓦基线尺，广泛用于水平控制网和工程测量的精密距离测量中。
随着近代光学、电子学的发展和各种新颖光源（激光、红外光等）相继出现，电磁波测距技术得到迅速的发展，出现了以激光、红外光和其他光源为载波的光电测距仪和以微波为载波的微波测距仪。
因为光波和微波均属于电磁波的范畴，故它们又统称为电磁波测距仪。
由于光电测距仪不断地向自动化、数字化和小型轻便化方向发展，大大地减轻了测量工作者的劳动强度，加快了工作速度，所以在工程控制网和各种工程测量中，多使用各种类型的光电测距仪。
光电测距仪按仪器测程大体分三大类：（1）短程光电测距仪：测程在3km以内，测距精度一般在lcm左右。
这种仪器可用来测量三等以下的三角锁网的起始边，以及相应等级的精密导线和三边网的边长，适用于工程测量和矿山测量。
这类测程的仪器很多，如瑞士的ME3000，精度可达±（0.2mm+0.5 ×10-6D）；DM 502、 DI3S、DI4，瑞典的AGA-112、AGA-116，美国的HP3820A，英国的CD6，日本的RED2，SDM3E，原西德的ELTA 2，ELDI2等，精度均可达±(5mm+5×10-6D)；原东德的EOT 2000，我国的HGC-1、DCH-2、DCH3、DCH-05等。
短程光电测距仪，多采用砷化镓（GaAs或GaAlAs）发光二极管作为光源（发出红外荧光），少数仪器也用氦-氖（He-Ne）气体激光器作为光源。
砷化镓发光二极管是一种能直接发射调制光的器件，即通过改变砷化镓发光二极管的电流密度来改变其发射的光强。
第四章 电磁波测距
脉冲发射
脉冲接收
反 射 器
器
A
D
B
重庆交通大学土木建筑学院测绘系<<控制测量学>>
2007.5.9
3
一、电磁波测距的基本原理
2、相位式测距原理公式
它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）作为“运 输工具”（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或频 率按照调制波的变化做周期性变化。测距时，通过测量调制 波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传 播时间t，进而求得待测距离D。
在上式中u=λ/2是已知的，ΔN可测出（测相器只能测定余长 uΔN，而不能测出整周数N）但仍有两个未知数，即待测距离D和整周 数N，这就使距离产生多值性，如能解出N，距离D就成为单值解。 由于测相器只能测定余长uΔN，而不能测出整周数N，例如用一个频 率测得2.578m，它可以是尾数都是2.578m的若干个大数不同的距离。这 好比担任量距的人记不住已经量了多少整尺段，只记得最后不足一个整尺 段的余长。显而易见，一个频率的测量只能得到余长而解不出N。如果选 择“测尺”（或频率）大于待测距离，则上式变成D=uΔN,这可解出距离D。 但由于测相精度只能达到10-3，所以想要用单一频率的测量来获得距离的 单值解，则精度和测程就不可能兼顾。
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2007.5.9
11
二、距离观测值的改正
• 第一类仪器本身所造成的改正：加常数 置平 乘常数（频率） 周期误差 • 第二类大气折光而引起的改正：气象 波道弯曲 • 第三类归算方面的改正：倾斜和投影到椭球面上（下册）
调制波的调制频率 f
角频率 周期T 波长
2f
第四章距离测量..
精度
1cm 10cm
1m
10m 100m
控制LO测GO量
可以采用一组测尺共同测距，以短测尺（精 测尺）保证精度，长测尺（粗测尺）保证测 程，从而也解决了“多值性”的问题。 根据仪器的测程与精度要求，即可选定测尺 数目和测尺精度。
控制LO测GO量
❖ 当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度， 又满足测程的要求。在考虑到仪器的测相精度为千 分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同 的测尺频率，即相当于设置了几把长度不同、最小 分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某段距离， 然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、 精确的距离值。
相位式测距仪：测定仪器发射的测距信号往返于被测距离的 滞后相位来间接推算信号的传播时间，从而求得所测距离的 一类测距仪。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
思考：取v=3*108m/s,f=15MHZ，当要求测距 误差小于1cm时，脉冲法测距的计时精度、相 位法测距时的测定相位角的精度应达到多少？
❖ 中程光电测距仪：测程在3～15km左右的仪器称为中程 光电测距仪，这类仪器适用于二、三、四等控制网的边 长测量。
❖ 远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度 一般可达±(5mm+1×10-6），能满足国家一、二等控制 网的边长测量。
控制LO测GO量
一、电磁波测距仪的分类
3、按载波源，测距仪分为 光波 微波
各等级边长测距的主要技术要求，应符合下表的规定。
平面 控制 网等
级
三等
四等
一级 二、 三级
仪器型号
观测 次数
往返
≤ 5 mm级仪器 11
≤10 mm级仪器 ≤5 mm级仪器
第四章 电磁波测距
黑龙江工程学院
2
一、电磁波测距的基本原理 不同的波源产生不同的电磁波。 电磁波：γ射线、X 电磁波：γ射线、X射线、紫外线、可见光、 红外线、微波、无线电波。 电磁波谱图：电磁波在真空中传播的波长或 频率递增或递减顺序排列。
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3
一、电磁波测距的基本原理
黑龙江工程学院
4
一、电磁波测距的基本原理
黑龙江工程学院
24
二、距离观测值的改正
θ1 =
D1z
λ
× 360 0 , θ 2 = θ 1 +
d
λ
2
× 360
0
= θ1 + ∆θ
D= (N + ∆N) = (N + ∆N) 2f 2 D = u ( N + ∆N )
u=
2f
=
2
单位长， 测尺” 单位长，“测尺”，“电子尺
相位式测距仪是 用长度为u 用长度为u的 “测尺”去量测 测尺” 距离，量了N 距离，量了N个 整尺段加上不足 一个u 一个u的长度就 是所测距离。 是所测距离。
第四章 电磁波测距
一、电磁波测距的基本原理 二、距离观测值的改正 三、光电测距的误差来源
黑龙江工程学院
1
一、电磁波测距的基本原理 1、电磁波和电磁波谱
根据麦克斯韦电磁场理论, 根据麦克斯韦电磁场理论,变化的电场能够在它的 周围引起变化的磁场, 周围引起变化的磁场,这个变化的磁场又在较远的 区域内引起新的变化电场, 区域内引起新的变化电场,并在更远的区域内引起 新的变化磁场.这种变化的电场和磁场交替产生, 新的变化磁场.这种变化的电场和磁场交替产生,以 有限的速度由近及远在空间内传播的过程称为电磁 有限的速度由近及远在空间内传播的过程称为电磁 波。
控制测量学4电磁波测距仪及其距离测量
用的光电转换器件有光电二极管和光电倍增器。 （4）：光电混频
6
1）按时间测量方式分类： 电磁波作为载波和调制波进行距离测量（t为光波在AB之间传播的时间， v为光波在大气中的传播速度，D为AB间距离）：
D 1 vt 2
3）按载波源分类：光波（激光测距仪、红外测距仪）、微波（微波测 距仪）
4）按载波数分类：单载波（可见光、红外光、微波）、双载波（可见 光-可见光、可见光-红外光等）、三载波（可见光-可见光-微波、可见光-红 外光-微波等）
5）按反射目标分类：漫射目标（非合作目标）、合作目标（平面反射 镜、角反射镜等）、有源反射器（同频载波应答机、非同频载波应答机等）
设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为 φ,调制信号一个周期相位
变化为2π， ω为调制波的角频率，则发射波与反射波之间的相位差为：
2ft 2 N
调制波的传播时间t为：
t2D
t 2f
2 N 2f
1 f
N本公式：
2f 2
D
1 ct 2
22
（1）：基本原理及基本公式 1）基本原理： 相位法测距：测量连续的调制信号往返传播产生的相位变化来间接测定
时间，求得被测距离。 由载波源产生的光波（或微波）经调制器被高频电波所调制，成为连续
调制信号。该信号经测线达到彼端反射器，经发射后被接收器所接受，再进 入混频器，变成低频测距信号e测。另外，在高频电波对载波进行调制的同时， 仪器发射系统还产生一个高频信号，此信号经混频器混频后成为低频基准信 号e基。e测和e基在比相器中进行相位比较，由显示器显示出调制信号在两倍 测线距离上传播所产生的相位移，或者直接显示出被测距离值。
第四章--电磁波测距及其距离测量
16
控制测量学
4.9 测距成果的归算
4. 波道曲率改正 这项改正包括第一速度改正和第二速度改正
第一速度改正： 电磁波在近距离的传播可看成是直线，
当距离较远时，因受大气垂直折光的影响， 不是直线，是一条半径为的弧线。把弧长 化为弦长的改正称为第一速度改正。
Dg
D
D
k2 24 R
2
D3
（1）对于普通的距离测量，当作业的气象条件与仪器 的基准气象条件差异不大时，不进行气象改正。当存在较大 差异时，输入测区的概略气温和气压进行自动改正。
（2）对于精密测距，应根据有关规范规定，用经过鉴 定的气压计温度计，按要求的方法测定每条测线上的气压和 气温，输入仪器进行自动改正。
2019年12月21日1时43分
D N c c K 2nf 2 2nf
mD2
mc c
2
mn n
2
m f
f
2
D
2
4
2
m2
mk2
mA2
mg2
与距离有关的： 光速误差 大气折射率误差 测距频率误差
2019年12月21日1时43分
12
控制测量学
4.9 测距成果的归算
1. 仪器加常数改正和乘常数改正 （1）仪器加常数改正△Dc
测距仪、反光镜的安置中心与测距中心不一致而产生 的距离改正，称为仪器加常数改正。
仪器加常数包括测距仪加常数C1和棱镜加常数C2. 仪器加常数C1是由测距仪的距离起算点与仪器安置中 心不一致产生的。由专业鉴定部门鉴定获得；
定。目前的测距仪都具有设置常数的功能，我们将加常数和 乘常数预先设置在仪器中，然后在测距的时候仪器会自动改 正。
电磁波测距的基本公式,式中为
电磁波测距的基本公式,式中为
（原创版）
目录
1.电磁波测距的基本概念
2.电磁波测距的基本公式
3.公式中各符号的含义
4.电磁波测距的应用领域
正文
电磁波测距是一种通过测定光波在两点间传播的时间来计算距离的
方法。
它基于电磁波在真空或空气中的传播速度，以及光波在两点间往返所需的时间。
电磁波测距的基本公式为：D = 1/2ct，其中D表示距离，c 表示空气中的光速，t表示光波在两点间往返的时间。
在这个公式中，D 表示的是电磁波在空气中传播的单程距离，c 是电磁波在真空或空气中的传播速度，它的数值约为 3×10^8 米/秒。
t 则是光波在两点间往返所需的时间，可以通过测量发射和接收电磁波的时间差来得到。
电磁波测距的应用领域非常广泛，包括但不限于地图制图、地形测绘、军事侦察、航空航天、无线通信等等。
例如，在军事侦察中，通过电磁波测距可以精确地确定敌方目标的位置，为我方的攻击和防御提供依据。
在航空航天中，电磁波测距技术可以帮助飞行器精确地确定自身的位置，从而提高飞行的精度和安全性。
总的来说，电磁波测距是一种非常重要的距离测量技术，它在各个领域都有着广泛的应用。
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电磁波测距的基本公式,式中为
电磁波测距的基本公式,式中为电磁波测距是一种利用电磁波传播速度和测量时间来确定距离的方法。
在航天、地质勘探、通信等领域具有广泛的应用。
本文将介绍电磁波测距的基本公式，以及公式中各个参数的含义和实际应用案例。
一、电磁波测距的基本概念电磁波测距是基于电磁波在空间中传播的速度和时间来计算距离的一种方法。
电磁波传播的速度在真空中最快，约为每秒3×10^8米。
通过测量电磁波从发射点到接收点所需的时间，可以计算出两点之间的距离。
二、电磁波测距的基本公式电磁波测距的基本公式为：距离（D）= 速度（V）× 时间（T）其中，距离（D）以米为单位，速度（V）以米/秒为单位，时间（T）以秒为单位。
三、公式中各个参数的解释1.速度（V）：电磁波在真空中的传播速度，一般取值为3×10^8米/秒。
2.时间（T）：电磁波从发射点到接收点所需的时间。
通过测量接收到的电磁波与发射电磁波之间的时间差，可以得到距离。
四、公式在实际应用中的案例分析以地球卫星通信为例，假设卫星与地面的距离为36000公里，电磁波在真空中的传播速度为3×10^8米/秒。
卫星发射电磁波后，地面接收站接收到电磁波的时间为127秒。
根据公式计算距离：距离（D）= 速度（V）× 时间（T）= 3×10^8米/秒× 127秒= 3.81×10^10米将公里转换为千米：3.81×10^10米= 3.81×10^7千米五、电磁波测距的优缺点优点：1.电磁波传播速度快，测距速度快。
2.受地形、地貌影响较小，适用于各种复杂环境。
3.设备相对简单，易于安装和维护。
缺点：1.受天气、电磁干扰等因素影响较大。
2.精度受限，难以达到亚米级精度。
3.无法测距小于光速的距离。
六、未来发展趋势和展望1.提高电磁波测距技术精度，实现亚米级甚至厘米级精度。
2.结合多种测距手段，提高测量可靠性。
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乘常数主要是由调制频率偏离设计值引起的。乘常数是尺度比例系数， 可以经检定求得。
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二、距离观测值的改正
用六段解析法测定加常数
n
D K (d1 K ) (d2 K ) (dn K ) di nK
第四章 电磁波测距
一、电磁波测距的基本原理 二、距离观测值的改正 三、光电测距的误差来源
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1
一、电磁波测距的基本原理
1、电磁波测距基本原理公式 D
A
D
1 2
Ct2 D
B
入射光 出射光
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什么是仪器常数？
⑴加常数K
测距仪的机械中心与调制波发 射和接收的等效面不一致；测距 仪的机械中心与内光路等效面不 一致使仪器产生（与所测距离长 短无关的）加常数。
D0 D K1 K2 D K
（2）乘常数
电磁波测距好象是用电子尺丈量的。如果电子尺不准就会产生系统误差。 这就是乘常数。
• 第三类归算方面的改正：倾斜和投影到椭球面上（下册）
说明：由于现在测距仪的性能和自动化程度不同，测距 仪的精度要求也各异，故有些改正可不需进行，有的在 观测时只需在仪器中直接输入有关数值或改正值即可。
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二、距离观测值的改正
1、仪器常数的测定
1
n
D di
K
1
n 1
n 1 mK (n 1)2 md
一般要求mK 0.5md 取mK 0.5md
得n=6.5一般取n=6（段）
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二、距离观测值的改正
2、气象改正 Dn
这是电磁波测距最重要的改正，因为电磁波在大气中传 输时受气象条件的影响很大。实质是大气折射率对距离的 改正，因大气折射率与气压、气温、湿度有关，因此习惯 叫气象改正。
D c 4f
2
D c (N N) (N N)
u
N 2
c
2f
2
2f 2
相位式测距仪是
D u(N N ) 单位长，“测尺”，“电子尺
用长度为u的
“测尺”去量测
距离，量了N个
整尺段加上不足
一个u的长度就
是所测距离。
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输工具”（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或频 率按照调制波的变化做周期性变化。测距时，通过测量调制 波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传 播时间t，进而求得待测距离D。
调制波的调制 频率f
角频率 2f
周期T
波长 cT c
f
设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为
2
一、电磁波测距的基本原理
测定t方法有①直接测时：脉冲式测距仪 ②间接测时：相位式测距仪
直接测时一类测距仪称为脉冲式测距仪，该仪器因其精度较 低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷 达测距。
D
1 2
Ct2 D
1 mD 2 cmt
c 3108 m s
要求mD 3mm
mt 2 1011 s 一般只能达到108
mD
mc c
2
mn n
2
m f
f
2
D
2
4
2
m2
mK2
mA2
mg2
mD (A B D)
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2、测距精度估计
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一、电磁波测距的基本原理
设仪器采用了两把测尺配合测距，若用两者测定同一距离，则有：
D u1(N1 N1)
D u2 (N2 N2 ) u2N2 （限制所测距离D小于u2）
k u2 测尺放大系数 u1
N1 N1 kN2 N1为正整数，ΔN1为小于1的小数，该式
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二、距离观测值的改正
现在多数仪器带有传感器，可自动感知测站上的气象参 数，自动对所测距离加改正数。也可以根据几个点上测 得的气象参数借助辅助表格等工具计算改正数。
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三、光电恻距的误差来源
DN c c K 2nf 2 2nf
调制信号一个周期相位变化为2π，则调制波的传播
时间t为：
t 2f
D c 4f
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一、电磁波测距的基本原理
设调制信号为正弦信号， 包含2π的整倍数N2π，和不足2π的尾数部分ψ，
即：
N 2 2 (N ) 2 (N N)
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一、电磁波测距的基本原理
3、测距仪的分类和分级
脉冲式测距仪 按测定t的方法 相位式测距仪
按载波
光波 微波
激光测距仪, 红外测距仪 微波测距仪
长程 几十公里 按测程 中程 数公里至十多公里
短程 3公里以下
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பைடு நூலகம்
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一、电磁波测距的基本原理
光电脉冲法测距原理
时标脉冲
触
脉冲发射
反
电子门
发
射
器
脉冲接收
器
计数显示
A
D
B
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一、电磁波测距的基本原理
2、相位式测距原理公式
它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）作为“运
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一、电磁波测距的基本原理
单载波 可见光,红外光,微波 按载波数 双载波 可见光与可见光,可见光与红外光
三载波 可见光可见光和微波,可见光红外光微波
漫反射目标(非合作目标) 按反射目标 合作目标 平面反射镜,角反射镜
有源反射器 同频载波应答机,非同频载波应答机
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一、电磁波测距的基本原理
• 为解决扩大测程和提高精度的矛盾，既得 到距离的单值解，同时具有高精度和远测 程，相位式测距仪一般采用一组“测尺” 共同测距，即用精测频率测定余长以保证 精度，设置多级频率（粗测频率）来解算N 而保证测程，从而解决“多值性”问题。
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一、电磁波测距的基本原理
N值解算的一般原理：
D u(N N)
在上式中u=λ/2是已知的，ΔN可测出（测相器只能测定余长 uΔN，而不能测出整周数N）但仍有两个未知数，即待测距离D和整周 数N，这就使距离产生多值性，如能解出N，距离D就成为单值解。
由于测相器只能测定余长uΔN，而不能测出整周数N，例如用一个频 率测得2.578m，它可以是尾数都是2.578m的若干个大数不同的距离。这 好比担任量距的人记不住已经量了多少整尺段，只记得最后不足一个整尺 段的余长。显而易见，一个频率的测量只能得到余长而解不出N。如果选 择“测尺”（或频率）大于待测距离，则上式变成D=uΔN,这可解出距离D。 但由于测相精度只能达到10-3，所以想要用单一频率的测量来获得距离的 单值解，则精度和测程就不可能兼顾。
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一、电磁波测距的基本原理
分级
1999年《城市测量规范》规定，按1km测距中误差
(即mD a b D ，当D=1km时)划分为两级： I级：mD ≤5mm; II级：5mm< mD≤10mm。
Ⅲ级：10mm< mD≤20mm。
n 1 105.91P 15.02e 106 273.16 t 273.16 t
Dn
282.2
105.91P 15.02e 106 273.16 t
D
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两边的整数部份和小数部份应分别相等
N1
k
N
的整数部份
2
例：u1=10m, u2=1000m, k=100,
N1 kN2的小数部份
N1 0.698 N2 0.387
N1
kN
的整数部份