比例和反比例 单元测试卷及答案

比例和反比例单元测试卷及答案

一、比例和反比例

1．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。

分的杯数/杯6543

每杯的果汁量/mL100120（）200

（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？

（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？

【答案】（1）150

（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。

（3）解：6×100÷10=60（毫升）

答：每杯的果汁量是60毫升。

【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）

【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；

（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；

（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。

2．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。

（1）

短裙数量（条）...100200300400500...

所需布料（米）...________________________________________...

（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？

【答案】（1）120；240；360；480；600

（2）解：1.2×450=540（米）

答：一共需要布料540米。

（3）解：660÷1.2=550（条）

答：可以制作550条这种短裙。

【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；

（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；

（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.

3．在下面的方格纸上画一画。(每一个小方格的边长代表1cm)

画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5∶3。

【答案】解：32÷2=16(cm)，16÷(5+3)=2(cm)，

长方形的长：5×2=10(cm)，宽：3×2=6(cm)

【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。

4．一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完．结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）

【答案】解：实际每天修x米，

12x＝400×15

12x＝6000

x＝500

答：实际每天修500米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答.

5．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。这艘军舰实际有多长？

【答案】解：设这艘军舰实际长xcm.

x=45×400

x=18000

18000cm=180m

答：这艘军舰实际长180米.

【解析】【分析】先设出未知数，然后根据1：400的比列出比例，解比例求出实际的长度，注意换算单位.

6．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。（）

【答案】正确

【解析】【解答】因为实际距离×比例尺=图上距离（一定），当图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断.

7．如果4：x=y，那么x 和y________比例。如果一根电线的总长一定，那么用去的和剩下的________比例。

【答案】反；不成

【解析】【解答】解：如果4：x=y，则xy=4，乘积一定，x和y成反比例；如果电线的总长一定，那么用去的和剩下的不成比例。

故答案为：反；不成。

【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量相对应的数的比值一定，二者就成正比例；如果两个量相对应的数的乘积一定，二者就能反比例；否则不成比例。

8．圆柱体侧面积一定，其底面半径和高成________比例。

【答案】反

【解析】【解答】解：圆柱体侧面公式是：S=底面周长×高=2πrh，所以其底面半径和高成反比例。

故答案为：反。

【分析】圆柱体的侧面积S=底面周长×高=2πrh。

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相反变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。

9．一个长方形的面积是36平方米，它的________会随着________的变化而变化。

【答案】长；宽

【解析】【解答】一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.

故答案为：长；宽.

【分析】因为长方形的面积=长×宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.

10．下面各选项中，成反比例的量是（）

A. 时间一定，路程和速度

B. 烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数

C. 车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数

D. 小明的身高与所跳的高度

【答案】 B

【解析】【解答】选项A，因为路程÷速度=时间，所以当时间一定，路程和速度成正比例；

选项B，因为每天烧煤量×所烧的天数=烧煤的总量，所以当烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；

选项C，因为行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长2πr，所以当车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数成正比例；

选项D，小明的身高与所跳的高度没有必要的关联，不成比例。

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断。

11．在y＝中（x、y不为零）, y与x（）。

A. 成正比例

B. 成反比例

C. 不成比例

【答案】 A

【解析】【解答】解：因为，所以x=3y，则x÷y=3，y与x成正比例。

故答案为：A。

【分析】根据这个等式判断出x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。