初一数学下册《相交线与平行线》测试题

相交线与平行线

数 学 试 卷

（考试时间120分钟 试卷满分100分）

姓名： 班级： 得分：

一、精心选择（15）

1.下列图形中，由A B C D ∥，能得到12∠=∠的是（ ）

2.如图，直线L 1∥L 2 ,则∠α为（ ）.

A.1500

B.1400

C.1300

D.120

3.下列命题：

①不相交的两条直线平行； ②梯形的两底互相平行； ③同垂直于一条直线的两直线平行； ④同旁内角相等，两直线平行.

其中真命题有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.下列命题：

①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数；

③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数. 其中假命题有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5.如图，AB ∥CD ，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ）

A.1800

B.2700

C.3600

D.540

二、细心填空（15）

6.观察如图所示的三棱柱.

（1）用符号表示下列线段的位置关系：

AC CC 1 ,BC B 1C 1 ；

（2）⊿A 1B 1C 1 可看作是把⊿ABC 而得到的. （3）

A C

B D 1 2 A

C B

D

1 2 A ． B ． 1 2

A C

B D

C ．

B D

C

A D ．

1

2 A

B

C D

E 1

（第2题图） A 1

A B C

B 1

C 1 B

A

B

C

D

E

F

（第6题图）

（第7题图）

（第8题图）

7.如图三角形ABC 中，∠C = 900 ，AC=23,BC=32

,把AC 、BC 、AB 的大小关系用“>”号连接： .

8.如图，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000

，则∠D 的度数等于 .

9.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500

，则∠AEF 的度数等于 .

10.图中有 对对顶角.

三.用心解答（36）

11.如图，AB ∥CD,AD ∥BC,∠A ﹦∠B.求∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数.

12.下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在方格中先画一个平行四边形，再画一个和它面积相等的梯形。

13.如图，平移所给图形，使点A 移动到点A 1，先画出平移后的新图形，再把它们画成立体图形.

D

C

A

A 1

·

D

（第9题图）

14.如图，AB ∥CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE ，那么，GM 与HN 平行吗？为什么？

15.如图，AB ∥CD ，∠BAE=300,∠ECD=600

,那么∠AEC 度数为多少？

16.如图，B 处在A 处的南偏西450方向，C 处在B 处的北偏东800

方向.（1）求∠ABC.（2）要使CD ∥AB ，D 处应在C 处的什么方向？

四、能力提升（满分 24分） 17.这个图形的周长为多少？

18如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF ，使DE ∥AB,EF ∥BC,且DE 交BC 边与点P.探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系?并说明理由.

A B C D E 6cm ㎝㎝ 4cm

A B C

A B C

D

E F G H

M

N

D

19.在同一平面内有3条直线，问可以把这个平面分成几部分？同一平面内n条直线最少可以把平面分成几部分？最多可以把平面分成几部分？

20如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.

（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？

（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

五、新题推荐（满分 10分）

21.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：

（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为多少厘米2？

（2）当S =3.6厘米2时，t等于多少？

（3）当2＜t≤4时，S 等于多少？

图③

A E

B F C

D

图①

参 考 答 案

基础巩固

一、1.B 2.D 3.B 4.B 5.C

二、6.（1）⊥,∥;（2）平移

7.AB >BC >AC 8. 800 9.1150 10. 9 三、11.1350,450,1350,450

提示：可以用方程.设∠B=x 0 ,根据AD ∥BC ，得x+3x=180（两直线平行，同旁内

角互补）,解得x=45.以下略.

12.答案不唯一.注意把图形的顶点放在格点上！

13.画立体图形时注意虚线部分.

14.GM ∥HN.理由：因为GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE ，所以∠MGF=

21∠BGF ，∠NHE= 2

1 ∠CHE,又因为AB ∥CD ，所以∠BGF=∠CHE （两直线平行，内错角相等），所以∠M GF=∠NHE.所以GM ∥HN （内错角相等，两直线平行）.

15.如图，过E

作EF ∥AB ， 则∠1=∠A=300

（……）；

因为AB ∥CD ， 所以EF ∥CD （如果两条直线 都与第三条直线平行，那么这

两条直线也互相平行）,

所以∠2=∠C=600（……）,

A

A 1

· C D