力的合成 导学案 含答案

3.4力的合成（一）

【目标一】能从力作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想（阅读课本P61力的合成，体会合力和分力的概念，能够分清楚合力与分力。完成本目标的过程中，标注自己的疑惑，准备讨论答疑）

一、认识合力和分力的概念

右图中，两个小孩共同作用可以提起一桶水，一个大人自己单独就可以提起这桶水，对于这桶水来说，两个小孩共同作用与一个大人单独作用具有相同的效果。

1. （1）思考并回答：以上情境中，合力与分力分别是由谁提供的？分力由两个小孩提供 合力由大人提供

（2）合力与分力是一种什么关系？ 等效替代

2.理论总结提炼：(1)合力与分力是同时作用在物体上的力．( × )

(2)合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．( √ )

(3)可以用合力代替分力．( √ )

【目标二】知道实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则。（仔细阅读课本P62实验探究合力的方法，完成例题1）

例题1（C层）：右图所示，在木板上铺上一张白纸，用图钉固定，将一根橡皮筋的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端系上两个细绳套，分别用两个弹簧秤钩住细绳套，互成角度拉橡皮筋，使橡皮筋伸长一定效果到O点；再改用两一个弹簧秤钩住细绳套，将橡皮筋拉到刚才相同的效果。

A

O

思考：①一个弹簧秤的拉力F与两个弹簧秤共同作用的拉力F1、F2是什么关系？为什么？F为F1、F2的合力，F1、F2为F的两个分力。效果相同

②为了探究F与F1、F2的关系，在实验过程我们应该如何操作？

测出F与F1、F2的大小和方向，作出三个力的图示，比较它们的关系

③实验过程中应该记录什么？应注意什么？

记录弹簧秤的读数，描下细绳套的方向（力的方向），描下橡皮

筋伸长的结点O；注意两次必需使橡皮筋均伸长到同一结点

O（相同效果）。

通过实验总结合力与分力的关系(平行四边形定则）：

两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则两个邻边所夹的对角线即代表合为的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。

【目标三】 会利用平行四边形定则求解合力。（仔细阅读课本P63例题，体会用平行四边形定则求解合力的过程，并独立完成本目标的例题2.在讲课过程中，标注自己的疑惑，准备讨论答疑。）

例题2（B层）：一个物体受F1、F2两个力的作用，F1=F2=40N，F1与F2的夹角α=60°，求F1、F2的合力F。

F=N，方向与F1、F2的夹角均为30°

思考：多个力的合力如何计算？逐个计算合力

【目标四】知道共点力的概念，会判断几个力是否是共点力。知道平行四边形法则只能求共点力的合力。（仔细阅读课本P63共点力，知道共点力的概念，会判断几个力是否是共点力。知道平行四边形法则只能求共点力的合力。）

1、(1)共点力一定作用于物体上的同一点．( × )

(2)共点力一定是同一物体受到的力．( √ )

(3)力的合成的平行四边形定则仅适用于共点力．( √ )

【目标五】通过目标二和目标三总结合力与分力的大小关系。

1、力的合成时，作平行四边形，利用数学中的边角关系。

2、平行四边形定则适用于一切矢量的运算。

3、当两分力F1、F2大小一定时，

(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；

(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；

(3)合力范围：两分力的夹角θ不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

思考：1、合力是不是一定大于分力？不一定

2、共点的三个力合力的最大值为多少？三者的代数和 最小值可能为零吗？可能

例题3（B层，单选）(2014·青岛二中高一期末)关于分力和合力，以下说法不正确的是(　C　)

A．合力的大小小于任何一个分力是可能的

B．如果一个力的作用效果跟其它几个力的效果相同，则这个力就是其它几个力的合力

C．合力的大小一定大于任何一个分力

D．合力可能是几个力的代数和

【目标一】通过本节课练习，熟练掌握合力与分力的关系，会快速准确的求解合力。

1（C层）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如图3－6－4所示实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点

为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．

(1)为完成该实验，下述操作中必需的是___bcd_____．

a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置

(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是__改变所悬挂重物的质量___

2（C层，单选）互成角度的两个共力点，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是（D）

A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力

B．合力的大小随分力夹角的增大而增大

C．合力的大小一定大于任意一个分力

D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

3（B层，多选）两个共点力F1和F2，其合力为F，则（BD）

A．合力一定大于任一分力

B．合力有可能小于某一分力

C．分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小

4（B层，单选）有三个力，F1=2 N，F2=5 N，F3=8 N，则（D）A．F1可能是F2和F3的合力 B．F2可能是F1和F3的合力

C．F3可能是F1和F2的合力D．以上说法都不对

5（A层，单选）两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为（B）

A．B． C． D．