五年级数学下册因数与倍数单元复习教案

因数和倍数

一、教学目标：

1、通过整理复习，让学生进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。

2、掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数，进一步理解和掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，以及它们之间的相同点和不同点；进一步理解和掌握求三个数的最小公倍数的方法，以及与求两个数的最小公倍数有什么不同。

3、让学生经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。

4、进一步培养学生整理的意识，形成良好的学习习惯。

二、教学重、难点：

质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。

三、教材分析：

这个单元的教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分

解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。

本单元教材概念较多，内容比较抽象，知识之间的联系比较密切，系统性、连贯性强，难度比较大。用短除求最大公因数和最小公倍数的知识，学生是第一次接触，其算理比较难掌握，学习起来有一定的困难，等等。学生能否掌握好这些知识，直接影响到约分、通分等知识的学习，甚至影响学生持续性学习。

四、学生情况分析：

学生在学习时，经常把概念混淆，如奇数与质数，偶数与合数，质数与互质数、因数与倍数等弄不清楚；不善于通过找出概念之间的联系和区别来理解、记忆和运用概念，解决实际问题；求最大公因数和最小公倍数的算理不是很清楚，常常运用出差错等。

五、设计思路：

面对教学的要求，以及学生的实际情况，整理复习时，应把分散学习的知识加以整理，形成清晰的概念系统，在准确地理解各概念含义的基础上，进一步弄清概念间的联系和区别，对概念要求在理解的基础上牢记，在牢记的基础上灵活运用，特别要注意培养正确运用概念进行判断和解答实际问题的能力。整理复习时，通过回忆重现，使知识巩固化；查漏补缺，使知识完整化；融会贯通，使知识系统化；综合应用，使知识实用化。

六、知识点梳理：

奇数

2整除的数的特征偶数

3整除的数的特征

5整除的数的特征

整除 1

质数质因数

因数合数分解质因数

互质数

公因数最大公因数

倍数公倍数最小公倍数

七、巩固练习：

1、填空

（1）如果数a能被数b整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。（2）12的最小的因数是（），最大因数是（），最小的倍数是（）。（3）15的全部因数有（）。

（4）1 —20中：奇数是（），

偶数是（），

质数是（），

合数是（）。

（5）1，2，15，17，24各数中，既不是质数也不是合数的是（），既不是质数又不是偶数的是（），既不是奇数又不是合数的是（）。

（6）在66，390，12，165，105，91各数中，

能被2整除的数有（），

能被3整除的数有（），

能被5整除的数有（），

能同时被2、3整除的数有（），

能同时被2、5整除的数有（），

能同时被3、5整除的数有（），

能同时被2、3、5整除的数有（），

（7）a和b是互质数，则a和b最大公因数是（，最小公倍数是（）。（8）用0、1、2、3组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是（）。（9）a是b的倍数，则a、b最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（10）在里填上适当的数字，使这个数有因数2，又是5的倍数，同时也能被3整除。

0 4

2、判断题(对的在括号里打“√”,错的打“×”)

(1) 1和所有其它自然数都能形成互质数. ( )

(2)所有的质数都是奇数. ( )

(3)所有偶数都是合数. ( )

(4)公因数只有1的两个数,叫做互质数. ( )

(5)相邻的两个自然数是互质数. ( )

(6)25是倍数,5是因数. ( )

(7)一个自然数,不是奇数就是偶数. ( )

(8)因为3.6÷0.9=4 ,所以3.6是0.9的倍数. ( ) 3、选择题(把正确答案的代号填入括号里)

(1)下面各组数中,第一个数能被第二个数整除的是( )

A. 3.2÷8

B.145÷5

C. 25÷0.5

D.68÷6.8

(2)45分解质因数是( )

A.45=5×3×3×1

B.45=5×9

C.45= 5×3×3

D.45=15×3

(3)把自然数按( )分成奇数和偶数.

A.因数是个数

B.能否被2整除

C.能否被3整除

D.能否被5整除

(4)最小的质数是 ( )

A.1

B.2

C.3

D.4

4、把下面个数分解因数:

68 75 96 85 94 64

5、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.

(1)3和5 5和7 10和11

9和14 15和2 5和24

(2)16和64 25和125 12和96

28和56 21和42 45和9

(3)12、18和20 14、28和42

15、18和90

6、写出20 ∽ 40的质数.

7、你能说出小强家的电话号码吗？

他家的电话号码是8位数，从左边起，第一个数字分解质因数后是3个最小的质数，第二个数字是5的倍数，第三个数字是10以内的最大奇数，第四个数字既不是质数，也不是合数的非0自然数，第五个数字既有因数3，也有因数6，第六个数字是10以内最大的质数，第七个数字是最小的合数，最后一个数字是最小的偶数。

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