2017年专升本考试北京建筑大学《高等数学》试卷
2017年成人高考数学(专升本)试题及答案(三套试卷)
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一一. 选择题（1—10小题,每题4分，共40分）1。
设0lim →x 错误!=7，则a 的值是（ ) A 错误! B 1 C 5 D 72。
已知函数f(x ）在点x 0处可等，且f ′（x 0)=3，则0lim →h 错误!等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 63。
当x 0时,sin(x 2+5x 3)与x 2比较是( ）A 较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量C 等价无穷小量D 同阶但不等价无穷小量4. 设y=x —5+sinx ，则y ′等于（ ）A —5x -6+cosxB —5x —4+cosxC —5x —4—cosxD —5x —6—cosx5. 设y=，4—3x 2 ,则f ′（1）等于( )A 0B —1C -3D 36。
错误!等于（ )A 2e x +3cosx+cB 2e x +3cosxC 2e x -3cosxD 17. 错误!等于( )A 0B 1C 2π D π 8。
设函数 z=arctan 错误!，则xz ∂∂等于（ )y x z ∂∂∂2 A 错误! B 错误! C 错误! D 错误!9。
设y=e 2x+y 则yx z ∂∂∂2=( ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0。
5 P(AUB ）＝0。
8，则P （B)等于（ )A 0。
3B 0.4C 0.2D 0.1二、填空题（11-20小题，每小题4分,共40分)11. ∞→x lim （1—错误!)2x =12。
设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝13. 函数—e —x 是f(x)的一个原函数，则f （x ）＝14。
函数y=x-e x 的极值点x=15. 设函数y=cos2x , 求y ″=16。
曲线y=3x 2-x+1在点（0，1)处的切线方程y=17. 错误!＝18。
[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年
![[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年](https://img.taocdn.com/s3/m/af9f9dcc87c24028905fc314.png)
答案:C[考点] 本题考查了等价无穷小量的知识点．
[解析] 所以xsix与x2等价．
问题:2. 下列函数中，在x=0处不可导的是______
A．
B．
C．y=sinx
D．y=x2
答案:B[考点] 本题考查了函数的可导性的知识点．
[解析] 对于B项，在点x=0处有即导数为无穷大，即在x=0处不可导．
A.0.98
B.0.9
C.0.8
D.0.72
答案:A[考点] 本题考查了概率的知识点．
[解析] 设A为甲射中，B为乙射中，P(A)=0.8.P(B)=0.9.至少一人射中的概率为
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题
问题:1.
答案:2[考点] 本题考查了极限的知识点．
[解析]
问题:2.
答案:[考点] 本题考查了洛必达法则的知识点．
=1.6，
D(X)=E(X2)-[E(X)]2
=1.6-1=0.6.
问题:6. 已知函数f(x)=x4-4x+1.
(1)求f(x)的单调区间和极值；
(2)求曲线y=f(x)的凹凸区间．
答案:因为f(x)=x4-4x+1，所以
f'(x)=4x3-4，
f"(x)=12x，
令f'(x)=0，x=1，令f"(x)=0，得x=0.
[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年
专升本高等数学(二)真题2017年
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题
(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
问题:1. 当x→0时，下列各无穷小量中与x2等价的是______
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(北京卷,参考解析)
高考衣食住用行衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
绝密★本科目考试启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）若集合A ={x |–2x1}，B={x |x–1或x3}，则AB =（A ）{x |–2x –1} （B ）{x |–2x 3} （C ）{x |–1x1} （D ）{x |1x3}【答案】A【解析】{}21A Bx x =-<<-I ，故选A.（2）若复数（1–i ）（a +i ）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（A ）（–∞，1） （B ）（–∞，–1） （C ）（1，+∞） （D ）（–1，+∞） 【答案】B【解析】()()()()111z i a i a a i =-+=++-，因为对应的点在第二象限，所以1010a a +<⎧⎨->⎩ ，解得：1a <-，故选B.（3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（A ）2 （B ）32（C ）53（D ）85【答案】C【解析】0k =时，03<成立，第一次进入循环111,21k s +===，13<成立，第二次进入循环，2132,22k s +===，23<成立，第三次进入循环31523,332k s +===，33< 否，输出53s =，故选C.（4）若x ，y 满足32x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，，， 则x + 2y 的最大值为（A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 【答案】D【解析】如图，画出可行域，2z x y =+表示斜率为12-的一组平行线，当过点()3,3C 时，目标函数取得最大值max 3239z =+⨯=，故选D.（5）已知函数1()3()3x xf x =-，则()f x（A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数（C ）是奇函数，且在R 上是减函数（D ）是偶函数，且在R 上是减函数【答案】A【解析】()()113333xx xx f x f x --⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数是奇函数，并且3x 是增函数，13x⎛⎫⎪⎝⎭是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.（6）设m ,n 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=m n ”是“0<⋅m n ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若0λ∃<，使m n λ=r r，即两向量反向，夹角是0180，那么0cos1800m n m n m n ⋅==-<r r r rr r，反过来，若0m n ⋅<r r，那么两向量的夹角为(0090,180⎤⎦ ，并不一定反向，即不一定存在负数λ，使得λ=m n ，所以是充分不必要条件，故选A.（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A ）32 （B ）23 （C ）22 （D ）2 【答案】B【解析】几何体是四棱锥，如图红色线为三视图还原后的几何体，最长的棱长为正方体的对角线，22222223l =++=选B.（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 【答案】D【解析】设36180310M x N == ，两边取对数，36136180803lg lg lg3lg10361lg38093.2810x ==-=⨯-=，所以93.2810x =，即MN最接近9310，故选D.第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
[专升本类试卷]2017年河北省专接本高等数学(一)真题试卷.doc
![[专升本类试卷]2017年河北省专接本高等数学(一)真题试卷.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/b0682ce1daef5ef7bb0d3c08.png)
[专升本类试卷]2017年河北省专接本高等数学（一）真题试卷一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1 函数Y=arcsin的定义域为( )（A）(1，3]（B）[1，3)（C）(0，3)（D）[1，3]2 设函数f(x)在点x=x0处可导，且f′(X0)=l，则= ( ) （A）一2（B）2（C）一（D）3 广义积分=( )（A）π（B）（C）0（D）发散4 已知f(x)=,在X=0处连续，则k=( )（A）e（B）（C） e2（D）15 已知A，B，C，I均为n(n≥2)阶方阵，其中I为单位矩阵，若ABC=I，则下列各式中总成立的是( )（A）BCA=I（B）ACB=I（C）BAC=I（D）CBA=I6 已知=F(x)+C，若x=at+b，则= ( )（A）F(x)+C（B）F(at+b)+C（C）F(x)+C（D）F(at+b)+C7 经过点P0(1，1，2)，且与向量=(1，0，一1)和=(2，1，3)平行的平面方程为( ) （A）x一5y+Z一4=0（B）x一5y+z+2=0（C）x+5y+Z+6=0（D）x+5y+Z一8=08 下列级数中发散的是( )（A）（B）（C）（D）9 已知矩阵A=，B=，则= ( )（A）（B）（C）（D）10 微分方程x=y+x3的通解是y=( )（A）（B）（C）（D）二、填空题11 设函数Y=1+xe y，dy=_________。
12 微分方程y″+2y′+2y=0的通解为_________。
13 幂级数的收敛域为_________。
14 已知f(x)可导且F(x)=，则)F″(x)=_________。
15 交换二次积分次序f(x，y)dx=_________。
三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。
16 求定积分，其中f(x)=17 已知f具有二阶连续的偏导数，若Z=f(xy，x+y)，求，18 利用格林公式计算曲线积分(一x2y+2x+4)dx+(y2x+5y一6)dy，其中L是由y=与y=0所围成区域的边界取逆时针方向。
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(北京卷,参考解析)
高考衣食住用行衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
绝密★启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知U =R ，集合{|22}A x x x =<->或，则U A =ð（A ）(2,2)- （B ）(,2)(2,)-∞-+∞U （C ）[2,2]- （D ）(,2][2,)-∞-+∞U 【答案】C 【解析】因为{2A x x =<-或2}x >，所以{}22U C A x x =-≤≤，故选C.【题型】选择题 【难度】一般（2）若复数(1i)(i)a -+在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（A ）(,1)-∞ （B ）(,1)-∞- （C ）(1,)+∞ （D ）(1,)-+∞ 【答案】B【解析】()()()()111z i a i a a i =-+=++-，因为对应的点在第二象限，所以1010a a +<⎧⎨->⎩ ，解得：1a <-，故选B.【题型】选择题 【难度】一般（3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（A）2 （B）32（C）53（D）85【答案】C【题型】选择题【难度】一般（4）若,x y满足3,2,,xx yy x≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2x y+的最大值为（A）1 （B）3 （C）5 （D）9 【答案】D【解析】如图，画出可行域，2z x y =+表示斜率为12-的一组平行线，当过点()3,3C 时，目标函数取得最大值max 3239z =+⨯=，故选D.【题型】选择题 【难度】一般（5）已知函数1()3()3x xf x =-，则()f x（A ）是偶函数，且在R 上是增函数 （B ）是奇函数，且在R 上是增函数 （C ）是偶函数，且在R 上是减函数 （D ）是奇函数，且在R 上是增函数 【答案】B【解析】()()113333xx x x f x f x --⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数是奇函数，并且3x 是增函数，13x⎛⎫ ⎪⎝⎭是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A. 【题型】选择题 【难度】一般（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A ）60 （B ）30 （C ）20 （D ）10 【答案】D【解析】该几何体是三棱锥，如图：图中红色线围成的几何体为所求几何体，该几何体的体积是115341032V =⨯⨯⨯⨯=，故选D. 【题型】选择题 【难度】一般（7）设m , n 为非零向量，则“存在负数λ，使得m =λn ”是“m ·n <0”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若0λ∃<，使m n λ=r r，即两向量反向，夹角是0180，那么0cos1800m n m n m n ⋅==-<r r r r r r ，反过来，若0m n ⋅<r r，那么两向量的夹角为(0090,180⎤⎦ ，并不一定反向，即不一定存在负数λ，使得λ=m n ，所以是充分不必要条件，故选A.【题型】选择题 【难度】一般（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080．则下列各数中与MN最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48）（A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 【答案】D【解析】设36180310M x N == ，两边取对数，36136180803lg lg lg3lg10361lg38093.2810x ==-=⨯-=，所以93.2810x =，即MN最接近9310，故选D. 【题型】选择题 【难度】一般第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
(最新整理)2017年专升本高等数学真题试卷
2017年专升本高等数学真题试卷
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年专升本高等数学真题试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年专升本高等数学真题试卷的全部内容。
四、综合题： 本大题共3小题， 每小题10分， 共30分。
24.。
2122y 2,2=0y 2,0D x x a x y D x x a y ======设是由抛物线和直线及所围成的平面区域；
是由抛物线和直线所围成的平面区域，其中0<a<2.()11221x y D V D V 试求绕轴旋转而成的旋转体体积；绕轴旋转而成的旋转体体积()122a V V +为何值时取得最大值？试求此最大值
25。
已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。
26。
()[01](1)0.f '()()0f x f f ξξξξ=∈+=设函数在，上可导，且
证明：存在（0,1），使。
专升本高数考试试题库完整
.全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库2012 年一、选择题1. 设 f ( x) 的定义域为 0,1 ，则 f (2 x 1) 的定义域为（）.1A:,1 21B:,121 C: ,1 2D:1,122. 函数A:f ()x arcsin sin x 的定义域为（） .,B:, 2 2 C: , 2 2D:1,13. 下列说法正确的为（ ） .A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调；D: 收敛数列必有界 . 4. 函数 f ( x) sin x 不是（）函数 .A: 有界 B: 单调 C: 周期D:奇.5. 函数 ysin 3 e 2 x 1 的复合过程为（）.A:sin 3 , v , 2 1yu u evxB:3 ,sinv ,21yu uevxC:yu 3 ,u sin v, ve 2x1D:3 ,sin ,w ,21y u uv vew x6. 设 f ( x)sin 4x x 0xx，则下面说法不正确的为 ( ).1A: 函数 f ( x) 在 x0 有定义；B: 极限 lim f ( x) 存在；xC: 函数 f ( x) 在 x 0 连续； D: 函数 f ( x) 在 x0 间断。
7. 极限 limsin 4x = ( ).xxA: 1 B: 2 C: 3D: 48. lim(11) n 5（）.nnA: 1 B: eC: e 5 D:9. 函数 y x(1 cos 3 x) 的图形对称于（） .A: ox 轴； B: 直线 y=x ； C: 坐标原点 ;D: oy 轴 10. 函数 f ( x) x 3 sin x 是（） .A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数；D: 周期函数 .11. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为（ ） .A: 2x 2 x 0y1x 02 x B: y 2 x cos xC: y xD: y sin x 12. 函数 y sin x cos x 是（） .A: 偶函数； B: 奇函数；C: 单调函数；D: 有界函数13. lim sin 4 x（） .x 0sin 3xA: 1B:C:D: 不存在14. 在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（ ） .A:1 2x,当 xxB: 1e x1,当 xC:1 x ,当 x 3x 2 9D:lg x,当 x 015. lim (1 1 ) n3（） .nnA: 1B: eC: e 3 D:16. 下面各组函数中表示同一个函数的是（ ） .A: x , y1y;x( x 1)x1B:y x, yx 2 ;C: y 2 ln x, y ln x 2D:yx, ye ln x ;17. lim tan 2x（） .A: 1x 0sin 3xB: 23 C:32D: 不存在1x18. 设 f ( x)sin().xx，则下面说法正确的为1A: 函数 f ( x) 在 x0 有定义；B: 极限 lim f ( x) 存在；x 0C: 函数 f ( x) 在 x 0 连续； D: 函数 f ( x) 在 x 0可导 .19. 曲线y4 x 上点 (2, 3) 处的切线斜率是（ ） .A: -24 xB: -1 C: 1 D: 220. 已知 ysin 2 x d 2 y，则2x（） .dx4 A: -4B: 4 C: 0 D: 121. 若 yln(1 x), 则dy( ).dx xA: -1 B: 1 C: 2 D: -2.22. 函数 y = ex在定义区间是严格单调（） .A: 增加且凹的 B: 增加且凸的 C: 减少且凹的D: 减少且凸的23.f ( x) 在点 x 0 可导是 f (x) 在点 x 0 可微的（）条件 .A: 充分 B: 必要 C: 充分必要D: 以上都不对24. 上限积分x ） .f (t) d t 是（aA: f ( x) 的一个原函数 B:f ( x) 的全体原函数C: f ( x) 的一个原函数D: f ( x) 的全体原函数25. 设函数 f(x y xyx2y2xy ，则f (x, y)） .（, )yA: 2x ;B: -1C: 2x y D: 2 yx26.y lnsin x 的导数dy().1dxA:sin xB: 1cosxC: tan x D: cot x27. 已知y lnsinx ，则 y'|x4( ).A: 21 B: cot 24C:1tan 24 D: cot 2.28. 设函数 f ( x) 在区间a,b 上连续，则bb（） .f ( )d x() d taaA:0 B:C: 0D: 不能确定29. e 2dx） .（1x ln x 1 A: B:C: 2 3 23 22 3 1D:4 3 230. 设 zx y，则偏导数z ） .（xA:yx y 1B: yx y 1 ln xC: x y ln xD:x y31. 极限 lime xsin x 1 =（ ） .x 0ln(1 x)A: 1 B: 2 C: 0 D: 332. 设函数 y arctan xy'|x 1，则 （ ）。
2017年专升本考试北京建筑大学《高等数学》试卷
y
1
x
x
x
的导数.
解:
2017 年专业技术人员公需科目培训考试及答案
6．计算 e2 1 dx .
1 x 1 ln x 解:
4.设 f (x) ， e2x1 求 f (0) .
解:
5. 求 arc tanxdx .
解:
7. 求微分方程 y 3 y x3ex 的通解. x
解:
2 页脚内容
解:
1、 考 生 必须将姓名、考 号等项填写在 装订线左侧内， 不得超出，否则 按违纪处理。
2、 请 将 证件放在桌角 处备查。
3、 遵 守 考场规则。
4、 凡 违 反考纪者按规 定给予相应处 分。
第 3页 共 3 页
4 页脚内容
2017 年专业技术人员公需科目培训考试及答案
5 页脚内容
一
二
三
40
49
11
2017 年专业技术人员公需科目培训考试及答案
二、计算题：（共 49 分，每题 7 分） 1. 求极限： lim n( n2 1 n) .
n
解:
总分
一、选择题：（共 40 分，每题 4 分）
1. 函数 y sin x 的最小正周期是 (
).
A. 2
B.
2. 下列数列{xn} 中收敛的是 (
).
A.
xn
(1)n1
n 1 n
B.
xn
(1)n1
1 n
3.
lim
x0
x
sin
1 x
1 x
sin
x
的极限等于
(
A. 0
B. 1
C. 2
C.
n xn sin 2
专升本高等数学(一)
//[父试题分类]:北京大学机考系统题库/入学考试题库/高等数学（一）[北京大学机考系统题库]:1.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05867答案:D题型:单选题2.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05868答案:A题型:单选题3.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05869答案:D题型:单选题4.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05870 答案:C题型:单选题5.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05871 答案:C题型:单选题6.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05872 答案:B题型:单选题7.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05873 答案:A题型:单选题8.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05874 答案:B题型:单选题9.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05875 答案:B题型:单选题10.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05876 答案:B题型:单选题11.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05877 答案:A题型:单选题12.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05878 答案:D题型:单选题13.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05879 答案:C题型:单选题14.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05880 答案:C题型:单选题15.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05881 答案:A题型:单选题16.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05882 答案:C题型:单选题17.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05883 答案:C题型:单选题18.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05884 答案:B题型:单选题19.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05885 答案:C题型:单选题20.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05886 答案:C题型:单选题21.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05887 答案:D题型:单选题22.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05888 答案:A题型:单选题23.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05889 答案:B题型:单选题24.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05890 答案:B题型:单选题25.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05891 答案:D题型:单选题26.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05892 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答案:B题型:单选题107.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05973 答案:D题型:单选题108.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05974 答案:B题型:单选题109.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05975 答案:A题型:单选题110.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05976 答案:C题型:单选题111.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05977 答案:A题型:单选题112.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05978 答案:A题型:单选题113.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05979 答案:B题型:单选题114.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05980 答案:D题型:单选题115.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05981 答案:B题型:单选题116.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05982 答案:D题型:单选题117.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05983 答案:D题型:单选题118.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05984 答案:C题型:单选题119.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05985 答案:B题型:单选题120.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05986 答案:B题型:单选题121.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05987 答案:A题型:单选题122.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05988 答案:A题型:单选题123.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05989 答案:D题型:单选题124.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05990 答案:D题型:单选题125.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05991 答案:D题型:单选题126.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05992 答案:B题型:单选题127.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05993 答案:B题型:单选题128.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05994 答案:A题型:单选题129.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05995 答案:A题型:单选题130.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05996 答案:A题型:单选题131.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05997 答案:B题型:单选题132.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05998 答案:C题型:单选题133.A.AB.BC.CD.D试题编号:E05999 答案:D题型:单选题134.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06000 答案:A题型:单选题135.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06001 答案:A题型:单选题136.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06002 答案:A题型:单选题137.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06003 答案:A题型:单选题138.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06004答案:A题型:单选题139.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06005 答案:B题型:单选题140.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06006 答案:B题型:单选题141.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06007 答案:C题型:单选题142.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06008 答案:C题型:单选题143.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06009 答案:D题型:单选题144.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06010 答案:A题型:单选题145.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06011 答案:C题型:单选题146.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06012 答案:B题型:单选题147.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06013 答案:D题型:单选题148.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06014 答案:B题型:单选题149.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06015 答案:A题型:单选题150.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06016 答案:A题型:单选题151.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06017 答案:C题型:单选题152.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06018 答案:D题型:单选题153.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06019 答案:D题型:单选题154.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06020 答案:D题型:单选题155.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06021 答案:D题型:单选题156.A.AA.BB.CC.D试题编号:E06022 答案:D题型:单选题157.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06023 答案:D题型:单选题158.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06024 答案:B题型:单选题159.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06025 答案:A题型:单选题160.A.AB.BC.CD.D试题编号:E06026 答案:A题型:单选题161.A.AB.BC.C。
2017年专升本招生考试试题B卷-高等数学
高等数学 B 卷 第1页 共2页南昌工学院2017年专升本招生考试试题高等数学 B 卷注意事项：1.答题前，将姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题左上角和答题纸规定的位置上；2.每小题作出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案书写在答题纸规定处，不能作答在试题卷上；3.本科目满分100分，考试时间为120分钟。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――一、选择题。
（共10题，每题2分，共20分）1．函数()ln(1)f x x =-+的定义域是（ ） A. {11}x x -≤≤ B. {11}x x -<≤ C. {11}x x -≤< D. {11}x x -<<2. 极限1lim sin x 0x x→=（ ） A.0 B. 1 C. -1 D. 不存在3.1x =是函数1()sin(1)2x f x x -=-（ ） A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 振荡间断点 D.以上都不对4. 极限123lim()21x x x x +→∞+=+（ ） A. 2e - B.e C.2e D. 15. 设函数()f x 在x 0=处可导，且()f 00=，则()lim x 0f x x→=（ ） A.'()f x B. '()f 0 C. 0 D.不存在6. 若()ln cos f x x x 2π=+，则'()f 1=（ ）A.0B.-1C.1D.27. 关于函数()y f x =在点0x x =处连续、可导及可微分三者的关系，下列说法正确的是（ ）A. 连续是可微分的充分条件B. 可导是可微分的充要条件C. 可微分不是连续的充分条件D. 连续是可导的充要条件8. ln xdx =⎰（ ）A. ln x x x +B. ln x x x C ++C.ln x x x -D. ln x x x C -+ 9. 12021x dx x =+⎰( )A.0B. ln 2C. ln 3D.1 10. 3121cos =1x x dx x -+⎰（ ） A.0 B. 1 C.2 D.3高等数学 B 卷 第2页 共2页 二、填空题。
专升本高数试题及答案
专升本高数试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)的值。
A. 3x^2 - 6x + 2B. x^3 - 3x^2 + 2C. 3x^2 - 6x + 2D. 3x^2 + 6x + 2答案：C2. 计算不定积分∫(3x^2 + 2)dx。
A. x^3 + 2x + CB. x^3 + 2x^2 + CC. x^3 + 2x + 3x^2 + CD. x^3 + 2x^2 + 3x + C答案：A3. 已知数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，求数列的通项公式。
A. an = 2^n - 1B. an = 2^(n-1) + 1C. an = 2^n + 1D. an = 2^(n+1) - 1答案：A4. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A|的值为多少？A. 4B. 8C. 16D. 32答案：B5. 已知函数y = sin(x) + cos(x)，求其导数y'。
A. cos(x) - sin(x)B. sin(x) + cos(x)C. cos(x) + sin(x)D. -cos(x) - sin(x)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求其顶点坐标为______。
答案：(2, 0)2. 计算定积分∫(0, 2) (x^2 - 2x + 1)dx的值为______。
答案：23. 已知数列{bn}满足bn = 3bn-1 + 2，且b1 = 1，求b3的值为______。
答案：284. 设矩阵B = |1 2|，求其逆矩阵B^(-1)为______。
答案：|-2 1|5. 已知函数y = e^(-x)，求其导数y'。
答案：-e^(-x)三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1的极值点。
2017年成考专升本高等数学(二)试卷
2017专升本 高等数学（二）（工程管理专业）一、选择题(1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 211lim 1x x x →-=-（）A.0B.1C.2D.3C ()()()2111111lim lim lim 1211x x x x x x x x x →→→+--==+=--. 2. 设函数()f x 在1x =处可导，且()12f '=，则()()11limx f x f x→--=（）A.-2B. 12-C. 12D.2 A ()()()()()001111limlim 12x x f x f f x f f x x→→----'=-=-=--.3. 设函数()cos f x x =,则π2f ⎛⎫' ⎪⎝⎭=（）A.-1B.- 12C.0D.1A 因为()cos f x x =,()sin f x x '=-,所以πsin 122f π⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭.4. 设函数()f x 在区间[],a b 连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是（）A.()f aB.()d baf x x ⎰C. ()lim x b f x +→ D.()dtxaf t ⎰D 设()f x 在[],a b 上的原函数为()F x .A 项，()0f a '=⎡⎤⎣⎦；B 项，()()()d 0b a f x x F b F a ''⎡⎤=-=⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎰；C 项，()()li m 0x b f x F b +→''⎡⎤==⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦；D 项，()()dt x a f t f x '⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎰.故A 、B 、C 项恒为常数，D 项不恒为常数.5.2d x x =⎰（）A. 33x C + B. 3x C +C. 33x C +D. 2x C +C 2d x x =⎰33x C +.6. 设函数()f x 在区间[],a b 连续，且()()()d d u ua aI u f x x f t t =-⎰⎰，,a u b <<则()I u （） A.恒大于零B.恒小于零C.恒等于零D.可正，可负C 因定积分与积分变量所用字母无关，故()()()()()()d d d d d 0uuuaaaaauaI u f x x f t t f x x f x x f x x =-=+==⎰⎰⎰⎰⎰.7. 设函数()ln z x y =+,则()1,1z x∂=∂（）.A.0B.12C.ln2D.1B 因为()ln z x y =+,1z x x y ∂=∂+,所以()1,112z x∂=∂. 8. 设函数33z x y =+，则zy∂∂=（）. A. 23x B. 2233x y +C. 44yD. 23yD 因为33z x y =+,所以zy∂∂=23y . 9. 设函数，则（）.A.B ．C ．D ．B 因为，则,.10. 设事件A ,B 相互独立，A ,B 发生的概率分别为0.6，0.9，则A ,B 都不发生的概率为（）. A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4B 事件A ,B 相互独立，则A ,B 也相互独立，故P(A B )=P(A )P(B )=(1-0.6)×(1-0.9)=0.04. 二、填空题（11～20小题，每小题4分，共40分) 11.函数()51f x x =-的间断点为x =________.1 ()f x 在x =1处无定义，故()f x 在x =1处不连续，则x =1是函数()f x 的间断点.12.设函数在1x =处连续，则a =________.1 ()()11lim lim 1x x f x a x a --→→=-=-,因为函数()f x 在1x =处连续，故()()1lim 1ln10x f x f -→===,即a -1=0,故a =1.13. 0sin 2lim 3x xx→=________.23 00sin 22cos 2lim lim 33x x x x x →→== 23.14. 当x →0时，()f x 与sin 2x 是等价无穷小量，则()0lim sin 2x f x x→=________.1 由等价无穷小量定义知，()0lim1sin 2x f x x →=.15. 设函数sin y x =,则y '''=________.cos x-因为sin y x =，故cos y x '=,sin y x ''=-,cos y x '''=-.16.设曲线y=a 在点（1，a+2）处的切线与直线y=4x 平行，则a=________.1 因为该切线与直线y=4x 平行，故切线的斜率k=4,而曲线斜率y ′(1)=2a+2,故2a+2=4,即a=1. 17. 22e d x x x =⎰________.2e x C + 22222e d e d e x x x x x x C ==+⎰⎰.18. πsin 20e cos d x x x =⎰________.e-1 ()πππsin sin sin 222e cos d ed sin exxx x x x ===⎰⎰ =e-1.19.21d 1x x +∞=+⎰________.π2220011πd lim d limarctan limarctan 0112a a a a a x x x a x x +∞→∞→∞→∞====++⎰⎰. 20. 设函数e x z y =+,则d z =________.e d d x x y +d d d z zz x y x y∂∂=+=∂∂e d d x x y +. 三、解答题（21～28题，共70分.解答应写出推理、演算步骤)21.(本题满分8分) 计算()20lim 1xx x →+.解: ()()2212lim 1lim e xx x x x x →→⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦＝１＋. 22.(本题满分8分)设函数y=sin ,求dy.解:因为()222cos 22cos 2y x x x x ''=+=+, 故()2d 2cos 2d y x x x =+. 23.(本题满分8分) 计算e1ln d .x x ⎰解:()ee11e ln d ln d ln 1x x x x x x =-⎰⎰ e e 1x=-1.=24.(本题满分8分)设()y y x =是由方程e 1y xy +=所确定的隐函数，求d d y x.解:方程e 1y xy +=两边对x 求导，得d de 0d d yy yy x x x ++=. 于是d de y y yx x=-+. 25.（本题满分8分）(1)求常数a ；(2)求X 的数学期望E(X )和方差D(X ).解: (1)因为0.2+0.1+0.3+a =1,所以a =0.4. (2) E(X )=0×0.2+1×0.1+2×0.3+3×0.4=1.9.D(X )()()()()22220 1.90.21 1.90.12 1.90.33 1.90.4=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=1.29.26.（本题满分10分）求函数()31413f x x x =-+的单调区间、极值、拐点和曲线()y f x =的凹凸区间.解:函数的定义域为（-∞,+∞）.24,2.y x y x '''=-=令0.y '=,得 2.x =±0y ''=,得x =0.（如下表所示）函数()f x 的单调增区间为(-∞,-2),(2,+∞), 函数()f x 的单调减区间为（-2,2）, 曲线的拐点坐标为（0,1）, 曲线的凸区间为（-∞,0）, 曲线的凹区间为（0，+∞）. 27.（本题满分10分）求函数()22,f x y x y =+在条件231x y +=下的极值．解:作辅助函数()()(),,,231F x y f x y x y λλ=++-()22231x y x y λ=+++-．令220,230,2310,x y F x F y F x y λλλ'=+=⎧⎪'=+=⎨⎪'=+-=⎩ 得232,,131313x y λ===-. 因此，(),f x y 在条件231x y +=下的极值为231,131313f ⎛⎫= ⎪⎝⎭.28.（本题满分10分）设曲线24y x =- (x ≥0)与x 轴，y 轴及直线x =4所围成的平面图形为D ．（如图中阴影部分所示）. （1）求D 的面积S.（2）求图中x 轴上方的阴影部分绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积V.解: (1)面积()()2422024d 4d S x x x x =---⎰⎰3324440233x x x x ⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16.=(2)体积420πd V x y =⎰()4π4d y y =-⎰241=π402y y ⎛⎫- ⎪⎝⎭8π=.。
2017年专升本(高等数学一)真题试卷(题后含答案及解析)
2017年专升本（高等数学一）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．当x→0时，下列变量是无穷小量的为【】A．B．2xC．sinxD．ln(x+e)正确答案：C解析：本题考查了无穷小量的知识点．=sin0=0．2．= 【】A．eB．e1C．e2D．e－2正确答案：C解析：本题考查了的知识点．．3．若函数在x=0处连续，则常数a= 【】A．0B．C．1D．2正确答案：B解析：本题考查了函数在一点处连续的知识点．因为函数f(x)在x=0处连续，则．4．设函数f(x)=xlnx，则f?(e)= 【】A．－1B．0C．1D．2正确答案：D解析：本题考查了导数的基本公式的知识点．因为f?(x)=lnx+x(lnz)?=lnx+1，所以f?(e)=lne+1=2．5．函数f(x)=x3－3x的极小值为【】A．－2B．0C．2D．4正确答案：A解析：本题考查了极小值的知识点．因为f?(x)=3x2－3，令f?(x)=0，得驻点x1=－1，x2=l．又f?(x)=6x，f?(－1)=－60．所以f(x)在x2=l处取得极小值，且极小值f(1)=1－3=－2．6．方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是【】A．圆锥面B．旋转抛物面C．球面D．椭球面正确答案：D解析：本题考查了二次曲面的知识点．可将原方程化为，所以原方程表示的是椭球面．7．若，则常数k= 【】A．一2B．一1C．0D．1正确答案：C解析：本题考查了定积分的知识点．=1+k=1所以k=0．8．设函数f(x)在[a，b]上连续且f(x)>0，则【】A．f(x)dx>0B．f(x)dx 0，则定积分f(x)dx的值为由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b，y=0所围成图形的面积，所以f(x)dx>0．9．空间直线的方向向量可取为【】A．(3，－1，2)B．(1，－2，3)C．(1，1，－1)D．(1，－l，－1)正确答案：A解析：本题考查了直线方程的方向向量的知识点．因为直线方程为=，所以其方向向量为(3，－1，2)．10．已知a为常数，则级数【】A．发散B．条件收敛C．绝对收敛D．收敛性与a的取值有关正确答案：B解析：本题考查了级数的收敛性的知识点．发散．由莱布尼茨判别法知，vn=填空题11．=______．正确答案：l解析：本题考查了的知识点．．12．曲线的水平渐近线方程为______．正确答案：解析：本题考查了水平渐近线方程的知识点．，所求曲线的水平渐近线方程为．13．若函数f(x)满足f?(1)=2，则=______．正确答案：1解析：本题考查了一阶导数的知识点．14．设函数，则f?(x)= ______．正确答案：1+解析：本题考查了一阶导数的性质的知识点．15．(sinx+cos)dx=______．正确答案：2解析：本题考查了函数的定积分的知识点．16．=______．正确答案：解析：本题考查了反常积分的知识点．．17．已知曲线y=x2+x－2的切线l斜率为3，则l的方程为______．正确答案：3x－y－3=0解析：本题考查了切线的知识点．曲线上某一点的切线斜率为k=y?=2x+1，因为该切线的斜率为3，即k=2z+1=3，x=1，y|x=1=0，即切线过点(1，0)，所求切线为y=3(x－1)，即3x－y－3=0．18．设二元函数z=ln(x2+y)，则=______．正确答案：解析：本题考查了二元函数偏导数的知识点．19．设f(x)为连续函数，则=______．正确答案：f(x)解析：本题考查了导数的原函数的知识点．20．幂级数的收敛半径为______．正确答案：3解析：本题考查了幂级数的收敛半径的知识点．解答题21．求正确答案：22．设正确答案：23．已知sinx是f(x)的一个原函数，求．正确答案：因为sinx是f(x)的一个原函数，所以24．计算正确答案：25．设二元函数z=x2y2+x－y+1，求正确答案：26．计算二重积分，其中区域D={(x，y)|x2+y2≤4}．正确答案：D可表示为0≤θ≤2π，0≤r≤2．27．求微分方程的通解．正确答案：28．用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．正确答案：设圆柱形的底面半径为r，高为h，则V=πr2h．所用铁皮面积S=2πr2+2πrh，于是由实际问题得，S存在最小值，即当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小．。
2017年高数专升本真题及其参考答案.doc
2012年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上. 本试卷的试题答案必须答在答题卡上，答在试卷上无效. 一、选择题 （每小题2 分，共60 分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.1．函数 xx y 1arctan 4++=的定义域是 （ ）A ．[4-,+∞）B ．(4-,+∞)C ．[4-, 0）⋃(0,+∞)D ．（4-, 0）⋃(0,+∞) 【答案】C.【解析】 x +4要求04≥+x ，即4-≥x ；x1arctan 要求0≠x .取二者之交集，得∈x [4-, 0）⋃(0,+∞) 应选C.2．下列函数为偶函数的是（ ）A ．()x x y -+=1log 32B ．x x y sin =C ． ()x x ++1ln D. x e y =【答案】B.【解析】 显然A ，D 中的函数都是非奇非偶，应被排除；至于C ， 记 ()()x x x f ++=1ln 2则 ()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-x x x f 1ln 2()x x-+=1ln2=++=xx 11ln2()().1ln 2x f x x -=++-所以()x f 为奇函数，C 也被排除.应选B.3．当0→x 时，下列无穷小量中与)21ln(x +等价的是（ ）A ． xB ．x 21C ．2xD ．x 2 【答案】D.【解析】因为12)21ln(lim0=+→xx x ，所以应选D.4．设函数()xx f 1sin 2=， 则0=x 是()x f 的（ ）A ．连续点B ．可去间断点C ．跳跃间断点D ．第二类间断点 【答案】D ．【解析】 因为()x f 在0=x 处无定义，且无左、右极限，故0=x 是()x f 的第二类间断点.选D ． 5．函数3x y =在0=x 处A ．极限不存在B ．间断C ．连续但不可导D ．连续且可导 【答案】C.【解析】因为3x y =是初等函数，且在0=x 处有定义，故()x f 在0=x 处连续；又321.31xy ='，故()x f 在0=x 处不可导.综上，应选 C.6．设函数()()x x x f ϕ= ，其中()x ϕ在0=x 处连续且的()00≠ϕ，则()0f '（ ）A ．不存在B ．等于()0ϕ'C ．存在且等于0D ．存在且等于()0ϕ 【答案】A.【解析】()()()00lim 00--='-→-x f x f f x ()xx x x 0lim 0--=-→ϕ()()0lim 0ϕϕ-=-=-→x x ； ()()()00lim 00--='+→+x f x f f x ()x x x x 0lim 0-=+→ϕ()()0lim 0ϕϕ==+→x x ； 因为()≠'-0f ()0+'f ，所以()0f '不存在，选A. 7．若函数()u f y =可导，x e u =，则=dy （ ）A ．()dx e f x 'B ．()()x x e d e f 'C ．()dx e x f x .'D ．()[]()x x e d e f '【答案】D B.【解析】根据一阶微分形式的不变性知 ()()()x x e d e f du u f dy '='=，故选B. 8．过曲线()x f y 1=有水平渐进线的充分条件是（ ） A ．()0lim =∞→x f x B ．()∞=∞→x f x limC ．()0lim 0=→x f x D ．()∞=→x f x 0lim【答案】B.【解析】根据水平渐进线的定义： 如果()C x f x =∞→lim 存在，则称C y =为曲线()x f y =的一条水平渐进线，易判断出应选B.9．设函数x x y sin 21-=，则=dydx（ ）A ． y cos 211-B ．x cos 211-C ．ycos 22- D ．x cos 22-【答案】D .【解析】因为x x x dx dy cos 211sin 21-='⎪⎭⎫⎝⎛-=，所以，=-==x dx dy dy dx cos 21111x c o s 22-，选D . 10．曲线()⎩⎨⎧<+≥+=,0,sin 1,0,1x x x x x f 在点()1,0处的切线斜率是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B.【解析】 因为()()()00lim 00--='-→-x f x f f x ()x x x 1sin 1lim 0-+=-→1sin lim 0==-→xx x ； ()()()00lim 00--='+→+x f x f f x ()111l i m 0=-+=+→xx x ，故()10='f 存在.所以，曲线()⎩⎨⎧<+≥+=,0,sin 1,0,1x x x x x f 在点()1,0处的切线斜率是()10='f ，选B.11． 方程033=++c x x （其中c 为任意实数）在区间()1,0内实根最多有（ ） A ．4个 B ．3 个 C ．2个 D ．1个 【答案】D ．【解析】 令c x x y ++=33.则0332>+='x y ，因此曲线c x x y ++=33在()1,0内是上升的，它至多与x 轴有一个交点，即方程033=++c x x 在区间()1,0内至多有一个实根.选D ．12．若()x f '连续，则下列等式正确的是（ ）A ．()[]()x f dx x f ='⎰ B ．()()x f dx x f ='⎰ C ．()()x f x df =⎰ D ．()[]()x f dx x f d =⎰【答案】A ．13．如果()x f 的一个原函数为x x arcsin -，则()=⎰dx x f 在（ ） A ．C x +++2111 B ．C x+--2111 C ．C x x +-arcsin D ．C x+-+2111【答案】C.【解析】根据原函数及不定积分的定义，立知()=⎰dx x f C x x +-arcsin ，选C. 14．设()1='x f ，且()10=f ，则()=⎰dx x f （ ）A ．C x +B ．C x x ++221C ．C x x ++2D ．C x +221【答案】B.【解析】因为()1='x f ，故 ()C x dx x f +==⎰1 .又()10=f ，故.1=C 即 ()1+=x x f .所以，()=⎰dx x f ().2112C x x dx x ++=+⎰选B. 15． =-⎰dt t dx d x2012sin 2)cos (（ ） A ．2cos x - B ．()x x cos .sin cos 2C ． 2c o s x xD ． ()2i n c o s x【答案】B.【解析】 =-⎰dt t dx d x 2012sin 2)cos (()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡'--x x sin .sin cos 2()x x cos .sin cos 2=，选B.16．=-⎰dx e x x 2132（ ）A ．1B ．0C ．121--eD ．11--e 【答案】C. 【解析】=-⎰dx e x x 2132)(212x e d x -⎰-（分部）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰--21010222|x d e e x x x11121|2----=--=e ee x .选 C.17．下列广义积分收敛的是（ ）A ． ⎰10ln 1xdx x B.⎰10031dx xx C ．⎰+∞1ln 1xdx xD ．dx e x ⎰+∞--35 【答案】D. 【解析】因为 ⎰+→+100ln 1lim εεxdx x ()⎰+→=10ln ln lim εεx xd ∞==+→|120ln 21lim εεx ，所以，⎰10031dx xx 发散； 因为 ⎰+→+10031lim εεdx xx ⎰-→+=1034lim εεdx x ∞=-=+→|1031lim 3εεx ，所以，⎰10ln 1xdx x发散； 因为⎰+∞1ln 1xdx x ()⎰+∞=1ln ln x xd ∞==+∞|12ln 21x ，所以，⎰+∞1ln 1xdx x发散；dx e x ⎰+∞--35()()151535355105151551|e e e x d e x x =--=-=--=+∞--+∞--⎰收敛。
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3、 遵守考场规则。 4、 凡 违 反 考 纪 者
按规定给予相 应处分。
一、选择题：（共 40 分，每题 4 分）
1. 函数 y sin x 的最小正周期是 (
).
A. 2
B.
2. 下列数列{xn} 中收敛的是 (
).
A.
xn
(1)n1
n 1 n
B.
xn
2、 请 将 证 件 放 在 桌角处备查。
3、 遵守考场规则。 4、 凡 违 反 考 纪 者
按规定给予相 应处分
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(正卷)
姓名：
三、应用题（共 11 分）
1. (6 分) 已知空间立体由锥面 z x2 y2 ，圆柱面 x2 y2 2x 和坐标平面 xoy 所围成，求该立体的体积.
按规定给予相 应处分。
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).
n 1
A.
lim
n
un
0
B. un1 un
C. lim un1 1 u n
n
D. 部分和数列有界
2. 试确定常数 a,b , 使函数
f
(x)
ln(1 3x) , x bx
2, x
0,
0,
在点
x
0
处连续.
sin ax , x 0 x
解:
..
.
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(正卷)
3.
求函数
y
1
x
x
x
的导数.
解:
6．计算 e2 1 dx . 1 x 1 ln x 解:
4.设 f (x) ， e2x1 求 f (0) .
解:
5. 求 arc tanxdx .
解:
7. 求微分方程 y 3 y x3ex 的通解. x
解:
..
.
姓名： 考号： 身份证号：
1、 考 生 必 须 将 姓 名、考号等项填 写在装订线左 侧内，不得超 出，否则按违纪 处理。
(
).
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件.
9.设 D {(x, y) x2 y2 1} ,则二重积分 ln(x2 y2 )dxdy 的值 (
).
D
A. 0
B. 0
C. 0
D. 以上都不对
10. 级数 un (un 0) 收敛的充要条件是(
(1)n1
1 n
3.
lim
x0
x
sin
1 x
1 x
sin
x
的极限等于
(
A. 0
B. 1
4. 函数 y x 在 x 1处的导数等于(
C. 2
C.
n xn sin 2
).
C. 2 ).
D. 4 . D. xn 2n . D. 不存在.
A. 1
B. 0
C.1
D. 不存在.
5.曲线 y 1 (
1 ex2
解：
2.(5 分)要做一个容积为 4 的无盖长方体盒子,问长、宽、高各是多少时用料最省(用 料面积最小)？
解:
考号：
身份证号：
1、 考 生 必 须 将 姓 名、考号等项填 写在装订线左 侧内，不得超 出，否则按违纪 处理。
2、 请 将 证 件 放 在 桌角处备查。
3、 遵守考场规则。 4、 凡 违 反 考 纪 者
A. 没有渐近线
). B. 仅有水平渐近线
C. 仅有铅直渐近线
D. 既有水平渐近线，又有铅直渐近线.
6.若 f (x)dx sin x C ,
则
f
(e ex
x
)
dx
(
).
A. sin(ex ) C
B. sin(ex ) C
C. sin(ex ) C
D. sin(ex ) C .
7. 设 f (x) 是区间[a,b] 上的连续函数, 则下列结论错误的是(
).
A. x f (x)dx 是 f (x) 的一个原函数 a
B. b f (x)dx 是 f (x) 的一个原函数 x
C. b f (x)dx 是 f (x) 的一个原函数 a
D. f (x) 在区间[a,b] 上可积
8.函数 f (x, y) 在点 P(x, y) 的某邻域内偏导数存在且连续是 f (x, y) 在该点处可微的
.
一次作弊,终生遗憾
诚信考试,从我做起 (正卷)
北京建筑大学 2017 年专升本考试 高等数学 课程考试试卷
二、计算题：（共 49 分，每题 7 分）
1. 求极限： lim n( n2 1 n) . n
解:
题号
一
二
三
总分
题分
40
49
11
姓名：
得分 阅卷人复核人考号：身份证号：
1、 考 生 必 须 将 姓 名、考号等项填 写在装订线左 侧内，不得超 出，否则按违纪 处理。