邹(Chow)突变点检验

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第三章多元线性回归模型(Stata)

一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1.突变点检验1985—2002年中国家用汽车拥有量（t y ，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ，元），数据见表6.1。

表6.1 中国家用汽车拥有量（t y ）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ）数据年份 t y （万辆） t x （元）年份 t y （万辆） t x （元）1985 28.49 739.1 1994 205.42 3496.2 1986 34.71 899.6 1995 249.96 4283 1987 42.29 1002.2 1996 289.67 4838.9 1988 60.42 1181.4 1997 358.36 5160.3 1989 73.12 1375.7 1998 423.65 5425.1 1990 81.62 1510.2 1999 533.88 5854 1991 96.04 1700.6 2000 625.33 6280 1992 118.2 2026.6 2001 770.78 6859.6 1993155.772577.42002968.987702.8下图是关于t y 和t x 的散点图：从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破4838.9元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。

现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。

H0：两个字样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等H1：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。

在1985—2002年样本范围内做回归。

在回归结果中作如下步骤(邹氏检验)：1、Chow 模型稳定性检验（lrtest）用似然比作chow检验，chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用似然比检验检验结构没有发生变化的约束得到结果如下;(如何解释？)2.稳定性检验（邹氏稳定性检验）以表6.1为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。

chow检验

（图 2）
实验结果与分析：
1. 根据费水平的对数值的趋势图，初步推断模型在 1978 年（第 26 年）存在结构突变。 2. 根据实验结果如图 2，因为 F=641.2290，远位于临界值右侧，所以推翻原价设，结论为 1978 年为结构突变点。
讨论与心得： Chow 存在结构突变点为外生的缺陷成绩评定评阅教师评阅时间
( RSS1 RSS 2 ) / (T 2 K 2) ( RSS1 RSS2 ) / ( n1 k 1 n2 k 1) F ( K 1, T 2 K 2)

其中 T 是总的样本容量， n1 表示第一个子样本容量， n2 表示第二个子样本容量，K 表示回归模型中的解释变量个数。 3.画出消费水平的对数值的趋势图，初步考察是否存在结构突变
实验步骤与内容： 1.打开 eviews 6 ，打开 workfile sy4.wfl
2.Chow Test 检验统计量的构造：
F
RSST ( RSS1 RSS2 ) / (T K 1 (n1 k 1 n2 k 1)) RSST ( RSS1 RSS2 ) / (k 1)
Equation Sample: 1952 1994 F-statistic Log likelihood ratio Wald Statistic 641.2290 151.4860 1282.458 Prob. F(2,39) Prob. Chi-Square(2) Prob. Chi-Square(2) 0.0000 0.0000 0.0000
湖南商学院模拟实验报告
实验地点 : f601 课程名称班级计量经济学姓名实验项目名称石伟男学号时间 :2014-12-23 邹(Chow)突变点检验 120120036 学时国贸 1201 石伟男

CHOW检验

湖南商学院模拟实验报告
实验地点:机房时间:ຫໍສະໝຸດ 015-12课程名称计量经济学
实验项目名称
邹(Chow)突变点检验
班级
国贸1301
姓名
龚庆
学号
130120025
学时
小组成员
实验目的：
中国全国居民消费水平时间序列(1952-1994)，用Chow Test方法检验1978年是否为一个突变点。
实验步骤与内容：
1.打开eviews 6，打开workfile sy4.wfl
2.Chow Test检验统计量的构造：
其中T是总的样本容量，表示第一个子样本容量，表示第二个子样本容量，K表示回归模型中的解释变量个数。
series xf1=log(xf)
genr t=@trend(1951)
3.画出消费水平的对数值的趋势图，初步考察是否存在结构突变
输入1978OK
Cow Breakpoint Test: 1978
Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints
Equation Sample: 1952 1994
F-statistic
641.22 90
Prob. F(2,39)
0.0000
Log likelihood ratio
讨论与心得：
Chow存在结构突变点为外生的缺陷
成绩评定
评阅教师
刘汉中
评阅时间
151.4860
Prob. Chi-Square(2)
0.0000
Wald Statistic
1282.458
Prob. Chi-Square(2)
0.0000

新冠肺炎疫情下国际原油价格驱动因素研究--基于断点最小二乘法与邹突变点检验

72INTERNATIONAL PETROLEUM ECONOMICS国际石油经济Vol.28, No.122020摘　要：新冠肺炎疫情在全球范围内暴发，持续冲击世界经济，2020年4月20日，美国原油期货价格史无前例地跌至-40.32美元/桶，疫情期间国际原油价格驱动因素值得探讨。

选取2020年1月13日至8月3日交易日数据，考虑结构突变，构建国际原油价格驱动因素断点最小二乘法模型。

经实证，原油价格跌至负值当日确为模型的结构断点，结构断点前新冠肺炎疫情对国际原油价格上涨起严重阻碍作用，投资者预期对国际原油价格上涨也存在消极影响；结构断点后货币政策消极程度严重阻碍国际原油价格上涨；原油需求对原油期货价格的影响在结构断点前后有所不同。

据此认为，疫情防控和提升货币的政策积极性是各国的首要任务，保持对投资者具有重大利好的货币政策倾向、提升信息透明度是促进原油价格提升的重要手段。

关键词：新冠肺炎疫情；国际原油价格；断点最小二乘法；邹突变点检验Abstract ：The outbreak of COVID-19 on a global scale continues to impact the world economy. On April 20, 2020, the US crude oil futures price fell to USD -40.32/barrel for an unprecedented time due to the impact of the pandemic. It is worth exploring the driving factors of international crude oil price during the pandemic. The paper selects the trading date of solstice on January 13, 2020 to August 3, considers the abrupt change of structure, and constructs driving factors of international crude oil price—the least square model of the breakpoint. Empirical results show that the day when crude oil price falls to the negative is indeed the structural break point of the model. Before the structural break point, COVID-19 has seriously hindered the rise of international crude oil price, and investor’s expectations also have a negative impact on the rise of international crude oil price. After the structural break point, the degree of monetary policy passivity seriously hinders the rise of international crude oil price. The effect of crude oil demand on crude oil futures price varies before and after the structural break point. Therefore, this paper believes that the prevention and control of the pandemic and the promotion of monetary policy initiatives are the top priorities of all countries in the world, and maintaining a monetary policy orientation that is highly beneficial to investors and improving information transparency are also important means to promote the increase of international crude oil prices.Key words ：the COVID-19; international crude oil price; least square with breakpoint; Chow breakpoint test新冠肺炎疫情下国际原油价格驱动因素研究——基于断点最小二乘法与邹突变点检验闫勇1，张雪峰2，宋鸽2，付杨３( 1.中国石油集团经济技术研究院；2.北方工业大学经济管理学院；3.北京石油机械有限公司）Research on the driving factors of international crude oil price under COVID-19—Based on least square with breakpoint and Chow breakpoint test YAN Yong 1, ZHANG Xuefeng 2, SONG Ge 2, FU Yang 3(1. CNPC Economics &Technology Research Institute; 2. School of Economics and Management, North China University of Technology; 3. CNPC Beijing Oilfield Machinery Co., Ltd.)FORUM油价论坛731 国际原油价格驱动因素及相关研究2020年初，新型冠状病毒肺炎（下文简称“新冠”）疫情在全球范围内暴发。

多元线性回归模型

1.突变点检验1985—2002年中国家用汽车拥有量（t y ，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ，元），数据见表。

表中国家用汽车拥有量（t y ）与城镇居民家庭人均可支配收入（t x ）数据年份 t y （万辆） t x （元）年份 t y （万辆） t x （元）198519941986 1995 4283 1987 1996 1988 1997 1989 1998 1990 1999 5854 1991 2000 6280 1992 2001 19932002下图是关于t y 和t x 的散点图：从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。

现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。

H 0：两个字样本（1985—1995年，1996—2002年）相对应的模型回归参数相等 H 1：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。

在1985—2002年样本范围内做回归。

在回归结果中作如下步骤(邹氏检验)：1、 Chow 模型稳定性检验（lrtest ）用似然比作chow 检验，chow 检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化 * 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用似然比检验检验结构没有发生变化的约束得到结果如下;(如何解释)2.稳定性检验（邹氏稳定性检验）以表为例，在用1985—1999年数据建立的模型基础上，检验当把2000—2002年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。

* 用F-test作chow间断点检验检验模型稳定性* chow检验的零假设：无结构变化，小概率发生结果变化* 估计前阶段模型* 估计后阶段模型* 整个区间上的估计结果保存为All* 用F检验检验结构没有发生变化的约束*计算和显示 F检验统计量公式，零假设：无结构变化然后dis f_test则得到结果;* F统计量的临界概率然后得到结果* F统计量的临界值然后得到结果(如何解释)二、似然比（LR）检验DEBT，亿元）模型如下：有中国国债发行总量（t0123t t t t t DEBT GDP DEF REPAY u ββββ=++++其中t GDP 表示国内生产总值（百亿元），t DEF 表示年财政赤字额（亿元），t REPAY 表示年还本付息额（亿元）。

模型设定的几个专题

（正确模型：Y 0 1 X 1 2 X 2 u ）
Y 0 1 X 1 2 X 2 u 误选无关变量：设定模型：
（正确模型： Y 0 1 X 1 v）参数设定偏误：
设定模型： Yi 0 1 X 1i vi
Yi 0i 1i X 1i ui）（正确模型：
1 2
x x x
1i 2 1i
2i
x x ( ) x
2 1i 1i i 2 1i
8
ˆ1 1 2
x x x
1i 2 1i
2i
x ( x
1i
i 2 1i
)
如果X2与X1相关， 1的估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。
Y 0 1 X 1 v
ˆ1 ) Var (
Y 0 1 X 1 2 X 2
ˆ ) Var ( 1
2 2 x ( 1 r 1i x1x2 )
x
2
2
2 1i
对包含无关变量的模型进行估计，参数估计量是无偏的，但不具有最小方差性。
11
“正确的”模型不一致，就出现了模型设定的偏
误。模型设定的偏误主要有两大类：
2
遗漏相关变量偏误（1）解释变量选取的偏误误选无关变量偏误
参数设定偏误（2）错误设定模型的函数形式函数关系式设定偏误
3
举例说明：遗漏相关变量：
设定模型： Y 0 1 X 1 v
因此可以进行残差序列与相关变量的回归，在一定显
著水平下若相关变量具有统计显著性，则认为存在遗
漏变量形成的设定偏误，否则则认为没有遗漏变量。
16

计量经济学chow(邹氏)检验检验模型是否存在结构性变化eviews6

数学与统计学院实验报告院（系）：数学与统计学学院学号：姓名：实验课程：计量经济学指导教师:实验类型（验证性、演示性、综合性、设计性）：验证性实验时间：2017年 3 月15 日一、实验课题Chow检验（邹氏检验）二、实验目的和意义1 建立财政支出模型表1给出了1952-2004年中国财政支出（Fin）的年度数据（以1952年为基期，用消费价格指数进行平减后得数据）。

试根据财政支出随时间变化的特征建立相应的模型。

表1obs Fin obs Fin obs Fin19521970198819531971198919541972199019551973691199119561974199219571975199319581976199419591977199519601978199619611979199719621980199819631981199919641982200019651983200119661984200219671985200319681986200419691987步骤提示：（1）做变量fin的散点图，观察规律，看在不同时期是否有结构性变化。

（2）建立时间变量t=1，2，…，做Fin关于t的线性回归模型，并对其做参数结构稳定性检验（Chow检验或Chow预测检验）（建立变量t的方法是：t=@trend()+1）三、解题思路（1）Eviews6---建立fin的连续序列（object--series）---画散点图（view—graph—dot plot）（2）建立t的时间变量（quick—generate series—t=@trend()+1）---建立fin、t的方程（quick--estimate equation—fin c t）---chow检验（view—stability test—chow breakpoint test—断点为1996）---建立三个方程（一个受约束方程，两个不受约束方程）---比较1996年属于不受约束方程那个方程四、实验过程记录与结果（1）、散点图通过散点图可以发现，1996年存在结构性变化（针对斜率96年前后突然变大）（2）chow检验受约束模型：由该方程发现，残差存在明显的相关性，即存在自相关性，进行以1996年为断点分阶段检验不受约束模型（1）、1952-1996（2）1997-2004根据受约束模型相比，各统计量明显有转好的趋势。

三大检验LM-WALD-LR

（第3版279页） 11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）
（第3版280页） 11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）
通过EViews计算的Granger因果性检验的两个F统计量的值见图。SHt 和SZt之间存在单向因果关系。即SZt是SHt变化的Granger原因，但SHt 不是SZt变化的Granger原因。（第3版280页） 11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）
（第3版255页）
例11.1：建立中国国债发行额模型
用19802001年数据得输出结果如下； DEBTt = 4.31 +0.35 GDPt +1.00 DEFt +0.88 REPAYt (0.2) (2.2) (31.5) (17.8) R2 = 0.999, DW=2.12, T =22, SSEu= 48460.78, (1980-2001) 是否可以从模型中删掉DEFt和REPAYt呢？可以用F统计量完成上述检验。原假设H0是3 = 4 = 0（约束DEFt和REPAYt的系数为零）。给出约束模型估计结果如下， DEBTt = -388.40 +4.49 GDPt (-3.1) (17.2) R2 = 0.94, DW=0.25, T =22, SSEr= 2942679, (1980-2001) 已知约束条件个数m = 2，T- k-1 = 18。SSEu= 48460.78，SSEr= 2942679。因为F=537.5 >>F( 2, 18) =3.55，所以拒绝原假设。不能从模型中删除解释变量DEFt和REPAYt。
（第3版263页）
6 拉格朗日乘子（LM）检验
拉格朗日（Lagrange）乘子（LM）检验只需估计约束模型。所以当施加约束条件后模型形式变得简单时，更适用于这种检验。 LM乘子检验可以检验线性约束也可以检验非线性约束条件的原假设。对于线性回归模型，通常并不是拉格朗日乘子统计量（LM）原理计算统计量的值，而是通过一个辅助回归式计算LM统计量的值。

邹至庄检验

邹至庄（Gregory C. Chow ）检验比较两个回归：检验模型的结构稳定性所谓模型的结构稳定的指模型在样本期的不同时期(子样本),其参数不发生改变。

而任何参数样本期的不同时期发生改变，则称模型不具有结构稳定性。

一般而言，导致模型发生结构变化的因素是重要的外生事件，或外生冲击，故常设定某一时点或年份，以此将样本分为二个子样本，分别估计这二个子样本和样本全体，构成F 统计量，据此推断模型是否发生结构变化。

例子：美国个人收入和储蓄(样本1970-1995)。

由于美国在1982年失业率达到8.2%，为检验这一高失业率是否导致个人储蓄行为发生变化，将1981年设定为一个可能的结构变化点，将样本分为1970-1981和1982-1995,并设定这两个时期的储蓄函数为t t t u x Y 121++=αα （1）)1954(,,2,11==n t Λt t t u x Y 221++=ββ （2）)1963(,,2,12==n t ΛCHOW 检验：假设 ),0(~2σN u i ，0)(.2,121==u u E i ；1.用全体样本（211,1,,2,1n n n t ΛΛ+=）对模型t t t u x Y ++=21λλ （3）进行OLS ，得到RSS ，其自由度为))2((21=-+k n n ，并记为S R ；这里下标R 表示将两个子样本的回归参数约束为相等2．用2个子样本分别估计（1）和（2），且分别记RSS 为S 1和S 2；其自由度分别为k n -1和k n -2。

定义45214S S S S S S R -=+= 其自由度分别为k k k n n )),2(2(21=-+。

3.构造CHOW 的F 统计量，在上述假设下,有)2,(~)2/(/212145k n n k F k n n S k S F -+-+= （4）以此检验原假设：无结构变化，备选假设：模型具有结构变化（任意参数）.特别强调，结构变化检验，不是对于不同的子样本的估计进行比较，而是计算（4）的F 值进行推断。

美国菲利普斯曲线模型分析

四、模型
经典线性回归方程 π�� = c + β1 Eπ�� − β2 u�� − �� + v�� 其中π�� 指 t 期的通货膨胀率，Eπ�� 为 t-1 期形成的对 t 期的通货膨胀预期，采用适应性预期，即 Eπ�� = π��−1 ，u�� 是 t 期失业率，�� 为自然失业率，取为估计样本 u 的均值，v�� 是随机扰动。用 OLS 估计并不能取得满意结果。C、β1 显著，而β2 不显著，总体拟合度低，且经怀特检验（White Test）存在异方差性。参照 E. S. Page（1956）提出的 CUSUM 和平方的 CUSUM 方法对此回归方程进行参数稳定性检验。检验结果如图：
1 2
经管法班，学号 1212047 Arthur M. Okun, “Efficient Disinflationary Policies,” American Economic Review 68 (May 1978);348-352
始认识到对时间数据分阶段分析的重要性。当几个不同的时期经济变量受外部影响，它们的相互关系会发生结构性变化。在线性回归模型中，就体现为不同时期的回归式的截距和变量系数出现显著性差异。后来 Bai (1997)，Bai and Perron (1998, 2003a)对 chow 的突变点检验做出了改进，使模型可以检验出未知的突变点。检验参数稳定性还有其它方法，比如 CUSUM 检验。刘金全，曲国俊，刘汉（2011）运用此方法对中国的菲利普斯曲线做了线性检验，并得出结论中国的菲利普斯曲线不具有线性性。 Lucas（1973）和 Sargent（1971）提出的理性预期假说认为人们能根据当期的信息做出预测，被预测到的通货膨胀将不会对失业率造成影响，只有没被预测到的通货膨胀会与失业率存在负相关关系。 Gordon（1996）提出三角形式的菲利普斯曲线，在菲利普斯曲线中添加需求拉动、成本推动和通胀惯性三种变量。但这种模型对滞后多期的通货膨胀率有较大的依赖，需求拉动和成本冲击两个因素的贡献较低。 90 年代后学者纷纷采用各种计量的手段改进菲利普斯曲线。一些学者致力于研究菲利普斯曲线的非线性关系，Gruen 等（1999）的研究发现通货膨胀率与失业率之间呈现非线性的凸性关系，通货膨胀出现非对称性，即与价格下降相比, 价格更容易上升。Ball 和 Mankiw ( 1995)证明了菜单成本和价格粘性对通货膨胀的变化产生向下的阻力。这种非对称性会影响回归的效果，因此有些学者提出了解决方法。Tong ( 1983) 给出的 TAR 模型对中国通货膨胀率过程进行了门限效应检验, 并判断非对称性出现的门限水平。TAR 模型引入了示性变量： π�� = α0 + α1 + β1 I��−1 π��−1 + ε�� 其中，I 是示性变量： I= 0, 1, �� < τ �� ≥ ��

eviews模型诊断教案资料

❖ F统计量是有约束和无约束的残差平方和之比，而LR统计量是通过有约束和无约束条件下的方程的极大似然值计算得到。输出结果再次显示F统计量、LR统计量和相应的概率值。
❖ 注意：该检验适合于由最小二乘法和两阶段最小二乘法做的回归。
❖ 做邹突变检验时，选择Equation工具中的 View/stability tests/chow Breakpoint test功能。在对话框中，输入突变的日期（相对于时间序列样本）或观测数目（相对于截面样本）。例如，若方程由1950-1994年数据估计得到，在对话框中，键入1960，则设定了两个子样本，一个从1950-1959,另一个从1960-1994。
例4.1
❖ 1985-2002年中国家用汽车拥有量（y）与城镇居民家庭人均可支配收入(x)，数据见 case6。画散点图后发现1996年应该是一个突变点。当城镇居民家庭人均可收入突破 4838.9元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。
❖ 因为已经知道1996年为结构突变点，所以设定虚拟变量，
❖ 以区别两个不同时期。
❖ 用1985 ~2002年数据按以下命令回归， ❖ y c x d1 x*d1
Wald检验
❖ Wald检验处理有关解释变量系数约束的假设。 ❖ 例如，假设一个Cobb-Douglas生产函数已经
估计为以下形式: ❖ 其中Q、K和已分别代表产出、资本与劳动的
❖ 在大多数应用中，p值和相应的F统计量应该被认为是近似值，也就是说只有当F值远大于临界值时结论才是可靠的。
❖ 如果是非线性约束，则不论方程形式如何，检验结果只能是卡方统计量的近似结果和相应的近似既率。

邹至庄检验

邹至庄（Gregory C 。

Chow ）检验比较两个回归：检验模型的结构稳定性所谓模型的结构稳定的指模型在样本期的不同时期（子样本），其参数不发生改变。

而任何参数样本期的不同时期发生改变，则称模型不具有结构稳定性。

一般而言，导致模型发生结构变化的因素是重要的外生事件，或外生冲击,故常设定某一时点或年份，以此将样本分为二个子样本,分别估计这二个子样本和样本全体，构成F 统计量，据此推断模型是否发生结构变化。

例子：美国个人收入和储蓄(样本1970—1995）.由于美国在1982年失业率达到8.2%，为检验这一高失业率是否导致个人储蓄行为发生变化，将1981年设定为一个可能的结构变化点,将样本分为1970-1981和1982-1995,并设定这两个时期的储蓄函数为t t t u x Y 121++=αα （1）)1954(,,2,11==n tt t t u x Y 221++=ββ （2）)1963(,,2,12==n tCHOW 检验：假设 ),0(~2σN u i ，0)(.2,121==u u E i ;1。

用全体样本（211,1,,2,1n n n t +=)对模型t t t u x Y ++=21λλ (3）进行OLS ，得到RSS ，其自由度为))2((21=-+k n n ，并记为S R ；这里下标R 表示将两个子样本的回归参数约束为相等2．用2个子样本分别估计（1）和（2），且分别记RSS 为S 1和S 2；其自由度分别为k n -1和k n -2。

定义45214S S S S S S R -=+= 其自由度分别为k k k n n )),2(2(21=-+.3。

构造CHOW 的F 统计量，在上述假设下，有)2,(~)2/(/212145k n n k F k n n S k S F -+-+= （4) 以此检验原假设：无结构变化，备选假设:模型具有结构变化（任意参数).特别强调，结构变化检验，不是对于不同的子样本的估计进行比较,而是计算（4）的F 值进行推断。

信息准则和邹检验

原假设与备择假设：则所用统计量定义为 F=
H0：j = j= j , j = 0, 1, …, k-1； H1：j, j,不全对应相等。
[ RSST ( RSS1 RSS2 )] /[T k ( n1 k n2 k )] [ RSST ( RSS 1 RSS2 )] / k F(k, T-2k) = ( RSS1 RSS2 ) /(n1 k n2 k ) ( RSS 1 RSS2 ) /(T 2k )
注：三次回归的模型形式 Lnoutputt = 0 +1 Lnlandt + ut。
表 13-8 样本容量 1 2 3 T = 60 n1= 30 n2= 30
三次回归的相应符号与结果相应自由度 T – k = 58 n1 - k = 28 n2 - k = 28 回归系数
残差平方和 RSST = 27.0339 RSS1 = 9.7564 RSS2 = 8.4440
其中 RSST 是样本容量为 T 的回归模型对应的残差平方和。RSS1 和 RSS2 是两个子样本对应的回归模型的残差平方和。k 表示回归模型中被估参数个数。检验规则是若用样本计算的 F F(k, T-2k)，则接受 H0（回归系数无显著性变化）若用样本计算的 F > F(k, T-2k)，则拒绝 H0（回归系数有显著性变化）其中表示检验水平。式（13-41）定义的 F 统计量与式（13-6）定义的 F 统计量在原理上是一样的式（13-41）中的 RSS1+RSS2 相当于非约束模型对应的非约束残差平方和。 RSST 是约束模型对应的残差平方和。（RSS1+RSS2）和 RSST 对应的自由度分别是 k 和 T-2k。
j, j = 0, 1 j, j = 0, 1 j, j = 0, 1

第十三章模型检验的常用统计量

似然比检验、wald检验、拉格朗日乘数检验
wald检验的思想是：如果约束是有效的，那么在没有约束情况下估计出来的估计量应该渐进地满足约束条件，因为MLE是一致的。
以无约束估计量为基础可以构造一个Wald统计量，这个统计量也服从卡方分布；
拉格朗日乘数检验的思想是：在约束条件下，可以用拉格朗日方法构造目标函数。如果约束有效，则最大化拉格朗日函数所得估计量应位于最大化无约束所得参数估计值附近。
这里也是构造一个LM统计量，该统计量服从卡方分布。
似然比检验、wald检验、拉格朗日乘数检验
对于似然比检验，既需要估计有约束的模型，也需要估计无约束的模型；
对于Wald检验，只需要估计无约束模型；
对于LM检验，只需要估计有约束的模型。
一般情况下，由于估计有约束模型相对更复杂，所有Wald检验最为常用。对于小样本而言，似然比检验的渐进性最好，LM检验也较好， Wald检验有时会拒绝原假设，其小样本性质不尽如人意。
第13章模型检验的常用统计量
在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。这些检验要通过运用统计量来完成。
已经介绍过检验单个回归参数显著性的t统计量和检验模型参数总显著性的F统计量。介绍了模型误差项是否存在异方差的 Durbin-Watson检验、White检验；介绍了模型误差项是否存在自相关的DW检验和BG检验。
F (SSEr SSEu ) / m (2942679 48460.78) / 2 537.5
SSEu /(T k 1)
48460.78 /(22 4)
因为F=537.5 >>F( 2, 18) =3.55，所以拒绝原假设。不能从模型中删除解释变量 DEFt和REPAYt。

邹检验名词解释

邹检验名词解释
邹检验（Chow test）是一种统计和计量经济的检验，它可以测试两组不同数据的线性回归系数是否相等。

在时间序列分析中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。

具体解释如下：
邹检验是一种用来鉴定两个变数的关系在两个不同的环境下是否相同的统计方法。

例如，医师需选择药剂以降低病人体温，变数1是病人的体温，变数2是用药的日数，两个不同的环境是两种不同的药。

由于每个病人对药的反应不同，实验数据存在误差。

邹氏检验就是用来决定用两种药后病人的体温和用药日数的关系是否相同。

邹氏检验范例

邹氏检验第五章表5.11year S GNP1980118.54517.81981124.24860.31982151.75301.81983217.15957.41984322.27206.71985407.98989.1198661510201.41987835.711954.51988728.214922.319891345.416917.819901887.318598.419912072.821662.519922438.426651.91993321734560.519946756.44667019958143.557494.919968858.566850.51997775973142.719987127.776967.219996214.380579.420004710.688228.12001943094346.4Dependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 05/15/11 Time: 13:12Sample: 1980 2001Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -102.0413 440.6968 -0.231545 0.8192GNP 0.097512 0.009423 10.34848 0.0000R-squared 0.842633 Mean dependent var 3340.064 Adjusted R-squared 0.834764 S.D. dependent var 3335.840 S.E. of regression 1355.993 Akaike info criterion 17.34896 Sum squared resid 36774336 Schwarz criterion 17.44815 Log likelihood -188.8386 F-statistic 107.0911 Durbin-Watson stat 0.920219 Prob(F-statistic) 0.0000001. OLS回归File →open →foreign data.. →表格5.11Quick →estimate equation →输入s c gnp1.View→Stability tests→第一个→输入1997Chow Breakpoint Test: 1997F-statistic 12.91699 Probability 0.000332Log likelihood ratio 19.58083 Probability 0.000056P < α (0.01) 拒绝原假设，数据存在变化，下面判断存在那种变化1. 在上面方框中输入series d1=@d(1997)，回车，生成新的序列d12.打开序列d1 点击Edit 把1997年以后的数据全部改为10 97年前（改为1是因为设d1=1 97年后3. 做OLS回归：s c gnp d1 d1*gnpDependent Variable: SMethod: Least SquaresDate: 06/27/10 Time: 21:47Sample: 1980 2001Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -913.4075 338.0093 -2.702315 0.0146GNP 0.147991 0.011920 12.41506 0.0000D1 5344.952 4440.398 1.203710 0.2443 D1*GNP -0.116331 0.054654 -2.128512 0.0474R-squared 0.935379 Mean dependent var 3340.064Adjusted R-squared 0.924608 S.D. dependent var 3335.840S.E. of regression 915.9398 Akaike info criterion 16.64074Sum squared resid 15101023 Schwarz criterion 16.83912Log likelihood -179.0482 F-statistic 86.84846Durbin-Watson stat 2.044984 Prob(F-statistic) 0.000000D1的P值>α（0.1），接受原假设，1997年前和1997年后相比，截距没有发生变化D1*GNP 的P值< α（0.1）, 拒绝原假设，1997年前和1997年后相比，斜率发生了变化。

邹氏转折点检验(下)

分别以1984、1992为分界点进行邹氏转折点检验；通过比较判断，确定转折点。

模型分析步骤：先做总体回归;不妨先以1992为分界点，分别对子样本1、子样本2展开回归。

模型一：1970-2005的总体样本模型二：1970-1992的子样本1模型三：1993-2005的子样本2模型一：1970-2005为样本不显著，1992年是可能的转折点。

由此看出，储蓄与收入的线性关系不显著，对比趋势图，可知1992\1984年前后存在两种不同的线性关系。

P>0.11992．．1984储蓄模型二：1970-1992为样本非常显著P<0.144.75710.0671*savings income=+收入系数b=0.0671，显著为正；收入每增加一个单位，储蓄增加0.0671个单位。

模型三：1993-2005为样本结果非常显著P<0.1514.04530.0476*savings income=-收入系数b= -0.0476,显著为负；收入每增加一个单位，储蓄减少0.0476个单位。

案例分析思路第三步：邹氏转折点检验RSS R =265277.9[265277.9(19591.7331093.78)]/2(19591.7331093.78)/[362(11)]-+=+-+RSS R =265277.9RSS 1=19591.73RSS 1=19591.73RSS 2=31093.78RSS 2=31093.7860.51=12121232131,2(1)32k k ===+-+=子本：（1970,1992），n 子本：（1993,2005），n n n 12121212[()]/(1)~[1,2(1)]()/[2(1)]R RSS RSS RSS k F F k n n k RSS RSS n n k -++=++-+++-+60.51F =0.0560.51(2,32) 3.32F F =>=接受域拒绝域拒绝H 0——1992不是邹氏转折点，没有结构变化，即假定前后相同接受H 1——1992年是邹氏转折点3.32∙60.510.05(2,32) 3.32F =∙3.32查F 0.05(2,32)临界值案例分析思路第三步：邹氏转折点检验F-statistic=60.51 P=0.0000，拒绝原假设与前面结果一致：再次验证1992年为邹氏转折点直接进行邹氏转折点检验：命令：view → stability test →chow breakpoint test1970-1992年，储蓄与收入是正相关的；1992年以后出现转折；1993-2005年，储蓄与收入是负相关的。

邹(Chow)突变点检验

第三章 多元线性回归模型(Stata)

chow检验

CHOW检验

新冠肺炎疫情下国际原油价格驱动因素研究--基于断点最小二乘法与邹突变点检验

多元线性回归模型

模型设定的几个专题

计量经济学chow(邹氏)检验检验模型是否存在结构性变化eviews6

三大检验LM-WALD-LR

邹至庄检验

美国菲利普斯曲线模型分析

eviews模型诊断教案资料

邹至庄检验

信息准则和邹检验

第十三章 模型检验的常用统计量

邹检验名词解释

邹氏检验范例

邹氏转折点检验(下)

第三章多元线性回归模型(Stata)

第十三章模型检验的常用统计量