下沉量的计算

2009年8月19日

浅水水域航行作为限制水域航行的一种航行状态,有其独特的航行规律,诸如

船速降低、应舵性下降、旋回性下降、船体下沉和纵倾变化的增大等。而在浅水水域航行时,因对船体下沉量考虑不足造成船舶拖底、触礁、搁浅和失控等,也是较常见的一种海损事故。如:1992年8月7日英国皇家邮船伊丽莎白二号,从Oak Bluffs到纽约的途中,在Vineyard Sound的出口处,由于船长和引航员对船舶高速航行时的下沉量和富余水深计算失误等原因,造成船舶在Cuttyhunk岛以南2.5nmail处搁浅,损失惨重。

因此,如何正确认识和确定船舶在浅水域航行时的船体下沉量及富余水深,确

保航行安全,是驾驶人员值得重视和认真商榷的。

1浅水水域航行中的船体下沉

有学者实验研究表明,处于一定状态的船舶,在运动中影响其所受水动力大小

的重要参数之一是绝对水深与吃水之比值(H/d),EH相对水深。H是指海底至水面的高度;d是指船舶吃水。而怎样确定浅水水域,目前尚无统一的国际标准,但就从水深影响船体阻力的试验结果来看,通常用相对水深(H/d)的比值来区

分浅水与深水,即H/d<4时,可近似的认为是浅水水域;反之,当H/d>4则为深水水域。

船舶在深水水域航行时,与之相对运动的水流是从船体的两舷和底部由船首

流向船尾的三向度水流。当船舶驶入浅水水域时,由于流入船底下面的水流受到限制而被推向船体的左右两侧时,会因阻力增加,导致船速下降、船体下沉。船体下沉量与底水深度和航速紧密相关;底水深度愈小,下沉量愈大,船速愈快,下沉量愈大,首下沉量大于尾下沉量。

2下沉量(SQUAT)的确定

对于大多数船舶而言,在浅水水域中航行时,为保证航行安全,防止船舶搁浅触

礁等事故的发生,驾驶汰员对船体下沉量需有精确计算(尤其是大型高速船的

船体下沉量),以便留有充分的富余水深。下面有几种方法以供参考。

2.1经验方法

经验方法的出处有多种,如出自于"商船航运通告(M930)"的经验方法是:在浅

水水域航行而船速较高的船舶,应避免因船体下沉而造成搁浅的危险,1Okn速度应有吃水的10%的增加量。当速度降低时,下沉量也减少。

又如出自于"英版航海手册"推荐的三个经验公式,分别为:

下沉量(Squat)=10%吃水(1)

下沉量(Squat)=每5kn前进速度下沉0.3m (2)

下沉量(Squat)=V2/100(m),式中V=kn (3)

式(1)方法与商船航运通告(M930)的经验方法相同,一般指船速为1Okn的条

件下的下沉量估算,但并不适用于所有船速。

式(2)方法说明下沉量与船速的增加呈线性关系,但下沉量并非与船速一直保

持为呈线性关系,因此,式(2)仅适用于某一速度段范围内。

式(3)方法说明下沉量与船速的平方呈正比关系,但没有考虑到船型、水深等因素的影响。

不难看出,作为一种经验公式,是有局限性的,其所导致的误差也可能是很大的。但从告戒驾驶人员应注意船舶在浅水水域航行时有下沉量,要注意留有足够

的富余水深来说是起到积极作用的。

2.2简化的经验公式

在考虑到水深、船速、船型等因素的影响下,有学者经过推导并试验后得出简化公式如下:

受限水域下沉量S=2Cb×V2/100 （4）

开阔水域下沉量S=Cb-V2/100 (5)

式中:V为船速(kn)；Cb为船舶方型系数(Ñ/LppBd)；Ñ为排水量;Lpp为垂线间长;B为船宽;d为吃水。

2.3理论方法

在考虑到影响船体在浅水水域下沉的各种因素后,有学者提出了一些纯理论

计算下沉量的方法,其中具有代表性的是Tuck/Hooft计算公式。(这些理论计算公式在船模试验时,下沉量的计算精度很高,但与实船做对比时,还是有一定出入)。

Tuck理论是在细长体(瘦形船舶)假定的基础上,将速度势在船体附近及远场

作渐进展开,根据两速度势的匹配求解,并最终得出浅水航行中船体重心的平

均下沉量的计算公式。

《上海港引航实用于册》中根据这种理论,也推荐了船舶下沉量计算公式即将船体下沉量S分解为两个分量分别计算,其和即为船体下沉量Squat=S1+S2。现将其公式介绍如下:

(1)求平均下沉量(Tuck/塔克公式)

S1=15Lpp[Cb/(H/d)×(Lpp/B)]×Fr2 (6)

式中pp为垂线间长(m);B为船舶型宽(m);Cb为方型系数;H为航道水深(m);d为船舶吃水(m);Fr为船长度佛汝德数

;Vs为船速=V´0.5144(m/s);g为重力加速度(9.807m/s2)。

由此可见,船体下沉量与水深、船舶尺度、船舶方型系数及船速是有关的,特别是与方型系数和船速是紧密相关的。

(2)求纵倾变化引起的艏倾量(Hooft/霍夫特公式)

(7)

式中:Fnh为水深佛汝德数

；Vs为船速(V´0.5144m/s);H为水深(m);g为重力加速度(9.807m/s2)；Ñ为排水体积(Lpp×B×d×Cb)。

当然,还有其他学者导出的求平均下沉量S1的计算公式,经过演算,与上面介绍的Tuck公式计算结果基本一致,即:平均下沉量

(8)

式中pp为垂线间长;d为船舶吃水;H为水深;Cb为方型系数,Ñ/LBd(Ñ排水量,L垂线间长,B船宽,d吃水);Fr为船长度佛汝德数(FroudeNumber=;Vs为船速(m/s),1kn=0.5144m/s;g为标准重力加速度(9.807m/s2)。

3水深受限制时的吃水差调整

船舶航行时会出现的船体下沉现象,受相对水深(H/d)的大小而变化,相对水深越小,首尾下沉量越大。有资料介绍,当佛汝德数Fn≤0.15时,首下沉量大于尾下沉量。大型船舶因吃水大进出港或过浅滩时受实际水深的制约,往往需要通过调整吃水差,尽可能的保持平吃水,以满足最大装货量的需求。此时,若将船舶调整为平吃水,处示无纵倾的标准状态,航行时将会出现首倾。

有艘VLCC船模的试验表明,当相对水深(H/d)≥1.3左右时,预先给船舶以适当的尾倾,则可利用浅水航行时所引起的首倾,使船舶自然形成平吃水状态O(可