第25讲-电场(下)2017新题赏析
2017年高考全国Ⅰ卷物理压轴题赏析
2017年高考全国Ⅰ卷物理压轴题赏析河南省信阳高级中学陈庆威 2017.08.24【摘要】通过对2017年全国Ⅰ卷理综试题第25题的分析，不同方法的解答，并结合试题考查的知识点和考纲要求，给出教学建议。
【关键词】2017高考物理压轴题试题分析2017年全国Ⅰ卷理综试题第25题考查了力与运动的关系、带电粒子在匀强电场和重力场的复合场中的运动等知识点，有很强的综合性。
该题除综合考查了学生对基础知识、基本技能的掌握程度和运用所学知识分析、解决问题的能力外，还重视对考生科学思维的测试，注重考查学生的逻辑推理能力，不同于前几年单独的力学问题或电学问题。
试题咋一看很有“亲切感”，但在信息的提取、处理和综合能力的应用上对考生要求较高，尤其难在数据的处理上。
一、真题呈现(2017全国Ⅰ,23）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。
持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。
重力加速度大小为g。
（1）油滴运动到B点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。
已知不存在电场时，油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍。
二、试题分析 因油滴在真空中的匀强电场中做竖直向上做匀速直线运动，故油滴一定受到一个竖直向上的电场力和一个竖直向下的重力，且二力平衡。
大多数同学都能从题中挖掘这一信息，列出第一个能得分的方程。
接下来，场强增加后，油滴必然向上做匀加速运动，电场反向后先向上做加速度向下的减速运动，这时候就出现了两种可能，要么是一直匀减速到达B 点，或者减速到零后再反向匀加速回到B 点。
因不知道t 1和v 0的关系，故B 的位置也可能有两种结果，一种是在A 点的上方，一种是在A 点的下方。
2017年高考物理试题分类汇编及答案解析《电场》
电场1．【2017·江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子（A）运动到P点返回（B）运动到P和P'点之间返回（C）运动到P'点返回（D）穿过P'点【答案】A【考点定位】带电粒子在电场中的运动动能定理电容器【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动，主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理，重点是电容器的动态分析，在电荷量Q不变的时候，板间的电场强度与板间距无关．2．【2017·天津卷】如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。
设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。
下列说法正确的是A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD ．B 点电势可能高于A 点电势【答案】BC【解析】电子在电场中做曲线运动，虚线AB 是电子只在静电力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线直线曲线的凹侧，电场的方向与电场力的方向相反，如图所示，由所知条件无法判断电子的运动方向，故A 错误；若a A >a B ，说明电子在M 点受到的电场力较大，M 点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M 端为场源电荷的位置，应带正电，故B 正确；无论Q 为正电荷还是负电荷，一定有电势B A ϕϕ>，电子电势能p E e ϕ=-，电势能是标量，所以一定有E p A <E p B ，故C 正确，D 错误。
【考点定位】电场强度，电场线，电势，电势能，曲线运动，带电粒子在电场中的运动【名师点睛】本题考查的知识点较多，应从曲线运动的特点和规律出发判断出电子的受力方向，再利用相关电场和带电粒子在电场中的运动规律解决问题。
高考物理第二轮复习 第25讲 电场(下)新题赏析讲义册子
第25讲电场（下）2017新题赏析
题一：如图所示，在绝缘水平直线轨道上方的A、B两点分别固定电荷量为＋Q、-Q的等量异种点电荷。
一质量为m、带电荷量为＋q的小球（可视为质点），从A点正下方轨道上的M 点由静止开始沿轨道向右运动。
O点为轨道上M、N连线的中点。
已知小球与轨道间的动摩擦因数μ。
小球运动到O点时速度为v。
孤立点电荷Q产生的电场在距场源电荷r处的电势
为=kQ r
（取无穷远处电势为零），k为静电常数。
AB连线到水平直线轨道的竖直距离为h，A、N连线与水平轨道的夹角为30°，小球在运动过程中不脱离轨道。
求：
（1）小球在N点的加速度大小；
（2）小球在轨道的MO段克服摩擦力做的功。
题二：如图所示，光滑斜面倾角为θ，虚线M、N之间有沿斜面向上的匀强电场，完全相同的两块带电绝缘薄板A、B并排放在斜面上，A、B不粘连，A的下端到M的距离为L。
每块板长为L，质量为m，带电荷量为＋q，电荷在绝缘板上分布均匀，M、N之间距离为3L，电
场强度
sin
=
mg
E
q
，重力加速度为g，A、B两板间的库仑力不计。
将A、B由静止释放，
求：
（1）B下端刚进入电场时，A对B弹力的大小；
（2）从A下端进入电场到B上端进入电场过程中，电场力对A、B做的总功；（3）B上端离开电场时的速度。
2017年高考物理母题题源系列专题08电场线电场强度电势(含解析)
专题08 电场线电场强度电势【母题来源一】 2017年全国卷三【母题原题】一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。
下列说法正确的是：（）A．电场强度的大小为 V/cmB．坐标原点处的电势为1 VC．电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV【答案】ABD【名师点睛】在匀强电场中沿同一方向线段的长度与线段两端的电势差成正比；在匀强电场中电场线平行且均匀分布，故等势面平行且均匀分布。
以上两点是解决此类题目的关键。
电势与电势能之间的关系，也是常考的问题，要知道负电荷在电势高处电势能低。
【母题来源二】 2017年全国卷一【母题原题】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势ϕ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d。
点a到点电荷的距离r a与点a的电势ϕa已在图中用坐标（r a，ϕa）标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd。
下列选项正确的是：（）A．E a：E b=4:1B．E c：E d=2:1C．W ab:W bc=3:1D．W bc:W cd=1:3【答案】AC【名师点睛】本题主要考查学生的识图能力，点电荷场强及电场力做功的计算。
【命题意图】本题考查了电场线和电势知识，它们都是高中物理的核心知识，意在考查考生对物理主干知识的掌握情况。
【考试方向】电场线是人们为了研究电场的方便，而引入的假想的实际并不存在的曲线，理解电场线的性质和作用，是研究电场问题的基础。
高考对电场的考查重点有：库仑定律，对电场强度、电势的理解、应用，匀强电场中电场强度与电势差的关系、电场力做功的特点，平行板电容器的动态变化，带电粒子在匀强电场中的运动等知识。
2017年高考物理(考点解读+命题热点突破)专题07电场
专题07电场【考向解读】1. 静电场的性质与特点以及常见电场的分布规律问题是近几年高考的热点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点：(1) 以选择题形式考查电场的叠加.(2) 以选择题形式考查等量电荷或不等量电荷的电场的分布与电场强度、电势、电势能的大小比较问题.(3) 以选择题形式考查电场力做功与电势能的改变之间的关系.2. 平行板电容器问题是近几年高考中时常出现的考点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点：(1) 一般以选择题的形式考查电容器的定义式和平行板电容器的决定式.(2) 以选择题的形式考查极板间场强、极板间的电势、带电粒子的电势能及电容器的充放电规律等问题.3. 带电粒子在电场中的运动问题是近几年高考的重点和热点，综合分析近几年的高考命题，对于这一考点的命题规律有以下几个方面：(1) 利用运动的合成和分解分析带电粒子的类平抛运动，考查粒子的运动轨迹、受力情况及能量转化，多以选择题形式出现.(2) 经常与动能定理、运动学方程、牛顿运动定律等知识相综合，以计算题的形式出现.【命题热点突破一】对电场性质的考查例1.【2016 •全国卷H】如图1-所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆•带电粒子Q 在P的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点. 若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、V b、v c，则( ) 图1-A .a a>a b>a c,V a>V c>V bB .a a>a b>a c,V b>V c>V aC .a b>a c >a a,V b>V c>V aD. a b>a c>a a, V a>V c>V b【答案】D【解析】由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为F b>F c>F a,由a=-可m知，a b>a c>a a，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此V a>V c>V b，故D正确.【变式探究】如图，在正点电荷Q的电场中有MNP、F四点，M N P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，/ M= 30°. M N P、F四点处的电势分别用© M© N、© p、© F表示，已知© M=© N, © p= ©F,点电荷Q在M N、P三点所在平面内，则（）A\■r *j””:________ nM PA. 点电荷Q—定在MP的连线上B. 连接PF的线段一定在同一等势面上C. 将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D. © P大于© M【解析】电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强犬小相等.由于仇产口门俳=",所決点电荷Q到M和屮的距离相等，到P和尸的距倉相等，即过尸作XV的中垂线，然后作FP的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q所在的位此由几何知识得Q在上，如厠所示，选顷A正确；点电荷形成的电场中等势面杲球面，故选项3错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从卩点搬运到丁点时，电场力做正功，故选项匚错误.由几何关系知点电荷e距-v的距离大，距p的距离小，所以串g,故选项D正确.【感悟提升】1. 分析电荷受电场力情况时，首先明确电场的电场线分布规律，再利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱.2. 分析电势的高低常根据电场线的指向进行判断3. 比较电势能的大小或分析电势能的变化，可以根据电场力做正功，电势能减小，做负功，电势能增大判断，也可根据正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大来判断 【命题热点突破二】有关平行板电容器问题例2、【2016 •江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1-所示.容器内表面为等势面， A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（ ）图1-A. A 点的电场强度比B 点的大B. 小球表面的电势比容器内表面的低C. B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D. 将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力所做的功不同【答案】C 【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场趣强，据團可知，占点的电场强度 比丿点犬，选项入错误；沿电场线电势降低3小球表面的电势比容器内表面的高，选项3错误！容器内表 面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故£点的电场强度方向与该处內表面垂直，选项c 正确.二、弓两 点等势，将检验电荷从卫点沿不同路径移到冬点，电场力做功［劝翥 选项D 错误.【变式探究】如图所示， D 是一个具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器 AB 内部原有带电微粒P 处于静止状态.下列措施下，关于 P 的运动情况的说法中正确的是 （ ）A. 保持S 闭合，增大 A B 板间距离，P 仍静止B.保持S 闭合，减小 A B 板间距离，P 向上运动C. 断开S 后，增大 A B 板间距离，P 向下运动.)__ DA ~1 BD. 若B板接地，断开S后，A板稍下移，P的电势能不变【解析】保持开关S闭合，电容器的电压不变，增大A、B板间距离，则导致电容器的电容减小，则出现电容器的电量减小，然而二极管作用导致电容器的电量不会减小，则电容器的电量不变，由于平行板电容器的电场强度与电容器的电量、电介质及正对面积有关，所臥电场强度不变，故盒正确；半减小-芥B 板间 距禽，则导致电容器的电容增大，则出现电容器的电量増加，因此电场强度増犬：所以P 向上运动：故M 正确,增大-冬另板间距离』导致电容器的电容;感卜由于断开开关■则电容器的电量不变，所次极板间 的电场强度不变，因此P 仍处于静止，故C 荀吴；屈板稍下移，电容器的电容増大，当断幵S 后，则电容 器的电量不变，所以电场强度也不变，宙于月板接地，则p 到3板的电势差不变，ait?的电势能也不甄 故3正确》【答案】ABD【命题热点突破三】带电粒子在电场中的运动例3.【2016 •北京卷】如图1-所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转 电场，并从另一侧射出.已知电子质量为 m 电荷量为e,加速电场电压为 U 0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为 U,极板长度为L ,板间距为d . (1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度 v o 和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离△ y ；⑵分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法.在解决 ⑴问时忽略了电子所受重力，请利用下列2—2 一31 一 19 2数据分析说明其原因. 已知 U = 2.0 x 10 V, d = 4.0 x 10 一 m m= 9.1 x 10一 kg, e = 1.6 x 10 一 C, g = 10 m/s . (3)极板间既有静电场也有重力场•电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势$的定义式•类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势” $ G 的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点.偏转距离△ y = 2a ( △ t )2= 4UL-.72 4l 0d⑵ 考虑电子所受重力和电场力的数量级，有el 0= ?mv电子射入偏转电场的初速度 V 0一29重力G= m旷10 N电场力F=-〜1厂N 由于F? G因此不需要考虑电子所受重力.⑶电场中某点电势W定义沖电荷在该怎的电势能為与其电荷量Q的比值』即尸牛由于重力做功与踣径无关」可決类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能乂与其驢我的比值，叫作重力势3即阴=¥tn电势?和重力势兀都罡反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定-【感悟提升】带电粒子在电场中的运动问题解题思路(1) 首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题.(2) 对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：①如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等.(3) 对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理•通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解.【变式探究】如图所示，虚线PQMN可存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m^2.0 x 10 -11 kg、电荷量为q = + 1.0 x 10 一5C,从a点由静止开始经电压为U= 100 V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MNk 的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角.已知PQ MN间距离为20 cm,带电粒子的重力忽略不计.求：M---------------------- N:U(1) 带电粒子刚进入匀强电场时的速率V1；(2) 匀强电场的场强大小；(3) ab两点间的电势差.1 2【解析】(1)由动能定理得：qU= ?mV代入数据得v i = 104 m/s.Q)因粒子重力不计，则进入PQ 、帰间电场中后「做类平拋运动，有 粒子沿初速度方向做匀速直线运动：d=\}i粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：吁=航 由题意得：tan30L =^由牛顿第二定律得：qE —ma 联立以上相关各式并代入数据得:£=^3K 1(PNC=1-73X 103NC.⑶由动能定理得:込=冷=軌诃+1W) 联立以上相关各式并代入数据得：1^-400【答案】(1)10 4 m/s (2)1. 73X 103 N/C (3)400 V 【命题热点突破四】带电粒子在交变电场中的运动问题例4、如图甲所示，在 y = 0和y = 2 m 之间有沿着x 轴方向的匀强电场， MN 为电场区域的上边界，在 x 轴方向范围足够大.电场强度的变化如图乙所示，取x 轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为q = 1.0 X 10 一2 C/kg ，在t = 0时刻以速度v °= 5X 102 m/s 从O 点沿y 轴正方向进入电场区域，不(1) 粒子通过电场区域的时间； (2) 粒子离开电场时的位置坐标;(3) 粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度大小.解析：(1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间y— 3t == 4X 10 3 s.V o⑵ 粒子沿x 轴负方向先加速后减速，加速时的加速度大小为a 1 = Eq = 4 m/s 2，减速时的加速度大小为a 2m=Eq = 2 m/s 2,由运动学规律得，x 方向上的位移为O-2£/(xlO ? N 心)因此粒子离开电场时的位置坐标为 (一2X 10-5 m,2 m).(3)粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度为T T— 3V x = a i q — a 22=4X 10 m/s.答案：见解析 【感悟提升】(1)对于带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、匀速或减速交替出现的多运动过程的情景出 现•解决的方法：①根据力与运动的关系分析带电粒子一个变化周期内相关物理量的变化规律•②借助运 动图象进行运动过程分析，找出每一运动过程 (或阶段)中相关物理量间的关系，进行归纳、总结、推理,寻找带电粒子的运动规律.(2)对于带电粒子在交变电场中的曲线运动，解决的方法仍然是应用运动的合成与分解的方法，把曲线运动 分解为两个直线运动，然后应用动力学或功能关系加以解决. 【高考真题解读】1.【2016 -全国卷n 】如图 1-所示，P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆•带电粒子 Q 在P 的 电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点.若 Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、ab 、ac ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则( )A . a a >a b >a c , V a >V c >V bC ・ a b >a c >a a , v b >v c >v a D. a b >a c >a a , v a >v c >v b【答案】D 【解折】由嘩仑走:律可知，粒子在g b 、「三点受到的电场力的大小关系为由尸钿知, 工：-，罠Q 口, 由运动轨迹可知，粒子Q 的电性与P 相同，受斥力作用，不论粒子从&到s 还是从匚mB . a a >a b >a c , v b >v c >v a图1-到6在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做员功后做正功』因此故D正确•2 .【2016 •浙江卷】如图1-1所示，两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A B下部的金属箔都张开（）图1-1A. 此时A带正电，B带负电B. 此时A电势低，B电势高C. 移去C贴在A、B下部的金属箔都闭合D. 先把A和B分开，然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合【答案】C【解析】由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A带员电，B带正电，选项A错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故£宀电势相等，选项B错误；先移去G则丄月两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开小乩后移未C,则」趴B两端的等量异种电荷就无法重新中和』故选项匚正确』选项D错误.3. 【2016 •浙江卷】如图1-5所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O和O两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点Q移到O点固定.两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m已测得每个小球质量是8.0 x 10 _4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2, 静电力常量k = 9.0 x 109 N・m2/C2，则（）图1-5A. 两球所带电荷量相等B. A球所受的静电力为1.0 x 10 一2 NC. B球所带的电荷量为4 .6X 10CD. A、B两球连线中点处的电场强度为0【答案】ACD【解析】由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种电荷，选2F库AD q —3l—8项A正确；对A受力分析如图所示，有—=OD而F库= kAB2,得F库=6X 10 N , q= 4 6 X 10 C ,选项B错误，选项C正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D正确.4. 【2016 •全国卷川】关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）A. 两个电势不同的等势面可能相交B. 电场线与等势面处处相互垂直C. 同一等势面上各点电场强度一定相等D. 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B【解析】静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A笥期由叭尸化如可知」当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，U错常对于负电荷，从电势高的/点移到电势低的月点，皿丸，由电场力做功的公式％=2京可知略电场力做员功, D错误.5. 【2016 •江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1-所示.容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（）图1-A. A点的电场强度比B点的大B. 小球表面的电势比容器内表面的低C. B点的电场强度方向与该处内表面垂直D. 将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【答案】C 【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知, 比A 点大，选项A 错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项 面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项点等势，将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力做功均为零，选项 D 错误.6..【2016 •全国卷I 】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移 出，则电容器（）A. 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B. 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C. 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D. 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变【答案】D 【解析】由平行板电容器电容的决定式C= 益，将云母介质移出，电容C 减小，而两极板的 电压匸恒定，由按板上的电荷量g 变小，又由£=乡可得板间电场强度与介庚无关，大小不变， 选项D 正确.7 .【2016 •全国卷I 】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1-所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离 子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感 应强度增加到原来的 12倍.此离子和质子的质量比约为 （）加速电场出口一1-8.【2016 •全国卷H 】阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池 曰内阻可忽略）连接成如图1-所示电路.开A . 11B . 12 C. 121 D . 144 【答案】D 【解析】粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为V,则ql ＞彳mV ，粒子进入磁场做圆周运动，半径 mv r = qB =因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质量比为 144，选项D 正确.B 点的电场强度B 错误；容器内表C 正确.A B 两关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为 Q ;闭合开关S,电流再次稳定后，C 所带的电荷量为 Q .Q 与Q 的比值为（）A. 3 c.5 D.o 7 ■-【答案】C 【解析】宙已矩条件反电容定义式C 老可得：0NC 2=丁6贝怜二于s 断幵时等效电路如图甲所示R (R + R) (R+貝)+R8.【2016 •北京卷】如图1-所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场， 并从另一侧射出.已知电子质量为m 电荷量为e ,加速电场电压为 U b ,偏转电场可看作匀强电场，极板间B.R- RR + R 1u= R ^R - E = 1E 则R +R +RQ U 3 Q =^2=5,故c 正确. 图1-甲S 闭合时等效电路如图乙所示,电压为U,极板长度为L ,板间距为d .u tq图1即$(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度V 。
电场(电场线和等势面)习题含答案
电场(电场线和等势面)习题含答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（电场(电场线和等势面)习题含答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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电场线及等势面的习题一、知识点归纳，考点:电场线、电场强度、电势能、电势、等势面、电场力做功.（一）比较电场中两点的电场强度的大小的方法：1、在同一电场分布图上，观察电场线的疏密程度，电场线分布相对密集处，场强；电场线分布相对稀疏处，场强。
2、等势面密集处场强 ,等势面稀疏处场强（二）关于电势、等势面与电场线的关系：电场线等势面，且指向电势降落最陡的方向，等势面越密集的地方，电场强度越。
（三)比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法：1、利用电场线来判断:在电场中沿着电场线的方向,电势 .2、利用等势面来判断：在静电场中，同一等势面上各的电势相等，在不同的等势面间，沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低。
(四）比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法：1、只有电场力做功时:电场力做正功，电势能动能这种方法与电荷的正负无关.2、利用电场线来判断:正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线方向移动时,电势能逐渐增大。
负电荷则相反。
二、几种常见电场等势面分布图1、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。
说出：A、B、C三点场强的大小、方向关系，以及三点电势的高低2、等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面.问题 1 取无穷远处电势为零，中垂线上各点的电势为多少?是等势面吗？连线中点的场强为多少？问题2 中垂线左侧的电势高还是右侧的电势高？3.等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。
电场 课件
答案:(1)9 N
(3)18 N
N /C
5
方向由 B 指向 A (2)4.5×10 N /C
5
方向由 A 指向 B 4.5×10 N /C
方向由 A 指向 B
方向由 A 指向 B
方向由 A 指向 B
5
(4)4.5×10
二、电场线
活动与探究
按照以下步骤观察花粉在电场中的分布:
(1)将花粉均匀地拌在蓖麻油(或洗洁精)内,然后放到点电荷电场中,
观察花粉的排列形状.
(2)将两块相互平行、比较靠近的金属板,分别接到起电机的两个放
电球上,两板之间形成匀强电场.将拌有花粉的蓖麻油容器放进电场中.
观察到的部分现象如图所示:
从图上我们清楚地看到花粉在电荷周围规则排列,这是否说明带
电体周围电场线是客观存在的?
答案:不是.花粉只是模拟了电荷周围电场线的分布.电场线只是为
所以 EB=9×10 ×
方向由 A 指向 B.
22
5
N /C =4.5×10 N /C ,
(3)由库仑定律
-4
-5
Qq'
9 2×10 ×4×10
F'=k r2 =9×10 ×
22
N =18 N .
方向由 A 指向 B.
F' Q
E=q'=kr2=4.5×105 N /C ,
方向由 A 指向 B.
(4)因 E 与 q 无关,q=0 也不会影响 E 的大小与方向,所以拿走 q 后电
荷,它们相距 r= 2 m 而静止,且都在真空中,如图所示.求:
(1)q 受的电场力.
(2)q 所在39;=4×10 C 的正点电荷,再求 q'受力及 B 点的电场强
江苏专版高考物理第二轮复习第24讲电场(上)新题赏析课后练习
第24讲电场（上）2017新题赏析题一：如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。
在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷所带的电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。
下列说法正确的是（）A. B点的电场强度大小为0.25 N/CB. A点的电场强度的方向沿x轴正方向C. 点电荷Q是正电荷D. 点电荷Q的位置坐标为0.1 m题二：如图所示，O为圆形区域的圆心，A B C D是均匀分布在圆上的四个点。
A B两点各有一个电荷量为Q的正点电荷，下列判断正确的是（）CA. C、D两点的电势相等B. C D两点的场强相同C. 将一个负试探电荷由O点移动到C点，电场力做正功D. 将一个正试探电荷由D点移动到0点，正试探电荷的电势能增加题三：两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O M两点，两电荷连线上各点电势0随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（C. N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D. 将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小题四：在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示。
图中-X1~X1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称。
下列关于该电场的论述正确的是（）L\串_巧一斗＜吾心 -VA. x轴上各点的场强大小相等B. 从-x i到x i场强的大小先减小后增大C. 一个带正电的粒子在x i点的电势能大于在-x i点的电势能D. —个带正电的粒子在-x 1点的电势能大于在-x 2点的电势能题五：如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。
由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。
在物块的运动过程中，下列表述正确的是（）A. 两个物块的电势能逐渐减少B. 物块受到的库仑力不做功C. 两个物块的机械能守恒D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力题六：如图所示，O B、A为一粗糙绝缘水平面上的二点，一电荷量为一Q的点电荷固定在0点，现有一质量为m电荷量为+q的小金属块（可视为质点），从A点以初速度V0沿它们的连线向固定点电荷运动，到B点时速度最小，其大小为v。
人教版高中物理必修三电场电场强度课后习题答案及解析
5．某一区域的电场线分布如图 9.3-11所示。
A、B、C 是电场中的三个点。 （1）哪一点的电场强度最强？哪一点的电场 强度最弱？ （2）画出各点电场强度的方向。 （3）把负的点电荷分别放在这三个点，画出 它所受静电力的方向。
7．如图 9.3-13，真空中有两个点电荷，Q1 为4.0×10-8 C、Q2 为 − 1.0×10-8 C，分别固定 在 x 轴的坐标为 0 和 6 cm 的位置上。
（1）x 轴上哪个位置的电场强度为 0？ （2）x 轴上哪些位置的电场强度的方向是沿 x 轴的正方向的？
感谢观看
解析：（1）B 点的电场强度最强， C 点的电场强度最弱； （2）如图所示； （3）如图所示
6．用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为 1.0×10-3 kg，所 带电荷量为 2.0×10-8 C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直 方向夹角为 30°（图 9.3-12）。求匀强电场的电场强度。
人教版高中物理必修三
电场 电场强度
课后习题答案及解析
根据电场强度定电场和磁场，还有重力场。地 球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你 认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？
4．有同学说，电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨 迹。这种说法对吗？试举例说明。
江苏专版高考物理第二轮复习第25讲电场(下)新题赏析课后练习
第25讲 电场(下)2017新题赏析题一：如图，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定电荷量为+Q 的点电荷，一质量为 m 带电荷量为+q 的物块(可视为质点)，从轨道上的 A 点以初速度v o 沿 轨道向右运动，当运动到 P 点正下方B 点时速度为v ,已知点电荷产生的电场在 A 点的电势 为0 (取无穷远处电势为零)， PA 连线与水平轨道的夹角为 60°,试求：(1) 物块在A 点时对轨道的压力； (2) 点电荷+Q 产生的电场在B 点的电势。
题二：如图，等量异种点电荷固定在水平线上的M N 两点上，有一质量为 m 电荷量为+ q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L 的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过 O 点且 与MN 垂直的水平轴无摩擦地转动，O 点位于MN 的垂直平分线上距 MN 为L 处。
现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点 B 时速度为v ，取O 点电势为零，忽略q 对等量异种电荷形成电场的影响。
求： (1 )小球经过B 点时对杆的拉力大小；(2) 在+ Q — Q 形成的电场中，A 点的电势0 A ；(3) 小球继续向左摆动，经过与 A 等高的C 点时的速度大小。
题三：如图所示，两块相同的金属板 M 和 N 正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O和O ，两板距离为2l ，两板间存在竖直向上的匀强电场。
AB 是一根长为31的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个(1、2、3、4)完全相同的带电小球，每个小球带电量为q 、质量为m 第1个小球置于 O 孔处，将AB 杆由静止释放，观察发现，从第 2个小球刚进 入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中， AB 杆一直做匀速直线运动，且 AB 杆始终保持竖直，重力加速度为 g 。
求： (1) 两板间的电场强度 E ；(2 )第4个小球刚离开电场时 AB 杆的速度； (3)第2个小球刚进入电场时开始计时，到第4个小球刚离开电场所用的时间。
高考物理第二轮复习电场下新题赏析课后练习
第25讲电场(下)2020新题赏析题一：如图，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷，一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B点时速度为v，已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：（1）物块在A点时对轨道的压力；（2）点电荷+Q产生的电场在B点的电势。
题二：如图，等量异种点电荷固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处。
现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响。
求：（1）小球经过B点时对杆的拉力大小；（2）在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；（3）小球继续向左摆动，经过与A等高的C点时的速度大小。
题三：如图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O和O′，两板距离为2l，两板间存在竖直向上的匀强电场。
AB是一根长为3l的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个（1、2、3、4）完全相同的带电小球，每个小球带电量为q、质量为m。
第1个小球置于O孔处，将AB杆由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中，AB杆一直做匀速直线运动，且AB杆始终保持竖直，重力加速度为g。
求：（1）两板间的电场强度E；（2）第4个小球刚离开电场时AB杆的速度；（3）第2个小球刚进入电场时开始计时，到第4个小球刚离开电场所用的时间。
题四：如图所示，一平行板电容器两板水平相对放置，在两板的正中心上各开一孔，孔相对极板很小，因此不会影响两板间的电场分布。
现给上下两板分别充上等量的正负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场，电场强度大小为qmgE 3。
2017-2019高考真题分项解析专题：8. 电场
专题八电场1．（2019全国Ⅰ卷15）如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P 和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】两细绳都恰好与天花板垂直，两小球均在电场力和相互库仑力的作用下保持平衡，由于库仑力为相互作用，大小相等方向相反；故两小球受到的电场力也一定方向相反，因此两小球一定带异种电荷，AB错误；若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确。
若P球带正电，Q球带负电，受力分析可知不满足题意，故选D。
【思路点拨】明确两小球均受电场力和库仑力作用而处于平衡状态，根据库仑力和电场力的方向进行分析，从而明确两球的电性。
在出现情况多种时，尤其是有两种或三种情况时注意假设法的使用。
2．（2019全国Ⅱ卷20）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC【解析】A.若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，A正确；B ．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，B 错误。
C ．由于N 点速度大于等于零，故N 点动能大于等于M 点动能，由能量守恒可知，N 点电势能小于等于M 点电势能，故C 正确。
D ．若粒子做曲线运动，则电场力指向轨迹弯曲的内侧，D 错误；3．(2019北京17）如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷﹣Q （Q ＞0）为球心的球面上，c 点在球面外，则（ ）A ．a 点场强的大小比b 点大B ．b 点场强的大小比c 点小C ．a 点电势比b 点高D ．b 点电势比c 点低【答案】D【解析】根据点电荷电场强度的计算公式2kQE r可知，a 点场强的大小和b 点电场强度大小相等，b 点场强的大小比c 点大，AB 错误。
2017年全国卷Ⅱ(理综)第25题巧解
2017年全国卷Ⅱ（理综）第25题巧解摘要：（2017年高考理综25题）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和–q （q >0）的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。
已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍。
不计空气阻力，重力加速度大小为g 。
求（1）M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比； （2）A 点距电场上边界的高度； （3）该电场的电场强度大小。
解析：带电量分别为+q 与-q 的带电小球从A 点的水平速度为,oν， 进入电场上边界时竖直方向速度为1y ν，离开电场下边界时竖直方向速度为2y ν，加速度大小相等为a，在电场中运动时间相等为0t（1）在电场中，带-q的小球N 在电场中水平方向上做匀减速运动，速度由oν 减小为零。
带+q 的小球M 在电场中水平方向上做匀加速运动，速度由oν增加为2ν。
由v-t 图像知：1321)2(21s 00000=+=t t s NxMx νννν（2）两小球离开电场的动能关系：A 点距电场上边界的高度为h ，有：Hh h H g gh y y 31)(222221=+==则：νν（3）小球M 的受力分析，有：这道题用运动的合成与分解，在水平方向和竖直方向上对运动过程进行分析和计算，很容易 求解答案；而高考答案中运用公式较多，结合公式得出计算量很大，很难计算出正确答案。
我认为学生分清水平方向与竖直方向的运动过程，巧妙的在水平方向和竖直方向分析，一切会迎刃而解。
Eq KNKM E 5.1E =θννt222222022m 2123])2[(m 21ννννν=⨯=+y y y oνmgq mgqE mgtg 2E 2===则：θ010102222ννννννθ====y y y tg。
电场 课件(人教版)
4．物理意义：电场强度是描述电场性质的物理量， 与放入电场中的_电__荷___无关，它的大小是由__电__场__本身来 决定的．
三、电场线
解析：c、d 两点处于 A、B 两异种点电荷所形成的叠
加场，各点电场强度可由 EA＋EB 表示，但计算起来较为
繁杂，可借助电场线来描绘，如图所示，从电场线分 布看，从 c→d 电场线由密→疏→密，因此电场强度先变 小后变大．
答案：D
2．电场和电场强度的关系． 电场强度是为描述电场而引进的物理量，场强的大小和 方向分别表示电场的强弱和方向． 3．对 E＝Fq的理解． E＝Fq是电场强度的定义式，适用于一切电场，但 E 不随 F 和 q 的变化而变化，不能说 E 与 F 成正比，也不能说 E 与 q 成反比．定义式仅告诉我们一种测量场强大小的方法．
电场
一、电场 1．产生：电场是在电荷周围存在的一种特殊_物__质__， 电荷与电荷之间的力的作用通过_电__场__来实现． 2．基本性质：电场的基本性质是对放入其中的电荷 有_力___的作用．库仑力实际上就是这种电场力．
二、电场强度
1．定义：放入电场中某点的电荷所受电场力 F 跟它 的电荷量的_比__值__，叫作该点的__电__场__强__度__，简称_场__强__．
F 3.0×10－4 解析：由电场强度的定义式得：E＝ q ＝4.0×10－9
N/C＝7.5×104N/C，该处电场强度大小为 7.5×104N/C，
因为放入的是负电荷，
其电场力方向与电场强度方向相反，所以电场强度方 向水平向左．如果把这个点电荷移走，该处的电场强度大 小仍为 7.5×104N/C.
2017人教版高中物理选修11电场word教案
高一物理学案2（必修班）二、电场一、课前预习一、按照电场强度的概念式E=F/q ，在国际单位制中，电场强度的单位是（ ）A 、牛/库B 、牛/焦C 、焦/库D 、库/牛二、关于电场，下列说法正确的是 （ ）A 、电场并非是客观存在的物质B 、描述电场的电场线是客观存在的C 、电场对放入其中的电荷有力的作用D 、电场对放入其中的电荷没有有力的作用二、知识梳理一、电场强度（1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有 ．（2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的 叫做该点的电场强度．物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟 电荷在该点所受的静电力的方向相同．（3）电场强度单位 ，符号 ．（4）若是1 C 的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N ，这点的电场强度就是 ．二、电场线(1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）．曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线的特点：①电场线从正电荷（或无穷远处）动身，终止于无穷远或负电荷．②电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向． ③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较 ，电场强度较小的地方电场线较 ，因此能够用电场线的 来表示电场强度的相对大小．5．匀强电场：若是电场中各点电场强度的大小 ．方向 ，那个电场就叫做匀强电场．三、例题分析例一、别离标出下列电荷的正负例二、某电场的电场线如图所示，则同一点电荷放在电场中的A 点和B 点所受静电力A F 和B F 的大小关系是（ ）（A ）A B F F（B ）A B F F >（C ）A B F F =（D ）由于电荷的正、负未知，故无法判断A F 和B F 的大小四、课后练习一、下列说法中不正确的是 ( )A ．只要有电荷存在，电荷周围就必然存在着电场B ．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖咱们的感觉而客观存在的东西C ．电荷间的彼此作用是通过电场产生的，电场最大体的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D ．电场是人为假想出来的．其实并非存在二、按照电场强度的概念式E ＝qF 可知，电场中肯定的点 ( ) A ．电场强度与查验电荷受到的电场力成正比，与查验电荷的电荷量成反比B ．查验电荷的电荷量q 不同时，受到的电场力F 也不同，场强也不同C ．查验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同D ．电场强度由电场本身决定，与是不是放置查验电荷及查验电荷的电荷量、电性均无关3、关于电场线，下列说法正确的是 ( )A ．电场线方向必然是带电粒子在电场中受力的方向B ．两条电场线在电场中能够相交C ．电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹D ．在同一幅电场散布图中电场越强的地方，电场线越密4、电场中某区域的电场线散布如图所示，A 、B 为电场中的两点，则 （ ）A 、A 点的电场强度较大B 、因为B 点没有电场线，所以电荷在B 点不受到电场力作用C 、同一点电荷放在A 点受到的电场力比放在B 点时受到的电场力小D 、正电荷放在A 点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹A B。
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第1讲电场(下)2017新题赏析
题一：如图，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷，一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v，已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：
（1）物块在A点时对轨道的压力；
（2）点电荷+Q产生的电场在B点的电势。
题二：如图，等量异种点电荷固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处。
现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q 对等量异种电荷形成电场的影响。
求：
（1）小球经过B点时对杆的拉力大小；
（2）在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；
（3）小球继续向左摆动，经过与A等高的C点时的速度大小。
题三：如图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O 和O′，两板距离为2l，两板间存在竖直向上的匀强电场。
AB是一根长为3l的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个（1、2、3、4）完全相同的带电小球，每个小球带电量为q、质量为m。
第1个小球置于O孔处，将AB杆由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中，AB杆一直做匀速直线运动，且AB杆始终保持竖直，重力加速度为g。
求：
（1）两板间的电场强度E；
（2）第4个小球刚离开电场时AB杆的速度；
（3）第2个小球刚进入电场时开始计时，到第4个小球刚离开电场所用的时间。
题四：如图所示，一平行板电容器两板水平相对放置，在两板的正中心上各开一孔，孔相对极板很小，因此不会影响两板间的电场分布。
现给上下两板分别充上等量的正负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场，电场强度大小为q
mg
E 3。
一根长为L 的绝缘轻质硬杆上下两端分别固定一带电金属小球A 、B ，两球大小相等，且直径小于电容器极板上的孔，A 球带负电Q A ＝-3q ，B 球带正电Q B ＝+q ，两球质量均为m 。
将“杆-球”装置移动到上极板上方，保持竖直，且使B 球刚好位于上板小孔的中心处、球心与上极板在一平面内。
然后静止释放。
已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场，两球在运动过程中不会接触到极板，且各自的带电量始终不变。
忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响，两球可以看成质点，电容器极板厚度不计。
重力加速度取g 。
求： （1）B 球刚进入两板间时，“杆-球”装置的加速度大小a 。
（2）若以后的运动过程中，发现B 球从下极板的小孔穿出后，刚好能运动
2
L
的距离。
求电容器两极板间距d 。
（3）A 、B 两球从开始到最低点的运动过程中，硬杆上所产生的弹力始终是拉力，则拉力最大值是多大（静电常数为k ）？
电场(下)2017新题赏析
题一：（1）2
833h
kQq mg +
，方向竖直向下 （2）ϕ+-)(22
20v v q m 详解：（1）物块所受的库仑力为2r qQ k
F =，
60sin h
r =。
对物块受力分析可得，N ＝mg +F sin 60°，解得2
833h kQq
mg N +
=，根据牛顿第三定律得物块对轨道的压力为
2
833h
kQq
mg N N +
==' ，方向竖直向下。
（2）从A 运动到B 点的过程中，由动能定理得2
022
121mv mv qU AB -=
，又B B A AB U ϕϕϕϕ-=-=，解得，ϕϕ+-=
)(222
0v v q
m B 。
题二：（1）mg ＋m v 2
L （2）mv 2－2mgL 2q
（3）2v 2－4gL
详解：（1）小球经B 点时，在竖直方向有F －mg ＝m v 2L ，F ＝mg ＋m v 2
L ，由牛顿第三定律知，
小球对细杆的拉力大小F ′＝mg ＋m v 2
L。
（2）由于取O 点电势为零，而O 在MN 的垂直平分线上，所以φB ＝0。
小球从A 到B 过程中，由动能定理得mgL ＋q （φA －φB ）＝12mv 2
，φA ＝mv 2－2mgL 2q。
（3）由电场对称性可知，φC ＝－φA ，即U AC ＝2φA 。
小球从A 到C 过程中，根据动能定理得qU AC ＝1
2mv C 2，解得v C ＝2v 2－4gL 。
题四：（1）52g （2）L 811 （3）L
kq m g 2
36-
详解：（1）以AB 系统为研究对象，有qE +2mg ＝2ma ，得g a 2
5
=。
（2）①从开始到A 刚进入两板间有aL v 22
1=，得gL v 51=。
②A 进入两板间到B 即将穿出下孔，有qE +2mg - 3qE ＝2ma 2，得 a 2＝-2g ，
S a v v 22
1222=-。
③B 穿出下孔后，有2mg -3qE ＝2ma 3，得g a 273-=，22032
2L a v ⨯=-，联立得L S 8
3=。
所以，两板间距L L S d 8
11
=
+=。
（3）B 球刚进入电场时，以A 球为研究对象，有ma L kq mg T =++22
13，得
22
1323L
kq mg T -=。
A 球刚进入电场时，以
B 球为研究对象，有222
23a m qE mg L kq T =--+，得
22
236L
kq mg T -=。
B 球刚离开电场时，以B 球为研究对象，有32233a m mg L kq T =-+，得22
3329L kq m g T -=。
所以，最大拉力为22
236L
kq mg T -=。