锐角的三角函数值及其计算PPT课件

A
同角之间的三角函数关系.
B
c
a
┌
b
C
300
450
450 ┌ 600 ┌
2.三角函数的计算 (1)运用计算器计算由已知锐角求它的三角函数值； (2)会用计算器根据已知的三角函数值求出相应的角度； (3)初步掌握解直角三角形知识的应用.
课后作业
《五中三模》九年级下册P6~7的《基础闯 关》、《三年模拟》、《五年中考》为必做， 其它选做；做完自己批改订正. 预习本章第4、5节.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .
你知道sin160等于多少吗?
我们可以借助科学计算器求锐角的三角 函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?
用科学计算器求三角函数
按键顺序
显示结果
sin16°
sin16=0.2 75637355
cos42° tan85°
cos42=0.743 144825
c
c
sinA和cosB,有什么关系?
c
a
┌
A
b
C
sinAHale Waihona Puke BaiducosB
如图，观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?
(1)sin300等于多少?
(2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少?
450
450 ┌
300
600 ┌
(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少? (7)tan450,tan600等于多少?
用计算器求下列各式的值
（1）tan32° （3）sin62°11′
（2）cos22.53° （4）tan39°39′39″
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
解:如图,根据题意可知,
O
∠AOD 1 600 300 , OD=2.5m,
2
cos 300
OC
,
OD
OC OD cos 300 2.5
3 2.165(m).
B
2.5
┌C D A
2
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A,∠B ,∠C的对边
300 450
450 ┌ 600 ┌
根据上面的计算，完成下表《特殊角的三角函数值表》
知识构建
特殊角的三角函数值表
三角函数 锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
300
1
3
3
2
2
3
450
2
2
2
2
1
3
1
600
3
2
2
经典例题
例1.计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.
分别是a,b,c.
（1）求证：sin2A+cos2A=1；
（2）求证： tanA=sinA/cosA.
B
c
温馨提示:
a
┌
A
b
C
sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且 它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智 力开发.
问题引入
如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走 过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角 为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?
问题引入2
如图,为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜 道的倾斜角是多少?
如图,在Rt△ABC中,
sin A
BC AC
10 40
1. 4
那么A是多少度呢?
要解决这问题,我们可以借助科学计算器.
已知三角函数值求角度,要用
二功能键 "sin1,和cos1键, tan. 1"
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
(2)cos600+tan600;
3 2 sin 450 sin 600 2 cos 450;
2
4 2 sin2 300 cos2 600 2 cos2 450.
2
2.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向 两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同, 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之 差(结果精确到0.01m).
第二十八章 直角三角形的边角关系
28.2~3 锐角的三角函数值及其计算
复习引入
锐角三角函数定义
直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.
在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边
和斜边之间的比值也随之确定.
sin A a , cos A b ,
c
c
B
sin B b , cos B a ,
按键的顺序 sinA=0.9816
cosA=0.8607
tanA=0.1890
tanA=56.78
键,
和第
显示结果
sin-10.9816 =78.99184039
cos-10.8607 =30.60473007
tan-10.1890 =10.70265749 tan-156.78 =88.99102049
解: (1)sin300+cos450
1 2 1 2 .
22
2
(2) sin2600+cos2600-tan450
3 2
2
1 2
2
1
3 1 1
44
0.
温馨提示:
sin2600表示 (sin600)2,
cos2600表示 (cos600)2,其 余类推.
形成练习
1.计算: (1)sin600-cos450;
tan85=11. 4300523
sin72°38′25″
sin72°38 ′25″=0.9 54450312
形成练习2
4.用计算器求下列各式的值： （1）sin56° （2）sin15°49′ （3）cos20° （4）tan29° （5）tan44°59′59″ （6）sin15°＋cos61°＋tan76°
形成练习3
5.根据下列条件求∠θ的大小: (1)tanθ=2.9888; (2)sinθ=0.3957; (3)cosθ=0.7850; (4)tanθ=0.8972.
小结归纳
1.看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系.