CH2 物理层习题

CH2 物理层习题2.1 典型习题与分析【1】假定以2400bps 的速率在一条线路上发送10，000字节的文件.a. 计算采用异步通信方式时在比特和时间上的开销。

假定发送每个符号时1位开始位，1位停止位和8比特的数据位，其中数据位中不包含校验位。

b. 计算采用同步通信方式时在比特和时间上的开销。

假定数据是以帧的方式发送，每帧包含1000个字符＝8000比特，同时有48比特的控制位开销。

c. 如果发送100000个字符的文件，上述a, b 的答案又是什么？d. 如果以9600bps 的速度发送100000个字符的文件，上述a, b 的答案又是什么？ 解答： (a) 额外开销率＝%2011811=+++，而传输速率为2400b/s ，所以传输时间＝67.4124010000=s 。

(b)系统的开销率为%59.0%10048800048=⨯+，所以额外开销为4801048=⨯比特，因此传输一帧所需的时间为35.324008048=s ，所以总耗时为5.3335.310=⨯s 。

(c)异步、同步额外开销不变。

异步情况下的总耗时为41.67⨯ 10=416.7s ，而同步情况下的总耗时为100⨯3.35=335s 。

(d)异步情况下的总耗时为2.10410/960010000=s ，而而同步情况下的总耗时8383.096008048=s 。

所以总耗时为83.838383.0100=⨯s 。

【2】根据RS-232-C 标准，DTE 只有在哪四个电路都处于开状态(ON)的情况下才能发送数据？ 解答：（1） 请求发送RTS(针4) （2） 清送CTS(针5)（3） 数据端接装置就绪DSR(针6) （4） 数据终端就绪DTR(针20)【3】RS232C 接口如何在两个DTE 的直接连接中应用？ 解答：当两个DTE 距离较近(50英尺以内)，并且未接DCE 时，可通过采用零调制解调器电缆来使用RS232C 接口。

这种连接电缆利用交叉跳变信息线的方法，使得连接在电缆两端的DTE 通过电缆看对方都好像是DCE 一样，从而满足RS232C 接口的要求。

零调制解调器电缆中，发送数据的插脚2和接收数据的插脚3交叉相连；插脚1和插脚7是接地信号，可直接连接在一起；插脚6、8和20被连接或跨接在一起，这样只要任何一个信号被激活，其它信号都会被信号，模拟被导通的终端、调制解调器以及由调制解调器接收的载波信号；插脚4和插脚5如果有必要可捆扎在一起。

在同步应用中，插脚15和插脚17也要交叉连接，并将合适的时钟接入，好像调制解调器接在电路中提供时钟一样。

【3】 比较一下在一个电话交换网络中和在一个(负载较轻的)分组交换网络中，沿着k 跳的路径发送一个x 位消息的延迟情况。

电路建立的时间为s 秒，每一跳的传播延迟为d 秒，分组的大小为p 位，数据的传输速率为b bps 。

在什么条件下分组网路的延迟比较短？ 解答：电路交换中：在t=s 时电路建立，t=s+x/b 时消息的最后一位被发送，t=s+x/b+k/d 时消息到达；分组交换中：在t=x/b 时消息的最后一位被发送，为了能够到达目的地，最后一个包必须被中间的路由器传送k-1次，每次传输需要p/b 秒，所以总的时延为t=x/b+(k-1)p/b+kd 。

所以当s>(k-1)p/b 时分组网络的延迟较短。

【4】什么是ADSL ？什么是xDSL ？ 解答：ADSL （Asymmetric Digital Subscriber Line ）——非对称数字线路。

它是一种在普通电话线上传输数字信号的技术。

这种技术是利用了普通电话线上原本没有使用的传输特性，这项技术的诞生才使普通电话线得到了充分的使用。

xDSL 是Bellcore 公司在 1987年为推动视频点播（VOD ）业务而开发的用户线高速传输技术．基于双绞铜线的xDSL 技术，以其低成本实现用户线高速化而从新崛起，打破了高速通信由光缆独揽的局面。

【5】一个无噪声4kHz 信道每毫秒采样一次。

问最大数据速率是多少？ 解答：不管采样速率如何，一个无噪声信道都可以运载任意大数量的信息，因为每个采样都可以发送大量信息。

事实上，对于4kHz 信道，以高于每秒8kHz 的速率采样是没有意义的。

现在每秒采样1000次，如果每次采样16位，数据速率可达16kb/s ，如果每次采样是1024位，则数据速率是1.024Mb/s 。

当然，对于通常的4kHz 通道，由于受香农定理的限制，不可能达到这么高的速率。

【6】在50kHz 线路上使用T1载波需要多大的信噪比？ 解答：为发送T1信号，需要6210544.1)1(log ⨯=+NS B b/s ，而B = 50000 Hz ，得到1231-=NS ，故而dB NS )(=93)12lg(1031≈- dB 。

因此，在50kHz 线路上使用T1载波需要93dB 的信噪比。

【7】为什么把PCM 的采样时间设置成125us ？ 解答：125us 的采样时间对应于每秒8000次的采样。

一个典型的电话通道是4kHz 。

根据奈奎斯特定理，为获取一个在4kHz 通道中的全部信息需要每秒8000次的采样频率。

【8】使用每个信号元素8个电平级的传输方案在PSTN 上传输数据。

如果PSTN 的带宽是3000Hz ，试求出Nyquist 最大数据传输速率C 和调制效率B 。

解答：M W C 2log 2=，其中W ＝3000Hz ，M ＝8所以C ＝2×3000×8log 2＝18000b/s 。

B ＝ R/W ，其中R ＝18000b/s ,W=3000Hz 所以B ＝ 18000/3000 ＝ 6 Hz 。

【9】 假定x 位用户数据将以一系列分组的形式，在一个分组交换网络中沿着一条共有k 跳的路径向前传输，每个分组包含p 位数据和h 位的头，这里x>>p+h 。

线路的传输率为b bps ，传播延迟忽略不计。

请问，什么样p 值使总延迟最小？ 解答：需要传输的总包数为x/p ，需要传输的总的数据为(p+h)x/p 位，发送端需要(p+h)x/pb 秒来发送这些位，最后一包数据在中间路由器之间传送需要的时间为(k-1)(p+h)/b 秒，所以总共需要的时间为(p+h)x/p ＋(k-1)(p+h)/b ，利用此式对p 求最小值，得到)1/(-=k hx p 。

【10】一个具有300Hz 带宽，3dB 信噪比的传真机信道的信道容量是多少？ 解答：SNR lg 103=，得到3.010=SNR 。

所以B = 300Hz bps SNR B C 43.476)1(log 2=+=∴【11】一个信道具有20Mbps 的信道容量和3MHz 的带宽，它的信噪比是多少？ 解答：根据香农容量公式)1(log 2SNR B C +=，将带宽W 和信道容量代入公式，得83.100=SNR ，所以，dB SNR dB 2083.100lg 10)(==【12】设采用异步传输，1位起始位，2位终止位，1位奇偶位，每一个信号码源2位，对下述速率，分别求出相应的有效数据速率(b/s)：(1)300Baud (2) 600Baud (3) 1200Baud (4) 4800baud 解答：异步传输的数据效率为7/11，而每一个信号码源2位，2log R B M = ， 所以71421111R B B =⨯=(1) 7142381.8/1111R B B b s =⨯==(2) 7142763.6/1111R B B b s =⨯== (3) 71421527.3/1111R B B b s =⨯== (4) 71426109.1/1111R B B b s =⨯==【13】若在相隔1000 km 的两地间要传送3000比特的数据，可以通过电缆以48k b/s 的数据速率传送或通过卫星信道以50k b/s 的数据速率传送，问那种方式从发送方开始到接收方收到全部数据为止的时间较短？ 解答： 通过电缆传输的时间＝全部数据的传输时间＋传播时间 ＝s s m km s kb 0675.0)/200/(1000/483000=+μ通过卫星传输的时间＝全部数据的传输时间＋传播时间＝s s s ms skb 33.027.006.0270/503000=+=+所以电缆传送的方式花费的时间较短。

【14】T1载波的效率是多少？开销是多少？ 解答：T1载波也叫一次群，它是把24路话音信道按照时分多路的原理复用在一条1.544Mb/s 的高速信道上。

在T1载波系统中，采用脉冲编码调制技术，对4 kHz 的话音信道按8 kHz 的速率采样，128级量化， 则每个话音信道的比特率是56 kb/s 。

在该系统中，只用一个编码解码器轮流对24路话音信道进行采样、量化和编码，一个采样周期中（125μs ）得到7位一组的数字合成一串，共7⨯24位长。

这样的数字串在送入高速信道前要在每一个7位组的后面插入一个控制位（信令），于是变成了8⨯24＝192位长的数字串。

这192位数字组成一个帧，最后在加入一个用于帧同步的帧位，故帧长193位。

如图2.15所示。

每125μs 传送一帧，其中包含了各路话音信道的一组数字（共24组），还包含了24位的控制信息，以及1位帧同步信息。

所以的T1的效率是%87%100193247=⨯⨯，其开销为%13%100193124=⨯+。

【15】E1载波的效率是多少？开销是多少？ 解答：在在美国使用的时分多路复用标准是E1，以30路PCM 电话为一个基群（即E1，数据传输率为2.048 Mbps ）。

在E1载波中，每一帧的开始处有8位同步位，中间有8位用作信令，共有30路8位数据，全帧含256位，每一帧也用125μs 传送，所以数据传输速率为：048.2125256=sbit μM b/s 。

所以E1载波的效率位%8.93%10025616256=⨯-，其开销为%2.16%10025616=⨯。

【16】对于交换网定义如下的参数：N －两个给定站点间转接的节点数；L －报文长度（比特）；B －链路上的数据传输速率（b/s ）； P －每个分组的长度（比特）； H －每个分组的开销（比特）；S －电路交换或虚电路分组交换的呼叫建立时间（秒）； D －每个转接点的转接延迟时间（秒）。

假设不需要确认，请分别计算电路交换、报文交换、虚电路分组交换和数据报分组交换的端到端延迟时间。

假定N ＝3，D ＝0.001s ，S ＝0.2s ，L ＝3200bit ，P ＝1024bit ，H ＝16bit ，B ＝9600b/s 时，请分别计算这四种交换方式下延迟时间。

解答：对电路交换，端到端延迟时间（t ）＝呼叫建立的时间（建立t ）＋报文传输时间（报文t ），而S t ＝建立，BL t =报文，所以BL S t +＝。