第八章 辐射换热的计算
合集下载
第八章——传热学课件PPT
• 在讨论角系数时，我们假定：
（1）所研究的表面是漫射表面；
（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变 时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不 影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样， 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与 表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落 到表面2上各部分的能量之和，于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以，有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块，则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便， 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法；
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。
（1）所研究的表面是漫射表面；
（2）所研究表面向外发射的辐射热流密度是均匀的。
• 在这两个假定下，当物体的表面温度及发射率的改变 时，只影响到该物体向外发射的辐射能的大小，而不 影响辐射能在空间的相对分布，因而不影响辐射能落 到其他表面的百分数，即不影响角系数的大小。这样， 角系数就是一个仅与辐射表面间相对位置有关，而与 表面特性无关的纯几何量，从而给计算带来极大的方 便。
• 考虑如图所示的表面1对表面2的角系数。由于 从表面1上发出的落到表面2的总能量，等于落 到表面2上各部分的能量之和，于是有
A1Eb1 X 1,2 A1Eb1 X 1,2a A1Eb1 X 1,2b
2a
2b
• 所以，有 X 1,2 X 1,2a X 1,2b
1
• 如果把表面2进一步分成
若干小块，则仍有
• 实际工程问题虽然不一定满足这些假设，但由此造成 的偏差一般均在计算允许的范围之内，因此这种处理 问题的方法在工程中被广泛采用。本书为讨论方便， 在研Байду номын сангаас角系数时把物体作为黑体来处理。但所得到的 结果对于漫射的灰体表面也适用。
角系数的性质
• 角系数的相对性 • 角系数的完整性 • 角系数的可加性
角系数的相对性
第八章 辐射换热的计算
• 本章讨论物体间辐射换热的计算方法，重点是 固体表面间辐射换热的计算。
• 首先讨论辐射换热计算中的一个重要几何因 子——角系数的定义、性质及其计算方法；
• 然后介绍由两个表面及多个表面所组成系统的 辐射换热计算方法。
• 此基础上总结辐射换热的强化及削弱方法。
• 最后对位于容器及设备壳体内的烟气的辐射换 热特性及烟气与壳体间的辐射换热计算方法作 简要的讨论。
2020年高中物理竞赛—传热学-第八章 辐射换热的计算：角系数的定义、性质和计算等(共31张PPT)
A1 A2 Lb1cos1d1dA1 A1 Lb1dA1
A1 A2 Lb1cos1dA2cos2dA1
A1Lb1r 2
1
A1
A1
A2
c os1c os 2dA2 r2
dA1
1
A1
A1
A2 X d1,d 2dA1
2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。 (1) 相对性
质，则表面1对表面2的角系数X1,2是：表面1直接投射到 表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即
表面1对表面2的投入辐射
X1,2
表面1的有效辐射
(8-1)
同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概
念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，
即漫射面、等温、物性均匀
(2) 微元面对微元面的角系数
s 1
(3) 表面积A1与表面积A2相当，即A1/A2 1 于是
s
1
1
1
1
2
1
§ 8-3 多表面系统辐射换热的计算
净热量法虽然也可以用于多表面情况，当相比之下网 络法更简明、直观。网络法(又称热网络法，电网络法等) 的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中 的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路 径。但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算， 所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均 匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手，逐步展开。
A1
A2
cos 1 cos 2dA1dA2 r2
1 A1
A1
A2 X d1,d 2dA1
X 2,1
1 A2
A1
A2
cos 1 cos 2dA1dA2 r2
2020年高中物理竞赛—传热学-第八章 辐射换热的计算：辐射换热的强化和削弱(共23张PPT) 课件
实际例子.
谢谢观看！
当气体中同时存在二氧化碳和水蒸气时，气体的发射率 由下式给出:
g
C * H2O H2O
C * CO2 CO2
式中， 是修正量，由图8-24给出。
图8-24 修正量
5 气体的吸收比 g
g
C * H2O H2O
C * CO2 CO2
式中修正系数 CH2O 和 CCO2 与发射率公式中的处理方
系数 CH2O ，于是，水蒸气的发射率为
C H2O
* H2O H2O
对应于CO2 的图分别是8-22和图8-23。于是
C *
CO2
CO2 CO2
图8-20
* H 2O
(Tg , pH2O s)
图8-21 修正系数 CH2O
图8-22
* CO2
(Tg , pCO2 s)
图8-23 修正系数 CCO2
法相同，而
* H 2O
的经验公式
， * CO2
和
的确定可以采用下面
* CO2
* CO2
Tw , pCO2 s(Tw
Tg
)
Tg Tw
0.65
* H 2O
* H 2O
Tw , pH2Os(Tw
Tg
)
Tg Tw
0.45
Tw
在其体发射率和吸收比确定后，气体与黑体外壳之间 的辐射换热公式为:
时的计算方法. 6.高温气体内, 使用遮热板的热电偶测温精度分析. 能量
平衡定律在此类问题中的应用. 7.表面辐射热阻和空间辐射热阻的定义及表达式. 8.重辐射面的概念. 9.采用网络法求解三表面封闭系统辐射换热的计算方法.
10.辐射换热的强化和削弱方法. 11.气体辐射有什么特点? 12.什么是温室效应? 从传热学的角度做出评述. 举出一些
谢谢观看！
当气体中同时存在二氧化碳和水蒸气时，气体的发射率 由下式给出:
g
C * H2O H2O
C * CO2 CO2
式中， 是修正量，由图8-24给出。
图8-24 修正量
5 气体的吸收比 g
g
C * H2O H2O
C * CO2 CO2
式中修正系数 CH2O 和 CCO2 与发射率公式中的处理方
系数 CH2O ，于是，水蒸气的发射率为
C H2O
* H2O H2O
对应于CO2 的图分别是8-22和图8-23。于是
C *
CO2
CO2 CO2
图8-20
* H 2O
(Tg , pH2O s)
图8-21 修正系数 CH2O
图8-22
* CO2
(Tg , pCO2 s)
图8-23 修正系数 CCO2
法相同，而
* H 2O
的经验公式
， * CO2
和
的确定可以采用下面
* CO2
* CO2
Tw , pCO2 s(Tw
Tg
)
Tg Tw
0.65
* H 2O
* H 2O
Tw , pH2Os(Tw
Tg
)
Tg Tw
0.45
Tw
在其体发射率和吸收比确定后，气体与黑体外壳之间 的辐射换热公式为:
时的计算方法. 6.高温气体内, 使用遮热板的热电偶测温精度分析. 能量
平衡定律在此类问题中的应用. 7.表面辐射热阻和空间辐射热阻的定义及表达式. 8.重辐射面的概念. 9.采用网络法求解三表面封闭系统辐射换热的计算方法.
10.辐射换热的强化和削弱方法. 11.气体辐射有什么特点? 12.什么是温室效应? 从传热学的角度做出评述. 举出一些
辐射换热的计算
Φ 1, 2 = A1 J 1 X 1, 2 − A2 J 2 X 2 ,1 ↓ ↓
表面 1发出的有 效辐射到达表 面 2的部分 表面 2 发出的有 效辐射到达表 面1的部分
X
1,2
=
∑
n
X
i=1
1,2 i
值得注意的是，上图中的表面2对表面1 值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述 的可加性。 的可加性。
Φ1, 2 = Φ1, 2 A + Φ1, 2 B ⇒ A1 Eb1 X 1, 2 = A1 Eb1 X 1, 2 A + A1 Eb1 X 1, 2 B ⇒ X 1, 2 = X 1, 2 A + X 1, 2 B
(2)
微元面对微元面的角系数
如图8 所示，黑体微元面d 对微元面d 如图8-2所示，黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记 为Xd1,d2，则根据前面的定义式有
Lb1 cos ϕ1dA1dΩ dA2 cos ϕ1 cos ϕ 2 X d 1, d 2 = = E b1dA1 π r2 类似地有
X d 2, d 1 = dA1 cos ϕ1 cos ϕ2 π r2
A1
∫
A1
πLb1dA1
∫ ∫ =
A1 A2
Lb1cosϕ1dA2 cosϕ 2 dA1 A1πLb1r 2
1 cosϕ1cosϕ 2 dA2 = ∫ ∫ dA1 2 A1 A1 A2 πr 1 = ∫ ∫ X d 1,d 2 dA1 A1 A1 A2
2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。 根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。 (1) 相对性 由式(8-2a)和(8-2b)可以看出 由式(8-2a)和(8-2b)可以看出 (8
第八章-辐射换热的计算-
A1
A2
靠A2表面的情形，此时有A1对A2的角系数
为1，且A1≈A2。于是两个漫灰表面之间的 辐射换热热流为：
4 4 A E E A T T 1 b 1 b 2 1 0 1 2 Q ＝ 1 , 2 1 A 1 A 1 1 1 1 1 1 A A 1 2 2 1 2 2
1 3 3A3
1 A 2 X 2 ,3
J3
1 2 2A2
Eb3
可列出 3 个节点 J1 、 J2 、 J3 处 的 热 流 方
Eb1
J1
1 A 1 X 1,2
J2
Eb2
程如下：
对于节点1：
1 1 1 A1
1 A 1 X 1,3
Q ＝ A ( T T )
4 1 ， 2 n 01 1 4 2
式中εn为辐射换热系统的系统黑度
1 1 1 A 1 1 2 n X A 1 , 2 2 2 1
1
② 三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算
1 X
1,2 A 1
：辐射热阻（空间热阻、形状热阻）；
§8-2 -2
两平行黑表面间的辐射换热
X X 1 1 ,2 2 , 1
对于两平行的黑体大平壁，由于：
A A A 1 2
于是，有：
Q ( E E ) A ( T T ) A 1 2 b 1 b 2
4 b 1
4 b 2
① 仅有两个漫灰表面构成封闭空间的辐射换 热计算
图中给出了一个由两个漫灰表面构
成的封闭空间，它在垂直纸面方向
A2, T2
为无限长。
辐射传热的计算
当没有遮热板时，两块平壁间的辐射换热量：
Q12
A(Eb1Eb2)A T14T24
1112 1
21
在两块平壁之间加一块大小一样、表面发射率相同的遮热板 （忽略导热热阻）
辐射换热量减少为原来的 1/2，即：
112
1 2
12
A 3X 3,1A 3X 3,2A 3
根据角系数的相对性有：
A1X1,2A2X2,1
A1X1,3A3X3,1 A2X2,3A3X3,2
三个非凹表面组成的封闭辐射系统
X1
2
A1
A2 A3 2A1
X1,3
A1
A3 A2 2A1
X2,3
A2
A3 A1 2A2
黑体间的辐射换热及角系数例题讲解：
[例] 试用代数法确定如图所示
的辐射和吸收是在整个气体容积中进行的，属 于体积辐射。
(4) 气体的反射率为零
气体辐射的特点1：
在工业上常见的温度范围内，单原子气体 及空气、H2、O2、N2等结构对称的双原 子气体，无发射和吸收辐射的能力可认为 是透明体。 CO2、H2O、SO2、CH4和CO等气体都具 有辐射的本领。
例：煤和天然气的燃烧产物中常有一定浓度的CO2和
例：大气中的臭氧层能保护人类免受紫外线的伤害
气体辐射的特点3:
热射线穿过气体层时，辐射能沿途被气体 分子吸收而逐渐减弱。其减弱程度取决于 沿途碰到的气体分子数目，碰到的分子数 目越多，被吸收的辐射能也越多。因此气 体的吸收能力αg与热射线经历的行程长 度L，气体分压力p和气体温度Tg等因素有 关。
9.5 辐射传热的控制（强化与削弱）
遮热板的应用:
在现代隔热保温技术中，遮热板的应用 比较广泛。例如：
Q12
A(Eb1Eb2)A T14T24
1112 1
21
在两块平壁之间加一块大小一样、表面发射率相同的遮热板 （忽略导热热阻）
辐射换热量减少为原来的 1/2，即：
112
1 2
12
A 3X 3,1A 3X 3,2A 3
根据角系数的相对性有：
A1X1,2A2X2,1
A1X1,3A3X3,1 A2X2,3A3X3,2
三个非凹表面组成的封闭辐射系统
X1
2
A1
A2 A3 2A1
X1,3
A1
A3 A2 2A1
X2,3
A2
A3 A1 2A2
黑体间的辐射换热及角系数例题讲解：
[例] 试用代数法确定如图所示
的辐射和吸收是在整个气体容积中进行的，属 于体积辐射。
(4) 气体的反射率为零
气体辐射的特点1：
在工业上常见的温度范围内，单原子气体 及空气、H2、O2、N2等结构对称的双原 子气体，无发射和吸收辐射的能力可认为 是透明体。 CO2、H2O、SO2、CH4和CO等气体都具 有辐射的本领。
例：煤和天然气的燃烧产物中常有一定浓度的CO2和
例：大气中的臭氧层能保护人类免受紫外线的伤害
气体辐射的特点3:
热射线穿过气体层时，辐射能沿途被气体 分子吸收而逐渐减弱。其减弱程度取决于 沿途碰到的气体分子数目，碰到的分子数 目越多，被吸收的辐射能也越多。因此气 体的吸收能力αg与热射线经历的行程长 度L，气体分压力p和气体温度Tg等因素有 关。
9.5 辐射传热的控制（强化与削弱）
遮热板的应用:
在现代隔热保温技术中，遮热板的应用 比较广泛。例如：
传热学第八章辐射换热的计算
02
辐射换热的计算方法
辐射换热的基本公式
斯蒂芬-玻尔兹曼方程
描述了物体在任意温度下的辐射功率，是辐射换热的基本公式。
辐射力方程
表示物体发射和吸收的辐射能与物体表面温度和周围环境温度之间 的关系。
辐射传递方程
表示在给定温度和光谱发射率下，物体表面发射和吸收的辐射能与 物体表面温度之间的关系。
辐射换热的角系数法
表面传热系数的计算方法
通过实验测定或经验公式计算表面传热系数， 需要考虑表面粗糙度和涂层的影响。
表面传热系数的应用
适用于简化模型或近似计算中的辐射换热计算。
辐射换热的积分方程法
积分方程的建立
根据斯蒂芬-玻尔兹曼方程和边界条件建立积分方程。
积分方程的求解方法
采用数值方法求解积分方程，如有限元法、有限差分 法等。
太阳能利用
通过优化太阳能集热器的设计，提高太阳能辐射的吸收和 转换效率，降低太阳能利用成本，有助于减少化石能源的 消耗和碳排放。
05
辐射换热的发展趋势与展 望
新型材料的辐射换热特性研究
总结词
随着科技的发展，新型材料不断涌现，对新型材料的辐射换热特性研究成为当 前热点。
详细描述
新型材料如碳纳米管、石墨烯等具有独特的物理和化学性质，其辐射换热特性 与传统材料有所不同。研究这些新型材料的辐射换热特性有助于发现新的传热 机制，提高传热效率。
感谢观看
THANKS
传热学第八章辐射 换热的计算
目 录
• 辐射换热的基本概念 • 辐射换热的计算方法 • 辐射换热的实际应用 • 辐射换热的优化与控制 • 辐射换热的发展趋势与展望
01
辐射换热的基本概念
定义与特性
定义
第八章热辐射的基本定律_传热学
发射的一切波长的能量
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
2020年高中物理竞赛—传热学基础08辐射换热的计算：角系数的定义、性质和计算(共42张PPT) 课
一. 角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的 主要组成部分。 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2 上的百分数称为表面1对表面2的角系数，
记为X1,2。
同理，表面1发出的辐射能中落到表面 2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，
记为X 2, 1
二. 角系数的性质
❖ 研究角系数的性质是用代数法（代数分析法） 求解角系数的前提：
考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面 1（如图8-8所示）。根据有效辐射的定义，表面1 的有效辐射有如下表达式：
J1 E1 1G1 1Eb1 (1 1)G1
在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射， 它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐 射功率 W / m2。
从表面1外部来观察，其能量收支差额应 等于有效辐射 J与1 投入辐射 之G1 差，即
二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐
射换热计算
1、有效辐射 （1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的 总辐射能，记为G。
（2）有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐 射能为该表面的有效辐射，记为J。
有效辐射包括
自身射辐射E
投入辐射 G 被反射辐射的部分 G
表面的反射比，可表示成 1 1
图8-8 有效辐射示意图
n
X 1,2
X 1,2i
i 1
(6)
图8-4 角系数的可加性
注意，利用角系数可加性时，只有对角 系数符号中第二个角码是可加的，对角系数 符号中的第一个角码则不存在类似的关系。
从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从 表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和， 于是有
A2 Eb2 X 2,1 A2 Eb2 X 2a,1 A2 Eb2 X 2b,1
传热学68-第八章 辐射换热的计算
解方程组得
( bc ad ) ( ac bd ) 2 ab
X
a b ,c d
交叉线之和 -不交叉线之和 2 表 面 A 1的 断 面 长 度
该方法又被称为交叉线法。
第八章 辐射换热的计算
17
§8-2 被透明介质隔开的两固体 表面间的辐射换热
采用“净热量 ”法。
1.
黑体表面
图8-7
1
X 1, 2 1
A1 A2 1
(2)表面积 A 和 A 2 相差很小,
(3)表面积 A 2 比 A 大得多,
1
A1 A2
0
第八章 辐射换热的计算
27
§8-3 多表面系统辐射换热的计算
(1)
热网络法的原理：
是用电学中的电流、电位差和电阻比 拟热辐射中的热流、热势差与热阻，用电 路来比拟辐射热流的传递路径。
X 1, 2 1 A1
A A
1
cos 1 cos 2 d A1 d A 2
2
r
2
1 A1
A A
1
X d 1, d 2 d A1
2
(8-4a)
X 2 ,1
1 A2
A A
1
cos 1 cos 2 d A1 d A 2
2
r
2
d 1d A2
黑体系统的辐射换热
第八章 辐射换热的计算 18
如图8-7所示，表面1和2之间的辐射换热量为
1 , 2 A1 E b 1 X 1 , 2 A 2 E b 2 X 2 ,1 A1 X 1 , 2 ( E b 1 E b 2 ) 表面 1发出 的热辐射 表面 2 投入 的热辐射
辐射换热计算与规则
利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程 而获得角系数的方法称为代数分析法。 (1)三个非凹表面组成的封闭系统
图8-5 三个非凹表面组成的封闭系统
辐射换热的计算和规则
由角系数完整性
X1,2 X1,3 1 X2,1 X2,3 1 X3,1 X3,2 1
A1
A2
由角系数相对性
A3
A1X1,2 A2X2,1
辐射换热的计算和规则
辐射换热的计算和规则
9.1 辐射换热的角系数
两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置 有很大关系
表面相对位置的影响
❖a图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；
❖b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。 由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面
发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从
两微元表面角系数的相对性表达式：
d A 1X d A 1 ,d A 2 d A 2X d A 2 ,d A 1
辐射换热的计算和规则
两个有限大小表面之间角系数的相对性
1 ， 2 A 1 E b 1 X 1 ,2 A 2 E b 2 X 2 ,1
当 T1 时T2，净辐射换热量为零，即
Eb1 Eb2
则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：
2表 面 A1的 断 面 长 度
两个非凹表面及假想面组
成的封闭系统
上述方法又被称为交叉线法。
注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟 面断面的线，或者说是辅助线。
辐射换热的计算和规则
【例】求下列图形中的角系数
解： A1X1， 2A2X2， 1
X 1 ，2
X1，2
A2 A1
X 2，1
图8-5 三个非凹表面组成的封闭系统
辐射换热的计算和规则
由角系数完整性
X1,2 X1,3 1 X2,1 X2,3 1 X3,1 X3,2 1
A1
A2
由角系数相对性
A3
A1X1,2 A2X2,1
辐射换热的计算和规则
辐射换热的计算和规则
9.1 辐射换热的角系数
两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置 有很大关系
表面相对位置的影响
❖a图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；
❖b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。 由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面
发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从
两微元表面角系数的相对性表达式：
d A 1X d A 1 ,d A 2 d A 2X d A 2 ,d A 1
辐射换热的计算和规则
两个有限大小表面之间角系数的相对性
1 ， 2 A 1 E b 1 X 1 ,2 A 2 E b 2 X 2 ,1
当 T1 时T2，净辐射换热量为零，即
Eb1 Eb2
则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：
2表 面 A1的 断 面 长 度
两个非凹表面及假想面组
成的封闭系统
上述方法又被称为交叉线法。
注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟 面断面的线，或者说是辅助线。
辐射换热的计算和规则
【例】求下列图形中的角系数
解： A1X1， 2A2X2， 1
X 1 ，2
X1，2
A2 A1
X 2，1
传热学第八章-辐射换热的计算-3
(3)参与辐射换热的物体表面都是漫射(漫发射、漫反 射)灰体或黑体表面；
(4)每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。
（一）封闭空腔中诸灰表面间的辐射换热
对于多个表面组成的封闭空腔，采用网络法计算不方 便，可以从能量平衡法入手进行分析。
考察如图所示的封闭空腔内诸表面间的换热：
(a)从包括i在内的所有表面
第八章 辐射换热计算
本节内容：
(1)封闭空腔中诸灰表面间的辐射换热； (2)辐射换热的强化与削弱； (3)气体辐射； (4) 火焰辐射
假设：
(1)把参与辐射换热的有关表面视作一个封闭腔，表面 间的开口设想为具有黑表面的假想面；
(2)进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射的透明 介质(如单原子或具有对称分子结构的双原子气体、空 气)或真空；
f (T , P, S)
3-2：气体吸收定律 设x=0处的单色辐射强度为I, 在经过x距离后，发生在 厚度为 dx的无限小薄层的衰减量为
dI (x) K I,xdx
分离变量并在整个辐射（吸收）层内积分，有
即，
dI I,s ,x
I I ,0 ,x
s
K dx
I,S
I eKS ,0
此为Beer定律，为描述气体吸收的基本定律，反 映气体穿透辐射的指数衰减规律。
tw t3
d t1 s
（三）气体辐射
3-1：气体辐射的特点 (a) 固体表面的辐射和吸收光谱具有连续性，但气体的 辐射和吸收具有明显选择性；只能辐射和吸收某一定 波长范围内的能量。利用这一性质可制成谱带分析仪 ，分析物质的成份； (b) 对于某一投射辐射，只存在吸收和透射；＋＝1 (c) 气体的吸收和辐射在整个气体空间中进行，而固体 的辐射和吸收则仅在很薄的表面层中进行。气体对辐 射的吸收与气体的温度、气体分压和辐射层厚度S有关
(4)每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。
（一）封闭空腔中诸灰表面间的辐射换热
对于多个表面组成的封闭空腔，采用网络法计算不方 便，可以从能量平衡法入手进行分析。
考察如图所示的封闭空腔内诸表面间的换热：
(a)从包括i在内的所有表面
第八章 辐射换热计算
本节内容：
(1)封闭空腔中诸灰表面间的辐射换热； (2)辐射换热的强化与削弱； (3)气体辐射； (4) 火焰辐射
假设：
(1)把参与辐射换热的有关表面视作一个封闭腔，表面 间的开口设想为具有黑表面的假想面；
(2)进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射的透明 介质(如单原子或具有对称分子结构的双原子气体、空 气)或真空；
f (T , P, S)
3-2：气体吸收定律 设x=0处的单色辐射强度为I, 在经过x距离后，发生在 厚度为 dx的无限小薄层的衰减量为
dI (x) K I,xdx
分离变量并在整个辐射（吸收）层内积分，有
即，
dI I,s ,x
I I ,0 ,x
s
K dx
I,S
I eKS ,0
此为Beer定律，为描述气体吸收的基本定律，反 映气体穿透辐射的指数衰减规律。
tw t3
d t1 s
（三）气体辐射
3-1：气体辐射的特点 (a) 固体表面的辐射和吸收光谱具有连续性，但气体的 辐射和吸收具有明显选择性；只能辐射和吸收某一定 波长范围内的能量。利用这一性质可制成谱带分析仪 ，分析物质的成份； (b) 对于某一投射辐射，只存在吸收和透射；＋＝1 (c) 气体的吸收和辐射在整个气体空间中进行，而固体 的辐射和吸收则仅在很薄的表面层中进行。气体对辐 射的吸收与气体的温度、气体分压和辐射层厚度S有关
传热学第8章-辐射换热的计算
传热学第8章-辐射换热的计算第⼋章辐射换热的计算重点内容：辐射空间热阻及⿊体表⾯间的辐射传热计算分析⽅法。
影响辐射换热的因素：物体表⾯的温度，表⾯形状及尺⼨，表⾯间相对位置，表⾯的辐射及吸收特性。
分析中的假定：物体表⾯⑴为恒温表⾯；⑵为漫-灰表⾯；⑶之间⽓体为透明体。
任何换热均有阻⼒，辐射换热也不例外，但其热阻形式与导热和对流换热有所不同，它包括仅与表⾯间⼏何因素有关的空间热阻和仅与表⾯辐射及吸收特性有关的表⾯热阻两⼤类。
因此，辐射换热计算中最有效、应⽤最普遍的⽅法是封闭空腔⽹络法。
这⾥将分析⿊体表⾯间的辐射换热并引出空间热阻，并讨论如何应⽤封闭空腔⽹络法进⾏⿊体表⾯间辐射换热的分析计算。
§ 8-1 ⾓系数的定义、性质及计算前⾯讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间⽅向特性，因此，表⾯间的辐射换热与表⾯⼏何形状、⼤⼩和各表⾯的相对位置等⼏个因素均有关系，这种因素常⽤⾓系数来考虑。
⾓系数的概念是随着固体表⾯辐射换热计算的出现与发展，于 20 世纪 20 年代提出的，它有很多名称，如，形状因⼦、可视因⼦、交换系数等等。
但叫得最多的是⾓系数。
值得注意的是，⾓系数只对漫射⾯ ( 既漫辐射⼜漫发射 ) 、表⾯的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适⽤。
1. ⾓系数的定义在介绍⾓系数概念前，要先温习两个概念. (1)投⼊辐射：单位时间内投射到单位⾯积上的总辐射能，记为 G 。
(2) 有效辐射：单位时间内离开单位⾯积的总辐射能为该表⾯的有效辐射，参见图 8-1 。
包括了⾃⾝的发射辐射 E 和反射辐射 r G 。
G 为投射辐射。
下⾯介绍⾓系数的概念及表达式。
(1) ⾓系数：有两个表⾯，编号为 1 和 2 ，其间充满透明介质，则表⾯ 1 对表⾯ 2 的⾓系数 X 1,2 是：表⾯ 1 直接投射到表⾯2（8—1）同理，也可以定义表⾯ 2 对表⾯ 1 的⾓系数。
从这个概念我们可以得出⾓系数的应⽤是有⼀定限制条件的，即漫射⾯、等温、物性均匀(2) 微元⾯对微元⾯的⾓系数如图8-2所⽰，⿊体微元⾯d A1对微元⾯d A2的⾓系数记图8-1为（8—2b ）(3) 微元⾯对⾯的⾓系数（8—3a ）微元⾯dA2对⾯（8—3b ）(4) ⾯对⾯的⾓系数⾯A 1（8—4a ）（8—4b ）2. ⾓系数性质根据⾓系数的定义和诸解析式，可导出⾓系数的代数性质。
第8章-辐射换热的计算
2
d
dAc dA2 cos 2 2 r r2
dA2 cos 1 cos 2 X dA1 ,dA2 r 2
1
两微元面间的辐射
dA2 cos 1 cos 2 X dA1 ,dA2 r 2
同理：
整理得：
dA1 cos 1 cos 2 X dA2 ,dA1 r2
同理 X 2,4 X 2, 34） X 2,3 （
A(12) X (12), 34） A(34) X 34） 2) （ （ ,(1
A(12) X (12),3 A3 X 3,(12)
A2 X 2,(34) A(34) X (34),2
A2 X 2,3 A3 X 3,2
上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所 谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线， 或者说是辅助线。
【例】求下列图形中的角系数
解：
A1 X1， A2 X 2， 2 1
A2 X1， X 2， 2 1 A1
X1， 2
X 2， 1 1
X1,2 4 1 3 3 2 R 4 2R
8.1.2.
角系数的性质
1、角系数的相对性
一个微元表面到另一个微元表面的角系数
由dA1发出的落到dA2上的辐射能 Ib1 d A1 cos 1 d X dA1 ,dA2 由dA1发出的辐射能 Eb1 d A1
E b1 I b1 Eb1 : 辐射力 I b1：定向辐射强度
(2)任意两个非凹表面间的角系数 如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长 度是无限延伸的，只有封闭系统才能应用角系数的完整性， 为此作辅助线ac和bd，与ab、cd一起构成封闭腔。
A1 两个非凹表面及假想面组 成的封闭系统
d
dAc dA2 cos 2 2 r r2
dA2 cos 1 cos 2 X dA1 ,dA2 r 2
1
两微元面间的辐射
dA2 cos 1 cos 2 X dA1 ,dA2 r 2
同理：
整理得：
dA1 cos 1 cos 2 X dA2 ,dA1 r2
同理 X 2,4 X 2, 34） X 2,3 （
A(12) X (12), 34） A(34) X 34） 2) （ （ ,(1
A(12) X (12),3 A3 X 3,(12)
A2 X 2,(34) A(34) X (34),2
A2 X 2,3 A3 X 3,2
上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所 谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线， 或者说是辅助线。
【例】求下列图形中的角系数
解：
A1 X1， A2 X 2， 2 1
A2 X1， X 2， 2 1 A1
X1， 2
X 2， 1 1
X1,2 4 1 3 3 2 R 4 2R
8.1.2.
角系数的性质
1、角系数的相对性
一个微元表面到另一个微元表面的角系数
由dA1发出的落到dA2上的辐射能 Ib1 d A1 cos 1 d X dA1 ,dA2 由dA1发出的辐射能 Eb1 d A1
E b1 I b1 Eb1 : 辐射力 I b1：定向辐射强度
(2)任意两个非凹表面间的角系数 如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长 度是无限延伸的，只有封闭系统才能应用角系数的完整性， 为此作辅助线ac和bd，与ab、cd一起构成封闭腔。
A1 两个非凹表面及假想面组 成的封闭系统
第八章 辐射换热的计算
( 8-11)
2、空间辐射热阻 式（8-11）写成
U （比较 I ） R
1,2
Eb1 Eb 2 Eb1 Eb 2 1 1 A1 X 1,2 A2 X 2,1
1 1 为空间辐射热阻 称 A1 X 1,2 A2 X 2,1
三、确定角系数的方法
（一）角系数的三个重要特性 1、相对性
X ab ,cd X ab , ac X ab ,bd 1 X ab ,cd 1 X ab ,ac X ab ,bd （k）
（8-7b）
连接bc，由式(8-8)：
X ab ,ac ab ac bc 2ab
ab bd ad 2a：
X 1,2 X1,2i
i 1 N
(8-4)
（二）确定角系数的代数分析法
1、三角形截面 例：图 式(83) X1,2 X1,3 1 同理：
X 2,1 X 2,3 1 X 3,1 X 3,2 1
式(82) A1 X1,2 A2 X 2,1
显见 s 1 事实上，认为 A2 为黑体 则
1,2 1 A1 Eb1 1 A1 Eb 2 （∵ ）
1 A1 ( Eb1 Eb 2 )
结果同上
•例题8-3： 液氧容器双层壁的辐射换 热损失分析， 运用式（8-16）
•例题8-4： 大空间内小物体的辐射换热问题， 运用式（8-15）或（8-17） •例题8-5 自学
第八章 辐射换热计算
§8-1 角系数的定义、性质及计算 §8-2 被透热介质隔开的两固体表面间 的辐射换热 §8-3 多表面系统辐射换热的计算 §8-4 辐射换热的强化与削弱 §8-5 气体辐射
8-1 角系数的定义、性质及计算 一、角系数
第八章-辐射换热
1
辐射力、辐射强度
物体向外发射的辐射能包括不同波长和不同空间方向的能量
辐射力：单位时间内，物体的单 位表面积向半球空间发射的全部 波长的辐射能量
0~ E
W
m2
E Eb
单色辐射力：单位时间内，物体
的单位表面积向半球空间发射的某 一特定波长的辐射能量,描述辐射能 按波长分布 W
方向辐射力：单位时间内，
T E Eb E Eb c0 100
4
实际物体的方向辐射特性 定向发射率（定向黑度）：
L E 实际物体不是漫发射体， Eb Lb 定向发射率是方向角 的函数。
1.0 ~ 1.2 金属 n
0.95 ~ 1.0 非金属 n
第八章.辐射换热
在绪论中已指出，热辐射是热量传递的基 本方式之一，以热辐射方式进行的热量交换称 为辐射换热。辐射换热在热能动力工程、核能 工程、冶金、化工、航天、太阳能利用、干燥 技术以及日常生活中的加热、供暖等方面具有 非常广泛的应用。
本章主要从宏观的角度介绍热辐射的基本 概念、基本定律以及辐射换热的计算方法。
3）角系数的可加性：
A1Eb1 X1,2 A1Eb1 X1,a A1Eb1 X1,b
X1,2 X1,a X1,b
A1Eb1 X1,23 A1Eb1 X1,2 A1Eb1 X1,3
X1,23 X1,2 X1,3
（3）角系数的计算方法 有积分法、代数法、图解法(或投影法)等
dE b 0 d
maxT 2897 .6m K
维恩定律
8.辐射换热
8.2 黑体辐射的基本定律
斯蒂芬－玻尔兹曼定律
c15 Eb Eb d d c 0 0 exp 2 1 T
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
利用角系数的相对性、完整性和可加性，通过求 解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 如图8-10，假定由三个凸表面组成的系统在垂直 于纸方向是很长的，是个封闭系统。三个表面的面积 分别为 A1 , A2 , A3 。
两个表面间的换热量记为 Φ1,2 ，则有
Φ1,2 = A1 Eb1 X 1,2 − A2 Eb 2 X 2,1
当
T1 = T2 净辐射换热量为零，则有
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
角系数是一个纯几何因子，与两表面的温度及发射率 没有关系，给计算带来很大方便。 角系数有以下性质： 1 角系数的相对性 如图8-2 ，定义 dA1 是从一个微元表面 dA2到另一个 微元表面 Xd1,d2 的角系数
X d 1,d 2 Lb1 cos ϕ1dA1d Ω1 dA2 cos ϕ1 cos ϕ2 = = π r2 Eb1dA1
例8-1 长6m,直径为60mm的两圆柱体，与纸面垂直放 置，两轴心相距100mm。求两圆柱体互相对着的两 个表面之间的角系数 X 1,2 和 X 2,1 。
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
我们知道黑体系统辐射换热量计算关键在求角系数。 而对于灰体系统的情况要复杂的多，是因为： （1）灰体表面的吸收比小于1 （2）由一个灰体表面向外发射出的辐射能除了其自 身的辐射力，还包括被反射的辐射能在内 引入有效辐射的概念 定义：单位时间内投射到表面的单位面积上的总 辐射能为投入辐射，记为G；单位时间内离开表面单 位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为J。
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
J1 = E1 + ρ1G1 = ε1 Eb1 + (1 − α1 )G1
从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射 与投入辐射之差，即
X 1,.2 =
∑
N
i =1
X 1, 2 i
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
注意，角系数的可加性只对角系数符号中的第二 个角码是可加的。 下面讨论角系数的求解问题。 方法： 直接积分法 代数分析法 （重点求解方法） 几何分析法
Thermal Engineering
X ab ,cd = 1 − X ab ,ac − X ab ,bd
（k）
同时，也可把图形abc 和abd看成两个各由三个表面组 成的封闭系统。对这两个系统直接应用式（8-7）。可 写成两个角系数的表达式。 ab + ac − bc （l） X ab , ac = 2 ab ab + bd − ad X ab , bd = （m） 2 ab
© NUAA. 2006-4-12
传热学
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
X d 2 ,d 1
dA1 cos ϕ 1 cos ϕ 2 = π r2
由此可见
dA1 X d 1,d 2 = dA2 X d 2,d 1
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
由图可看出，两个表面间的相对位置不同，一个 换热表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数 随之而异，从而影响换热量。我们称把表面1发出的 辐射能中落到表面上的百分数称为表面1对表面2的角 系数，记为 X 1,2 。同理，也可以定义表面2对表面的 角系数。 假定： 所研究的表面是漫射的 在所研究表面的不同地点上向外发射的 辐射热流密度是均匀的
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
第八章 辐射换热的计算
本章讨论物体间辐射换热的计算方法,重点是 固体表面间辐射换热的计算. 角系数的定义、性质及计算 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热 多表面系统辐射换热的计算 辐射换热的强化与削弱 气体辐射
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
8-1 角系数的定义、性质及计算
两个表面间的辐射换热量与两个表面之间的相对位 置有很大的关系，图8-1示出了两个等温表面的两种极端 布置情况：图a中两表面无限接近，相互间的换热量最大 ；图b中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为 零。
Thermal Engineering
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
根据上述方程组可解出6个未知的角系数。例如
X 1, 2 A1 + A 2 − A 3 = 2 A1
可归纳出如下的一般关系式
X 1,2
交叉线之和 − 不交叉线之和 = 2 × 表面A1的断面长度
这种方法称为交叉线法。
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
Thermal Engineering
3 角系数的可加性 如图8-5，从表面上发出而落在表面上的总能 量，等于落到表面上各部分的辐射能之和，有
A1 Eb1 X 1,2 = A1 Eb1 X 1,2 a + A1 Eb1 X 1,2b X 1,2 = X 1,2 a + X 1,2b
若把2进一步分为若干小块，则有
X 1,2 + X 1,3 = 1 X 2,1 + X 2,3 = 1 X 3,1 + X 3,2 = 1
传热学
A1 X 1,2 = A2 X 2,1 A1 X 1,3 = A3 X 3,1 A2 X 2,3 = A 3 X 3,2
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
（8-7）
若系统横断面上三个表面的线段长度分别为 l1 , l 2 , l 3 则式（8-7）可写为
X 1,2
l1 + l2 − l3 = 2l1
下面应用代数分析法来确定图8-11所示的两表面间的角 系数。作辅助线ac,bd。表面 A1 对 A2 的角系数为
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
8-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射 换热
在热量传递的三种基本方式中，导热与对流都发 生在直接接触的物体间，而辐射换热发生在两个被真 空或透热介质隔开的表面间。这里的透热介质指不参 与热辐射的介质，例如空气。 本节计算的对象是包含所研究的表面在内的一个 封闭腔，辐射换热封闭腔的表面可以是物理上真实的 ，也可以是部分虚构的。我们只讨论由两个表面组成 的封闭系统，重点在于漫灰表面间辐射换热的计算方 法。
q = J1 − G1
q = E1 − α G1
(b)
从表内部观察，该表面与外界的辐射换热量为 (c )
传热学
© NUAA. 2006-4-12
College of Energy & Power Engineering
Thermal Enginee得
X ab ,cd = (bc + ad ) − (ac + bd ) 2ab
2ad − 2ab = 2aec
2ab
Pf = (oP 2 − of 2 ) = (502 − 302 ) = 40mm of ) = 30 × 0.644 = 19.3mm op
© NUAA. 2006-4-12
传热学
College of Energy & Power Engineering
Thermal Engineering
A1 X 1, 2 = A 2 X 2 ,1