高中数学集合单元小结基础训练(2021年)

集合单元小结基础训练

一、选择题

1、下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{⊆Φ 其中正确的个数为( )

(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个

2．下列各对象可以组成集合的是（ ）

（A ）与1非常接近的全体实数

（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生

（C ）高一年级视力比较好的同学

（D ）与无理数π相差很小的全体实数

3、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ）

(A) P M = (B)P M ⊇ (C) M P M = (D) P M ⊆

4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ）

(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个

5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ）

（A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x ≥5}

（C ）{x|x ≤1或x ≥5} （D ）{x| x 〈0或x ≥5 }

6．设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x 的

个数是（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个.

7．已知集合M ⊆{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）

（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个

8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（ ）

（A ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }

（B ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }

（C ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }

（D ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }

9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于

(A){0,1,2,6} (B){3,7,8,}

(C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8}

10、满足条件{}{}1,01,0=A 的所有集合A 的个数是（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ）

(A))]([C A C B U

(B))()(C B B A

(C))()(B C C A U (D)B C A C U )]([

12．定义A －B={x|x ∈A 且x ∉B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，

则A －（A －B ）等于（ ）

(A)B (B){}3,2 (C) {}5,4,1 (D) {}6 二．填空题

13．集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则A ∩B=

14．不等式|x-1|>-3的解集是

,612⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈N x N x

16 已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){

},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U ()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=

三．解答题

17．已知集合A={}

.,0232R a x ax R x ∈=+-∈

1）若A 是空集，求a 的取值范围；

2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来；

3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围

18．已知全集U=R ，集合A={},022=++px x x {}

,052=+-=q x x x B {}2=⋂B A C U 若，试用列举法表示集合

19*．已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=⎭

⎬⎫⎩⎨⎧≥--021x x x ，求C U A ，C U B ，A ∩B ，A ∩（C U B ），（C U A ）∩B

20*．关于实数x 的不等式()()2212

1121-≤+-

a a x 与x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0

(a∈R)的解集依次为A ，B 求使B A ⊆成立的实数a 的取值范围

集合单元小结基础训练

参考答案

1．C ；2．B ；3.B ；4.D ；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.C ；10.D ；11.C ；12.B;

13. (){}1,1-; 14.R; 15. {}5,4,3,2,0; 16{

}8,5,3,1 17.1)a>89 ; 2）a=0或a=89；3）a=0或a≥8 18.⎭

⎬⎫⎩⎨⎧32,3 19*．C U A={}321≤≤=x x x 或

C U B={}2=x x

A ∩B=A

A ∩（C U

B ）=φ

（C U A ）∩B={}3212≤<=x x x 或

20*． a=－1或2≤a≤3.