第四章 钢-混凝土组合梁(1)
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土木工程施工 第四章 钢筋混凝土工程
结构、特种结构、水工结构等
木模板
竹胶板
定型组合钢模板
砖胎模
钢模板 平面模板 阳角模板 阴角模板 连接角模
钢模板面板厚度一般为2.3或2.5mm；加 劲板的厚度一般为2.8mm。钢模板采用模数制 设计，宽度以100mm为基础，以50mm为模数 进级；长度以450 mm为基础，以150mm为模 数进级；肋高55mm。
第四章 钢筋混凝土工程
本章讲解主要内容： 1、模板分类、作用、各基本构件模板支 设； 2、模板设计的基本原理、方法和步骤； 3、钢筋分类、检验、验收、加工与连接； 4、钢筋下料、钢筋代换的计算； 5、砼的制备、砼的施工缝；
6、砼的运输、浇筑与养护；
7、砼的质量评定方法； 8、现行砼工程施工质量验收规范的主要 内容。
四、现浇混凝土常见基本构件模 板支设形式及施工工艺
（一） 基 础 模 板
（二） 梁 模 板
（三） 柱 模 板
（四） 板 模 板 （五） 墙 体 模 板
（六） 楼 梯 模 板
（一）基 础 模 板
侧模
轿杠 支撑
台阶形独立柱基模板支设
台阶形独立柱基混凝土浇筑
支设方法： 1、阶形独立基础模板：根据图纸尺寸制作每一阶梯形独立基础 模板，支模顺序由上至下逐层向上安装，底层第一阶由四块边模拼 成 ，其一队侧板与基础边尺寸相同，另一侧比基础尺寸长 150~200mm，两端加钉木档，用以拼装另一队模板，并用斜撑撑劳， 固定尺寸较大时，四角加钉歇拉杆。在模板上口顶轿杠木，将第二 阶模板臵于较杠上，安装时应找准基础轴线及标高，上下中心线互 相对准 ，在安装第二阶模板前应绑好钢筋。 2、条形基础模板：矩形截面条形基础模板，由两侧的木柱或组 合钢模板组成，支设时应拉通线，将侧板校正后。用斜撑支劳， 间距600~800mm，上口加钉搭头木拉住。对长度很长、截面一致 上阶较高的条形基础，底部矩形截面可先支模浇筑完成，上阶可 采用拉模方法。 3、杯形独立基础模板：杯形基础模板基本上与阶形基础模板相 似,在模板的顶部中间装杯口芯模，杯口芯模有整体式和装配式两种 ,可用木模，也可用组合钢模与异形角模拼成。杯口芯模借轿杠支撑 在杯颈模板上口中心并固定，混凝土灌注后,在初凝后终凝前取出， 杯口较小时一般采用整体式，杯口较大时可采用装配式。
钢-混凝土组合梁
目前实际工程应用中，钢－混凝土组合梁一般采用栓钉作为剪力连接件。该工程针对阿克苏地区以前没有采用过组合梁，栓钉焊接质量不易保证，故改用槽钢剪力连接件。但是，《钢结构设计规范》（GBJ17－88）以及《钢－混凝土组合结构设计与施工规程》（DL/T5085－1999）规定槽钢肢尖的方向应该沿槽钢受剪力方向。这容易使设计人员和施工人员搞混，造成不必要的负担。研究表明：槽钢肢尖的方向对槽钢剪力连接件的抗剪性能并没有明显的影响，所以在即将颁布的新《钢结构设计规范》中将取消这一规定，这大大方便了设计和施工。槽钢剪力连接件的计算简图如图5所示。
求得等价的钢梁截面后，可以按照材料力学的方法来计算截面的抗弯承载力。设换算后截面的惯性矩为 I换算，换算截面形心轴距离钢梁底部为y 换算，组合梁总高为y换算作用在截面上的弯矩为M，剪力为，则钢梁底部纤维和混凝土翼缘板最高处的正应力和剪应力分别为：
而组合梁挠度的计算，则按照换算截面惯性矩计算组合梁截面刚度后，再由结构力学的方法计算梁刚度大，变形小，经济技术效益显著，目前在国内得到了越来越广泛的应用。阿克苏市采用钢－混凝土简支组合梁跨越胜利渠，作为支承热力管线的跨渠桥梁，相对钢筋混凝土桥可以大大减轻自重，节省支模工序和模板，缩短施工周期；相对钢桥，可以减小截面高度，提高截面承载力，减小用钢量，增大截面刚度，增强结构的耐久性。特别是新疆南疆地区干旱少雨对钢结构腐蚀性小，养护费用少，钢结构施工时便于拼装焊接可减少吊装设备等特点,因此，采用钢－混凝土组合梁是一个比较优秀的结构方案。
钢－混凝土组合梁计算原理
在钢－混凝土组合梁弹性分析中，采用以下假定：1、钢材与混凝土均为理想的弹性体。2、钢筋混凝土翼缘板与钢梁之间有可靠的连接交互作用，相对滑移很小，可以忽略不计。 3、平截面假定依然成立。4、不考虑混凝土翼缘板中的钢筋。 钢－混凝土组合梁弹性分析采用换算截面法。如图3所示，(a)表示换算前截面，(b)表示换算后截面。换算截面法的基本原理是：混凝土翼缘板按照总力不变及应变相同条件，换算成弹性模量为Es、应力为бs的与钢等价的换算截面面积。具体计算时，为了混凝土截面重心高度换算前后保持不变，换算时混凝土翼缘板厚度不变而仅将翼缘板有效翼缘宽度be除以α E（钢材弹性模量与混凝土弹性模量的比值），得到图3(b)。
钢-混凝土组合梁设计
Afb=150x8=1200
腹板
Aw=286x8=2288
A=Aft+Afb+Aw=4208 Ybs=134.06;Yts=165.94 Is=55.68e4
借助Excell计算
弯矩 剪力 钢梁顶A 钢梁腹板上端B 钢梁中性轴处C 钢梁腹板下端D 钢梁底E
Байду номын сангаас
Is
ys
So
5.57E+07
-165.9 -159.9
4.3.1 EC4的桁架模型(***)
叠合面的剪力Vl 混凝土斜压杆的压力De 横向钢筋的拉力Ts
（1）混凝土开裂前：混凝土斜压杆破坏
（2）混凝土开裂后：裂缝间混凝土的咬合力 ，横向钢筋的销栓力，压型钢板的抗剪力
4.3.2 《钢-混凝土组合结构设计规程》DL/T5085-1999
1.9 设计实例
（1）施工阶段设计
（1.1） 荷载计算 钢梁截面：上翼缘120x6；下翼缘150x8；腹板286x8 厚90；宽3000 施工荷载1kN/m2
（1.2） 内力计算
跨度3.5m 支座截面弯矩
1/8ql2
支座反力
3/8ql
上翼缘
Aft=120x6=720
下翼缘
2.5.2 竖向抗剪连接承载力计算方法2：考虑混凝土翼板
2.6 设计实例：塑性理论设计
例7-1
（1）施工阶段按弹性理论
跨度为3.5m的两跨连续梁 已计算，满足要求
（2）使用阶段：塑性理论
跨度为7m的简支梁，不必考虑荷载路径
荷载计算 判断中性轴位置 截面承载力
（1）荷载计算
不必在计算混凝土翼板的抗剪贡献
截面应变分布？？？
2.4.1 部分抗剪连接承载力计算方法1：钢结构设计 规范
腹板
Aw=286x8=2288
A=Aft+Afb+Aw=4208 Ybs=134.06;Yts=165.94 Is=55.68e4
借助Excell计算
弯矩 剪力 钢梁顶A 钢梁腹板上端B 钢梁中性轴处C 钢梁腹板下端D 钢梁底E
Байду номын сангаас
Is
ys
So
5.57E+07
-165.9 -159.9
4.3.1 EC4的桁架模型(***)
叠合面的剪力Vl 混凝土斜压杆的压力De 横向钢筋的拉力Ts
（1）混凝土开裂前：混凝土斜压杆破坏
（2）混凝土开裂后：裂缝间混凝土的咬合力 ，横向钢筋的销栓力，压型钢板的抗剪力
4.3.2 《钢-混凝土组合结构设计规程》DL/T5085-1999
1.9 设计实例
（1）施工阶段设计
（1.1） 荷载计算 钢梁截面：上翼缘120x6；下翼缘150x8；腹板286x8 厚90；宽3000 施工荷载1kN/m2
（1.2） 内力计算
跨度3.5m 支座截面弯矩
1/8ql2
支座反力
3/8ql
上翼缘
Aft=120x6=720
下翼缘
2.5.2 竖向抗剪连接承载力计算方法2：考虑混凝土翼板
2.6 设计实例：塑性理论设计
例7-1
（1）施工阶段按弹性理论
跨度为3.5m的两跨连续梁 已计算，满足要求
（2）使用阶段：塑性理论
跨度为7m的简支梁，不必考虑荷载路径
荷载计算 判断中性轴位置 截面承载力
（1）荷载计算
不必在计算混凝土翼板的抗剪贡献
截面应变分布？？？
2.4.1 部分抗剪连接承载力计算方法1：钢结构设计 规范
第四章-钢筋混凝土工程试题与答案
第四章钢筋混凝土工程试题及答案一、单项选择题1．悬挑长度为、混凝土强度为C30的现浇阳台板，当混凝土强度至少应达到 B 时方可拆除底模。
A、15N/mm2 C、mm2B、21N/mm2 D、30N/mm22．某混凝土梁的跨度为，采用木模板，钢支柱支模时其跨中起拱高度可为 A 。
A、1mmB、2mmC、4mmD、12mm3．冷拉后的HPB235钢筋不得用作 D 。
A、梁的箍筋B、预应力钢筋C、构件吊环D、柱的主筋4．某梁纵向受力钢筋为5根直径为20mm的HRB335级钢筋（抗拉强度为300N/mm2）,现在拟用直径为25mm的HPB235级钢筋（抗拉强度为210N/mm2）代换，所需钢筋根数为 C 。
A、3根B、4根C、5根D、6根5．某梁宽度为250mm，纵向受力钢筋为一排4根直径为20mm的HRB335级钢筋，钢筋净间距为 B 。
A、20mmB、30mmC、40mmD、50mm6．混凝土试配强度应比设计的混凝土强度标准值提高 D 。
A、1个数值B、2个数值C、10N/mm2D、5N/mm27．浇筑混凝土时，为了避免混凝土产生离析，自由倾落高度不应超过 B 。
A、 B、 C、 D、8．所谓混凝土的自然养护，是指在平均气温不低于 D 条件下，在规定时间内使混凝土保持足够的湿润状态。
A、 0℃ B 、3℃ C、 5℃ D、 10℃9．已知某钢筋混凝土梁中的1号钢筋外包尺寸为5980mm，钢筋两端弯钩增长值共计156mm，钢筋中间部位弯折的量度差值为36mm，则1号钢筋下料长度为 A 。
A、6172mmB、6100mmC、6256mmD、6292mm10．模板按 A 分类，可分为现场拆装式模板、固定式模板和移动式模板。
A、材料B、结构类型C、施工方法D、施工顺序11． C 是一种大型工具式摸板，整体性好，混泥土表面容易平整、施工速度快。
A、胶合摸板B、组合钢摸板C、台摸D、爬升摸板12．跨度大于 A 的板，现浇混泥土达到立方体抗压强度标准值的100%时方可拆除底摸板。
第四章_钢筋混凝土工程(1)
混凝土强度等级 N/mm2 σ 低于C20 4.0 C25 ～C35 5.0 高于C35 6.0
注：表中σ值，反映我国施工单位的混凝土施工技术和管理 的平均水平，采用时可根据本单位情况作适当调整。
例：
某建筑公司具有近期混凝土强度的统计资料30组如下：31.4、30.63、 43.03、37.23、37.7、36.17、34.17、35.17、35.9、24.3、35.43、25.63、 36.37、44.73、35.37、27.67、32.13、31.57、33.03、41.43、38.53、 31、 39.6、 33.5、38.7、32.03、32.67、30.8、34.67、27.1。现要求配置C30 级混凝土，求应将配置混凝土强度提高多少？
进料与出料
出料容量
搅拌机每次从搅拌筒内可卸出的最大混凝土体积
进料容量
搅拌前搅拌筒可容纳的各种原材料的累计体积 我国规定以搅拌机的出料容量来标定其规格
出料系数
出料容量与进料容量间的比值称为出料系数，其值一般为 0.60～0.70，通常取0.67。
投料顺序
一次投料法：
将砂、石、水泥和水一起同时加入搅拌筒中进行搅拌。
工作原理
活塞泵工作时，搅拌机卸出的或由 混凝土搅拌运输车卸出的混凝土倒入料 斗4，分配阀5开启、分配阀6关闭 ，在 液压作用下通过活塞杆带动活塞2后移， 混凝土搅拌运输车 料斗内的混凝土在重力和吸力作用下进 1—水箱； 2—外加剂箱； 3—搅拌筒； 4—进料斗； 入混凝土缸1。然后，液压系统中压力油 5—固定卸料溜槽；6—活动卸料溜槽 的进出反向，活塞2向前推压，同时分配 阀5关闭，而分配阀6开启，混凝土缸中 的混凝土拌合物就通过“Y”形输送管压入输送管。由于有两个缸体交替进料和出 料，因而能连续稳定的排料。
注：表中σ值，反映我国施工单位的混凝土施工技术和管理 的平均水平，采用时可根据本单位情况作适当调整。
例：
某建筑公司具有近期混凝土强度的统计资料30组如下：31.4、30.63、 43.03、37.23、37.7、36.17、34.17、35.17、35.9、24.3、35.43、25.63、 36.37、44.73、35.37、27.67、32.13、31.57、33.03、41.43、38.53、 31、 39.6、 33.5、38.7、32.03、32.67、30.8、34.67、27.1。现要求配置C30 级混凝土，求应将配置混凝土强度提高多少？
进料与出料
出料容量
搅拌机每次从搅拌筒内可卸出的最大混凝土体积
进料容量
搅拌前搅拌筒可容纳的各种原材料的累计体积 我国规定以搅拌机的出料容量来标定其规格
出料系数
出料容量与进料容量间的比值称为出料系数，其值一般为 0.60～0.70，通常取0.67。
投料顺序
一次投料法：
将砂、石、水泥和水一起同时加入搅拌筒中进行搅拌。
工作原理
活塞泵工作时，搅拌机卸出的或由 混凝土搅拌运输车卸出的混凝土倒入料 斗4，分配阀5开启、分配阀6关闭 ，在 液压作用下通过活塞杆带动活塞2后移， 混凝土搅拌运输车 料斗内的混凝土在重力和吸力作用下进 1—水箱； 2—外加剂箱； 3—搅拌筒； 4—进料斗； 入混凝土缸1。然后，液压系统中压力油 5—固定卸料溜槽；6—活动卸料溜槽 的进出反向，活塞2向前推压，同时分配 阀5关闭，而分配阀6开启，混凝土缸中 的混凝土拌合物就通过“Y”形输送管压入输送管。由于有两个缸体交替进料和出 料，因而能连续稳定的排料。
傅昶彬课件系列—组合结构第四章 钢-混凝土组合梁(1)
施工阶段
4.4.2 组合梁抗弯承载力计算 ◆使用阶段
使用阶段 恒载引起
按上 图推 导的 验算 公式
su sb cu
M g1 Is M g1 Is
y su
M q 1 q I1
y
I1
使用阶段 活载引起
u1
hc
M g2 q M q I2
yu2 hc
实际应力分布
有效宽度
4.3混凝土翼缘有效宽度 4.3.1问题的提出
以实际压力与等效压 力相等为原则确定有效宽 度,等效压应力取fc。
有效宽度定义
4.3.2 有效宽度计算方法
有效宽度与结构几何尺寸、受荷载类型、约束 条件、截面特征、受力阶段等多种因素有关。
简支梁间距、荷载、跨度等对有效宽度的影响
4.3.2 有效宽度计算方法
4.4.2 组合梁抗弯承载力计算 ◆施工阶段
当不设置支撑时，由钢梁承担施工阶段的全部 荷载，需作应力验算。 当跨内设置不少于三个支撑时，可不作该阶段 钢梁应力验算。 钢梁和混凝土板引起
只当荷载
施工活载引起
钢梁上翼缘 M g 1 M qc su y su f Is 钢梁下翼缘 M g 1 M qc hs y su f f c
4.4.3 组合梁抗剪承载力验算
组合梁的应力受加载方式的影响，截面最大剪应 力的位置不宜确定，偏安全简化处理，将各阶段的最 大剪应力进行叠加。 施工阶段的钢梁最大剪应力位置可以取腹板的中 间高度处。 使用阶段。当换算截面中和轴位于钢梁腹板内时， 钢梁的最大剪应力验算点可取换算截面的中和轴处， 混凝土翼板的剪应力验算点取混凝土与钢梁上翼缘连 接处或板托截面最窄处；当换算截面中和轴位于钢梁 腹板之外时，钢梁的最大剪应力验算点取钢梁腹板的 上边缘处，混凝土翼板的剪应力验算点则取换算截面 中和轴处或板托截面最窄处。 s s 由截 面材 料换 算有 c c E E
第四章 钢筋混凝土工程(模板工程)-1
（5）独立柱支模时，四周应设斜撑.
（6）通排柱模板，应先装两端柱模板，校正固定后，再在柱模板上口拉
通线校正中间各柱模板。并应在柱间设水平和斜向拉杆，将柱连为稳定整体
（7）柱底一般有一钉在底面混凝土上的木框，用于固定柱模的水平位置。 柱模的关键：要解决 垂直度、施工时的侧向稳定、砼浇筑时的侧压力 问 题，同时方便砼浇筑、垃圾清理和钢筋绑扎 等。
T形梁模板
建筑施工技术
工程管理系
4、楼板模板
楼板特点：面积大而厚度不大。 板模板：由底模和横楞组成。 （1）底层地面应夯实，底层和楼层立柱应垫通长脚手板，多层支架时，上下 工程管理系 层支柱应在同一竖向中心线上。 （2）模板铺设方向从四周或墙、梁连接处向中央铺设。 （3） 为方便拆模，木模板宜在两端及接头处钉牢，中间尽量不钉或少钉。
连接角模板：用作两块平模拼成90 °角（阳角）的连接件。
建筑施工技术
工程管理系
(a) 平面模板; (b) 阳角模板; (c) 阴角模板; (d) 连接角模 1—中纵肋;2—中横肋;3—面板;4—横肋;5—插销孔; 6—纵肋;7—凸棱;8—凸鼓;9—U形卡孔;10—钉子孔
建筑施工技术
工程管理系
2）连接件
③ 当柱较高时，可根据需要在柱中部设置
混凝土浇筑孔，浇筑孔的盖板可用钢模板或木 板镶拼。 ④ 柱模板下端也应留垃圾清理孔。
建筑施工技术
工程管理系
3）墙模板
墙模板由两片模板组成，每片模板由若干块平面模板拼成。模板背面用钢楞加 强其强度，两片墙之间用对拉螺栓和套管加以连接。 ①根据边线先立一侧模板并临时支撑固定，待墙体钢筋绑扎完后，再立另一侧 工程管理系 模板。 ② 墙体模板的对拉螺栓要设置内撑式套管(防水砼除外)，一是确保对拉螺栓重 复使用，二可控制墙体厚度。
钢混凝土组合梁概述学习教案
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1. 12 组合(zǔhé)梁的强屈比
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2. 组合(zǔhé)梁的分 析方法与规定 2.1 弹性(tánxìng)理论与塑性
弹性(tá理nx论ìng)理论：不考虑截面塑性发展
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第四章 组合梁截面的弹性分析
? 在组合梁截面的弹性分析中，通常采用如下 假 设：
1、钢和混凝土材料均为理想的线弹性体；
2、钢梁与混凝土翼板之间连接可靠，滑移可以 忽略不计，符合平截面变形假定；
3、有效宽度范围内的混凝土翼板按实际面积计 算，不扣除其中受拉开裂的部分；板托面积忽 略不计；对于压型钢板组合梁，压型钢板肋内 的混凝土面积也忽略不计；
? 考虑到钢筋混凝土翼板中钢筋可以阻止混凝土
徐变的发展，一般近似认为徐变系数为 1，所以
取 Ec? ? 0.5Ec 。在桥梁设计规范中，对于重力荷载，
取
Ec? ?。0.4Ec
4.2.2不考虑滑移效应的组合梁截面应力计算
? 按照本章第 1节中的假设，不考虑钢梁与混凝土 界面之间的滑移，可以按照换算截面法计算组 合梁截面的法向应力。组合梁截面的应力分布 如图所示。
? 对于钢梁部分
对于混凝土部分
4.2.3考虑滑移效应的组合梁截面应力计算
? 如前所述，弹性计算中通常忽略钢与混凝土交 界面上的滑移。但实际上，由于滑移效应的存 在，导致截面实际的弹性抗弯承载力小于按照 换算截面法得到的弹性抗弯承载力，即在相同 的弯矩作用下，考虑滑移效应之后截面的法向 应力会大于按换算截面法得到的计算结果。
? 交界面上无相对滑移时，即连接件的刚度 K趋于 无穷大，? ? 0 ，此时 M p ? M 。在弹性极限状态对 应钢梁开始屈服的抗弯承载力 M PY 为：
? 截面上的法向应力可表示为：
4.3 组合梁的剪应力分析
? 对于钢材： ? 对于混凝土：
? 若换算截面中性轴位于混 凝土板内，则剪应力的计 算点分别如下图所示：
? 假设混凝土自由缩短，钢 梁与混凝土之间无连接。 混凝土的初应变 ?c0 ? ??，t ? t 初应力 ? c0 ? 0 ，此时钢梁 中应变和应力均为0。
钢-砼组合梁
1.钢-砼组合梁（1）钢一混凝土组合梁的构成在城市桥梁工程中，钢-混凝土组合梁一般用于大跨径或较大跨径的桥梁结构，目的是减轻结构自重，尽量减少施工对现况交通与周边环境的影响。
①钢-砼组合梁一般由钢梁和钢筋混凝土桥面板两部分组成。
钢梁由工字型截面或槽型截面构成，钢梁之间设横梁（横隔梁），有时在横梁之间还设小纵梁。
钢梁上浇筑预应力钢筋混凝土。
在钢梁与钢筋混凝土板之间设剪力连接件，二者共同工作。
对于连续梁，可在负弯距区施加预应力或通过“强迫位移法”调整负弯距区内力。
②钢-混凝土组合梁施工流程一般为：钢梁预制并焊接剪力连接件→架设钢梁→安装梁（横隔梁）及小纵梁（有时不设小纵梁）→安装预制混凝土板并浇筑接缝混凝土或支搭现浇混凝土桥面板的模板并铺设钢筋→现浇砼→养护→张拉预应力束→拆除临时支架或设施。
③钢梁的架设方法一般在设计时已考虑好，因此钢梁安装应按施工图进行。
（2）安装方法钢梁工地安装，根据跨径大小、河流情况、交通情况和起吊能力选择安装方法。
城区内常用架设方法有以下几种：白行式吊机整孔架设法、门架吊机整孔架设法、支架架设法、缆索吊机拼装架设法、悬臂拼装架设法、拖拉架设法等。
（3）安装前检查①钢梁安装前应对临时支架、支承、吊机等临时结构和钢梁结构本身在不同受力状态下的强度、刚度及稳定性进行验算。
②应对桥台、墩顶顶面高程、中线及各孔跨径进行复测，误差在允许偏差范围内方可安装。
③应按照构件明细表，核对进场的构件、零件，查验产品出厂合格证及材料的质量证明书。
（4）安装要点①钢梁安装过程中，每完成一节段应测量其位置、标高和预拱度，不符合要求应及时调整。
②钢梁杆件工地焊缝连接，应按设计的顺序进行。
无规定时，焊接顺序宜为纵向从跨中向两端、横向从中线向两侧对称进行。
③钢梁采用高强螺栓连接前，应复验摩擦面的抗滑移系数。
高强螺栓连接前，应按出厂批号，每批抽验不小于8套扭矩系数。
穿人孔内应顺畅，不得强行敲人。
穿人方向应全桥一致。
钢 混凝土组合梁
dx
同理, 钢梁 dT v 教材缺此式
教材P89式 （4-74）有误
dx
对混凝土翼板 别和 取 M 钢 0梁 有分
Vc v2hc r2d xddM xc，Vs vy1r2d xddM xs 据梁剪力V图 c V有 s P2,又据 44图 有 2dch 2cy1 ddM xc ddM xs P2 vdc
单个栓钉极限 抗剪承载力
一个连件间距范围内剪力
单位长度水平剪力v vx
同一截面栓 p
钉个数ns 任务：建立微分方程
dx
相对滑移s sx i
简支组合梁挠度计算模型
◆滑移微分方程
y1
微段梁变形模型
dc
hc 2
y1
◆滑移微分方程
对混凝土翼板和钢梁分别取 X 0有
混凝土板C vdx C dC 0 dC v
◆滑移微分方程
据假定 有 Ms
EsIs
Mc EcIc
EEsM Icc ,E
Es Ec
ddxEdsIM sds xE
dM c EsIcdx
交界面上混部 凝应 土 tb钢 变 翼梁 板顶 底部 tt 应
弯矩拉应变 轴力压应变
tb
Mc tb
C tb
hc
2
EC
Es Ac
tt
T Es As
y1
P89式（4-79）有误
2. 滑移附加挠度分析 ◆分析思路
①简化问题提出假定→②微段梁滑移变形模型 →③由微段梁静力平衡条件、④物理条件和⑤变形 条件→⑥建立滑移变量s的微分方程→⑦求解微分方 程并由边值条件确定方程解系数→⑧建立滑移变量s 与附加挠度的关系→⑨得出附加挠度公式→⑩对附 加挠度公式进行简化。
钢一混凝土组合梁
钢-混凝土组合梁钢-混凝土组合梁(以下简称组合梁)是在钢结构和混凝土结构基础上发展起来的一种新型梁，通常其肋部采用钢梁，翼板采用混凝土板，两者间用抗剪连接件或开孔钢板连成整体。
抗剪连接件是钢梁与混凝土板共同工作的基础，它沿钢梁与混凝土板的交界面设置。
两种材料按组合梁的形式结合在一起，可以避免各自的缺点，充分发挥两种材料的优势，形成强度高、刚度大、延性好的结构形式。
近几年，钢-混凝土组合梁在我国的应用实践表明，它不仅可以很好地满足结构的功能要求，而且还具有良好的技术经济效益。
钢-混凝土组合梁的特点钢-混凝土组合梁可以广泛的用于建筑结构和桥梁结构等领域。
对比钢梁和钢筋混凝土梁，钢-混凝土组合梁具有以下主要特点：(1)由于混凝土板与钢梁共同工作，可以充分发挥钢材与混凝土材料各自材料特性；另外，钢-混凝土组合梁与钢板梁相比节省钢材约20％-40％，可以降低造价。
(2)增大梁的截面刚度，降低梁的截面高度和建筑高度。
(3)组合梁的混凝土受压翼板增加了梁的侧向刚度，防止了主梁在使用荷载下的扭曲失稳。
(4)降低冲击系数，抗冲击、抗疲劳和抗震性能好。
(5)可以节省施工支模工序和模板，有利于现场施工。
钢-混凝土组合梁发展钢-混凝土组合梁结构是在钢结构和钢筋混凝土结构基础上发展起来的一种新型结构，其与木结构、砌体结构、钢筋混凝土结构和钢结构并列，已经扩展成为第五大结构(组合结构)，它是通过连接件把钢梁和混凝土板连接成整体而共同工作的受弯构件。
在荷载作用下，混凝土板受压而钢梁受拉，充分发挥钢材与混凝土的材料特性，实践表明，它兼顾钢结构和混凝土结构的优点，具有显著的技术经济效益和社会效益，将成为结构体系的重要发展方向之一，作为组合结构体系中重要的横向承重构件的钢-混凝土组合梁在建筑及桥梁结构等领域必将具有广阔的应用前景。
其发展过程大致经历以下四个阶段：1、20世纪20年代--30年代。
萌芽阶段。
钢一混凝土组合梁的研究始于1922年，MackayMH在加拿大Domion桥梁公司进行了两根外包混凝土钢梁试验，同时英国国家物理实验室也进行了外包混凝土钢梁的试验，随后在30年代中期出现了钢梁和混凝土翼板之间的多种抗剪连接构造方法，可以看到处于萌芽阶段的研究主要集中于考虑防火需要的外包混凝土钢梁及实用连接件的研究，而未考虑两者的组合工作效应，这一阶段探索性的研究为后续钢-混凝土组合梁的蓬勃发展奠定了一定的基础。
《钢与混凝土组合梁》课件
高层建筑
研究将组合梁应用于轨道交通中，提高轨道结构的耐久性和稳定性。
轨道交通
03
循环经济
建立循环经济的生产模式，实现资源的有效利用和废弃物的减量化、资源化。
01
环保材料的应用
优先选择可再生、可回收的环保材料，降低生产过程中的环境污染。
02
节能减排技术
推广应用节能减排技术，降低组合梁生产过程中的能耗和排放。
混凝土的抗压性能
钢和混凝土通过组合，可以充分发挥各自的优点，提高梁的整体承载能力和稳定性。
组合效应
根据梁的跨度、荷载等条件，选择合适的截面形式和尺寸，以实现最佳的承载能力和稳定性。
优化截面
在设计中应考虑环境因素对组合梁的影响，如温度变化、腐蚀等。
考虑环境因素
组合梁的施工应满足相关规范和要求，确保施工质量。
环境适应性测试的结果可用于评估组合梁在不同环境下的耐久性和适应性，为工程应用提供依据。
CHAPTER
钢与混凝土组合梁的应用实例
06
钢与混凝土组合梁在桥梁工程中应用广泛，如高速公路、铁路和城市交通中的高架桥、立交桥等。
钢与混凝土组合梁具有较高的承载力和稳定性，能够满足桥梁跨度大、荷载重的要求。
钢与混凝土组合梁的施工周期短，对环境影响小，具有较好的经济效益和社会效益。
对钢梁进行防腐处理，以提高其耐久性。
连接件制造
使用合适的材料和工艺，制造出符合设计要求的连接件。
连接件设计
根据组合梁的结构特点和设计要求，设计合理的连接件。
连接件安装
将连接件安装在钢梁和混凝土之间，确保组合梁的结构稳定性和承载能力。
CHAPTER
钢与混凝土组合梁的性能测试与评估
05
测试方法通常采用循环加载试验，对试件施加一定幅值的荷载，循环一定次数后观察其损伤和疲劳寿命。
研究将组合梁应用于轨道交通中，提高轨道结构的耐久性和稳定性。
轨道交通
03
循环经济
建立循环经济的生产模式，实现资源的有效利用和废弃物的减量化、资源化。
01
环保材料的应用
优先选择可再生、可回收的环保材料，降低生产过程中的环境污染。
02
节能减排技术
推广应用节能减排技术，降低组合梁生产过程中的能耗和排放。
混凝土的抗压性能
钢和混凝土通过组合，可以充分发挥各自的优点，提高梁的整体承载能力和稳定性。
组合效应
根据梁的跨度、荷载等条件，选择合适的截面形式和尺寸，以实现最佳的承载能力和稳定性。
优化截面
在设计中应考虑环境因素对组合梁的影响，如温度变化、腐蚀等。
考虑环境因素
组合梁的施工应满足相关规范和要求，确保施工质量。
环境适应性测试的结果可用于评估组合梁在不同环境下的耐久性和适应性，为工程应用提供依据。
CHAPTER
钢与混凝土组合梁的应用实例
06
钢与混凝土组合梁在桥梁工程中应用广泛，如高速公路、铁路和城市交通中的高架桥、立交桥等。
钢与混凝土组合梁具有较高的承载力和稳定性，能够满足桥梁跨度大、荷载重的要求。
钢与混凝土组合梁的施工周期短，对环境影响小，具有较好的经济效益和社会效益。
对钢梁进行防腐处理，以提高其耐久性。
连接件制造
使用合适的材料和工艺，制造出符合设计要求的连接件。
连接件设计
根据组合梁的结构特点和设计要求，设计合理的连接件。
连接件安装
将连接件安装在钢梁和混凝土之间，确保组合梁的结构稳定性和承载能力。
CHAPTER
钢与混凝土组合梁的性能测试与评估
05
测试方法通常采用循环加载试验，对试件施加一定幅值的荷载，循环一定次数后观察其损伤和疲劳寿命。
4第四章钢与混凝土组合梁
第四章
钢与混凝土组合梁
4.1概述
组合梁即在钢梁上铺设混凝土板，可用于楼盖、屋盖、也可用于工业 建筑中的操作平台，在桥梁工程的路面中同样有广泛应用。 组合梁主要用于跨度大、荷载大，或者整体承重结构为钢结构的厂房 、高层建筑或桥梁结构等。 对于一般使用钢梁混凝土板的结构中，混凝土板只是作为楼面、屋面 、平台板或桥面。对钢梁来说混凝土板只是其荷载（图 4.1 ）。如果使 两者结合在一起，混凝土板与钢梁共同工作，则混凝土板可作为梁的翼 缘而成为梁的一部分，发挥比钢梁更大的作用，无论强度和刚度都大大 提高了（图4.2） 。 两者的组合作用是靠焊在钢梁上，浇筑在混凝土板中的剪切连接件来实 现的。剪切连接件的种类与计算如第一章所述。钢梁可以用轧制型钢或 焊接型钢，例如工字钢、槽钢。槽钢经常用作楼盖、平台或阳台的边梁 （见图4.3），可以获得平整的外表面。
（4）组合梁在施工阶段的承载力计算 1）钢梁的受弯承载力 在弯矩 M x 作用下，钢梁的正应力应满足
Mx f xWnx
（4.9）
在弯矩 M x和 M y 共同作用下，钢梁的正应力应满足
My Mx f xWnx yWny
（4.10）
M y —分别为绕x轴和y轴的弯矩（对工字形截 其中 M x 、 面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；
（2）荷载短期效应设计时用的截面特征计算：
1）钢梁的截面特征 钢梁截面积
A bt tt bbtb hwtw
（4.2）
钢梁中和轴至钢梁顶面的距离
0.5bt tt2 hwtw (0.5hw tt ) bbtb (tt hw 0.5tb ) yt A
钢梁中和轴至钢梁底面的距离
混凝土翼缘的有效宽度be可按下式计算 ：
钢与混凝土组合梁
4.1概述
组合梁即在钢梁上铺设混凝土板，可用于楼盖、屋盖、也可用于工业 建筑中的操作平台，在桥梁工程的路面中同样有广泛应用。 组合梁主要用于跨度大、荷载大，或者整体承重结构为钢结构的厂房 、高层建筑或桥梁结构等。 对于一般使用钢梁混凝土板的结构中，混凝土板只是作为楼面、屋面 、平台板或桥面。对钢梁来说混凝土板只是其荷载（图 4.1 ）。如果使 两者结合在一起，混凝土板与钢梁共同工作，则混凝土板可作为梁的翼 缘而成为梁的一部分，发挥比钢梁更大的作用，无论强度和刚度都大大 提高了（图4.2） 。 两者的组合作用是靠焊在钢梁上，浇筑在混凝土板中的剪切连接件来实 现的。剪切连接件的种类与计算如第一章所述。钢梁可以用轧制型钢或 焊接型钢，例如工字钢、槽钢。槽钢经常用作楼盖、平台或阳台的边梁 （见图4.3），可以获得平整的外表面。
（4）组合梁在施工阶段的承载力计算 1）钢梁的受弯承载力 在弯矩 M x 作用下，钢梁的正应力应满足
Mx f xWnx
（4.9）
在弯矩 M x和 M y 共同作用下，钢梁的正应力应满足
My Mx f xWnx yWny
（4.10）
M y —分别为绕x轴和y轴的弯矩（对工字形截 其中 M x 、 面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；
（2）荷载短期效应设计时用的截面特征计算：
1）钢梁的截面特征 钢梁截面积
A bt tt bbtb hwtw
（4.2）
钢梁中和轴至钢梁顶面的距离
0.5bt tt2 hwtw (0.5hw tt ) bbtb (tt hw 0.5tb ) yt A
钢梁中和轴至钢梁底面的距离
混凝土翼缘的有效宽度be可按下式计算 ：
钢-混凝土组合梁
竖向日照正温差计算（℃） 25
t2（℃） 6.7
50mm沥青混凝土铺装层
20
6.7
100mm沥青混凝土铺装层
14
5.5
21
组合梁在梯度温度分布作用下的温度应力表达式为
混凝土板截面上边缘
混凝土上边缘至换算截面中和轴的距离， 中和轴以上取正值，以下取负值。
钢材和混凝土的弹 性模量之比
凝土板的换算宽度b’eff为
b' eff
1
a ES
beff
(23-8)
18
根据混凝土板是否开裂，组合截面可分为未开裂截面和开裂
截面。
对未开裂截面，换算截面的惯性矩Iun为：
混凝土板（取有效宽度beff范围内） 对自身中和轴的惯性矩
钢梁对自身中和轴的惯性矩
Iun
Is
Ic
a ES
As Ac
27
23.3 组合梁的承载能力极限状态设计计算
按塑性设计方法计算组合梁截面的抗弯承载力时，需要 保证构件的稳定问题不能先于截面塑性前发生。
为了保证组合梁在直至破坏的整个受力过程中塑性变形得 以充分发展，其钢梁的板件宽厚比应该符合表23-1的规定要求。
当板件宽厚比不符合要求时，可采用弹性设计方法计算截 面抗弯承载能力。
组合梁的承载能力极限状态计算包括： 截面抗弯和抗剪承载力计算（作用效应的基本组合）； 整体稳定计算（作用效应的基本组合）； 倾覆计算（作用效应的标准组合）等。
2
教学要求
掌握钢-混凝土组合梁截面组成及受力原理，了解其 材料特点。
掌握钢-混凝土组合梁的施工方法与结构受力及截面 应力计算的关系。
了解温度效应、混凝土收缩和徐变对组合梁受力的影 响及计算图式。
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实际应力分布
有效宽度
4.3混凝土翼缘有效宽度 4.3.1问题的提出
以实际压力与等效压 力相等为原则确定有效宽 度,等效压应力取fc。
有效宽度定义
4.3.2 有效宽度计算方法
有效宽度与结构几何尺寸、受荷载类型、约束 条件、截面特征、受力阶段等多种因素有关。
简支梁间距、荷载、跨度等对有效宽度的影响
4.3.2 有效宽度计算方法
ce cc
2 cc
换算截面以后，即可按力学方法计算组合梁。
4.4.2 组合梁抗弯承载力计算
换算截面组合梁弯曲应力 Md y 不同受力阶段 s 弯矩设计值 I s Md y 计算点到换算截 c E E I 面中和轴的距离
短期荷载为αE 长期荷载为2αE 短期荷载为I1 长期荷载为I2
4.4.2 组合梁抗弯承载力计算 ◆使用阶段
长期荷载效应（教材）
su sb cu
M g1 Is M g1 Is y su M g 2 M cs M q I2 I2
yu 2 hc
f f
hs ysu
M g 2 M cs M q
h yu 2
4.1.2组合梁类型及特点
钢-混凝土组合梁形式
4.2组合梁的基本受力特征和破坏模式
4.2.1简支组合梁 1.受力特征
三个阶段的受力状态
4.2.1简支组合梁 2.破坏模式 ◆正截面弯曲破坏
设计合理的组合梁，破坏时通常表现为混凝土 板的压溃和钢梁的屈服。
◆纵向剪切破坏
但当构造不合理或抗剪连接件设置不足时，也 可能发生抗剪连接件剪断或混凝土翼板劈裂等破坏 模式，钢材和混凝土材料的性能不能充分发挥，呈 脆性破坏性质，设计时应尽量避免 。
非组合梁
完全组合梁
应变
弹性 应力
塑性 应力
剪应力
4.1.1组合梁基本原理 组合梁的截面高度小、自重轻、延性性 能好。 与混凝土梁相比，简支组合梁的高跨比一 般可以取为1/20～1/18，连续组合梁的高跨 比可以取为1/35～1/25，结构高度降低1/4～ 1/3，自重减轻40％—60％，施工周期缩短 l/3～1/2。 与钢梁相比，结构高度照样可降低1/4～ 1/3，且混凝土板可以对钢梁受压翼缘起到侧 向约束作用，相对于纯钢梁具有更好的整体 稳定性。
f
hs y su
M q 1 q
M q 1 q
E I1
y
h y M g 2 q M q h y f u1 u2 I
2
u1
M g2 q M q 2 E I 2
yu2 f c
4.4.2 组合梁抗弯承载力计算 ◆使用阶段
4.2.3组合梁的滑移特征
完全抗剪连接截面应变
部分抗剪连接截面应变
沿组合梁截面高度方向
栓钉破坏后的变形状况
4.2.3组合梁的滑移特征
滑移由抗剪连接件变形和混凝土变形所构成。
跨 中 集 中 力 作 用 跨中 支座 跨中 支座
完全抗剪连接滑移分布 部分抗剪连接滑移分布 沿组合梁长度方向
4.3混凝土翼缘有效宽度 4.3.1问题的提出
ys
yc
yc
4.4.4 温差及混凝土收缩应力计算 ◆简支梁温差应力 Ac
M M
As
l
s Ic 应力计算 P59是否正确？ I 0 I s E c
主导因素应为钢梁的温差应变！
N E s t tAs M Ny s E s t tAc y s
d c yc y s I I 0 A0 d c2
第四章 钢-混凝土组合梁
主要内容
◆基本原理、类型及特点 ◆基本受力特征和破坏模式 ◆混凝土翼缘有效宽度 ◆简支组合梁弹性承载力计算
4.1概述
4.1.1组合梁基本原理
钢梁与混凝土翼板通过抗剪连接件组合在一起共 同工作，可以充分发挥混凝土抗压强度高和钢材抗拉 性能好的优势，其整体受力性能要明显优于二者受力 性能的简单叠加。
M g2 Mq 2 E I 2
yu 2 f c
4.4.3 组合梁抗剪承载力验算
组合梁的应力受加载方式的影响，截面最大剪应 力的位置不宜确定，偏安全简化处理，将各阶段的最 大剪应力进行叠加。 施工阶段的钢梁最大剪应力位置可以取腹板的中 间高度处。 使用阶段。当换算截面中和轴位于钢梁腹板内时， 钢梁的最大剪应力验算点可取换算截面的中和轴处， 混凝土翼板的剪应力验算点取混凝土与钢梁上翼缘连 接处或板托截面最窄处；当换算截面中和轴位于钢梁 腹板之外时，钢梁的最大剪应力验算点取钢梁腹板的 上边缘处，混凝土翼板的剪应力验算点则取换算截面 中和轴处或板托截面最窄处。 s s 由截面材料换算有 c c E E
4.4.3 组合梁抗剪承载力验算
混凝土最大剪应力
短期荷载引起 长期荷载引起
V1 S1c V2 S 2c c 0.6 f t 或0.25 f c E I1b1c 2 E I 2b2c
施工阶段荷载引起
当验算点为中和轴处 时，按beq方式取值， 当验算点为板托截面 最窄处时，按钢梁上 翼缘宽取值。
4.2.3组合梁的滑移特征
抗剪连接件是保证钢梁和混凝土板共同工 作的关键部件。 目前广泛应用的栓钉等柔性抗剪连接件在 传递钢梁与混凝土交界面的水平剪力时会产生 变形，引起交界面出现相对滑移变形，使截面 曲率和组合梁的挠度增大。 即使是完全抗剪连接，组合梁在弹性阶段 由换算截面法得到的挠度值也总是小于实测值， 绝对的完全抗剪连接不存在。
4.4.1 换算截面法
根据合力不变及应变相同的条件，将混凝土截 面面积Ac等价换算成钢截面面积A’s。
由合力相等有
c s , As Ac c As Ac s
由应变相等有
c
Es , 短期荷载取 E Ec E s Ec
s
注意：混凝土有 徐变，长期荷载 作用下，弹性计 算需考虑荷载与 时间的关系而区 别对待。
4.4.2 组合梁抗弯承载力计算 ◆施工阶段
当不设置支撑时，由钢梁承担施工阶段的全部 荷载，需作应力验算。 当跨内设置不少于三个支撑时，可不作该阶段 钢梁应力验算。 钢梁和混凝土板引起
只当荷载
施工活载引起
钢梁上翼缘 M g 1 M qc su y su f Is 钢梁下翼缘 M g 1 M qc hs y su f sb Is
4.4.4 温差及混凝土收缩应力计算 t t ◆简支梁温差应力
yc
E
As
y
Ac
教材这样 假定是否 合理？
①假设混凝土板与钢梁无连接， 降温温差为⊿t, 热胀系数为αt 混凝土板温差应变 c t t 混凝土板应力 c 0 ②假设混凝土板与钢梁无连接， 钢梁在轴压力N作用下产生压应变 和压应力 s t t， s Es t t N s As Es t tAs ③添加混凝土板与钢梁间连接， 然后去除钢梁轴力N
纵向剪切破坏示意图
纵向剪切裂缝和劈裂裂缝
4.2.1简支组合梁 3.抗剪连接程度对承载力和刚度的影响
栓钉间距 130mm 160mm 200mm 225mm 320mm
抗 剪 连 接 程 度
塑性系数 1.35
实测曲线
说明有很高强度储备
4.2.2 连续组合梁
当组合梁跨度较大时，从经济性以及提 高使用性能的角度出发，可考虑采用连续组 合梁。 按连续组合梁设计时，其用钢量要低于 多跨简支组合梁，且相对于简支组合梁有多 种优势。 连续组合梁负弯矩区段的受力性能和设 计方法与简支组合梁有所不同。
据我国钢结构设计规范，有效宽度
be b0 b1 b2
be be
l 6 min ,且 6hc 1
b1 s1 b2 s0 2
be
be
有效宽度示意图
4.4 简支组合梁弹性承载力计算
对于承受动力荷载的桥梁等结构，出于提高安 全性的目的，通常采用弹性方法进行设计。 按弹性方法计算承载力时，要求控制截面每处 的应力均低于钢材的屈服强度或混凝土的抗压强度 设计值。 基本假定 ◆应力-应变呈线性关系 ◆平截面应变假定 ◆可靠抗剪连接使钢梁与混凝土板之间无滑移 ◆有效宽度范围内的混凝土翼板按实际面积计算， 不扣除其中受拉开裂的部分，板托的面积则可以 忽略不计 ◆正弯矩作用下，忽略混凝土翼板内的钢筋影响
钢梁最大剪应力 V0 S0 s V1 S1 s V2 S 2 s s fv I stw I1t w I 2tw
4.4.3 组合梁抗剪承载力验算 验算公式
当钢梁某点位（简支梁为腹板上边缘） 正应力和剪应力都较大时，还须进行折算 应力验算。
s2 3 s2 1.1 f
4.4.4 温差及混凝土收缩应力计算
施工阶段
4.4.2 组合梁抗弯承载力计算 ◆使用阶段
面层等引起
按上 图推 导的 验算 公式
su sb cu
M g1 Is M g1 Is
y su
M q 1 q I1
y
I1
使用阶段 活载引起
u1
hc
M g2 q M q I2
yu2 hc
钢材与混凝土的线膨胀系数很接近，处于室内环 境的组合梁，一般不考虑温差效应。 处于露天环境下的组合梁或直接受热源作用的组 合梁，由于钢材的导热系数约为混凝土的50倍，钢梁 的温度很快就接近环境温度，而混凝土的温度变化则 相对滞后，从而在梁截面上产生自平衡的内应力。 对于简支组合梁，温差作用会引起截面应力的变 化，同时引起梁的挠曲变形；连续组合梁或者框架组 合梁，由于梁的变形会受到约束，还会在结构内产生 约束应力。 除温度作用外，混凝土的收缩在组合梁内也会引 起内应力，其发展过程是不可逆的，即温差是短期作 用，混凝土收缩则属于长期作用。