《图形的运动整理和复习》

图形的运动整理和复习

教学内容：人教版六年级下册教材第92页

教学目标：

1．通过复习，进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征；能运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

2.回顾图形运动的过程，经历欣赏、观察、操作、分析等数学活动过程，发展空间观念。

教学重点难点：掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征，运用知识解决实际问题，进一步发展学生空间观念。

教、学具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，再现旧知

课件出示教材第92页的各种图案。

教师：周末休息时，小红剪了一个蝴蝶图案，小亮设计了一幅板报的花边。欣赏这些图案，你能发现什么秘密？

1.小红剪的蝴蝶图案，她采用了什么数学方法？（轴对称）对称轴在哪里？什么是一个轴对称图形？（沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。）

2.小亮设计的板报花边，利用哪什么图形变换的知识呢？

生：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移五次就得到了这一组花边。

课件演示花边平移的过程。什么是图形的平移？（在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。）

3.研究一个花边。

师：我们把目光锁定一个花边，你知道它利用了哪些图形变换的知识吗？

预设：

生1：他利用了旋转的知识，可以看成是由三个大小不同的正方形绕中心点顺时针旋转45度得到的。什么是旋转？（在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一定的角度，这样的运动就做图形的旋转。）

生2：由中间最小的正方形绕中心点顺时针旋转45度后，再把正方形的各边按一定的比放大；接着把这个正方形绕中心点顺时针旋转45度后，把正方形的各边按一定的比放大；最后再把大正方形绕中心点顺时针旋转45度。（旋转和图形的放大）

生3：由外面最大的正方形开始，则是用到了旋转和图形的缩小。

生4：由上半部分做轴对称图形得到。

生5：他利用了旋转的知识，竖直方向的三个大小不同的等腰三角形按顺时针方向旋转45度7次得到。

生6：……

小结：这个板报的花边是综合运用了图形的轴对称、旋转、放大和缩小设计的。

二、回顾梳理，构建联系

师：轴对称、平移、旋转、图形的放大和缩小是图形的几种不同运动方式，今天这节课我们就对这些知识进行整理和复习。（板书课题）这些运动方式在变换的过程中要注意些什么？运动后的图形与原图形相比什么变了，什么不变？各种运动方式之间又有什么联系和缺别呢？

1.画一画。

（1）根据对称轴做出小旗的对称图形。

（2）小旗向左平移 8格后的图形。

（3）小旗绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。

（4）小旗按 2 : 1 扩大后的图形。

学生独立完成后互相交流画法及注意事项。

2.想一想。

（1）小学阶段学过的图形的运动方式有（）、（）、（）、（）。

（2）不改变图形的形状和大小的有（）。

（3）（）只改变图形的大小而不改变图形的形状的。

三、巩固练习，拓展提高

1.下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。（练习十九第一题）

2.图中A→B→C →D 是怎样变过来的？原来图形A与新图形D面积的比是几比几？（第92页做一做）

3.将 A 绕点 O 顺时针旋转 90°得到B，再将 B 向右平移 4 格得到 C，然后画出 C 的轴对称图形D，最后画出A按1:2缩小后的图形E。（补充题目）

4.下面 2个图形的涂色部分面积相等吗？为什么？

5.计算下面图形中阴影部分的面积。

四、全课总结，反思评价

这节课你有什么收获？