新北师大版 7.3平行线的判定课件ppt
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A 1 2
l1 l2
2
l3
1
l1 l2
B
C (第 1 题 )
2.如图,已知直线 l1 , l 2 被直线 l3 所截, 1 2 判断 l1 与 l 是否平行 , 并说明理由.
2
(第 2 题 )
3、如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且 ∠1=∠2，∠1=∠C. 求证：AC∥FD.
证明：
E
A
C
1
B
D
2
FE
AB⊥EF，CD⊥EF
∴
A C
B D
AB∥ CD
F 垂直于同一条直线的 在同一平面内， 两条直线互相平行
课内练习
课本P174数学理解---2、3
课外延伸
1.如图,已知直线 l1, l 2 被直线AB所截,AC l 2于 点C.若 1 500 , 2 400 , 则 l1与 l 2平行吗? 请说明理由.
北师大版八年级上册
7.3平行线的判定
制作人 靳军强
不相交 平行线定义：在同一平面内， 的两 条直线叫做平行线 平行线的判定方法： 两条直线被第三条直线所截， 公理 如果 同位角 相等，那么这两条直线平行 ①两条直线被第三条直线所截，
如果 内错角 相等，那么这两条直线平行 ②两条直线被第三条直线所截， 如果 同旁内角 互补，那么这两条直线平行
2
E
1
3
A C
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , 1 2 180 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
B
D
F
4
2 3
A
1
C
E 已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , ∠1=∠4 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , AB⊥EF CD⊥EF 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由. ∵
A B 1 F
∵∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知） ∴∠2 = ∠C （等量代换）
2
C D E
∴ AC∥FD (同位角相等, 两直线平行)
4、如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3. 求证：AB∥CD.
证明： ∵ AC平分∠DAB (已知)
D C
∴ ∠1=∠2 (角平分线定义)
∵ ∠1=∠3 ∴ ∠2=∠3 (已知) (等量代换)
能判定直线AB∥CD?
A 1 2
3 4
B
C
D
∠ 1 = ∠ 2 5、如果 ∠ 3+ ∠ 4=180 ∠2 =∠3 ,能判定哪两条直线平 ° 行? E
G A 1 B
3
2
4 5 F H D
C
6、已知AB⊥AD,CD⊥AD, ∠1=∠2，完成下列推理 过程： D C
证明：∵ AB⊥AD,CD⊥AD（已知）
3
1 2
A
B
∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)
小结
• 判定两条直线平行的方法： • • 1、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行.
•
3、同旁内角互补，两直线平行.
内错角相等，两直线平行 将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式 条件是： ，结论是： 根据题意画图： 已知： 。 求证： . a 。
c 1 2
回答规则： 小组交流后派代表回答
b
（ 用公理证明其成立）你行吗？
判定：同旁内角互补，两直线平行
根据题意画图： 已知： 求证： 证明：
c
。 .
a b 2
∴ = =90°（垂直定义） F
2
E A
1
又∵ ∠1=∠2（已知） ∴∠BAD-∠1=∠CDA-
B
(等式的性质）
即：∠DAEBiblioteka Baidu∠ADF
∴DF∥ ( 内错角相等，两直线平行）
已知直线AB，CD被EF所截,如图， ∠1 ＝ 45°,∠2 ＝ 135°, 试判断 AB 与 CD 是否平行.并说明理由.
D B 4 F
1
1、如图，若∠CBE=∠A,则 ∥ ， 理由是 。 D C 2、如图，DE是过点A的直线， 要使DE∥BC应有（ ） A、∠2=∠3 A E A B、∠C=∠3 D B E 1题 1 3 2 C、∠C=∠1 D、∠B=∠C
回答规则： 每个组三号回答
B
2题
C
3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管 ABCD，测的拐角∠ABC=109°， A B ∠BCD=71°.则说明AB∥CD， 其依据是 。 C D 4、如图,哪两个角相等
l1 l2
2
l3
1
l1 l2
B
C (第 1 题 )
2.如图,已知直线 l1 , l 2 被直线 l3 所截, 1 2 判断 l1 与 l 是否平行 , 并说明理由.
2
(第 2 题 )
3、如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且 ∠1=∠2，∠1=∠C. 求证：AC∥FD.
证明：
E
A
C
1
B
D
2
FE
AB⊥EF，CD⊥EF
∴
A C
B D
AB∥ CD
F 垂直于同一条直线的 在同一平面内， 两条直线互相平行
课内练习
课本P174数学理解---2、3
课外延伸
1.如图,已知直线 l1, l 2 被直线AB所截,AC l 2于 点C.若 1 500 , 2 400 , 则 l1与 l 2平行吗? 请说明理由.
北师大版八年级上册
7.3平行线的判定
制作人 靳军强
不相交 平行线定义：在同一平面内， 的两 条直线叫做平行线 平行线的判定方法： 两条直线被第三条直线所截， 公理 如果 同位角 相等，那么这两条直线平行 ①两条直线被第三条直线所截，
如果 内错角 相等，那么这两条直线平行 ②两条直线被第三条直线所截， 如果 同旁内角 互补，那么这两条直线平行
2
E
1
3
A C
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , 1 2 180 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
B
D
F
4
2 3
A
1
C
E 已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , ∠1=∠4 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由.
已知直线 AB、CD被EF所截 (如图) , AB⊥EF CD⊥EF 判断 AB与CD是否平行,并说 明理由. ∵
A B 1 F
∵∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知） ∴∠2 = ∠C （等量代换）
2
C D E
∴ AC∥FD (同位角相等, 两直线平行)
4、如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3. 求证：AB∥CD.
证明： ∵ AC平分∠DAB (已知)
D C
∴ ∠1=∠2 (角平分线定义)
∵ ∠1=∠3 ∴ ∠2=∠3 (已知) (等量代换)
能判定直线AB∥CD?
A 1 2
3 4
B
C
D
∠ 1 = ∠ 2 5、如果 ∠ 3+ ∠ 4=180 ∠2 =∠3 ,能判定哪两条直线平 ° 行? E
G A 1 B
3
2
4 5 F H D
C
6、已知AB⊥AD,CD⊥AD, ∠1=∠2，完成下列推理 过程： D C
证明：∵ AB⊥AD,CD⊥AD（已知）
3
1 2
A
B
∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)
小结
• 判定两条直线平行的方法： • • 1、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行.
•
3、同旁内角互补，两直线平行.
内错角相等，两直线平行 将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式 条件是： ，结论是： 根据题意画图： 已知： 。 求证： . a 。
c 1 2
回答规则： 小组交流后派代表回答
b
（ 用公理证明其成立）你行吗？
判定：同旁内角互补，两直线平行
根据题意画图： 已知： 求证： 证明：
c
。 .
a b 2
∴ = =90°（垂直定义） F
2
E A
1
又∵ ∠1=∠2（已知） ∴∠BAD-∠1=∠CDA-
B
(等式的性质）
即：∠DAEBiblioteka Baidu∠ADF
∴DF∥ ( 内错角相等，两直线平行）
已知直线AB，CD被EF所截,如图， ∠1 ＝ 45°,∠2 ＝ 135°, 试判断 AB 与 CD 是否平行.并说明理由.
D B 4 F
1
1、如图，若∠CBE=∠A,则 ∥ ， 理由是 。 D C 2、如图，DE是过点A的直线， 要使DE∥BC应有（ ） A、∠2=∠3 A E A B、∠C=∠3 D B E 1题 1 3 2 C、∠C=∠1 D、∠B=∠C
回答规则： 每个组三号回答
B
2题
C
3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管 ABCD，测的拐角∠ABC=109°， A B ∠BCD=71°.则说明AB∥CD， 其依据是 。 C D 4、如图,哪两个角相等