激光波长测量l

一、引言长久以来，人们都一直在进行着与光有关的研究以及应用。

人类都还没有形成文明的时候，由于人类掌握了火源的获取，我们将火光用于照明。

再在之后一两千年时间里，随着冶金技术的发展，制造玻璃的工艺的产生，以及人们对于光的反射和渐渐地一系列的简易的光学器件，如凹凸面镜、眼镜、透镜。

然而还是没人知道管到底是什么。

非常自然地，人开始对于光的本质产生了好奇。

对光本质的研究道路是十分曲折的，我们走了很多的弯路，犯过错误。

我国古代对于一些光学现象就有详细记载。

春秋战国时期，在墨翟（公元前468-376年）所著的《墨经》中就有关于光的直线传播和在镜面上的反射现象的记载。

而目前为止可以考证的最早的关于光学的系统著作《光学》出自古希腊数学家、哲学家欧几里得（公元前330-275年）之手。

而也就从这开始，我们终于对光学有了系统的研究。

受限于研究手段，在之后的一千多年时间里，光的研究进度十分缓慢。

一直到进入被称为“科学的世纪”的十七世纪，光学理论研究终于迎来了飞跃。

作为新哲学创立者之一的笛卡尔根据他的形而上学的观点系统地阐述他对于光本质地见解。

其中他就认为光本质上就是一种压力，而这个力传播媒介就是完全弹性地、充满整个空间的以太，他解释说光之所以由颜色差异就是因为各色光所在媒介中粒子做转动运动时的速率不同。

而几乎就是在同一时期，1621年斯涅尔（1591-1626年）从实验室中带来了著名的折射定律。

二十六年后，费马（1601-1665年）提出了最小时间原理——光永远沿一条路线行进，并且是用时最短的路线，而后他在这个原理上假设不同介质对光的阻力就使其变为定律。

而正是这两个定律将光学研究带入几何光学时代。

在1666年牛顿用三棱镜进行了著名的色散实验，由此揭开了物质颜色之谜，说明了物质表现出不同的颜色是因为物质不同颜色反射率以及折射率不同。

牛顿提出了光的“微粒说”，肯定了光的粒子性。

而同时期的一个荷兰人惠更斯（1629-1695年）提出不同的观点。

他认为光是一种波，在“以太”中传播。

因为牛顿的影响力实在是太大了，他的波动假说并没有成为那个时代的主流。

整个十八世纪，光学的发展近乎停滞。

但是随着干涉、衍射等波动现象的出现，光学又向物理光学阶段进发。

1801年英国人托马斯·杨（1773-1829年）进行了“物理最美实验”之一的双缝干涉实验。

杨用光源照射间距极小的两条缝，从而获得了来自同一波列的两束偏振光，产生明显的干涉现象。

然后利用几何关系，计算光程差，最后人类第一次测出了光的波长。

1807年杨在他的论文中详细记述了双缝干涉实验，写道“比较各次实验，看来空气中极红端的波的宽度约为三万六千分之一英寸。

”他所测得的“波的宽度”与现代精确测量值近似相等。

它证明了光是以波动形式存在，也就推翻了牛顿所想象的光颗粒，为波动说打下坚实的基础。

这之后，一个法国人菲涅尔（1788-1827年）对惠更斯地理论进行了补充，提出惠更斯—菲涅尔原理，成功解释了光衍射现象。

另一个法国人马吕斯（1775-1812年）发现了光的偏振现象。

至此波动光学的研究已经基本完成。

1845年，法拉第（1804-1891年）发现光的偏振面在强磁场下的旋转行为。

而后麦克斯韦（1831-1879年）在提出他最著名的麦克斯韦方程之后，成功预言了光就是一种电磁波。

德国人赫兹（1857-1894年）则是在实验上证明了电磁效应。

至此，光学也就正式地步入了物理光学。

1896年，洛伦兹（1853-1928年）创立电子论。

同年塞曼（1865-1943年）发现了塞曼效应。

基于干涉现象李普曼（1845-1921年）发明了照片重现彩色技术。

物理光学整一个推动了物理学的发展，将光学与电磁学结合在了一起。

到了十九世纪末至二十世纪初，光学的研究深入道路光的发生以及光和物质相互作用的围观机制中，开始了量子光学时代。

先是普朗克（1858-1947年）于1900年提出著名的黑体辐射理论并提出了能量量子化概念；再在1905年，爱因斯坦提出了光量子概念，指出光具有波粒二相性；最后德布罗意（1892-1987年）将波粒二相性推广到一切物质，提出物质波概念。

人们对光的认识就再也不单单只是波或者光子。

光学也开始出现很多的分支——激光光学、光学全息、光纤光学、光学计算、傅里叶光学、集成光学等等。

而在这之中光学最伟大的发明非激光莫属。

它起源于爱因斯坦在1916年发表的《辐射的量子理论》。

他在里面开创性地提出了辐射存在两种形式——自发辐射、受激辐射。

第一束激光则是1960年由美国加利福尼亚州休斯实验室地科学家梅曼获得的，中间相隔了四十多年。

其实爱因斯坦提出受激辐射时根本没有想到将其用于光放大。

所谓受激辐射就是指处于高能级的物质粒子受到一个能量等于两能级之间能量差的光子的作用，将会转变到低能级，同时产生第二个光子并与第一个光子同时发射处来的过程。

根据波尔兹曼分布，平衡状态下高能级粒子书总是低于低能级粒子数，利用受激辐射实现光放大完全不可能。

那么真正有人涉及到光放大是在1933年，当在研究反常色散问题的过程中。

1964年至今，有11个诺贝尔物理学奖与激光有关。

它极好的相干性、方向性、单色性使得我们可以更精密的研究，利用激光对粒子的作用，我们可以创造接近绝对零度的环境，为我们提供研究极端情况下的物质物理性质的可能。

而激光在我们日常生活中的应用也是数不胜数。

生活、科研中中有激光手术刀、激光切割、激光光刻、激光焊接、激光测距仪等等；军事上有激光炸弹、激光雷达、激光枪、激光炮等。

可以这么说，没有激光，我们的生活绝对没有如此翻天覆地的变化。

本实验就是要求测量激光的波长。

现在我们测量波长的方法早已不是双缝干涉的那套实验装置，而是利用迈克尔逊干涉仪或是衍射光栅更精准地测量波长。

本实验中我们就会用到衍射光栅测量地原理。

而衍射与干涉地本质是一样的，都是若干相干在屏上产生明暗条纹。

那么具体计算波长过程也就与托马斯·杨的实验大同小异。

二、正文部分2.1实验目的（1）了解光栅测量波长的原理；（2）学会自主设计并实施实验；2.2实验原理激光已经在现代科学研究以及众多工程实践起到十分关键的作用，而在我们实际应用激光的过程，往就需要事先知道激光的波长，那么就需要测定已有激光器发射出的激光的波长。

一般现在测量激光波长时，我们会运用一些高精度的测量仪器，但本实验旨在运用生活中随处可见的实验材料进行测量。

实验设计要求中特别提到利用带刻度的钢尺形成的光栅来完成。

然而我们小组发现利用手机屏幕中自带的反射光栅会有更加明显的衍射图案出现。

同时我们考虑到在寝室进行实验场地宽度有限，最后选择运用智能手机屏幕中的光栅代替钢尺进行实验。

本实验中利用的就是光的波动性测量激光的波长。

图2.1 激光在手机屏幕上的衍射图2.1所示，激光器发射激光入射到手机屏幕上，由于手机屏幕上的反射光栅，反射后在屏上形成了衍射条纹。

在屏上除了S 0点有反射亮斑外，还可看到一系列亮斑S 1、S 2、S 3、S 4。

这是因为手机屏幕实际是由一个个分立的方形反射平面构成的，平面与平面之间的缝隙不反光，而相邻的平面就会反光（每个平面的边长为d ）。

而这些反射光如果相位相同，就会相互叠加而加强，形成亮斑；反之，相位相差π，就会相互抵消。

此时我们就是将手机屏幕看作一个反射光栅，而d 就等同于其光栅常数。

如图2.2所示，从光源某一点A 发出而在相邻光滑面B 、B'反射的光，到达屏上C 点时所经过的路程差为ABC -AB C DB -BD d(cos -cos )∆αβ'=== （1）若光程差Δ=nλ（n =0,1,2,3…），即此时反射光的相位相同，在屏C 上就有亮斑；恰好等于0或者波长的整数倍，这些反射光的相位相同，屏上就会出现亮斑。

在α=β处△=0时，我们就会看到S 0处的亮斑；而 S 1、S 2、S 3、S 4…则对应△=nλ(i=1,2,3,…)，则我们就可以得出1d cos()αβλ-= （2） 2d cos()2αβλ-= （3） 3d cos()3αβλ-= （4）……下面进行d 的求解。

根据我们所选取的手机型号，我们知道屏幕尺寸为5.2英寸，屏幕斜对角线长度为5.2英寸。

我通过单位换算，得出斜边长度为13.208cm 。

其分辨率为1080P ，即有1980×1080个像素点，而像素点的边长就是相邻平面间距d 。

所以由勾股定理有222(1980d )(1080d )13.208+= （5）于是解得d =5.856×10-5m 。

在知道d 的值之后，我们只要测得α，βn （n =1,2,3…）即可求出波长λ。

图2.2光程差的测量在实验中，手机屏幕与屏始终保持垂直，则β,h 与L 之间满足htan Lβ=（6） 其中L 为入射点到屏的距离，量出各个亮斑到O 点的距离h ，O 点激光将在下面的步骤实验过程中给出。

可求得β，对应亮斑S 0的β即为α。

·联立上面各式可求得λ的通式为]//[22202nn h L L h L L nd+-+=λ （7）2.3实验仪器小型激光笔一支，智能手机一部，卷尺一把，A4白纸若干张，刻度尺一把，胶带一卷，剪刀一把。

2.4注意事项激光的单色性以及方向性极好，具有极高的能量，直接照射眼睛会对造成伤害。

所以在使用激光器的过程中，要时刻警惕，以防激光射到人眼。

2.5实验内容①：使用胶布将白纸固定在墙上作为观测屏。

②：将手机水平放置在平台上，用激光笔以小角度入射手机屏，调整远近，使观测到的现象最明显。

由于空间有限，我们采用垫书的方式调整高度，使其清晰成像在白纸上。

③当激光以0度角入射时，在白纸上的点记为o 点，为方便读数，我们以该点为原点，在白纸上标注刻度。

④在手机屏幕上绑一圈透明胶带以保证每次从同一点入射，测量入射点到屏的距离L 。

⑤用激光笔以较小角度入射手机屏幕，用手机拍下激光在屏幕上的图像（由于手的抖动，难以即时记录数据，我们采用了拍照的方式，由于已经标注刻度，我们组可以在实验后去读取数据）⑥略微改变入射角度，重复做多次实验。

在实验过程中，不得移动手机或者基座，如果改变则需重复以上步骤重新实验⑦读取拍下照片上的实验数据，舍弃读数不明显的图片。

读数后，将其记录下来。

表2.1d=5.856×10-5mL=990mm2.7数据处理①计算波长λ根据表2.1的数据再根据式（2）、（3）、（4）……计算出对应的整倍波长数注：表格中E-07表示107-⨯再取平均值得到10-76.98673⨯=λ（m ）②计算误差根据波长计算公式（7）可知]/1/[)(2222h Lh Ln L n L d h F +-++==λ那么我们可以得出2322)(2h L hL d hf+=∂∂23222)(h L h d Lf +-=∂∂ 则由间接测量不确定度传递公式可算得激光波长的不确定度：2222)()(L h u Lf u h f u ∂∂+∂∂=λ=mm 710325.6-⨯相对不确定度为r U =%100⨯-λλu =101010737987.6325.6---⨯⨯⨯=0.1%所以最终结果为：)%(1.06.9867310-7m ±⨯=λ三、结论与讨论四、参考文献。