大学物理恒定电流的磁场ppt课件
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《恒定电流的磁场》课件
实验步骤
实验结果
将线圈放置在磁铁附近，连接电流表和导 线，观察并记录电流表的变化。
当磁铁穿过线圈时，线圈中会产生感应电 流，根据观察到的电流表变化，可以验证 法拉第电磁感应定律。
磁性材料的观察实验
磁性材料观察实验介绍
通过观察不同磁性材料的磁性表现， 了解磁性材料的性质和应用。
实验材料
不同种类的磁性材料、磁铁、导线等 。
实验步骤
将不同种类的磁性材料放置在磁铁附 近，连接导线，观察并记录材料的磁 性表现。
实验结果
根据观察到的磁性表现，可以了解不 同磁性材料的性质和应用，如永磁体 、电磁铁等。
THANKS
感谢观看
磁场的基本性质
磁场方向
磁场叠加原理
规定小磁针静止时北极所指的方向为 该点磁场的方向。
多个电流产生的磁场是各自产生的磁 场的矢量和。
磁场强度
描述磁场强弱的物理量，用符号H表 示，单位是安培/米（A/m）。
02 恒定电流产生的 磁场
安培环路定律
总结词
安培环路定律是描述磁场与电流之间 关系的物理定律。
详细描述
当导体在磁场中通以电流时，由于洛伦兹力的作用，电子受 到向一侧的偏移，导致导体两侧积累电荷，从而形成横向电 势差。霍尔效应广泛应用于电子学和半导体技术中，如磁传 感器、电机控制等。
磁阻效应
总结词
磁阻效应是指磁场对导体中电流的阻 碍作用，表现为电阻值的改变。
详细描述
当导体在磁场中时，磁场会对电子运 动产生洛伦兹力，导致电子轨道半径 增大，从而减小电流密度，增加电阻 。磁阻效应在磁记录、磁传感器等领 域有重要应用。
磁致伸缩效应
总结词
磁致伸缩效应是指磁场改变物质尺寸的现象。
大学物理恒定磁场PPT
磁场对通电导线的作用力
总结词
运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用，该力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比。
详细描述
当电荷在磁场中运动时，电荷受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度成正比，其方向由洛伦兹力公式确定。洛伦兹力在电场和磁场同时存在的情况下，会对电荷的运动轨迹产生影响。
总结词
磁通计、磁强计、铁磁物质、测量仪器等。
实验材料
将铁磁物质置于磁场中，使用磁通计和磁强计测量磁场的磁感应强度和磁场线分布。
实验步骤
通过测量数据可以得出磁场的分布情况，验证磁场的基本性质，如磁场线的闭合性、磁场的矢量性等。
实验结果
磁场的测量与观察实验
THANKS
感谢您的观看。
磁场可能改变数据存储介质中的信息，造成数据丢失或损坏。
磁场防护技术
为保护电子设备免受磁场干扰，需要采取相应的磁场防护技术。
磁场对电子设备的影响
利用磁感应强度传感器、磁通量计等设备，测量磁场的大小、方向和分布情况。
磁场测量技术
通过改变磁场源的电流、电压等参数，实现对磁场的控制和调节。
磁场控制技术
利用磁场在工业、医疗、军事等领域中实现各种应用，如磁悬浮技术、核磁共振成像等。
磁场对运动电荷的作用力
磁体在磁场中会受到磁力的作用，该力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比。
总结词
当两个磁体之间存在磁场时，它们之间会相互作用，产生磁力。磁力的大小与磁体的磁感应强度、磁体之间的距离以及磁体的体积成正比，其方向由库仑定律确定。磁力在磁场中起着重要的物理作用，如电磁感应、磁悬浮等。
在磁感应强度为B的磁场中，放入一个长度为L、面积为S的导体，当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力F与B、L、S之间的关系为F=BIL。
恒定电流的电场和磁场课件
恒定电流的电场和磁场 课件
目录
• 恒定电流的基本概念 • 电场与电场力 • 磁场与磁场力 • 恒定电流的磁场效应 • 恒定电流的应用 • 实验与实践
01
恒定电流的基本概念
电流的定义与性质
电流
电荷在导体中定向移动形成电流 ，单位时间内通过导体横截面的 电荷量称为电流强度，简称电流 。
电流的性质
电荷的定向移动形成电流，其方 向由正电荷定向移动的方向决定 ，而与导体内自由电荷的运动方 向无关。
电场力是电荷在电场中受到的力，其大小与电荷的电量成正比，与电场强度成正比 。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，等于单位正电荷在电场中受到的力。
电场强度具有方向性，规定正电荷受力方向为电场强度的方向。
电势与电场能量
电势是描述电场能的物理量，等于单 位正电荷在电场中具有的电势能。
电场能量是电场中储存的能量，与电 势能密切相关。
电阻
导体对电流的阻碍作用，由导体的材 料、长度、横截面积和温度等因素决 定。
02
电场与电场力
电场的概念与性质
电场是由电荷产生的 ，对放入其中的电荷 有力的作用。
电场的性质包括对放 入其中的电荷有力的 作用、静电感应现象 等。
电场具有物质性，是 传递电荷间相互作用 的一种特殊物质形态 。
电场力与电场强度
详细描述
电磁感应现象是当导体在磁场中发生相对运动时，会在导体中产生电动势或电流的现象。这个现象由英国物理学 家迈克尔·法拉第于19世纪30年代发现，是电磁化的电场和磁场相互激发，形成电磁波并传播出去。
详细描述
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而形成的。当电场或磁场发生变化时，就会产生电磁波，并传 播出去。电磁波的传播速度等于光速，在真空中传播不受影响，但在介质中传播速度会减慢。
目录
• 恒定电流的基本概念 • 电场与电场力 • 磁场与磁场力 • 恒定电流的磁场效应 • 恒定电流的应用 • 实验与实践
01
恒定电流的基本概念
电流的定义与性质
电流
电荷在导体中定向移动形成电流 ，单位时间内通过导体横截面的 电荷量称为电流强度，简称电流 。
电流的性质
电荷的定向移动形成电流，其方 向由正电荷定向移动的方向决定 ，而与导体内自由电荷的运动方 向无关。
电场力是电荷在电场中受到的力，其大小与电荷的电量成正比，与电场强度成正比 。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，等于单位正电荷在电场中受到的力。
电场强度具有方向性，规定正电荷受力方向为电场强度的方向。
电势与电场能量
电势是描述电场能的物理量，等于单 位正电荷在电场中具有的电势能。
电场能量是电场中储存的能量，与电 势能密切相关。
电阻
导体对电流的阻碍作用，由导体的材 料、长度、横截面积和温度等因素决 定。
02
电场与电场力
电场的概念与性质
电场是由电荷产生的 ，对放入其中的电荷 有力的作用。
电场的性质包括对放 入其中的电荷有力的 作用、静电感应现象 等。
电场具有物质性，是 传递电荷间相互作用 的一种特殊物质形态 。
电场力与电场强度
详细描述
电磁感应现象是当导体在磁场中发生相对运动时，会在导体中产生电动势或电流的现象。这个现象由英国物理学 家迈克尔·法拉第于19世纪30年代发现，是电磁化的电场和磁场相互激发，形成电磁波并传播出去。
详细描述
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而形成的。当电场或磁场发生变化时，就会产生电磁波，并传 播出去。电磁波的传播速度等于光速，在真空中传播不受影响，但在介质中传播速度会减慢。
大学物理恒定磁场PPT课件
qv
（3） 当正电荷在某点的速度 v
方向于磁感应强度
B
的方向
之间F 的 夹qv角方为B向垂时直运，于所动v受电与磁荷场B在力组磁成场的F中平面受q.力vB sin 。
磁感强度 B 的定义
B 的方向: 小磁针平衡时N 极指示的方向为磁场的方向。
B 的大小:
B Fmax qv
单位：特斯拉
1( T ) 1 N (A m)-1
二、磁通量 磁场的高斯定理
静电场
定义
垂直通过某一曲面的磁感线的条数
中的电 通量
1、均匀磁场
B S BS cos
单位：韦伯（Wb）
en
s s
B
2、不均匀磁场
d B dS
B dS
B
S d S B dS
s
B
dS2 S2
dS1
1
B1
B2
dΦ1 B1 dS1 0
dΦ2 B2 dS2 0
2π
d2
d1
dx x
x Φ 0 Il ln d2
2 π d1
四、 毕奥—萨伐尔定律
一、毕奥—萨伐尔定律 1、 电流元 Idl产生的磁场
由毕奥和萨伐尔实验总结出：
dB
0
4π
Idl sin
r2
dB
0 4
Idl er
r2
r
dB
P* r Idl
dB
Idl
I
0 真空磁导率 0 4 107 N / A2
五、磁场中的高斯定律 B cos dS 0
B
S
ds
0
S
磁场中的高斯定律：
通过任意闭合曲面的磁通量等于零（磁
场是无源场） 。
大学物理稳恒磁场 ppt课件
2
NI R
B2
0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3
x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3
x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B
0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B
0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
NI R
B2
0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3
x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3
x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B
0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B
0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
物理学稳恒磁场课件
B内ab 由安培环路定理
0
N l
abI
n N l
b B内a
c d
B 0nI
均匀场
由安培环路定理可解一些典型的场
无限长载流直导线
密绕螺绕环
匝数
B 0I 2 r
Ir
B 0 NI 2 r
无限大均匀载流平面
B 0 j
2
(面)电流的(线)密度
场点距中心
的距离 r
电流密度
I
Idl
B dF
安培指出 任意电流元受力为
dF Idl B
安培力公式
整个电流受力 F Idl B
l
例1 在均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线， 电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角 =30°，求此段圆弧电流受的磁力。
解：在电流上 任
ab 2R
取电流元 Id l
(b)
洛 仑兹力是相对论不变式 B 磁感强度
(Magnetic Induction)
或称磁通密度 (magnetic flux density) 单位：特斯拉(T)
§3 磁力线 磁通量 磁场的高斯定理
一.磁力线
1. 典型电流的磁力线
2. 磁力线的性质
无头无
与电流
与电流成右
尾 闭 套连
手螺旋关系
合二曲. 线磁通量
IS
(体)电流的(面)密度
如图 电流强度为I的电流通过截面S
若均匀通过 电流密度为 J I S
(面)电流的(线)密度
I
如图 电流强度为I的电流通过截线 l
l
若均匀通过 则
j I l
§6 磁力及其应用
一 1..洛带仑电兹粒力子在磁f场m 中受qv力
第五-恒定磁场【共42张PPT】
B0 J
此式表明，真空中某点恒定磁场的磁感应强度的旋度等于该点的电流密度与真空 磁导率的乘积。
另外，由高斯定理获知
SBdSVBdV
那么，根据磁通连续性原理求得
VBdV0
由于此式处处成立，因此被积函数应为零，即
B0 此式表明，真空中恒定磁场的磁感应强度的散度处处为零。
综上所述，求得真空中恒定磁场方程的微分形式为
可见，无源区中磁感应强度B 是无旋的。
无
考虑到
，求得
关。为了计算方便起见，令所求的场 对于大多数媒质，磁化强度 M 与磁场强度 H 成正比，即
a 为物理无限小体积。
r - r' y 可见，矢量磁位 A 满足矢量泊松方程。
r' 当两者垂直时，受到的力矩最大。
e 点位于xz 平面，即 ' 在设小外电加流磁环场为四的根作长用度下为，l 的除电了流引元围起成电的子平进面方动框以，外电，流磁方' 向偶如极左子下的图示磁。矩方向朝着外加磁场方向转动。
例1 计算无限长的，电流为I 的线电流产生的磁感应强度。
z
dl
r′ r - r′
o
y
r e
x
I
解 取圆柱坐标系，如图示。令 z 轴沿电 流方向。 dl(rr)的方向为B 的方向。那 么，由图可见，这个叉积方向为圆柱坐标 中的 e 方向。因此，磁感应强度 B 的方 向为 e 方向，即
B Be
此式表明，磁场线是以 z 轴为圆心的一系列的同心圆。显然，此时磁场分布以 z 轴 对称，且与 无关。又因线电流为无限长，因此，场量一定与变量 z 无关，所 以，以线电流为圆心的磁场线上各点磁感应强度相等。因此，沿半径为r 的磁场线上 磁感应强度的环量为
稳恒电流磁场PPT课件
1.环路要经过所研究的场点； 2.环路的长度便于计算；
L B dl 0 I
3.环路上所有各点的磁感应强度大小相等，方向与环路 方向一致；
或环路上某一部分各点的磁感应强度方向与环路方向 垂直，该部分的积分为零。而另一部分各点的磁感应 强度大小相等，方向与环路方向一致。
第24页/共69页
例：密绕载流长直螺线管（可视为无限长）通有电流为
0I 4a
cos1
cos2
第9页/共69页
B
0I 4a
cos1
cos2
讨论:
1.无限长载流直导线的磁场：
1 0,
2
;
B
0I 2a
l 2
Idl
lr
o
I 1 a
dB
Px
任意点的磁场：B 0I 2r
2.半无限长载流直导线的磁场：
1 ,2 ;
B 0I (cos 1) 4R sin
T T 2r
B 0I
2r
0 ev 2r 2r
0ev 4r 2
方向如图所示。
第16页/共69页
例：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面， 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心 的磁感应强度。
解：将圆盘分划成许多圆环，
dq
q
R2
2rdr
2qrdr R2
,
qrdr
dI dq
a
c
B dl
b a c
B dl
d
B dl
B
dl
,
b
B dl
d d
B dl
0,
螺线 管外：Bb 外
B dl B
a
0,
dB
L B dl 0 I
3.环路上所有各点的磁感应强度大小相等，方向与环路 方向一致；
或环路上某一部分各点的磁感应强度方向与环路方向 垂直，该部分的积分为零。而另一部分各点的磁感应 强度大小相等，方向与环路方向一致。
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例：密绕载流长直螺线管（可视为无限长）通有电流为
0I 4a
cos1
cos2
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B
0I 4a
cos1
cos2
讨论:
1.无限长载流直导线的磁场：
1 0,
2
;
B
0I 2a
l 2
Idl
lr
o
I 1 a
dB
Px
任意点的磁场：B 0I 2r
2.半无限长载流直导线的磁场：
1 ,2 ;
B 0I (cos 1) 4R sin
T T 2r
B 0I
2r
0 ev 2r 2r
0ev 4r 2
方向如图所示。
第16页/共69页
例：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面， 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心 的磁感应强度。
解：将圆盘分划成许多圆环，
dq
q
R2
2rdr
2qrdr R2
,
qrdr
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a
c
B dl
b a c
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d
B dl
B
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,
b
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B dl
0,
螺线 管外：Bb 外
B dl B
a
0,
dB
大学物理课件 第11章 稳恒电流的磁场
讨论 (1) 积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系。
满足右螺旋关系时 Ii 0 ,反之 Ii 0。 (2) 磁场是有旋场— 电流是磁场涡旋的轴心。
LB dl 不代表磁力的功,是磁场与电流的关系。
(3) 环路上各点的磁场为所有电流的贡献。
利用安培环路定理, 可以计算具有一定对 称性分布的载流导线周围的磁场分布。
7.2 毕奥－萨伐尔定律
一产、生毕电的奥流磁－元场萨IddBl伐 在的尔空大定间小律为P点：
Idl dB
dB
dB
o
4π
Idl sin r2
o
4π
Idl r
3
r
μ0 称为真空磁导率,
r
I
dB
P* r Idl
在国际单位制中:
o
1
oc2
4π 107 (N/A2 )
任意载B流 导线dB在 p点4处πo 的 I磁dlr感3应r 强度：
上式也称为磁感应
Idl dB
强度叠加原理。 毕奥－萨伐尔
r
定律不能由实验直 接证明, 然而由这
dB
I
个定律出发得到的
P*
结果都很好的和实
r Idl
验相符合。
二、毕奥－萨伐尔定律的应用
例2 求距离载流直导线为a
2
处一点P 的磁感应强度。
I
解
dB
0
4
Idl sin r2
r a a csc
sin( π )
l
0I rd
L 2r
cos 1 dl rd
设闭合回路l为圆形回路
0I
(l与I成右螺旋关系)
磁场的环流与环路中所包围的电流有关。
若回路绕向为顺时针
大学物理课件第七章恒定磁场-70页PPT精选文档
常常把非静电力的作用看成是一种非静电场的作用， 以 E非 表示非静电场的强度。
它定义为单位正电荷所受到的非静电力，即 F非qE非
在电源内部，电荷 q 从负极到正极，非静电力作的功
W非qE非dl 代入电动势内的电定路义式，
W非 非静q 电力
得
E非dl
LBndl 0In
穿过回路的电流
LBnkdl 0
所有电流的总场
任意回路
Bdl L
0
Iint
i
安培环路定理的应用
(1) 分析磁场分布的对称性（方向、大小）。
(2) 选择适当的安培环路: 环路应该通过场点，
环路的各部分或∥ B,或⊥ B,
dB
dl
B
r
求无限长载流圆柱导体内外的磁场分布。
I R r
I R r
0I
B
2π
r
(r>R)
0 Ir
2 π R 2 ( r < R )
例2 求载流螺绕环内的磁场。
设螺绕环的半径为 R1, R2 ，共 有N 匝线圈。
以平均半径 R作圆为安培回路 L，
可得：
B 0I 4πr0
2 1
s
ind
0I
4πr0
(co1scos2)
磁感应强度 B的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指
表示电流方向，四指给出磁场方向。
B4π0rI0(co1scos2)
B
特殊情况：
（1）无限长直线：当 1 0 , 2 π 时，
BI
4 围绕多根载流导线的任一回路 L
设有 I1,I2,I3In穿过回路L， I n 1
13-1稳恒电流的磁场课件
◆ 磁感应线：线上任一点的切线方向都和该点的磁场方向一致。
特征： （1）无头无尾的闭合曲线
(2) 磁力线不相交
永久磁铁的磁感线图
为了使磁感线也能够定量地描述磁场的强弱，我们规定：通过某点上垂直于 B 矢量的单位面积的磁感线条 数，在数值上等于该点 B 矢量的大小。
B dN dS
磁感应线密集
磁感应线稀疏
2. 磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 磁感强度B（简称B矢量）是表述磁场中各点磁场强弱和方向的物理量。
3. 磁感应强度 B 的单位是T，叫做“特斯拉”(Tesla)，简称特。
3. 磁源与磁感应线 ◆ 磁源：产生磁场的运动电荷或电流 ◆ 在有若干个磁源的情况下它们产生的磁场服从叠加原理：
BBi
电流与磁体之间的相互作用 I
NS
丹麦自然哲学家－奥斯特 电流的磁效应
现象：放在载流导线(即通有电流的导线)周围的磁针会受到力的作用而发生偏转，如果电流方向改变，那么， 偏转方向也要改变。
说明：磁针受到电流的作用力。
现象：
同向电流相互 吸引；
反向电流相互 排斥。
说明：
电流与电流之 间有相互作用 力。
结论：从微观上看，磁力都是运动电荷之间的相互作用的表现。
磁场与磁感应强度 1. 磁场及场源 运动电荷周围空间里存在着磁场，置于其中的另一个运动电荷受到的磁力实际上是该磁场对它的作用。
运动电荷
磁场
运动电荷
注意
运动电荷与静止电荷不同之处在于： 静止电荷的周围空间只存在静电场； 任何运动电荷或电流的周围空间，除了和静止电荷一样存在电场之外，还存在磁场。 电场对处于其中的任何电荷（不论运动与否）都有电力作用；而磁场则只对运动电荷有磁力作用。
特征： （1）无头无尾的闭合曲线
(2) 磁力线不相交
永久磁铁的磁感线图
为了使磁感线也能够定量地描述磁场的强弱，我们规定：通过某点上垂直于 B 矢量的单位面积的磁感线条 数，在数值上等于该点 B 矢量的大小。
B dN dS
磁感应线密集
磁感应线稀疏
2. 磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。 磁感强度B（简称B矢量）是表述磁场中各点磁场强弱和方向的物理量。
3. 磁感应强度 B 的单位是T，叫做“特斯拉”(Tesla)，简称特。
3. 磁源与磁感应线 ◆ 磁源：产生磁场的运动电荷或电流 ◆ 在有若干个磁源的情况下它们产生的磁场服从叠加原理：
BBi
电流与磁体之间的相互作用 I
NS
丹麦自然哲学家－奥斯特 电流的磁效应
现象：放在载流导线(即通有电流的导线)周围的磁针会受到力的作用而发生偏转，如果电流方向改变，那么， 偏转方向也要改变。
说明：磁针受到电流的作用力。
现象：
同向电流相互 吸引；
反向电流相互 排斥。
说明：
电流与电流之 间有相互作用 力。
结论：从微观上看，磁力都是运动电荷之间的相互作用的表现。
磁场与磁感应强度 1. 磁场及场源 运动电荷周围空间里存在着磁场，置于其中的另一个运动电荷受到的磁力实际上是该磁场对它的作用。
运动电荷
磁场
运动电荷
注意
运动电荷与静止电荷不同之处在于： 静止电荷的周围空间只存在静电场； 任何运动电荷或电流的周围空间，除了和静止电荷一样存在电场之外，还存在磁场。 电场对处于其中的任何电荷（不论运动与否）都有电力作用；而磁场则只对运动电荷有磁力作用。
第2章恒定电流的恒定磁场-PPT课件
6
2．欧姆定律的微分形式
(1)表达式
I
dI dU dS dl
I
dI jdS
dl dR dS
dU dI 1
E
j E
j E
考虑到方向
1 1 (2)说明 -电导率 单位: m 西门子每米S m 1
(3)表述: 导体中某一点的电流密度，大小与该点的电场强 度成正比,方向与该点的场强方向相同.
23
三、磁感应强度的计算
1思路步骤：将载流导线分割成许多电流元，用毕— 萨定律求出任一电流元在所求点产生的磁感应强度， 再根据磁感应强度叠加原理求出载流导线产生的总磁 场。 Id l e B dB 积分区间为载流 r d B 0 2 L 4 r 导线所在区间。 2说明：
运动电荷
磁
铁
磁
铁
15
二、磁感应强度（类比电场强度） 1、运动电荷在磁场中受力情况 1）在磁场中的任一点存在一个特 殊的方向，当电荷沿此方向或其 反方向运动时不受的磁力作用。
I
S N
*磁力方向垂直运动电荷速度方向上述特殊方向组 成的平面。
*磁力大小正比于 v, q, sin.
是运动电荷速度方向与 上述特殊方向间的夹角 。 Fm *磁场中的任一点， 是与q、v，无关的确定值。 qv sin
第12章 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10 12.11
恒定电流的恒定磁场
恒定电流 磁的基本现象 磁场 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律及其应用 磁感应线 磁通量 真空中磁场的高斯定理 安培环路定理及其应用 磁场对载流导线的作用 安培定律 带电粒子在电场和磁场中的运动 磁场中的磁介质 有磁介质时磁场的高斯定理和安培环路定理 铁磁质
2．欧姆定律的微分形式
(1)表达式
I
dI dU dS dl
I
dI jdS
dl dR dS
dU dI 1
E
j E
j E
考虑到方向
1 1 (2)说明 -电导率 单位: m 西门子每米S m 1
(3)表述: 导体中某一点的电流密度，大小与该点的电场强 度成正比,方向与该点的场强方向相同.
23
三、磁感应强度的计算
1思路步骤：将载流导线分割成许多电流元，用毕— 萨定律求出任一电流元在所求点产生的磁感应强度， 再根据磁感应强度叠加原理求出载流导线产生的总磁 场。 Id l e B dB 积分区间为载流 r d B 0 2 L 4 r 导线所在区间。 2说明：
运动电荷
磁
铁
磁
铁
15
二、磁感应强度（类比电场强度） 1、运动电荷在磁场中受力情况 1）在磁场中的任一点存在一个特 殊的方向，当电荷沿此方向或其 反方向运动时不受的磁力作用。
I
S N
*磁力方向垂直运动电荷速度方向上述特殊方向组 成的平面。
*磁力大小正比于 v, q, sin.
是运动电荷速度方向与 上述特殊方向间的夹角 。 Fm *磁场中的任一点， 是与q、v，无关的确定值。 qv sin
第12章 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10 12.11
恒定电流的恒定磁场
恒定电流 磁的基本现象 磁场 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律及其应用 磁感应线 磁通量 真空中磁场的高斯定理 安培环路定理及其应用 磁场对载流导线的作用 安培定律 带电粒子在电场和磁场中的运动 磁场中的磁介质 有磁介质时磁场的高斯定理和安培环路定理 铁磁质
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3）磁力线不相交
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2.磁通量
B dN dS
d B d S
通过面元的磁场线条数 —— 通过该面元的磁通量
对于有限曲面
对于闭合曲面 规定 磁力线穿入
B dS SB dS
0
磁力线穿出 0
dS
B
dS
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8.3.2.磁场的高斯定理 磁场线都是闭合曲线
I
S
NI1
IIN磁
场
F
S
F N
I2 FS
•现象： 磁体
磁体
电流
电流
•本质： 运动电荷
磁场
磁场的性质 (1) 对运动电荷(或电流)有力的作用;
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运动电荷 (2) 磁场有能量
2. 磁感应强度
描述静电场
引入试验电荷q0 EF/q0
描述恒定磁场
引入电流元模型 Idl
8.2 毕奥－萨伐尔定律
8.2.1.毕奥-萨伐尔定律
基本思路： I
Idl ?
Idl在 P点产生的 dB大小：
dB
dB
BdB
dBkIdlsin 0 Idlsin
r2
4 r2
P
r
Idl
I
04 1 7 0 N /A 2(真空中的磁导率)
Idl在 P点产生的 dB方向：垂直 Idl与 r组成的平面
SB dS 0
dS2
dS1
磁场的高斯定理
电流产生的磁感应线既没有起始点，也没有终止点，即磁 场线即没有源头，也没有尾 — 磁场是无源场（涡旋场）
毕－萨定律： dB 40 Idlr2r0
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讨论
(1)注意 dB的方向 —— 右手法则
例： P dB
P dB
Idl
Idl
Idl
P
dB0
dB
P
dB
Idl
P'
(2) 对任意一段有限电流，其产生的磁感应强度
B dB 4 0Idl r 2r 0
Bx dBx By dBy Bz dBz
pm x3
p m n
SI
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8.2.3.运动电荷的磁场
dB 40 Idl r2r0
P
Idl
r
I
dQ dt
n
Sdl dt
qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
nSvq
dB 0(nS v)d q l r 0
4 r2
电流元内总电荷数 dNndS l
S
v
Idl
q+ n
dB 0dNqv r 0
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讨论
B4 0Ia(co1sco2)s
(1) 无限长直导线 1 0 2
B 0I 方向：右螺旋法则
2a
I 2
B
1
P
(2) 任意形状直导线
B1 0
B24 0Ia(co π 2scoπ)s
0I 4a
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第8章 真空中恒定电流的磁场
本章内容：
8. 1 磁感应强度B 8. 2 毕奥－萨伐尔定律 8. 3 磁通量 磁场的高斯定理 8. 4 安培环路定理 8. 5 磁场对电流的作用 8. 6 带电粒子在电场和磁场中的运动
1. 磁现象
8.1 磁感应强度B
磁磁现现象象((4123)) 电磁电流体流 电磁电流体流
(3)
原则上可求任意电流系统产生磁场的
B
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8.2.2.毕奥-萨伐尔定律应用举例
1.载流直导线的磁场
求距离载流直导线为a处 一点P 的磁感应强度 B
解 dB0 Idlsin
4 r2
BdB4 0Idlrs2in
I
Idl
r
a
B
P
根据几何关系：
d rl l a a sic c nas 2 d o c t a coB t 4 4 0 0Ia Ia(c12soi1n sdco2s)
线段2：同理 B 20a 2 /a (2 /)1 40
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线段3： dqdr
dB340drr2r
0dr
4r
dq 1
B 3a b4 0 rd r4 0In b a
v
4
d
b v
O dB
a
3
线段4： 同理
B4
0Inb
4 a
2
B B 1 B 2 B 3 B 4 12(1
2
P r
I
B
a
1
2.载流圆线圈的磁场
求轴线上一点P的磁感应强度
dB
0 Idl
4 r2
0 Idl
4(R2 x2)
Idl
R 0
r
dB
X P X dB
根据对称性 B 0
I
BdBx dBco s4 0Ird 2lco s
cosR r(R2Rx2)1/2
B
B2(R20IRx22)3/2
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4 r2
一个运动电荷产生的磁场
B d dN B 4 0qv r 2r 0
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例 如图的导线，已知电荷线密度为，当绕O点以 转动时
求 O点的磁感应强度
解 线段1：
d qd lb d
dB140dqb2b
dq
v d
1
b
0d
4
4
O a
3
2
B10 4 0 d1 40
Inb
a)0
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8. 3 磁通量 磁场的高斯定理
8.3.1. 磁通量
1. 磁力线
(1) 规定：
1) 方向：磁力线切线方向为磁感应强度 B的方向
2) 大小：垂应直强B 度的B单的位大面小积上穿过的磁力线条数为磁感
B dN dS
(2) 磁力线的特征: 1）无头无尾的闭合曲线 2）与电流相互套连，服从右手螺旋定则
方向满足右手定则
讨论
B 0IR2
2(R2 x2)3/2
(1) x0 载流圆线圈的圆心处 B20RI40 I2R2R
如果由N匝圆线圈组成 B 0NI
2R
I
(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场
B
0I
2R
2
0
4
IR
R2
(3) x R
B 0IR2
2x3
0 IS 2x3
p mIS n
（磁矩）
B
μ0 2π
Idl
实验结果确定
B
(1) dF0 Idl//B
I
定义：磁感应强度的方向
(2) 当 Idl B 时
dFma xIdl
dFdFmax B dFmax
Idl
定义：磁感应强度的大小
dF0
dFmax dF0
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(3) 一般情况
dFmaxBdIlsin2BdIl
d F B d ls Iin dFmax
dFmax
B
90 0
Idl
dF
d F Id l B 安培力公式
说明
B Idl
(1) B是描述磁场中各点的强弱和方向的物理量
(2) 一般情况，B B (x,y,z)
(3) 也可通过运动电荷在磁场中受力来确定
F qv B 洛伦兹力公式
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