二次函数顶点式练习题和答案

二次函数顶点式练习题和答案

一、学习目标：1、能够熟练利用配方法、公式法求出二次函数的顶点坐标和对

称轴。2、会画二次函数的大致图像

3、进一步体会数形结合思想在解题中的应用

二、例题分析

例1、已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图，

则下列结论中正确的是

A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0 D．3是方程ax＋bx＋c＝0的一个根例2、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：

当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y 与x的函数关系式．

销售单价定为多少元时，获得的利润最多？

三、巩固训练

1、抛物线y=2x2-6x-1的顶点坐标为_______，对称轴为________．

2、如果y=xm2?m22是关于x的二次函数，则m=

A．-1 B． C．-1或 D．m不存在 13．y=x2-7x-5与y 轴的交点坐标为

A．- B． C． D．

x图1 、下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是

5、二次函数y=ax2-bx+c的图象如图1所示，则a，b，c?与

零的大小关系为a___0，b___0，c___0．

6、若抛物线y=x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，

则m=_____．

7．已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=______．

8、二次函数y=x2+2的图象开口_______，对称轴是______，顶点坐标是___．A．开口向下 B．对称轴是直线x=1 C．与x轴有两个交点 D．顶点坐标是

9、如图2,用长60?米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，图可以设_______为x米，也可以选择______为x米，相应地面积S的解析式为_____或______．

10、使函数y=x2-3x+2的值为零的x的值为_______． 11．函数y=2-3x2的图象，开口方向是____，?对称轴

是_____，?顶点坐标是_______．

12．无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是_____

13、抛物线的图象如图3所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是．．A、y=x2-x-B、y=?

C、y=?121x??12121x?x?1

D、y=?x2?x?222

图3

14、已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图4所示，给出以下结论：

①abc?0②当x?1时，函数有最大值。③当x??1或x?3时，函数y的值都等于0. ④4a?2b?c?0其中正确结论的个数是

A.1

B.

C.

D.4

15、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则正确的是

A．a＜0 B．b＜0C．c＞0 D．以答案上都不正确

16、函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是．图

2

17、在同一坐标系中，一次函数y?ax?1与二次函数y?x2?a的图像可能是

18、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则反比

例函数y?

在同一坐标系中的大致图象是.

a与一次函数y?bx?cx

19、若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图是

设计: 苏文娟审核：李杰日期： 12.13班级：______姓名：________总分：_________

1.两条抛物线y?x2与y??x2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是

8.图6是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当8.

水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m．如图6建立平面直角坐标系，则抛物线

A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反的关系式是A．y??2x2B．y?2x2D．都有最小值

2.在抛物线y??x2上，当y＜0时，x的取值范围应为A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥0 .二次函数y＝x2 的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是

A. y＝x2

+3B. y＝x2

－ C. y＝2

D. y＝2

4.二次函数y＝－2

+3图像的顶点坐标是

A. B. C. D. .二次函数y?ax2

的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为

A．y=a2＋B．y=a2－C．y=a2＋D．y=a2

－6.对抛物线y=22－3与y=－22＋4的说法不正确的是

A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同 D．抛物线的开口方向相反.函数y=ax2 ＋c与y=ax＋c在同一坐标系内的图像是图中的

1

C．y??2x2

D．y?1x2

2

图图6

9.若y??m2?m?

xm

2

m

是二次函数， m=______。

10.二次函数y=2x2

-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。 11.将抛物线y?

5

6

2?2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 . 12.二次函数y??22

1由y??22

1向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。 13.抛物线y?

1

2

的

7顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x 时，y随x的增大而；当x= 时，y的值最，最值是。 14.若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是，则其解析式是__________________. 15.抛物线y?

1

23

4关于x轴对称的抛物线的解析式为_______

16.如图所示,在同一坐标系中,作出①y?3x2

②