11位移法-习题

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位移法习题

结构力学-位移法习题1.确定用位移法计算下图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。

2.判断题1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。

（）2)位移法可用于求解静定结构的内力。

（）3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。

（）4)位移法只能用于求解连续梁和钢梁，不能用于求解桁架。

（）3.已知下图所示钢架的结点B产生转角，试用位移法概念求解所作用外力偶M。

4.若下图所示结构结点B向右产生单位位移，试用位移法概念求解应施加的力。

5.已知钢架的弯矩图如下图所示，各杆常数，杆长，试用位移法概念直接计算结点B的转角。

6.用位移法计算下图所示的连续梁，作弯矩图和剪力图。

EI=常数。

7.用位移法计算下图所示结构，作弯矩图。

常数。

8.用位移法计算下图所示各结构，并作弯矩图。

常数。

9.利用对称性计算下图所示结构，作弯矩图。

常数。

10.下图所示等截面连续梁，，已知支座C下沉，用位移法求作弯矩图。

11.下图所示的刚架支座A下沉，支座B下沉，求结点D的转角。

已知各杆。

12.试用位移法计算下图所示结构，并绘出其内力图。

13.试用位移法计算下图所示结构，并绘出其内力图。

14.试用位移法计算图示结构，并绘出M图。

15.试用位移法计算图示结构，并绘出M图。

16.试利用对称性计算图示刚架，并绘出M图。

6m 6m9ml lq(a)4m 4m4m(b)10kN/m6m6m 6m 6m6m(a)8m 4m 4m 4m 4m20kN/m17. 试计算图示结构在支座位移作用下的弯矩，并绘出M 图。

18. 试用位移法计算下图所示结构，并绘出其内力图。

19. 试用位移法求作下列结构由于温度变化产生的M 图。

已知杆件截面高度h ＝0.4m ，EI ＝2×104kN ·m 2，α＝1×10－5。

20.试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出M 图。

3EI lA D CB l EI EIϕl Δ=ϕa 2aa 2aaF P6m 4m A B C +20℃0℃ +20℃0℃ 20kN8m 8m 6m 3m A C D EB F G EI 1=∞EI 1=∞ 3EI3EI 3EI EI。

结构力学_11超静定结构-位移法

§11.3 位移法的基本未知量和基本体系
1、结点角位移数：
结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位移数。
2、结构独立线位移：
每个结点有两个线位移，为了减少未知量，引入与实际相符的两个假设：
（1）忽略轴向力产生的轴向变形（2）变形后的曲杆长度与其弦等长。

C
C
D
D
A
B
线位移数也可以用几何方法确定。将结构中所有刚结点和固定支座，代之以铰结点和铰支座，分析新体系的
基本方法（手算）
机算
力法
位移法
矩阵力法
力矩分配法
矩阵位移法
力法几次9超次静定?
位移法几1次次超静定?
§11.1
P C θA
θA
位移法的基本概念
B
A
附加
刚臂 C
P B
附加刚臂限制结
点位移，荷载作
A 用下附加刚臂上
产生附加力矩
C θA
B
θA
施加力偶使结点产生的角位移，以实
A 现结点位移状态的
一致性。
D
2
C
F22
A
D
A
D
Fk1111
2i B
1 =1
i
A
C
kF2211
Fk122
B
i
D
A
建立基本方程
F11+F12+F1P=0………………(1a) F21+F22+F2P=0………………(2a)
k111 + k122 +F1P =0………..(1) k211 + k222 +F2P =0………..(2)

结构力学课后习题答案

习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。

(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。

(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。

(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。

P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。

(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。

(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。

(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。

(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。

题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。

C题5-2图题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

习题66-1 判定图示桁架中的零杆。

(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。

(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。

(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。

(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。

(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。

结构力学练习题及答案

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。

（）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。

（）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。

（）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。

（）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。

2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（）Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F pa a aa F PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。

（）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。

( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。

A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。

经典位移法习题课

角位移数目： 6 个线位移数目： 4 个
位移法计算10个未知量力法计算2个未知量
角位移数目： 4 个线位移数目： 6 个
B
aβ
l
A
Δ
斜杆 AB
al
角位移数目：
t°C
因为温度轴向变形产生的位移不能忽略不计，
所以该结构有 4 个独立的结点线位移。( ×)
MC2 16kN.m
44
↑↑↑↑↑↑
12 24
12
（f）
28
M
（kN.m）
16
用位移法计算图示结构,并绘弯矩图.
40
10kNA/m↓↓↓↓↓↓
10kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
80
30kN
30kN
EI=C 25 5
25
20
M (kN.m)
10
4m 4m 4m 4m
4m 4m
30kN
B
80kN.m
温度轴向变形引起结点C、D发生水平和竖向位移。但温度轴向变形产生故端力可事先求出来，该结构只有1个独立结点线位移。
P
B
A
l/2
l1 l/2
q=3kN/m
a
↓↓↓↓↓↓
Δ
A
B
（a）
q=3kN/m ↓↓↓↓↓↓
（b）
题8-29图
题8-30图
题8-31图
1-29、图示单跨超静定梁的固端弯矩MBA=
√ A －3Pl/16
M本BC未=知4θ量B+）2。θC － 16 =－18
A
D
E1I
E1I
E
MCB=2θB+ 4θC +16 =18

11第十一章位移法

A D
第二、基本结构在△1单独作用时的计算（如右上图）
——使基本结构在Ｂ点发生结点位移△1，结点Ｃ仍被锁住。先求出杆ＢＡ、ＢＣ的杆端力，再由平衡条件求出约束力Ｆ１１，Ｆ２１。
F11 B 1
C
F21
A
D 2 C F22
F12
第三、基本结构在△２单独作用时的计算（如右下图） ——使基本结构在Ｃ点发生结点位移 △２，结点Ｂ仍被锁住。先求出杆ＢＡ、ＣＤ的杆端力，再由平衡条件求出约束力Ｆ１２，Ｆ２２。 B
1、如图示单跨超静定杆件AB，EI为常数，杆端A和B的角位移分别为 θA、θB，杆端A和B在垂直于杆轴方向上的相对位移为Δ。杆端 A和B的弯矩和剪力分别为MAB、MBA、QAB、QBA。
MAB
A
EI l
B
QAB
MBA QBA
杆端力和杆端位移的正负规定： ①杆端转角θ A、θ B ，弦转角 β ＝Δ /l都以顺时针为正。 ②杆端弯矩对杆端以顺时针为正；剪力QAB、QBA同前规定。
住，得到无结点位移的超静定结构。
三、位移法的基本体系 ——把荷载和基本未知位移加在基本结构上，得到的体系。 B 2i C 4m D 2 D
2 B 2i
1
C
2 A 4m
i 基本结构 8m
i
3kN/m
i
原结构 8m
i
D
2
B 3kN/m
1
2i
C
A
i 基本体系 8m
i
A
4m
第四节
位移法方程
一、位移法的建立（以下图所示结构为例，说明位移法方程的建立） q
第三节
位移法的基本未知量和基本体系超静定结构计算的总原则:

结构力学(5.1.2)--位移法习题及参考答案

习题6-1 试确定图示结构位移法基本未知量的个数。

6-2～6-6作图示刚架的M 图。

(a)(f)习题6-1图(d)习题6-2图习题6-5图习题6-3图（BC 杆件为刚性杆件）习题6-4图6-6 试用位移法计算图示结构，并作内力图。

6-7 试用位移法计算图示结构，并作内力图。

6-8 试用位移法计算图示结构，并作内力图。

EI 为常数。

6-9试用位移法计算图示结构，并作弯矩图。

EI 为常数。

6-10 试用位移法计算图示结构，并作弯矩图（提示：结构对称）。

习题6-9图习题6-7图6-11作图示刚架的体系内力图。

6-12 设支座 B 下沉0.5cm B D =，试作图示刚架的M 图。

6-13如图所示连续梁,设支座C 下沉淀1cm ，试作M 图。

6-14图示等截面正方形刚架,内部温度升高+t°C ，杆截面厚度h ,温度膨胀系数为，试作M 图。

10 kN/m( a )( b)40 kN习题6-10图BGH习题6-11图（a ）（b ）q6-15试作图示有弹性支座的梁的弯矩图，332EIk l=，EI =常数。

6-16 试用弯矩分配法计算图示连续梁，并作M 图。

6-176-18 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。

6-19 已知图示结构的力矩分配系数1238/13,2/13,3/13,A A A m m m ===作M 图。

6-20 求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

已知q=20kN/m,各杆EI 相同。

习题6-17图习题6-13图习题6-14图6-21～6-22 用力矩分配法计算图示连续梁，作M 图，并计算支座反力。

EI=常数。

6-23～6-25用力矩分配法计算图示刚架，作M 图。

EI=常数。

参考答案6.1 (a) 2 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) 6 (f) 26.2 15BD M =kN·m （右侧受拉）20kN/m 40kN习题6-22图习题6-21图15kN/m习题6-23图F P =10kN 习题6-24图习题6-25图6.321112AB M ql =（上侧受拉）6.4P 0.4AD M F l =（上侧受拉）6.5150AC M =kN·m （左侧受拉）6.651.3AB M =kN·m （左侧受拉）6.780AB M =kN·m （上侧受拉）6.816.9AB M =kN·m （左侧受拉）6.9 (a) 10.43CA M =kN·m （左侧受拉） (b) 56.84CE M =kN·m （下侧受拉）6.10 (a) 8.5AB M =kN·m （上侧受拉） (b) 34.3AC M =kN·m （左侧受拉）6.11 (a) 20.794DC M ql =（右侧受拉） (b) 6.14GD M q =（右侧受拉）6.1223.68AC M =kN·m （右侧受拉）6.1359.3310BA M =ￗkN·m （上侧受拉）6.142/M EIt h a =（外侧受拉）6.152/32BA M ql =（下侧受拉）6.1617.5CB M =kN·m （下侧受拉）6.1778.75CD M =kN·m （上侧受拉）6.1827/12AB M ql =（上侧受拉）6.191117.95A M =kN·m （上侧受拉）6.200.34AD m =，13.33AD M =kN·m 6.2142.3BA M =kN·m （上侧受拉）6.2217.35BA M =kN·m （上侧受拉）6.2357.4BA M =kN·m （上侧受拉）6.2428.5BA M =kN·m （上侧受拉）6.2573.8BD M =kN·m （左侧受拉）。

11位移法-习题

0
得
1 3.634
2 8.928
16 14.58
14.59C C
(80)
D
D
五、作M 图
72.71
(20) 148.54 M M1
(kNm)
34.50 A A8
BB 20.09
83.6C5 6
D D
C
5.02
76.35
6A
M2
Q
(kN)
5.02
9/4 B
148.908 A
B D
10 C C
5.02
k111 F1P 0
A
40 5
B
三、计算系数k11和自
D
由项F1P
M1 C 2i
MP C
(kN·m)
11.14 用位移法作连续梁及无侧移刚架的M图。EI＝常数。
10kN/m
50kN
10kN
10kN/m 1
2
50kN
10kN
A
B
6m
3m
C
D
3m 2m
1=k11
1 3i
A
B
M1 4i
A
M2
k12 B 2i
k12
2＝1
3i
1B.5i 4iC 3i
E
A
D 2i M2
k111 k211
k122 k222
F1P F2P
0 0
三、计算系数和自
由项
k11 3i 4i 7i k21 1.5i
k12 1.5i
k22 3i 4i 3i 10i
80F1P 80 F2P
B
C
E
MP
A
D (kN·m)

哈工大结构力学题库五章

第五章位移法一判断题1. 图a为对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。

答：（×）题1图2. 图示结构，用位移法求解，有三个结点角位移和二个结点线位移未知数。

（×）。

题2图题3图ϕ=所施加的弯矩相同。

（×）3. 以下两个单跨梁左端产生14. 用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。

此结论是由下述假定导出的：（D）A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形；B 弯曲变形是微小的；C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直；D 假定A与B同时成立。

5. 用位移法计算图示结构时，独立的基本未知数数目是4 。

（×）题5图题6图6. 图示结构用位移法计算时，其基本未知量的数目为3个（√）。

7. 在位移法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数的有：（D）A 主系数；B 主系数和副系数；C 主系数和自由项D 负系数和自由项。

8. 用位移法计算超静定结构时考虑了到的条件是：（A）A物理条件、几何条件、和平衡条件；B平衡条件117C平衡条件与物理条件D平衡条件与几何条件9. 规定位移法的杆端弯矩正负时，对杆端而言，以顺时针为正，对结点则以逆时针为正，这一规定也适合于杆端剪力的符号规定。

（×）10. 图a对称结构可简化为图（b）来计算。

（×）题10图题11图11. 图示结构用位移法求解时，基本未知量个数是相同的（√）12. 图示结构用位移法求解时，只有一个未知数（√）题12图题13图题14图13. 图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯矩。

（×）14. 图ａ对称结构可简化为图ｂ来计算，EI均为常数。

（×）15. 图示结构用位移法求解的基本未知量数目最少为3。

（√）题15图题16图16. 图示结构EI＝常数，用位移法求解时有一个基本未知量。

（√）。

17. 位移法中固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因数所产生的杆端弯矩（√）18. 位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。

位移法习题答案

位移法习题答案位移法的基本步骤包括：1. 选择位移函数：根据结构的边界条件和对称性，选择合适的位移函数。

2. 建立位移矩阵：将位移函数表示为位移矩阵的形式。

3. 应用位移边界条件：根据结构的固定边界条件，确定位移矩阵中的未知数。

4. 计算内力：利用位移矩阵和结构的几何关系，计算出结构的内力。

5. 验证位移法结果：通过比较位移法的结果与其他方法（如力法）的结果，验证位移法的准确性。

例题：考虑一个简支梁，长度为L，受集中力P作用于中点。

使用位移法求解梁的弯矩和剪力分布。

解答：首先，我们假设梁的位移函数为：\[ w(x) = \frac{Px(L-x)}{2EI} \]其中，\( w(x) \) 是梁在x位置的位移，\( E \) 是材料的弹性模量，\( I \) 是截面惯性矩。

接下来，根据位移函数，我们可以计算梁的弯矩和剪力：\[ M(x) = -EI \frac{d^2w}{dx^2} \]\[ V(x) = -EI \frac{dw}{dx} \]应用位移边界条件，我们可以确定位移函数中的未知数。

对于简支梁，位移在支点处为零，即：\[ w(0) = w(L) = 0 \]将位移函数代入上述条件，我们可以验证假设的位移函数满足边界条件。

最后，代入位移函数到弯矩和剪力的表达式中，我们可以得到：\[ M(x) = -\frac{P}{2} \left( \frac{L^2}{4} - x^2 \right) \]\[ V(x) = -\frac{P}{2} \left( L - 2x \right) \]通过上述计算，我们得到了梁在任意位置的弯矩和剪力分布。

结论：位移法是一种有效的结构分析方法，它通过位移函数来求解结构的内力和位移。

通过本题的解答，我们可以看到位移法在求解简支梁问题中的应用。

请注意，上述内容是一个示例答案，具体的习题答案会根据具体的题目而有所不同。

在实际应用中，需要根据具体的结构和受力情况来选择合适的位移函数和计算方法。

位移法复习题

位移法复习题位移法复习题位移法是力学中的一种重要方法，用于求解物体在受力作用下的运动情况。

它通过分析物体的位移来推导出物体的速度和加速度等运动参数。

在学习位移法时，我们需要掌握一些基本的概念和方法，并通过练习题来加深理解。

下面，我们将通过一些典型的位移法复习题来巩固知识。

1. 一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶了5秒钟，求汽车的位移。

解析：根据位移的定义，位移等于速度乘以时间。

所以汽车的位移等于20 m/s × 5 s = 100 m。

2. 一个物体以2 m/s²的加速度匀加速运动了10秒钟，求物体的位移。

解析：根据匀加速运动的位移公式，位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。

所以物体的位移等于0 m/s × 10 s + 2 m/s² × (10 s)² / 2 = 100 m。

3. 一个自由落体物体从静止开始下落，求物体下落5秒钟后的位移。

解析：自由落体物体的加速度等于重力加速度，即9.8 m/s²。

根据自由落体运动的位移公式，位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。

由于物体从静止开始下落，所以初速度为0 m/s。

所以物体的位移等于0 m/s × 5 s + 9.8 m/s² × (5 s)² / 2 = 122.5 m。

4. 一个物体以10 m/s的速度向上抛出，求物体到达最高点时的位移。

解析：当物体到达最高点时，它的速度为0 m/s。

根据物体的运动规律，物体到达最高点时的位移等于它的初速度乘以时间。

所以物体到达最高点时的位移等于10 m/s × (10 m/s / 9.8 m/s²) = 10.2 m。

5. 一个物体以5 m/s的速度向上抛出，求物体落地时的位移。

解析：当物体落地时，它的位移等于它的初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。

位移法例题

0
r21=- 24i/l 2
0
6i/l 6i/l
r12= -24i/l 2
r12
Z2=1
-12i/l 2 -12i/l 2 12i/l 2
-12i/l 2 -12i/l 2 r22=48i/l 2 12i/l 2
r22
6i/l
M 2图
FP
说明：水平杆的M图没画，并不是其M=0，而是EI无穷大的杆能平衡任何弯矩。
R1P FP
R1P=-FP
0 0 0 0 0
FP
R2P FP MP图
R2P=-FP
0
作用在结点上的外力相当于支座，故杆件无弯矩。解得
3FP l 2 Z1 = 24i FP l 2 Z2 = 12i
FPl /4 FPl /4 FPl / 2
FPl / 2
M图
(4) 利用叠加法作出弯矩图
例4:用位移法计算图示结构 ,并作弯矩图.EI= 常数. 4:
l
A l
D
（同济大学，2004年考研题）
Z1 = 1
B 4i A 4i 2i l
C 2i l D
Z2 = 1
6i/l
2i/l
B
C
4i/l
M1 图
A
6i/l
D
l
M2 图
l
Z1 = −ql / ( 84i )
2
Z 2 = ql / ( 3i )
3
M 图（× ql ）
2
例2：位移法求解图示结构。
P
P /2
l A EA = B
Z1
l
l
P
l
注意： M 1图和 M P图的正确作图
例3：用位移法作图示结构的 M 图。EI=常数.

(整理)位移法习题.

位移法一、判断题1.位移法与力法的主要区别是，位移法以结点位移为基本未知量，而力法则以多余未知为基本未知量。

（）2. 位移法的基本未知量包括结点转角和独立结点线位移，其中结点转角数等于结构中所有刚结点的数目。

（）3.位移法中杆端弯矩正负号的规定与作弯矩图时的规定相同。

（）4.利用结点或横梁的平衡条件建立的平衡方程式称作位移法的基本方程。

（）5.独立结点线位移的数目，对于多层刚架（无侧向约束）等于刚架的层数，对于复杂刚架等于为使铰化结点后体系成为几何不变体系所需增加的链杆数目。

（）6.位移法的基本未知量是结构的多余约束力。

（）7.杆端弯矩与结点转角、在垂直杆轴线方向的相对线位移及固端弯矩之间的关系式，称为转角位移方程。

（）8.位移法的基本未知量是结构的多余约束力（）。

9.用位移法计算图1所示结构时，其基本未知量有3个（）。

图 110.位移法只能用来解超静定结构。

（）二、选择题1.试确定下面结构的位移法基本未知量的个数：（）A．θ=1，Δ=1B．θ=2，Δ=2C．θ=2，Δ=1D．θ=1，Δ=2三、填空题1.力法和位移法是解超静定结构的两种基本方法。

它们的主要区别在于力法是以____________为基本未知量，而位移法则以____________作为基本未知量。

2.位移法基本未知量包括____________和____________。

结点转角未知量的数目等于该结构的____________。

独立结点线位移的数目，对于多层刚架等于刚架的____________ ，对于复杂刚架等于为使铰化结点后体系成为几何不变体所需增加的____________。

3.杆端弯矩与____________及 ____________间的关系式称为转角位移方程。

4.结构的刚结点被固定后，各杆在荷载作用下的杆端弯矩和杆端剪力称为____________和____________。

5.图2所示刚架用力法计算时的基本未知量为____________，用位移法计算时的基本未知量为____________，为了使计算简化应选用____________。

位移法计算题答案新(往年考题)

每年考题中，都有一个位移法计算的题目14分，请大家认真学习该题目的计算方法和步骤。

以下题目为历年的考题。

1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。

EI =常数。

（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。

(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。

Δ1(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令EIi =，作1M 图2=11k 11i作P M 图24由0=∑B M ，得=P F 1m kN ⋅-21⑸解方程组，求出=∆1i11212.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。

（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。

(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。

(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEI i=，作1M 图=1得=11k 12i作P M 图P得=PF 18Pl3用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。

EI =常数。

（15分）解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1∆。

(2)基本体系在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。

(3)位移法方程 01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令lEI i =，作1M 图得=11k8i作PM图得4、用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。

l l / 2 l / 2解：(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。

(2)基本体系在刚结点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。

基本体系(3)位移法方程01111=+∆P F k(4)计算系数和自由项令l EIi=，作1M 图得=11k 12i 作P M 图得=P F 18PlF P F P5、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。

EI =常数。

2m2m 4m4m(1)基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1∆。

位移练习题目

位移练习题目位移是指物体从一个位置移动到另一个位置的过程。

在物理学和工程学中，位移是一个重要的概念，它可以帮助我们理解和分析物体的运动和变形。

下面是一些位移方面的练习题目，通过解答这些题目可以提高对位移概念的理解和运用能力。

1. 直线位移计算一个物体从初始位置A沿直线运动到终点位置B，其位移的大小可以通过以下公式计算：位移 = 终点位置 - 初始位置如果初始位置A为2米，终点位置B为8米，那么物体的位移是多少？2. 元素位移计算一个金属棒在受热后发生了线膨胀，其长度从初始状态的50厘米增加到了55厘米。

计算金属棒在这个过程中的位移大小。

3. 矢量位移计算一个飞机从位置A以速度200米/秒向东飞行了10秒后，又改变方向以速度150米/秒向北飞行了8秒。

在这段飞行过程中，飞机的位移是多少？用矢量来表示位移。

4. 累计位移计算一个运动员从初始位置以速度15米/秒向东奔跑了40秒，然后以速度10米/秒向北跑了20秒，最后以速度5米/秒向西跑了15秒。

求运动员的总位移。

5. 平均位移速度计算一个车队将货物从A地运输到B地，整个行程共1000公里，总共耗时10小时。

计算车队的平均位移速度。

6. 位移与速度的关系当物体的速度为常量时，位移与速度之间有什么样的关系？请用文字和公式来说明。

7. 位移与加速度的关系当物体的加速度为常量时，位移与加速度之间有什么样的关系？请用文字和公式来说明。

8. 位移与时间的关系当物体的速度是变化的时候，位移与时间之间有什么样的关系？请用文字和公式来说明。

9. 位移与速度图像的关系当物体的位移随时间变化时，根据位移-时间图像可以得到哪些关于物体运动的信息？举例说明。

10. 位移与加速度图像的关系当物体的加速度随时间变化时，根据位移-时间图像可以得到哪些关于物体运动的信息？举例说明。

以上是一些关于位移的练习题目，通过解答这些问题可以加深对位移概念的理解，并提高解决实际问题的能力。

希望能对你的学习和练习有所帮助！。

位移法

莱氏法维生素C生产工艺过程
1．D-山梨醇的制备山梨醇是葡萄糖在氢作还原剂，镍作催化剂的条件
下，将葡萄糖醛基还原成醇羟基而制得的。
工艺过程将水加热至70~75℃，在不断搅拌下逐渐加入葡萄糖至全溶，制成50%葡萄糖水溶液，再加入活性炭于75℃，搅拌10min，滤去炭渣，然后用石灰乳液调节滤液pH8.4，备用。当氢化釜内氢气纯度≥99.3%，压强 >0.04Mpa时可加入葡萄糖滤液，同时在触媒槽中添加活性镍，利用糖液冲入釜内，以碱液调节pH为8.2~8.4，然后通蒸汽并搅拌。当温度达到120~135℃时关蒸汽，并控制釜温在150~155℃，压强在3.8~4.0MPa。取样化验合格后，在0.2~0.3MPa压强下压料至沉淀缸静置沉淀，过滤除去催化剂，滤液经离子交换树脂交换，活性炭处理，即得D-山梨醇。
概述
应用:维生素C（Vitamin C，VC）又名抗坏血酸，化学名称为L-2,3,5,6-四羟基-2-己烯酸-γ-内酯。是人体不可缺少的要素，维生素C是细胞氧化-还原反应中的催化剂，参与机体新陈代谢，增加机体对感染的抵抗力。其结构式为：
性质：维生素C是一种白色或略带淡黄色的结晶或粉末，无臭、味酸、遇光色渐变深，水溶液显酸性。易溶于水，略溶于乙醇，不溶于乙醚、氯仿和石油醚等有机溶剂。水溶液在pH为5~6之间稳定，若pH值过高或过低，并在空气，光线和温度的影响下，可促使内酯环水解，并可进一步发生脱羧反应而成糠醛，聚合易变色。
6．粗品Vc的精制
配料比为粗Vc（析纯）：蒸馏水：活性炭：乙醇=1： 1.1：0.06：0.6（质量比）。将粗品Vc真空干燥（0.9MPa， 45℃，20~30min），除去挥发性杂质（盐酸、丙酮），加蒸馏水搅拌，待Vc溶解后，加入活性炭，搅拌5~10min，压滤，滤液至结晶罐，加入50L乙醇，降温后加晶种使结

位移法习题

三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。

各杆EI 相同且为常数。

（10分）解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。

（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ F 1P = 0（3）计算系数k 11及自由项F 1P 令EIi =12，则 i AB =3i ， i BC =2ik 11 = 12i+2i =14i 1P 40F =3kN •m （4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：1P 11140F 203k 14i 21i∆=-=-=-（5）作M 图基本结1M6i M P图4040四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。

（10分）解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。

（2）写出位移法方程如下： k 11Δ1+ k 12Δ2+ F 1P = 0 k 21Δ1+ k 22Δ2+ F 2P = 0 （3）计算系数及自由项令EIi =4，则 i AB = i BC =2i ， i BE = i CF = i ， i CD =4 i 作1M 图、2M 图和M P 图如下：D基本结构D1M 图k 11 = 8i+4i+8i =20ik 21 =4i k 21 = k 12 =4ik 22 = 8i+4i=12iF 1P =40 kN •m F 2P =-30 kN •m （4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得： 20i Δ1+ 4i Δ2+40= 0 4i Δ1 +12i Δ2-30= 0 解得： 17528i ∆=- 29528i∆= （5）作M 图D2DP {DM图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。

（10分）解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。

（2）写出位移法方程如下：k 11Δ1+ F 1P = 0（3）计算系数k 11及自由项F 1P 令EIi =L，则 i AD = i DE =i 作1M 图和M P 图如下：E1M基本结构k 11 = 4i+4i =8i21P qL F =12（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：221P 111qL F qL 12k 8i 96i∆=-=-=- （5）作M 图由对称性，得原结构的M 图如下：EPE5qL 48M 图22qL25qL 48M 图22qL 22qL 48六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。

位移法习题与答案

位移法习题与答案位移法是结构力学中常用的一种分析方法，通过计算结构在外力作用下的位移，来求解结构的应力、应变和变形等问题。

在学习位移法时，习题与答案的练习是非常重要的，可以帮助我们加深对位移法的理解和掌握。

下面将给大家介绍一些位移法习题及其答案。

习题一：求解简支梁的弯矩分布已知一根长度为L的简支梁，受到均布载荷q作用，求解弯矩分布。

解答：首先，我们需要根据受力分析确定梁的反力。

对于简支梁，两个支座处的反力相等，且为qL/2。

接下来，我们可以利用位移法求解弯矩分布。

假设梁的弯矩分布为M(x)，则根据位移法的基本原理，可以得到以下方程：d2M(x)/dx2 = -q对该方程进行两次积分，得到：M(x) = -q*x^2/2 + C1*x + C2由于梁两端是简支条件，即位移和转角为零，可以得到边界条件：M(0) = 0M(L) = 0代入上述方程，解得C1 = qL/2，C2 = -qL^2/2。

因此，弯矩分布为：M(x) = -q*x^2/2 + qL/2*x - qL^2/2习题二：求解悬臂梁的挠度已知一根长度为L的悬臂梁，受到集中力F作用在悬臂端点，求解梁的挠度。

解答：首先，我们需要根据受力分析确定梁的反力。

对于悬臂梁，端点处的反力只有一个，即为F。

接下来，我们可以利用位移法求解梁的挠度。

假设梁的挠度为δ(x)，则根据位移法的基本原理，可以得到以下方程：d2δ(x)/dx2 = -F/(EI)对该方程进行两次积分，得到：δ(x) = -F*x^2/(2EI) + C1*x + C2由于梁端点处的位移为零，可以得到边界条件：δ(0) = 0dδ(x)/dx|_(x=L) = 0代入上述方程，解得C1 = 0，C2 = 0。

因此，梁的挠度为：δ(x) = -F*x^2/(2EI)习题三：求解悬臂梁的最大挠度已知一根长度为L的悬臂梁，受到均布载荷q作用，求解梁的最大挠度。

解答：首先，我们需要根据受力分析确定梁的反力。

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