北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】 (共23张PPT)
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七年级数学上册3.2代数式课件(新版)北师大版
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
6
二、说出代数式的意义
想一想：10x＋5y还表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y表示什么？ （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y （cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y表示什 么？ （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）
北师大版七年级数学上册
第2节 代数式
请同学们看下列问题：
如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
s ab，2（m＋n）， t
,a3 …… 这些式子你熟悉
吗？
你能回忆一下它们在前面分别表示什么吗？
2
回顾复习： 1、用代数式表示乙 数 : (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3
(3)乙数比x的倒数小7 (4)乙数比x大16%
表示一个凳子的质量，那么10x＋5y表示什么？
7
蟋蟀，又名：蛐蛐儿.
8
例2.在某地，人们发现在一定温度下某种 蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系： 用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就 近似地得到该地当时的温度（°C）.
(1)用代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120 时，该地当时的温度约是多少？
9
1、练一练：用代数式表示
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差； (4)
3.2代数式-第1课时代数式与求代数式的值课件北师大版数学七年级上册【02】
（2）当x=－2，y=－4时，
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 3 6 6 x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 4 6
归纳：
一、求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.
面积为 ab .
2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，小明骑车的速度
为
.
3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年（m-3）岁 . 4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 b3 .
知识讲解
1.代数式的概念
s 像 2（a+b），ab，t ，m-3，b3这样的式子，都是
用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 单独的一个数或一个字母，也叫做代数式.
二、需要注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值 前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来. （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.
例4 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等 于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身 体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体 重过轻；身体质量指数高于24，体重超重. （1）设一个人的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量 指数. （2）张老师的身高是1.75 m，体重是65 kg，他的体重是否适中？ （3）你的身体质量指数是多少？
解：（1）总费用为an（1+an（元）. （2）把a＝15，nan中，得1.1×15×50＝825.
课后提升
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 3 6 6 x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 4 6
归纳：
一、求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.
面积为 ab .
2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，小明骑车的速度
为
.
3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年（m-3）岁 . 4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是 b3 .
知识讲解
1.代数式的概念
s 像 2（a+b），ab，t ，m-3，b3这样的式子，都是
用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式． 单独的一个数或一个字母，也叫做代数式.
二、需要注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值 前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来. （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.
例4 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等 于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身 体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体 重过轻；身体质量指数高于24，体重超重. （1）设一个人的体重为w（kg），身高为h（m），求他的身体质量 指数. （2）张老师的身高是1.75 m，体重是65 kg，他的体重是否适中？ （3）你的身体质量指数是多少？
解：（1）总费用为an（1+an（元）. （2）把a＝15，nan中，得1.1×15×50＝825.
课后提升
北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】(共23张PPT)
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。 代数式3ax-24by2+4986的值。
质量，用y（kg）表示一个凳子的质
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5
个凳子的质量和。 小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了________米。
门票：成人10元/人；
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
A．ab＋1 B．b(a＋1) C．a2＋b2 D．(a＋b)2
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
s
(2)
t
(4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
用字母表示下列数量关系：
用字母表示下列数量关系：
10x＋5y
已知x=2，y=-4,代数式ax3+by4986的值。
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
代数式北师大版七年级数学上册PPT精品课件
2.在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的 是（ D ） A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4个a相加 D. 4个a相乘
知识点2 列代数式 在实际问题中要先找出各个量之间的关系. 要抓住关 键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如 和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意 数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火
柴，……，按这个规律，搭n个这样的三角形需要
的火柴棒根数为
2n+1
.
6.找规律，并写出第n个式子.
（1）3，6，9，12，15，…， 3n
（2）
…，
（3）1，4，9，16，25，…， n2
； ；
.
重难易错
7.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是 （D） A. （3a-b）2 B. 3（a-b）2 C. （a-3b）2 D. 3a-b2
8.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左 边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ C ） A. ab B. 10a+b C. 100a+b D. a+b
三级检测练
一级基础巩固练
9. 下列各式中，代数式有（ C ）
七年级数学上册_3.2_代数式课件_(新版)北师大版
B.(a- 4 b)元 D.(a-55b)元
一分耕耘一分收获
【教你解题】
一分耕耘一分收获
【总结提升】列代数式注意的三点 1.抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差” “倍”“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括 号，如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.
一分耕耘一分收获
知识点 2 求代数式的值
【例2】(2012·扬州中考)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值
是
.
【思路点拨】-2a+3b2→变形→-(2a-3b2)→整体代入
【自主解答】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5.
答案：5
一分耕耘一分收获
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 一、直接代入求值. 方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺 序进行计算. 二、整体代入求值. 方法:1.直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得 a-b+2=3+2=5. 2.变形后整体代入,即对已知变形后方可直接代入或有时要对 已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
4.乙数比x大16%;乙数可表示为_(_1_+_1_6_%_)_x_.
一分耕耘一分收获
2
运算
【总结】1.定义:形如x+1,2x, 的y 式子，它们都是用_____
_符__号__把数和字母连接而成的,这样的式子称为代数式.
2.特殊情况:单独一个__数_或一个字母也是代数式.
一分耕耘一分收获
二、列代数式和求代数式的值 代数式
1.列代数式就是把所给的语句的含义用_______正确地表示出 来. 2.代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的_字__母__,从而求 出的结果.
北师大版七年级数学上册《代数式》课件
-3 x-3 (x-3)×6
-15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
随堂演练
1.填空：
（1）已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，
则2(a＋b)－3cd的值为__－__3____.
（2）当a＝3，b＝1时，代数式 2a b 的值为
课堂小结
代数式是由运算符号把数和字母连接 而成的式子.单独的一个数或一个字母 也是代数式.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 求代数式的值
北师大版·七年级上册
新课导入
一位医生研究得出由父母身高预测子女 成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高 的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲 身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
5பைடு நூலகம்
2
____2____.
2.如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输 出的结果为___4_9____．
3.人体血液的质量约占人体体重的 6% ~ 7.5%． （1）如果某人体重是 a kg，那么他的血液质量大 约在什么范围内？ 在6%akg到7.5%akg之间 （2）亮亮体重是 35 kg，他的血液质量大约在什么 范围内？ 在2.1kg到2.6kg之间
小红身高为：0.923a b = 0.9231.75 1.62 1.62m
2
2
小明身高为：a b 1.08= 1.70 1.60 1.08=1.78m
2
2
1.78>1.62 小明个子高
推进新课
例：在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫 的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1 min 叫的次数除以 7，然后再加上 3，就近似地得到该地 当时的温度（℃）．
2020年北师大版七年级数学上册3.2 《代数式》课件(共25张ppt)
(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第 四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x＋1
(x＋1)2
(x＋1)2－1
游戏2 看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a m ， 宽为b m 的长方形的周长是＿a＿b ＿m ， 面积是___2_(a_＋__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是＿＿a3 ＿ m3. s
3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿t ＿米/秒. 像4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，ts ， 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数 式. 注：运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时， 么数？
的值接近于什
思维拓展：
已知：2x－y＝3， 那么4x－3－2y＝？
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你 如何最快得出答案？
x
x＋1
(x＋1)2
(x＋1)2－1
游戏2 看谁算的快，猜的准
(1)填表：
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系：
1.长为a m ， 宽为b m 的长方形的周长是＿a＿b ＿m ， 面积是___2_(a_＋__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是＿＿a3 ＿ m3. s
3.小亮用t秒走了s米，他的速度为＿＿t ＿米/秒. 像4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，ts ， 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的，单独一个数或一个字母也是代数 式. 注：运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2
h＝0.8t2
t 02 4 6
8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时， 么数？
的值接近于什
思维拓展：
已知：2x－y＝3， 那么4x－3－2y＝？
北师大版七年级上册 3.2 代数式 课件(共20张PPT)
c ＋3
7
c
（2）把c＝ 80, 100 和 120 分别代入 7 ＋3 , 得
80 7
＋3＝
101 7
≈14
100 7
＋3＝
121 7
≈17
120 7
＋3
＝
141 7
≈20
练 一 练
B组2.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的1 1倍，则电教室里共有多少
个座位？
§3.2 代数式
回忆:
字母能表示：任何数
运算律
公式及法则
数量关系
注意：
１、在同一问题中，同一字母只能表示同一数 量，不同的数量要用不同的字母表示。
２、用字母表示实际问题时，字母的取值必 须符合实际，使这个问题有意义。
（2）正方体的棱长为a，则正方体的体积为： a3。
(3) a与b的和的平方可以表示为____(_a___b_)_2 _.
(1)(a b)2可以解释为____________________________. (2)3x 3可以解释为____________________________.
例4.说出下列代数式所表示的意义有何不同？
(1) x-y+z 与 x-( y+z)
（2）3(a+b) 与 3a+b
数学作业 1、完成《金典训练》3.2 3、预习《育才金典》3.3
通常写作
6a 5
(5) 含有加减运算且有单位时，应加上括号;
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
(2) s
t
(4) x=2
(5) 3×4 －5
3.2 代数式(第1课时)(课件)-七年级数学上册(北师大版)
团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费
是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
（2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）.
答：门票费是445元.
思考：代数式10x＋5y还可以表示什么？
x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，
4. 下列代数式中符合书写格式的是( C )
A．a·3
C.
x+y
4
1 2
B．2 a b
2
D．a÷b－c
5. 用代数式表示“a与－b的差”，正确的是( D )
A．b－a
B．a－b
C．－b－a
D．a－(－b)
6. 代数式a－b2的意义表述正确的是( A )
A．a与b的平方的差
B．a与b差的平方
C．a，b平方的差
x
3 2
31 2
7 a bc应写成- a bc
4
4
核心知识点三
列代数式
做一做 ：用代数式表示：
(1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和．
解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.
分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一
样，列出的代数式也不一样．
D．a的平方与b的平方的差
7.用语言叙述下列代数式:
(1) m2+n2
(3)
解:
a b
a b
(2) 7(x+y)(x-y)
(4)
2x2-3y2
(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费
是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
（2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）.
答：门票费是445元.
思考：代数式10x＋5y还可以表示什么？
x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，
4. 下列代数式中符合书写格式的是( C )
A．a·3
C.
x+y
4
1 2
B．2 a b
2
D．a÷b－c
5. 用代数式表示“a与－b的差”，正确的是( D )
A．b－a
B．a－b
C．－b－a
D．a－(－b)
6. 代数式a－b2的意义表述正确的是( A )
A．a与b的平方的差
B．a与b差的平方
C．a，b平方的差
x
3 2
31 2
7 a bc应写成- a bc
4
4
核心知识点三
列代数式
做一做 ：用代数式表示：
(1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和．
解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.
分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一
样，列出的代数式也不一样．
D．a的平方与b的平方的差
7.用语言叙述下列代数式:
(1) m2+n2
(3)
解:
a b
a b
(2) 7(x+y)(x-y)
(4)
2x2-3y2
(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
北师大七年级数学上册《整式及其加减3.2代数式》课件
列代数式应注意两点：
1、要正确理解问题中的数量关系，特别 要弄清问题中的和、差、积、商与大、 小、多、少、倍、几分之几等词语的意 义。
2、要弄清楚问题中的运算顺序。
例2 用代数式表示： 1、a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
解：a2 + b2 - 2ab
2、a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；
2（、3填）空除：法运算写成分数形式。
学科网
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长是 ______ 米；
（22）( 半a+径b为) r厘米的圆，面积增加10％，增加面积
__________平方厘米。
10％πr2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2、要弄清楚问题中的运算顺序。
课后作业
1、 P93习题6、7题
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
（4）a、解b：两数a 之- (差b 与+ cc的) 和。
解：(a - b) + c
2、填空：
北师大版七年级数学上册《代数式》课件(共24张PPT)
2 代数式
自 主预 习
1．理解代数式的概念，能够判断一个式子是否为代数 式．(重点)
2．了解代数式的意义，能规范地书写代数式，并能正确地 读出一个代数式．(难点)
3．进一步掌握列代数式的基本方法，会求代数式的值． 4．能根据具体情境运用代数式进行描述表示．
1．用_运__算__符__号__把数和字母连接起来，所得到的式 子叫做代数式．单独一个 _数__或一个_字__母__也是代数
()
①223x2y ②y×3 ③ab÷2 ④a2－6 b
A．4
B．3
C．2
D．1
解析：根据代数式的书写要求，不能出现带分数，
故①不符合；数字与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示， 并且数字在前，故②不符合；代数式中不能出现“÷”， 故③不符合．
答案：D
1．下列各式是代数式的是( )
A．a
B．2x＋1＝3
(2)列实际问题中的代数式，必须抓住一些基本的 数量关系，如：路程＝速度×时间，工作量＝工作效 率×工作时间，利润率＝利进润价，利息＝本金×利率×
期数等．
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句： (1)甲、乙两数和的平方；
((23))甲甲、数乙的两2数倍平与方乙的差数；的13的和；
(4)甲、乙两数平方的和． 分析：按照语言叙述的顺序，用运算符号将数或表示数的 字母连接起来，从而将文字叙述翻译成符号表示．
出
4
个数
a c
b d
，请用一个等式表示
a，b，c，d
之间的关
系：________________________.
答案：c－a＝d－b或b－a＝d－c(答案不唯一)
6．若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为________．
自 主预 习
1．理解代数式的概念，能够判断一个式子是否为代数 式．(重点)
2．了解代数式的意义，能规范地书写代数式，并能正确地 读出一个代数式．(难点)
3．进一步掌握列代数式的基本方法，会求代数式的值． 4．能根据具体情境运用代数式进行描述表示．
1．用_运__算__符__号__把数和字母连接起来，所得到的式 子叫做代数式．单独一个 _数__或一个_字__母__也是代数
()
①223x2y ②y×3 ③ab÷2 ④a2－6 b
A．4
B．3
C．2
D．1
解析：根据代数式的书写要求，不能出现带分数，
故①不符合；数字与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示， 并且数字在前，故②不符合；代数式中不能出现“÷”， 故③不符合．
答案：D
1．下列各式是代数式的是( )
A．a
B．2x＋1＝3
(2)列实际问题中的代数式，必须抓住一些基本的 数量关系，如：路程＝速度×时间，工作量＝工作效 率×工作时间，利润率＝利进润价，利息＝本金×利率×
期数等．
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句： (1)甲、乙两数和的平方；
((23))甲甲、数乙的两2数倍平与方乙的差数；的13的和；
(4)甲、乙两数平方的和． 分析：按照语言叙述的顺序，用运算符号将数或表示数的 字母连接起来，从而将文字叙述翻译成符号表示．
出
4
个数
a c
b d
，请用一个等式表示
a，b，c，d
之间的关
系：________________________.
答案：c－a＝d－b或b－a＝d－c(答案不唯一)
6．若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为________．
北师大版七年级上册数学《代数式》整式及其加减PPT教学研讨课件
1 (中考•湖州)当x＝1时，代数式4－3x的值是( A ) A．1 B．2 C．3 D．4
2 (中考•海南)已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值 为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－3
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列用具体数值代替代数式中的字母，
其中正确的是( B )
A．当a＝ 2 时，a2＋5＝ 22 ＋5
(30－
导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用字母表示日常生活中的数或数量关 系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际 意义与具体数是一致的，它将个别数量关系 转变为一般数量关系．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 填空： (1)若m为整数，则2m为__偶___数，2m－1为__奇__数； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为 ___2_n_－__2_，__2_n_＋__2_____； (3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可 分为___4_k_，__4_k_＋__1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3______共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b， 则这个两位数为_1_0_b_＋__a__．
导引：紧扣各类数的特征进行解答．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数 能被2整除，奇数被2除余1；整数被4除可能的 情况只有4种：整除、余1、余2、余3；两位数 的表示方法：十位数字×10＋个位数字．
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 列字母表达式：
(1)一个数x的
1 6x2＋9x-2的
值． 解：由代数式x2＋3x＋5的值为7，得x2＋3x＝2，
2 (中考•海南)已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值 为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－3
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列用具体数值代替代数式中的字母，
其中正确的是( B )
A．当a＝ 2 时，a2＋5＝ 22 ＋5
(30－
导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用字母表示日常生活中的数或数量关 系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际 意义与具体数是一致的，它将个别数量关系 转变为一般数量关系．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 填空： (1)若m为整数，则2m为__偶___数，2m－1为__奇__数； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为 ___2_n_－__2_，__2_n_＋__2_____； (3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可 分为___4_k_，__4_k_＋__1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3______共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b， 则这个两位数为_1_0_b_＋__a__．
导引：紧扣各类数的特征进行解答．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数 能被2整除，奇数被2除余1；整数被4除可能的 情况只有4种：整除、余1、余2、余3；两位数 的表示方法：十位数字×10＋个位数字．
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 列字母表达式：
(1)一个数x的
1 6x2＋9x-2的
值． 解：由代数式x2＋3x＋5的值为7，得x2＋3x＝2，
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___3_3___支。
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x2+6y ,
166-5n等式子都是代数式。
代数式就是用基本的运算符 号把数、表示数的字母连接而成 的式子，单独一个数或一个字母 也是代数式。
注：代数式中不包含“=” “<” “>” 等符号
※ 代数式书写要点：
代数式的个数是( C )
参观花展：
门票：成人10元/人；学生5元/人。
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根 据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那 么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此他们应付445元门票费。
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用。
（2）、一辆车以x千米／小时的速度行驶 了10小时，然后又以y千米／小时的速度行 驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的 路程。
用字母表示下列数量关系：
1.边长为a的正方形周长是__4__a__ ，面积是__a__2__。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_（__6_x_+_6_y_）米。 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为 （_1_6_6_-5_n_）元,他最多能买这种钢笔
1
式
(2) 1÷a 通常写作 a ;
的
(3) 数字通常写在字母前面;
规
如：a×3通常写作3a
范 写 法
(4) 带分数一般写成假分数.
1 如：1 5
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
×a 通常写作
5
a
：
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
速度是15
此时x可以代 表合理范围 内的任意数
一般化
明明的速度为x,爸爸 骑车速度是他的3倍, 所以爸爸的速度为
3x
特殊化
任意给出x的值， 通过代入就可以计 算代数式3x的值
议一议：填表，看谁填得又快又准
n
1 23 456 7 8
5n+6 11 16
n2
14
21 26 31 36 9 16 25 36
第三章 · 整式及其加减
代数式
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示 这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)] 根，或(1+3x)根等。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的 质量，用y（kg）表示一个凳子的质 量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5 个凳子的质量和。
练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为 11f+2 ；
1
(2)数a的 8 与这个数的和可以表示
9
a
为8
；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
1.数字乘以字母时，数字在前，字母在后 ，乘号省略。 2.有除法运算时，除号用分数线表示。 3.带分数乘以字母时，必须将带分数化为 假分数。 4.代数式中有加减运算，同时这个代数式 后有单位时，要把整个代数式带上括号。 5.数字1乘以字母时，1可以省略。
代 数
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
s (2)
t (4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
室有 2n
扇门和 4n 扇窗户；
输入x
数值转换机
输入x
X6
--3
6x
x-3
输入
--3
输出 6x-3
-2 -1/2 0
X6
输出 6(x-3)
1 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果
-15 -6 -3
3 -1
12
机器2的输出结果 27
-30 -21 -18 -12 16
-3
9
明明的速度为5km/h, 爸爸骑车速度是他 的3倍。所以爸爸的
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
41 46 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
1．下列各式中：0，x－y，a＞b，2014，(－1)＋2＝1.
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x2+6y ,
166-5n等式子都是代数式。
代数式就是用基本的运算符 号把数、表示数的字母连接而成 的式子，单独一个数或一个字母 也是代数式。
注：代数式中不包含“=” “<” “>” 等符号
※ 代数式书写要点：
代数式的个数是( C )
参观花展：
门票：成人10元/人；学生5元/人。
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根 据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那 么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此他们应付445元门票费。
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用。
（2）、一辆车以x千米／小时的速度行驶 了10小时，然后又以y千米／小时的速度行 驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的 路程。
用字母表示下列数量关系：
1.边长为a的正方形周长是__4__a__ ，面积是__a__2__。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_（__6_x_+_6_y_）米。 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为 （_1_6_6_-5_n_）元,他最多能买这种钢笔
1
式
(2) 1÷a 通常写作 a ;
的
(3) 数字通常写在字母前面;
规
如：a×3通常写作3a
范 写 法
(4) 带分数一般写成假分数.
1 如：1 5
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
×a 通常写作
5
a
：
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
速度是15
此时x可以代 表合理范围 内的任意数
一般化
明明的速度为x,爸爸 骑车速度是他的3倍, 所以爸爸的速度为
3x
特殊化
任意给出x的值， 通过代入就可以计 算代数式3x的值
议一议：填表，看谁填得又快又准
n
1 23 456 7 8
5n+6 11 16
n2
14
21 26 31 36 9 16 25 36
第三章 · 整式及其加减
代数式
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示 这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)] 根，或(1+3x)根等。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的 质量，用y（kg）表示一个凳子的质 量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5 个凳子的质量和。
练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为 11f+2 ；
1
(2)数a的 8 与这个数的和可以表示
9
a
为8
；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
1.数字乘以字母时，数字在前，字母在后 ，乘号省略。 2.有除法运算时，除号用分数线表示。 3.带分数乘以字母时，必须将带分数化为 假分数。 4.代数式中有加减运算，同时这个代数式 后有单位时，要把整个代数式带上括号。 5.数字1乘以字母时，1可以省略。
代 数
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
s (2)
t (4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
室有 2n
扇门和 4n 扇窗户；
输入x
数值转换机
输入x
X6
--3
6x
x-3
输入
--3
输出 6x-3
-2 -1/2 0
X6
输出 6(x-3)
1 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果
-15 -6 -3
3 -1
12
机器2的输出结果 27
-30 -21 -18 -12 16
-3
9
明明的速度为5km/h, 爸爸骑车速度是他 的3倍。所以爸爸的
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
41 46 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
1．下列各式中：0，x－y，a＞b，2014，(－1)＋2＝1.