蒙特卡洛方法求面积实验

你要做什么？ 变成聪明的孩子， 你要做什么？——变成聪明的孩子，用电脑模拟代替 变成聪明的孩子 扔石子，扔石子多辛苦啊！ 扔石子，扔石子多辛苦啊！
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请采用 Monte Carlo 法，计算由 x轴，y=cosx， x=-π/2 及 x= π/2 所围面积。 思路：假设你是一个 y 思路：
1 S1 S2 -π/2 0
π /2
−π / 2
π/2
调皮的孩子，重复 次 调皮的孩子，重复N次 随意的往左图矩形区 域扔一石子， 域扔一石子，当N足够 足够 大时， 大时，石子落在红色 区域的比率P是多少 是多少？ 区域的比率 是多少？ x
S2 = ∫
cos xdx
S2 P= S1
S 2 = P ∗ S1
总结：上述你扔石子行为就是做 总结：上述你扔石子行为就是做Monte Carlo模拟
蒙特卡洛方法 （Monte Carlo） ）
岑冠军
蒙特卡洛方法 一、 蒙特卡洛方法 （Monte Carlo） ）
Monte Carlo方法的基本思想是首先建立一个 概率模型，使所求问题的解正好是该模型的 参数或其他有关的特征量．然后通过模拟一 统计试验，即多次随机抽样试验（确定m和 n），统计出某事件发生的百分比．只要试验 次数很大，该百分比便近似于事件发生的概 率．这实际上就是概率的统计定义．利用建 立的概率模型，求出要估计的参数．蒙特卡 洛方法属于试验数学的一个分支．
选取怎样的随机数x和y：x是[-π/2， π/2]的均匀分布 ， 的 随机数）；y是[0， 1]的均匀分布随机数） ， 的
用电脑扔石子
Matlab——rand（） （） X=pi*rand(1)-pi/2
每一个石子扔进这个矩形区域，对应有一对（x，y） 坐标刻画它的位置，x是一个随机数，y是一个随机数 ， 怎样判断石子落在矩形区域内啦？
y 1 S1 S2 -π/2 0 π/2 x
y ≤ cos x y > cos x