瞬态动力分析ppt
第16章 瞬态动力学分析
第16章瞬态动力学分析第1节基本知识瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是确定随时间变化载荷作用下结构响应的技术。
它的输入数据是作为时间函数的载荷，可以是静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用。
输出数据是随时间变化的位移及其它导出量，如：应力、应变、力等。
用于瞬态动力分析的运动方程为：[]{}[]{}[]{}(){}t FM=u++CKuu其中：式中[M]为质量矩阵；[C]为阻尼矩阵；[K]为刚度矩阵。
所以在瞬态动力分析中密度或质点质量、弹性模量及泊松比、阻尼等因素均应考虑，在ANSYS分析过程中密度或质量、弹性模量是必须输入的，忽略阻尼时可以选忽略选项。
瞬态动力学分析可以应用于承受各种冲击载荷的结构，如：炮塔、汽车车门等，应用于承受各种随时间变化载荷的结构，如：混凝土泵车臂架、起重机吊臂、桥梁等，应用于承受撞击和颠簸的办公设备，如：移动电话、笔记本电脑等，同时ANSYS在瞬态动力学分析中可以使用线性和非线性单元（仅在完全瞬态动力学中使用）。
材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的。
分析结果写入jobname.RST文件中。
可以用POST1和POST26观察分析结果。
ANSYS在进行瞬态动力学分析中可以采用三种方法，即Full(完全)法、Reduced（缩减）法和Mode Superposition（模态叠加）法。
ANSYS提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项如表16-1所示。
在瞬态分析中，时间总是计算的跟踪参数，在整个时间历程中，同样载荷也是时间的函数，有两种变化方式：Ramped ：如图16-1（a ）所示，载荷按照线性渐变方式变化。
Stepped ：如图16-1（b ）所示，载荷按照解体突变方式变化。
图16-1 载荷增加方式 渐变与突变依据载荷变化方式可以将整个时间历程划分成多个载荷步（LoadStep ），每个载荷步代表载荷发生一次突变或一次渐变阶段。
第三章瞬态动力学分析
§ 3.1瞬态动力学分析的定义瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的基本运动方程是：［岡以+ ［汕］+因国二｛叫）｝其中：[M]=质量矩阵[C]=阻尼矩阵[K]=刚度矩阵｛」｝=节点加速度向量｛乂｝=节点速度向量｛u｝=节点位移向量在任意给定的时间一，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力（［M］｛:: ｝）和-阻尼力（［C］｛ : ｝）的静力学平衡方程。
ANSY程序使用Newmar时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step ）。
§ 3.2学习瞬态动力学的预备工作瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：1. 首先分析一个较简单模型。
创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2. 如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3. 掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4. 对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
<<高级技术分指南>>中将讲述子结构。
§3.3 三种求解方法瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full ）法、缩减（Reduced）法及模态叠加法。
workbench瞬态动力分析
Dx IT20 L 波长方向的长度 c 弹性波速 E 杨氏模量 E
质量密度
非线性响应
• 非线性响应
–全瞬态分析可包括任何非线性类型. – 更小的 ITS 通常有助于平衡迭代收敛. – 塑性、蠕变及摩擦等非线性本质上是非保守的，需 要精确地遵循载荷加载历程.小的 ITS 通常有助于精 确跟踪载荷历程. – 小的ITS可跟踪接触状态的变化.
– 模态叠加法 – 直接积分法
• 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点（time = 0, Dt , 2Dt, 3Dt,….) ，需求解一组联立的静态平衡方程 （F=ma）；
– 需假定位移、速度和加速度是如何随时间而变化的， (积分方案选择) – 有多种不同的积分方案，如中心差分法，平均加速度 法, Houbolt, WilsonQ, Newmark 等.
积分时间步长
• 如何选择 ITS? • 推荐打开自动时间步长选项 (AUTOTS), 并设置 初始时间步长Dtinitial和最小时间步长Dtmin 、最 大时间步长Dtmax. ANSYS 会利用自动时间步长 功能来自动决定最佳时间步长Dt. • 例如: 如果AUTOTS 是打开的， 并且Dtinitial= 1 sec, Dtmin= 0.01 sec, and Dtmax= 10 sec; 那 ANSYS 起始采用 ITS= 1 sec ，并依据结构的响 应允许其在0.01 和 10 之间变动.
缩减/完整结构矩阵
• 求解时既可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； • 缩减矩阵：
– 用于快速求解； – 不允许非线性因素存在 – 根据主自由度写出[K]、[C]和[M]等矩阵，主自由度是完全自由度 的子集； – 缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的。
12-18-1-瞬态动力学
瞬态动力学1. 瞬态动力学啊，那可真是神奇得很！就像一场激烈的赛车比赛，速度瞬间提升，刺激极了！比如地震时房子的晃动，不就是瞬态动力学在起作用嘛。
2. 瞬态动力学呀，这不就是生活中那些突然的变化嘛！好比突然刮起的一阵狂风，让人措手不及。
像火箭发射时那强大的冲击力，不就是典型的瞬态动力学嘛！3. 哇塞，瞬态动力学！它就像是一个隐藏在幕后的大力士，关键时刻能爆发出惊人的力量！就像急刹车时车辆的反应，这就是瞬态动力学的表现啊。
4. 嘿，瞬态动力学可太有意思了！它就像一场惊喜派对，突然就出现了让人意想不到的状况。
比如说爆炸产生的冲击波，这可绝对是瞬态动力学的杰作呀！5. 瞬态动力学啊，那可是有着无穷的魅力！就像闪电划过夜空那般耀眼而迅速。
想想看，打乒乓球时球的快速运动，不也包含着瞬态动力学嘛。
6. 哎呀呀，瞬态动力学！它就好像是个调皮的小精灵，总是在不经意间出现。
像突然跳闸时电灯的熄灭，这就是瞬态动力学在搞鬼呀！7. 瞬态动力学，这可真是个让人着迷的东西！宛如一场刺激的冒险，充满了未知。
好比短跑运动员起跑的那一瞬间，不就是瞬态动力学的功劳嘛。
8. 哇哦，瞬态动力学！这不就是生活中的那些瞬间爆发嘛！像鞭炮爆炸的那一刻，就是瞬态动力学的生动体现呀。
9. 瞬态动力学呀，它就像一阵突如其来的暴雨，猛烈而直接。
例如车祸时车辆的碰撞变形，不就是瞬态动力学在发挥作用嘛。
10. 嘿！瞬态动力学可真是神奇！它就如同一个神秘的魔法，在瞬间改变一切。
想想飞机起飞时那强大的动力，不正是瞬态动力学的杰作嘛。
我觉得瞬态动力学在我们生活中无处不在，它既有着让人惊叹的力量，又有着让人好奇的神秘，真的非常值得我们去深入了解和研究啊！。
14-瞬态动力学分析
Advanced Contact & Fasteners
（1）
在任何给定的时间t，这些方程都会转换为一系列的静态平衡方程，并且把以 下的载荷考虑进去：
-惯性力；
-阻尼力； 为了求解这些方程，ANSYS提供了两种方法：
-纽马克时间积分算法（Newmark）；
-改进算法HHT算法； 时间积分步：在两个邻近的时间点的增量：
{u}: 结构节点位移矢量 (t): 载荷的作用时间
2.瞬态动力学的理论基础
求解运动方程
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法
缩减矩阵法
完整矩阵法
缩减矩阵法
2.瞬态动力学的理论基础
Training Manual
5.模态叠加法（振型叠加法）
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
5.模态叠加法（振型叠加法）
时间步设置：
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
-时间步长必须设置为恒定值；
-自动时间步程序会自动关闭； -定义的子步或时间步作用于施加 的所有载荷； 阻尼设置： -阻尼矩阵不是显示计算的，而 是通过阻尼比来考虑的
子步 子步是载荷步中的载荷增量。子步用于逐步施加载荷。
平衡迭代步 平衡迭代步是ANSYS为得到给定子步（载荷增量）的收敛解而采用的 方法。
3.完全法的基本设置
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
《瞬态动力学》课件
汇报人：
01
02
03
04
05
06
瞬态动力学是研究物体在短时间内的运动规律和状态的学科。 瞬态动力学的研究对象包括固体、液体和气体等。 瞬态动力学的研究方法包括实验、数值模拟和理论分析等。 瞬态动力学的应用领域包括航空航天、汽车、机械、电子等。
研究对象：机械系统、电气系 统、流体系统等
瞬态动力学分析可以应用于机械系 统的设计和优化
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
瞬态动力学分析可以帮助我们了解 机械系统在瞬态条件下的响应和稳 定性
瞬态动力学分析可以帮助我们预测 机械系统的故障和失效
车辆碰撞：分 析车辆碰撞过 程中的瞬态动
力学行为
车辆振动：分 析车辆行驶过 程中的振动现 象及其瞬态动
力学特性
车辆转向：分 析车辆转向过 程中的瞬态动
力学行为
车辆制动：分 析车辆制动过 程中的瞬态动
力学行为
车辆加速：分 析车辆加速过 程中的瞬态动
力学行为
车辆悬架系统： 分析车辆悬架 系统的瞬态动
力学行为
航天器发射过程中的瞬态动力学分析 航天器在轨运行过程中的瞬态动力学分析 航天器返回过程中的瞬态动力学分析 航天器着陆过程中的瞬态动力学分析
混合法的定义： 将两种或多种 分析方法结合 使用，以获得 更准确的结果
混合法的优点： 提高计算效率， 降低计算误差
混合法的应用 领域：瞬态动 力学、结构力 学、流体力学
等
混合法的局限 性：需要具备 一定的专业知 识和技能，才
究机械系统在瞬态条件下的动力学 特性
解析法简介：通过解析解来求解瞬 态动力学问题
解析法应用：适用于简单、规则的 瞬态动力学问题
瞬态动力学分析
第章瞬态动力学分析瞬态动力学分析（也称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。
本章将通过实例讲述瞬态动力学分析的基本步骤和具体方法。
瞬态动力学概论弹簧阻尼系统的自由振动分析任务驱动&项目案例A NSYS 17.0中文版有限元分析从入门到精通Note10.1 瞬态动力学概论可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较显著。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和人力。
可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源，例如，可以做以下预备工作。
首先分析一个比较简单的模型，由梁、质量体、弹簧组成的模型可以以最小的代价对问题提供有效、深入的理解，简单模型或许正是确定结构所有的动力学响应所需要的。
如果分析中包含非线性，可以首先通过进行静力学分析尝试了解非线性特性如何影响结构的响应。
有时在动力学分析中没必要包括非线性。
了解问题的动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，便可了解当这些模态被激活时结构如何响应。
固有频率同样也对计算出正确的积分时间步长有用。
对于非线性问题，应考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。
子结构在帮助文件中的ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide里有详细的描述。
进行瞬态动力学分析可以采用3种方法，即Full Method（完全法）、Mode Superposition Method （模态叠加法）和Reduced Method（减缩法）。
下面来比较一下各种方法的优缺点。
10.1.1 Full Method（完全法）Full Method采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵减缩）。
瞬态动力分析
! 载荷值
! 然后将力数组定义到指定的节点上
NSEL，…
! 选择指定的节点
F，ALL，FZ，%FORCE% ! 在所有选择节点上定义表载荷
NSEL，ALL
...
第三十一页，共60页
31
分析步骤-施加时间-历程载荷并求解
规定终止时间和积分时间步长
Solution > Time/Frequenc > Time - Time Step… 不必指定载荷的分步或线性条件，这已包含在载荷曲线中
选用全部节点
选择方向并输入速度值
激活全部节点； 规定终止时间，施加其它载荷条件（如果存在的话），然后求
解。
27
第二十七页，共60页
分析步骤-规定边界条件和初始条件
实例 – 承受冲击载荷的固定平板
▪ 此种情况下 u0 = v0 = a0 = 0； ▪ 这些初始条件都是ANSYS中的缺省初始条件值，不必
➢ 关闭瞬态效应。用 TIMINT，OFF 命令或
Solution > Time/Frequenc > Time Integration...
➢ 采用小的时间间隔，例如， 0.001； ➢ 2个子步， 分步加载（如果采用线性载荷或用一个子步，v0
就将是非零的）； ➢ 在梁的自由端施加所要求的非零位移； ➢ 求解。
▪ 载荷步2： ➢ 打开瞬态效应； ➢ 删除强加位移；
➢ 指定终止时间，连续进行瞬态分析。
! 载荷步 2 TIMINT，ON ! 打开瞬态效应开关 TIME，… ! 指定载荷步实际的终点时刻 DDELE，… ! 删除所有强制位移 ... SOLVE.
26
第二十六页，共60页
分析步骤-规定边界条件和初始条件
第4章 瞬态动力分析.
瞬态分析
第二节：术语和概念
包括的主题如下：
• • 运动方程 求解方法
•
积分时间步长
M4-5
瞬态分析 – 术语和概念
运动方程
• 用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；
C u K u F t M u
• 这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数； • 按照求解方法， ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种类 型的非线性- 大变形、接触、塑性等等。
M4-23
瞬态分析步骤
选择分析类型和选项（接上页）
求解方法和其它选项
• 选择大位移或小位移分析方法 – 不确定时选择大位移瞬态分析法 指定加载步结束时的时间 自动时间步长（后面讨论） 指定初始时当前载荷步最小和最大值Dt 指定输出控制（后面讨论）
• • • •
M4-24
瞬态分析步骤
选择分析类型和选项（接上页）
瞬态分析- 术语和概念
求解方法（接上页）
• • 求解时即可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； 缩减矩阵： – 用于快速求解； – 不允许非线性（除间隙外）； – 根据主自由度写出[K]， [C]， [M]等矩阵，主自由度是完全自由 度的子集； – 缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的。此外，还 有其它的一些缺陷，但不在此讨论。 完整矩阵： – 不进行缩减。 采用完整的[K]， [C]， 和 [M]矩阵； – 允许非线性特性; – 在本手册中的全部讨论都是基于此种方法。
M4-19
• •
瞬态分析
第三节：步骤
• 在此节中只讨论完整矩阵 • 五个主要步骤： – 建模 – 选择分析类型和选项 – 规定边界条件和初始条件 – 施加时间历程载荷并求解 – 查看结果
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t
12
瞬态分析- 积分时间步长
接触频率
▪ 当两个物体发生接触，间隙或接 触表面通常用刚度（间隙刚度） 来描述；
▪ ITS应足够小以获取间隙“弹簧” 频率；
▪ 建议每个循环三十个点，这才足 以获取在两物体间的动量传递， 比此更小的ITS 会造成能量损失， 并且冲击可能不是完全弹性的。
ITS 1 30 f c
建模 选择分析类型和选项
规定边界条件和初始条件 ▪ 在这种情况下边界条件为载荷或在整个
瞬态过程中一直为常数的条件，例如： ➢ 固定点（约束） ➢ 对称条件 ➢ 重力 ▪ 初始条件
-
19
分析步骤-规定边界条件和初始条件
初始条件 ▪ 时间t = 0时的条件：u0， v0， a0 ▪ 它们的缺省值为， u0 = v0 = a0 = 0 ▪ 可能要求非零初始条件的实例：
-
4
瞬态分析 –运动方程
▪ 用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；
M u C u K u F t
▪ 这是瞬态分析的最一般形式，载荷可为时间的任意函数； ▪ 按照求解方法， ANSYS 允许在瞬态动力分析中包括各种
类型的非线性- 大变形、接触、塑性等等。
▪ 求解设计的关键
➢ 运动方程 ➢ 求解方法 ➢ 积分时间步长
-
3
应用和设计
▪ 承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、 建筑框架以及悬挂系统等；
▪ 承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动 装置以及其它机器部件；
▪ 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动电话、笔 记本电脑和真空吸尘器等。
-
14
瞬态分析-步骤
➢ 建模 ➢ 选择分析类型和选项 ➢ 规定边界条件和初始条件 ➢ 施加时间历程载荷并求解 ➢ 查看结果
-
15
瞬态分析步骤-建 模
模型 ▪ 允许所有各种非线性 ▪ 记住要输入密度！
-
16
瞬态分析步骤-选择分析类型和选项
求解方法 ▪ 完整矩阵方法为缺省方法。允许下
列非线性选项： ➢ 大变形 ➢ 应力硬化 ➢ Newton-Raphson 解法 集中质量矩阵 ▪ 主要用于细长梁和薄壁壳或波的传 播 公式求解器 ▪ 由程序自行选择
– 只用于线性分析,不能有非线性性质 + 在瞬态分析中允许有非线性性质
– 决定要使用多少个模态是比较困难 的,很少几个模态可能得到良好的位 移结果,但只能得到很差的应力结果
+ 决定积分时间步长 Dt比决定要叠加 的模态个数更为容易
-
9
瞬态分析- 积分时间步长
▪ 积分时间步长（亦称为ITS 或 Dt ）是时间积分法中的一 个重要概念
▪ 显式积分法（在ANSYSLS/DYNA采用）可能对此 更为适用
ITS D x 3c
D x element
size L / 20
L length along wave direction
E c elastic wave speed
E Young' s modulus mass density
-
7
瞬态分析- 求解方法
▪ 求解时即可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； ▪ 缩减矩阵：
➢ 用于快速求解； ➢ 根据主自由度写出[K]， [C]， [M]等矩阵，主自由度
是完全自由度的子集； ➢ 缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的。
此外，还有其它的一些缺陷，但不在此讨论。 ▪ 完整矩阵：
-
5
瞬态分析- 求解方法
求解运动方程
直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法 缩减矩阵法
完整矩阵法 缩减矩阵法
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6
瞬态分析- 求解方法
▪ 模态叠加法：是将从模态分析中得到各个振型分别乘以系数 后叠加起来以计算动力学响应。
▪ 直接积分法： ➢ 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点，需求 解一组联立的静态平衡方程（F=ma）； ➢ ANSYS 采用Newmark 法这种隐式时间积分法； ➢ ANSYS/LS-DYNA 则采用显式时间积分法； ➢ 有关显式法和隐式法的讨论
➢ ITS = 从一个时间点到另一个时间点的时间增量 Dt ；
➢ 积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔细 选取。
▪ ITS 应足够小以获取下列数据： ➢ 响应频率 ➢ 载荷突变 ➢ 接触频率（如果存在的话） ➢ 波传播效应（若存在）
-
10
瞬态分析- 积分时间步长
响应频率 ▪ 不同类型载荷会在结构中激发
不同的频率（响应频率）； ▪ ITS应足够小以获取所关心的
最高响应频率 （最低响应周 期）； ▪ 每个循环中有20个时间点应是 足够的，即：
Dt = 1/20f 式中 ，f 是所关心的最高响应 频率。
-
Байду номын сангаас
响应周期
11
瞬态分析- 积分时间步长
载荷突变 ▪ ITS 应足够小以获取载荷突变
Load
Load t
fc
1 2
k m
f c contact frequency k gap stiffness m effective mass
-
13
瞬态分析- 积分时间步长
波传播
▪ 由冲击引起。在细长结构中 更为显著（如下落时以一端 着地的细棒）
▪ 需要很小的ITS ，并且在沿 波传播的方向需要精细的网 格划分
瞬态动力分析
瞬态动力分析
瞬态动力分析的定义和目的 瞬态分析状态的基本术语和概念 在ANSYS中如何进行瞬态分析 瞬态分析实例
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2
定义和目的
什么是瞬态动力分析?
▪ 它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结构响应的技 术；
▪ 输入数据： ➢ 作为时间函数的载荷
▪ 输出数据： ➢ 随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力和应变。
➢ 不进行缩减。 采用完整的[K]， [C]， 和 [M]矩阵；
-
8
瞬态分析- 求解方法
模态叠加法 + 运动方程是去耦的,求解速度很快
直接积分法 – 完全耦合的运动方程,求解很费时间
+ 当仅需少量模态来描述响应时有效 + 对大多数问题都有效
± 需要模态解中的特征向量
± 不需要特征向量然而大多数动力分 析是从模态求解开始的
-
17
瞬态分析步骤-选择分析类型和选项
阻尼
▪ α和b阻尼均可用；
▪ 在大多数情况下，忽略α阻尼（粘性阻 尼），仅规定b阻尼（由滞后造成的阻 尼）：
b = 2/w
式中 x 为阻尼比，w 为主要响应频率 （rad/sec）。
典型命令: ALPHAD，… BETAD，…
-
18
分析步骤-规定边界条件和初始条件