必修一模块检测试题

必修一模块测试题试A

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）

A 、{1，2}

B 、{1，5}

C 、{2，5}

D 、{1，2，5} 2．下列表示错误的是( )

A.0∉Φ

B.{}12Φ⊆，

C.()⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=-=+53102,y x y x y x ={}4,3 D.若,A B ⊆则A B A ⋂=

3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x

C ．f (x )＝1

－1

－2x x ，g (x )＝x ＋1

D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x

4．已知x x f 26

log )(=，则=)8(f （ ） A .

34 B. 8 C. 18 D .2

1 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x

y a -=与log a y x =的图象是( )

6．三个数41log 2

,1.02,2

.02的大小关系式是 A. 41log 2<2.02<1.02 B. 4

1log 2<1.02<2

.02

C. 1.02<2.02<41log 2

D. 1

.02<41log 2<2.02

7．函数2

()ln f x x x

=-的零点所在的大致区间是( )

A ．（1，2）

B ．（2，3）

C ．11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭

和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为( ) A ．6 B ．3 C ．

52 D ．12

9．若函数y = f （x ）的定义域为[]1,2，则(1)y f x =+的定义域为( )

A ．[]2,3

B ．[]0,1

C ．[]1,0-

D ．[]3,2-- 10．函数y ＝1

3＋2x －x 2

的单调递增区间是( )．

A ．(－∞，1)

B ．(1，＋∞)

C ．(－1,1)

D ．(1,3)

11．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)1()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则（ ）

A ．)2()2()3(f f f <<

B ．)2()3()2(f f f <<

C ．)2()2()3(f f f <<

D ．)3()2()2(f f f <<

13．有一种新药，经检测，成年人按规定的剂量服用，服药后肌体每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如下图所示曲线：()a

f t t =，1()()2

t b h t -=。据进一步检测得知每毫升血液中含药量不少于1毫克时，此药对治疗病A 有效．那么服药一次对治疗疾病A 起到治疗作用的时间为（ ）

A ．3小时

B ．4小时

C ．5小时

D ．6小时

答案B 提示：注意由函数图像可以看出：两个函数图像有一个公共点（2，8），即有8

2=a

与82

2

=-b ，于是可得3=a ，5=b 。而11122≥⇒=≥t t 且521205≤⇒=≥-t t ，故

51≤≤t ，

所以服药一次对治疗疾病A 起到治疗作用的时间为4小时。

9.A 提示：在同一个平面直角坐标系中画出四个函数的图像比较可得结果。

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．) 13．函数3

3x y a

-=+恒过定点 。

14. 13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ； 15．若2

()(2)2f x ax a b x =+++（其中[21,4]x a a ∈-+）是偶函数，则实数=b _________ 16．函数()x f x a =(0a >且1a ≠)在区间［1，2］上的最大值比最小值大

2

a

，则a 的值为______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分12分）

已知集合{}{}{}

37,210,A x x B x x C x x a =≤≤=<<=<。

（1）求A B ⋃；（2）求()R C A B ⋂；（3）若A C ⊆，求a 的取值范围。 18．(每小题5分，共10分)不用计算器求下列各式的值。

（1）2102

3213(2)(9.6)(3)(1.5)48

-----+；

（2）7log 23

log lg 25lg 47++。 19．（本题满分12分）

已知函数()log (1)log (3)(01)a a f x x x a =-++<< （1）求函数()f x 的定义域； （2）求函数()f x 的零点；

（3）若函数()f x 的最小值为-4，求a 的值。 20．（本题满分12分）

函数2()1ax b f x x +=

+是定义在(),-∞+∞上的奇函数，且12

()25

f =。 （1）求实数a ，b ，并确定函数()f x 的解析式；

（2）判断()f x 在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）