必修一模块检测试题

必修一模块测试题试A
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）
A 、{1，2}
B 、{1，5}
C 、{2，5}
D 、{1，2，5} 2．下列表示错误的是( )
A.0∉Φ
B.{}12Φ⊆，
C.()⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=-=+53102,y x y x y x ={}4,3 D.若,A B ⊆则A B A ⋂=
3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x
C ．f (x )＝1
－1
－2x x ，g (x )＝x ＋1
D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x
4．已知x x f 26
log )(=，则=)8(f （ ） A .
34 B. 8 C. 18 D .2
1 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x
y a -=与log a y x =的图象是( )
6．三个数41log 2
,1.02,2
.02的大小关系式是 A. 41log 2<2.02<1.02 B. 4
1log 2<1.02<2
.02
C. 1.02<2.02<41log 2
D. 1
.02<41log 2<2.02
7．函数2
()ln f x x x
=-的零点所在的大致区间是( )
A ．（1，2）
B ．（2，3）
C ．11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭
和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为( ) A ．6 B ．3 C ．
52 D ．12
9．若函数y = f （x ）的定义域为[]1,2，则(1)y f x =+的定义域为( )
A ．[]2,3
B ．[]0,1
C ．[]1,0-
D ．[]3,2-- 10．函数y ＝1
3＋2x －x 2
的单调递增区间是( )．
A ．(－∞，1)
B ．(1，＋∞)
C ．(－1,1)
D ．(1,3)
11．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)1()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则（ ）
A ．)2()2()3(f f f <<
B ．)2()3()2(f f f <<
C ．)2()2()3(f f f <<
D ．)3()2()2(f f f <<
13．有一种新药，经检测，成年人按规定的剂量服用，服药后肌体每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如下图所示曲线：()a
f t t =，1()()2
t b h t -=。

据进一步检测得知每毫升血液中含药量不少于1毫克时，此药对治疗病A 有效．那么服药一次对治疗疾病A 起到治疗作用的时间为（ ）
A ．3小时
B ．4小时
C ．5小时
D ．6小时
答案B 提示：注意由函数图像可以看出：两个函数图像有一个公共点（2，8），即有8
2=a
与82
2
=-b ，于是可得3=a ，5=b 。

而11122≥⇒=≥t t 且521205≤⇒=≥-t t ，故
51≤≤t ，
所以服药一次对治疗疾病A 起到治疗作用的时间为4小时。

9.A 提示：在同一个平面直角坐标系中画出四个函数的图像比较可得结果。

第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在答题卡对应题号后的横线上．) 13．函数3
3x y a
-=+恒过定点 。

14. 13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ； 15．若2
()(2)2f x ax a b x =+++（其中[21,4]x a a ∈-+）是偶函数，则实数=b _________ 16．函数()x f x a =(0a >且1a ≠)在区间［1，2］上的最大值比最小值大
2
a
，则a 的值为______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分12分）
已知集合{}{}{}
37,210,A x x B x x C x x a =≤≤=<<=<。

（1）求A B ⋃；（2）求()R C A B ⋂；（3）若A C ⊆，求a 的取值范围。

18．(每小题5分，共10分)不用计算器求下列各式的值。

（1）2102
3213(2)(9.6)(3)(1.5)48
-----+；
（2）7log 23
log lg 25lg 47++。

19．（本题满分12分）
已知函数()log (1)log (3)(01)a a f x x x a =-++<< （1）求函数()f x 的定义域； （2）求函数()f x 的零点；
（3）若函数()f x 的最小值为-4，求a 的值。

20．（本题满分12分）
函数2()1ax b f x x +=
+是定义在(),-∞+∞上的奇函数，且12
()25
f =。

（1）求实数a ，b ，并确定函数()f x 的解析式；
（2）判断()f x 在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。

（本小问不需要说明理由）
21．（本题满分12分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)x x ≤≤吨，应交水费为()f x 。

（1）求(4)f 、f （5.5）、f （6.5）的值； （2）试求出函数()f x 的解析式。

22．（本题满分12分）设21()12
x x
a f x •-=+是R 上的奇函数。

（1）求实数a 的值；
（2）判定()f x 在R 上的单调性。