平行线与垂线的画法教案

教学过程

一、复习预习

复习直线，射线，线段的特点。

二、知识讲解

考点1：理解一平面内平行与相交的关系

线之间的关系

①平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。例1：始终不相交的两条直线互相平行…………（×）

例2：在同一平面内，平行的两条直线永远不会相交。…………（×）

②相交：在同一平面内，不平行的两条直线必定相交。相交还分为垂直和不垂直。

垂直：相交成直角的两条直线互相垂直（即直角），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。

考点2：平行线与垂直线的画法.

①平行：1、用三角板的一条直角边与已知直线重合。

2、用直尺紧靠三角板另一条直角边。

3、沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的直角边通过已知点。

4、沿着这条直角边画一条直线,所画直线与已知直线平行。

②垂直：1、把三角板的一条直角边与已知直线重合。

2、沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。

3、沿着另一条直角边画经过已知点的直线。

三、例题精析

模块一平行与相交

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。（特别强调在同一平面内）

在同一平面内，两条直线相交所行成的角是直角，这两条直线互相垂直。

【例1】观察下面几个图形，分别说说它们是什么关系

【例2】下列说法正确的个数是（）

（1）两条直线不相交就平行；

（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；

（5）两直线的位置关系只有相交与平行．

2、平行线和垂直的画法

【例3】

【例4】下面各组直线，哪组相交？哪组互相平行？哪组互相垂直？

3、最短路线

【例5】现在要在河上架一座桥（如图），如果从A点到河对岸，怎样架桥路线最短？请把它画出来吧！

【例6】下面画垂线的方法中，哪种不正确

四、课堂运用

【基础】

1.我画了一艘小飞船，请你来介绍一下

BC与（）互相平行，CE与（）互相平行，DE与（）互相平行，BD与（）互相垂直，（）和( )互相垂直，AB与（）既不平行也不垂直，它们相交于点（），这艘小飞船是由（），（）

和（）组成。

2.过点A分别作BC的平行线和CD的垂线．

【巩固】

1．下列说法中，正确的个数为（）

（1）过一点有无数条直线与已知直线平行

（2）如果a平行于b，a平行于c，那么b平行于c

（3）如果两线段不相交，那么它们就平行

（4）如果两直线不相交，那么它们就平行

2.要从这两个小区分别铺一条小路与大街相连，并使路最短，应该怎样铺？请你在图中画出来．

【提高】

1、把一张长方形纸对折两次后展开，折痕一定（）

A．互相平行B．互相垂直

C．互相平行或互相垂直