中考数学《实数的运算》知识点及练习题

实数的运算

一.知识梳理：

1. 实数的加法

（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0；④一个数同0相加，仍得这个数。

（2）加法运算律：①交换律 a+b=b+a ； ②结合律 (a+b)+c=a+(b+c)。

2. 实数的减法

减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即：a -b= a +(-b)。

3. 实数的乘法

（1）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。②任何数与0相乘，都得0。

（2）乘法运算律：①交换律ab=ba ；②结合律(ab)c=a(bc)；③分配律a(b+c)=ab+ac 。

4. 实数的除法

除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即：1a b a b

÷=⋅。 ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

③0除以任何一个不等于0 的数，都得0。

5. 乘方

（1）定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

如：43421Λa

n a a a 个•••叫做a 的乘方，记作a n 。读作a 的n 次方（幂）， 在a n

中，a 叫做底数，n 叫做指数。乘方的结果叫做幂。

（2）性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。

6. 0指数幂和负正指数幂

（1）0指数幂：一个不为0的数的0次幂都等于1，即： )0(10≠=a a

（2）负正指数幂：一个不为0的数的负整指次幂等于这个数的倒数的正整指次幂。即：

)p ,0()a

1(a p p -是正整数≠=a 7. 实数的混合运算

混合运算的顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

二.精讲点拨：

例1.计算：324(2)316[(3)2(2)]-⨯+÷-⨯--

例2.计算：(3－2)0＋(13

)－1＋4cos30°－|1-3|. 三.课后作业：

1.某天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，那么中午的气温是 ℃。

2.日喀则某天的最高气温是10℃，最低气温是-8℃，那么这天日喀则的最高气温比最低

气温高( )

A 、-18℃

B 、-2℃

C 、2℃

D 、18℃

3.计算：(12

)－2－|－1＋3|＋2sin60°＋(－1－3)0.

4.计算：(π－5)0＋4－(－1)2015－3tan60°.

5.计算：(－2)3＋13×(2014＋π)0－|－13

|＋tan 260°.

6.计算：8＋(12

)－1－2cos45°－(π－2016)0.

7. 计算：（－3）2－(π－1)0

＋tan60°＋|3－2|.