函数坐标系(修改)

课题：函数的定义、平面直角坐标系

主备：朱贝课型：复习审核：九年级数学组

班级姓名学号

【学习目标】

1. 函数的相关概念及表示方法

2. 平面直角坐标系中，点坐标的表示和相关应用

【重点难点】

重点：函数的相关概念及表示方法，平面直角坐标系的应用难点：函数和坐标系的应用【知识梳理】

一、函数的概念及表示方法

1．在某一过程中可以取不同数值的量叫做___ _____ ，保持同一数值的量叫做。2．如果那么， y叫做x的函数，x叫做。

3．函数的三种表示方法是：、、。二、平面直角坐标系

1．点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 ________，关于y轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为___ __；点P（a，b），到x轴的距离为；到y轴的距离为，到原点的距离为。x轴上的点A坐标为（a, ）,y轴上的点B坐标为（，b）。

2.在平面直角坐标系中，线段AB‖x轴，A（a,b）,B (c,d),则AB= ,b d；线段CD‖y轴，C（e,f）B (g,h),则CD= ,e g。

【课前练习】

1．已知点P（-2m,m-6）

（1）当m=-1时，点P在第象限；

（2）当点P在x轴上时，m= ；

（3）当点P在第三象限时，m的取值范围是。

2．点M(4,0)到点(-1,0)距离是；点P（-5，12）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是。

3.在平面直角坐标系中，线段AB‖x轴，点A（2,3），AB=5，则点B的坐标为。4．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，

5．边长为a的等边三角形，其面积S= ，其中常量是，变量是，

是 的函数，自变量是 。 6．某游客为爬上3千米高的山顶看日出。先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间 与山高 间的函数关系用图形表示是( )

【例题教学】

例1、已知点A （2a-3，-4）与点B （6，b-1）关于x 轴对称．

（1）求a 、b 的值；

（2）点C （a-1，b-3）在第几象限？

（3）试求线段AB 的长；

（4）若把线段AB 绕点A 沿逆时针方向旋转60°得线段AB′，试求B′的坐标

例2、已知点A(2，0)，B(－1，6)，以AB 为一边作矩形ABCD ，使得其中一个顶点落在y 轴上，求另两个顶点的坐标。

【课堂检测】 1、将平面直角坐标系中的点P （a-2，2a+1）向左平移1个单位后位于第二象限，则a 的取值范围是（ ）

A ．0＜a ＜2

B ．1-

2＜a ＜1 C ．1-2＜a ＜2 D ．1-

2＜a ＜3 2、在平面直角坐标系中，已知点A （a,b ）.

(1) 若a 、b 同号，则点A 可能在 象限。

（2）若a 、b 异号，则点A 可能在 象限。

（3）若ab=0，则点A 可能的位置是 。

3、已知：点A （-1，0）和点B （1，2），将线段AB 平移至A ，B ，，点A ，与点A 对应，若点A ，的坐标为（1，-3），则点B ，的坐标为（ ）。

A ．（3，0）

B ．（3，-1）

C ．（3，0）

D ．（-1，3）

4、

函数y =x 的取值范围是 。 5、芳芳用水管以均匀的速度向一个容器中注水，在注水过程中，水面的高度h 与注水时间t 之间的函数图象如图所示，最后芳芳将容器注满水，则这个容器的形状大致为（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

6、甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题：

（1）乙队开挖到30m 时，用了______h.开挖6h 时，甲队比乙队多

挖了_______m ；

（2）请你求出:①甲队在0≤x ≤6的时间段内,y 与x 之间的函数关

系式；

②乙队在2≤x ≤6的时间段内，y 与x 之间的函数关系式；

（3）当x 为何值时，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等，

什么时间段乙所挖河渠的长度比甲长？

【课后巩固】 1、若点M(x,y)在第二象限，且04,022=-=-y x ，则点M 的坐标是 ；若点M(x,y)满足01)2(2=-++y x ，

则点M 的坐标是 ，它关于y 轴的对称点坐标为 。 2.在直角坐标系中，点A(3,-2)、B((3,1)、C(3,4)是否共线？ ；线段AB BC(填<、=、>)

3.在直角坐标系中，已知三点A(0,0)、B((6,0)、D(4,3)，增加一点E 使四点构成平行四边形，则E 坐标为 。 4、一根2米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒有 米，第n 次，截去后剩下的小棒长为h 米，那么h= 。

5、李奶奶晚饭以后外出散步，碰到老邻居交谈了一会儿，返回途中，在读

报栏前看了一会儿报，如图所示的是据此情况画出的图象，请你回答下列问

题。

（1）李奶奶是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多少时间？

（2）读报栏大约离家多远？

（3）李奶奶在哪段时间走得最快？你是怎么计算的。

6. 如图，已知正方形ABCD 的面积为4，M 是CD 的中点，点P 为一动点，并从点A 出发沿AM 方向向点M 运动，设点P 到AB 的距离PH 为x ，四边形BPMC 的面积为y ，写出y 与x 之间的关系式，画出它的图像。

7、如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标（2，OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A ′O ′B ，点A 的对应点A ′在x 轴上，求点O ′的坐标。