劈尖干涉matlab程序
基于MATLAB与C_混合编程实现光的干涉仿真_栾国杰
(2 )
(3a ) E0= 姨E10+E20+2E10E20cos(Φ20-Φ10) , E10sinΦ10+E20sinΦ20 。 (3b ) Φ0=arctan E10cosΦ10+E20cosΦ20 在 一 定 时 间 内 观 察 到 的 平 均 光 强I与 光 矢 量 的 平 方 的 平 均值成正比 (4 ) I=aE0=a [E10+E20+2E10E20cos(Φ20-Φ10) ], 其中 a 是比例系数 。 对于普通光源 , 两光波之间的相位差 Φ
20 2 2 2
-Φ10 是随机变化的 , 平均值为零 , 因此 I=aE10+aE20=I1+I2 。
2 2
(5 ) 这就是光的非相干叠加 , 总光强等于两束光各自照射时 的光强之和 。 如果两束光的相位差恒定 , 则合成光强为 (6a ) I=I1+I2+2 姨I1I2 cos△Φ , 其中 ΔΦ=Φ20-Φ10 , 第三项是干涉项 。 这就是光的相干叠 加 。 如果 I1=I2 , 则合成光强为 更不能充门面供参观所用 , 应真正为教学一线服务 。 “ 再穷不 能 穷 教 育 ”, 应 结 合 当 地 的 经 济 和 学 校 财 力 , 鼓 励 民 营 经 济 参 与办教育 , 多方筹资 , 完善网络教育基础设施 。 4.4 重 视 网络 信息 资 源 的 普 及和 长 效 机 制 建 设 。 网络教育通过网络的协作学习系统 、 网络讲座 、 网络辅导 与答疑 、 网上在线交谈等 , 使得师生之间的交互跨越了时空的 限制 。 西部农村中小学应该试点建设网络教室 , 购买计算机和 电脑设备及配套软件 , 然后这种做法逐步地向全国普及 。 应该 加 强 制 度 建 设 ,增 强 责 任 感 ,狠 抓 落 实 ,完 善 “以 县 为 主 ”的 管 理制度 , 增加投入 , 完善经费保障机制 。 建设类似于美国的网 络教室和网络设备管理制度 , 以保证网络教室的经常开放和 网络设备的正常运转 , 并让教师和学生有足够的时间进入网 络教室 。 参考文献 : [1 ] 曾祥翊 ,庄秀丽 ,刘德亮.我国中小学网络教育教学的现 状 、 问题 、 对策及其发展趋势 [J ]. 电化教育研究 ,2004.9 :57-60. [2 ] 沈 洪 . 中 小 学 网 络 教 育 资 源 建 设 现 状 和 策 略 研 究 [J ]. 图书馆工作与研究 ,2010.7 :107-108. [3 ] 司 晓 宏 , 杨 令 平 . 当 前 我 国 西 部 地 区 农 村 义 务 教 育 形 势分析 [J ]. 教育研究 ,2010.8 :13-19. [4 ] 国家教育发展研究中心.2009年中国教育绿皮书— —— 中 国教育政策年度分析报告 [M].北京 :教育科学出版社 ,2009.9. [5 ] 郭 炯 , 郭 绍 青 . 西 部 农 村 中 小 学 教 育 信 息 化 发 展 中 存 在的问题及对策 [J ]. 现代远距离教育 ,2004.6 :14-16. [6 ] 钱玲 , 库文 颖 , 李 中 华 . 发 达 国 家 中 小 学 网 络 教 育 比 较 研究 [J ]. 世界教育信息 ,2006.1:24-26.
光的干涉和衍射的matlab模拟
光的干涉和衍射的matlab模拟摘要:运用matlab强大的计算和绘图能力,对光的双缝干涉、单缝夫琅禾费衍射、双缝衍射和衍射光栅的光谱进行仿真。
仿真程序可以显示单色光入射时的光谱图样和光强分布曲线,并可输入实验参数,观察在不同条件下图像及光强曲线,并分析了它们各自的特点。
关键字:干涉衍射matlab 模拟1引言光的干涉与衍射现象是光波动性的实验基础。
对任何一个物理专业或涉及光学方面专业的人士来讲,认识干涉与衍射现象的图样特征,理解它们的理论推导,辨别它们之间的联系与区别是必须的。
为了使学生比较容易地接受光栅衍射的知识,同时更能对干涉与衍射的区别与联系有深刻的理解,仔细推导杨氏双缝干涉实验、单缝夫琅和费衍射实验、双缝衍射实验和有关衍射光栅光谱在形成条件,光谱特点及光强分布函数的联系与区别是必要的。
同时将上述干涉,衍射图样用计算机模拟的方式表现出来必将有助于加深对干涉与衍射在形成条件,光谱特点上的联系与区别的理解。
数学软件matlab 具有强大的数值计算功能和高级可视化图形功能,而且可以生成用户自己的图像控制界面,所以运用MATLAB软件,在计算机上编制相应的程序,模拟仿真以上四种不同干涉或衍射的光谱图样,并编制可输入参数的用户界面,尝试在不同参数输入情况下它们图样间的光滑过渡成为可能[1-3]。
2杨氏双缝干涉杨氏双缝实验是揭开光的波动本性的一把钥匙,如图1所示,同一波面上的光波被分成两束,然后在光屏pp’上叠加形成干涉条纹。
在这里,双缝的宽度必须非常小,即的情况。
在这个前提下每一束光的传播可以用几何光学来处理。
由叠加原理光屏上任一点的光强等于由两缝的光强的叠加。
由同方向,同频率两波动的叠加公式得:,在两缝宽度相同时,即时:光强。
其中为两缝到屏上P点的相位差,当时,对应的极大光强为,即各级明纹的亮度时相同的。
在输入波长550纳米,双缝宽度0.2毫米,观察屏距双缝一米的情况下,可得明暗相间干涉条纹,即为光强分布曲线。
用matlab实现杨氏双缝干涉实验仿真
用MATLAB实现杨氏双缝干涉实验仿真摘要:实验室中,做普通光学实验,受到仪器和场所的限制;实验参数的改变引起干涉图样的改变不明显,难以体现实验的特征。
本文利用MATLAB仿真杨氏双缝干涉实验,创建用户界面,实现人机交互,输入不同实验参数,使干涉现象直观表现出来。
关键词:MATLAB;杨氏双缝干涉实验;用户界面设计;程序编写;仿真。
1. 引言:在计算机迅猛发展的今天,光学实验的仿真越来越多的受科研工作者和教育工作者关注。
其应用主要有两个方面:一是科学计算方面,利用仿真实验的结果指导实际实验,减少和避免贵重仪器的损害;二是在光学教学方面,将抽象难懂的光学概念和规律,由仿真实验过程直观的描述,使学生对学习感兴趣。
在科学计算方面,国外的光学实验仿真是模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的,在这方面美国走在最前,其中最具代表性的是劳伦斯利和弗莫尔实验光传输模拟计算机软件Prop92及大型总体优化设计软件CHAINOP和PROPSUITE;另外法国也开发完成其具有自身特点的光传输软件Miro。
在光学教学方面,国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材。
我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件随开发较晚,但也已经取得了显著成绩。
特别是1999年,神光——III原型装置TLL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。
目前已基本完成SG99光传输模拟计算软件的开发,推出的标准版本基本能稳定运行。
目前该软件已经应用于神光——III主机可行性论证的工作中。
计算机仿真具有观测方便,过程可控等优点,可以减少系统对外界条件对实验本身的限制,方便设置不同的参数,借助计算机的高数运算能力,可以反复改变输入的实验条件系统参数,大大提高实验效率。
MATLAB是MatlabWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。
具有可扩展性,易学易用性,高效性等优势。
通过对目前计算机仿真光学实验的现状和相关研究的分析,本文将用Matlab编程实现杨氏双缝干涉实验的仿真。
光的干涉MATLAB程序
image(M) %画绿色干涉条纹
axis off %隐轴
dx=0.002; %明纹之间的距离
xm=k*dx; %劈尖的长度
x=linspace(0,xm,1000); %劈尖的长度向量
theta=lambda(1)/2/n/dx; %劈尖的夹角
%劈尖的等厚干涉条纹
clear %清除变量
lambda=[750,540,440]*1e-9; %波长
n=1.5; %劈尖的折射率
k=10; %明纹最高级次
M(:,:,1)=i1; %矩阵的红色页赋值
figure %开创图形窗口
subplot(4,1,1) %选子图
image(M) %画红色干涉条纹
title('劈尖的等厚干涉绿色条纹','FontSize',fs)%标题
i3=cos(pi*(2*n*e/lambda(3)+1/2)).^2; %蓝色反射光的相对光强
M=zeros(1,length(x),3); %1行若干列3页全零矩阵
M(:,:,3)=i3; %矩阵的蓝色页赋值
e=x*tan(theta); %劈尖的厚度向量
i1=cos(pi*(2*n*e/lambda(1)+1/2)).^2; %红色反射光的相对光强
M=zeros(1,length(x),3); %1行若干列3页全零矩阵
axis off %隐轴
title('劈尖的等厚干涉彩色条纹','FontSize',fs)%标题
subplot(4,1,3) %选子图
image(M) %画蓝色干涉条纹
基于matlab的光的干涉演示
光的干涉的研究问题:利用MA TLAB 仿真程序验证两束频率相同的单色光在空间某点相遇时,讨论光强和干涉条纹的分布规律,更加直观地让学生理解光的干涉现象。
相关词:MA TLAB 光的干涉工具:MA TLAB光的双缝干涉两束频率相同的单色光在空间某点相遇时,讨论光强和干涉条纹的分布规律。
[数学模型]根据波的叠加理论,两束同频率单色光在空间某一点光矢量的大小为E 1 = E 10cos(ωt + φ10),E 2 = E 20cos(ωt + φ20), (7.1.1)其中,E 10和E 20分别是两个光矢量的振幅,φ10和φ20分别是初相。
如果两个光矢量的方向相同,合成的光矢量为E = E 0cos(ωt + φ0), (7.1.2)其中,振幅和初相分别为0E =, (7.1.3a)10102020010102020sin sin arctan cos cos E E E E ϕϕϕϕϕ+=+。
(7.1.3b) 在一定时间内观察到的平均光强I 与光矢量的平方的平均值成正比2220102010202010[2cos()]I aE a E E E E ϕϕ==++-, (7.1.4)其中a 是比例系数。
对于普通光源,两光波之间的相位差φ20 – φ10是随机变化的,平均值为零,因此22102012I aE aE I I =+=+。
(7.1.5)这就是光的非相干叠加,总光强等于两束光各自照射时的光强之和。
如果两束光的相位差恒定,则合成光强为12I I I ϕ=++∆, (7.1.6a)其中Δφ = φ20 – φ10,第三项是干涉项。
这就是光的相干叠加。
如果I 1 = I 2,则合成光强为2112(1cos )4cos 2I I I ϕϕ∆=+∆=。
(7.1.6b) [讨论]①当Δφ = 2k π时(k = 0, ±1, ±2,…),满足这样条件的空间各点的光强最大2M 12I I I =++=, (7.1.7a)或 I M = 4I 1。
利用MATLABGUI模拟双缝干涉
[4] 徐志东, 陈世涛. 大学物理实验 [M] . 成都: 西南交通大学出版社, 2003. [5] 姚启钧. 光学教程 [M] . 北京: 高等教育出版社, 1981.
The Simulation of Double-Slit Interference Based on M ATLAB GUI
Li Fangju
(Department of Physics and Electronic Engineering ,Weinan Teachers University,Wainan 714000,Shaanxi China )
Abstract:According to the basic theory of optical interference and experimental device , we set up a mathematical model of the interference experiment , which can realize the simulation of Young’ s double slit interference experiment based on MATLAB GUI. The GUI (Graphical User Interfaces )is beautiful and intuitive, the user can directly input the parameters on the GUI, also do not alter the primary procedure , making the user able to analyze the par- ameters influencing the result. It makes it easy to teach optical theory and experiment , and offers a new way to design the related CAI. Key words:MATLAB; graphical user interface; interference
基于Matlab的波的干涉实验仿真研究
第32卷第4期大学物理实验Vol.32No.42019年8月PHYSICALEXPERIMENTOFCOLLEGEAug.2019收稿日期:2019 ̄03 ̄22∗通讯联系人文章编号:1007 ̄2934(2019)04 ̄0076 ̄03基于Matlab的波的干涉实验仿真研究史㊀严∗ꎬ牛宽宽(石家庄铁道大学数理系ꎬ河北石家庄㊀050043)摘要:利用计算机和Matlab方法对大学物理实验中的波的干涉实验进行了仿真研究ꎬ并进行了适当的计算和作图ꎬ此方法可以大大简化实验条件ꎬ并能加深学生对物理实验内涵的理解ꎮ关键词:计算机技术ꎻMatlab软件ꎻ波的干涉实验中图分类号:O4 ̄39文献标志码:ADOI:10.14139/j.cnki.cn22 ̄1228.2019.04.021㊀㊀在传统的大学物理实验中ꎬ通常需要使用大量的实验仪器㊁装置ꎬ需要在特定的物理实验室中进行操作ꎬ并且需要一定的环境条件ꎬ如:温度㊁湿度㊁压力㊁外场等[1]ꎮ随着计算机技术的发展ꎬ越来越多的新技术㊁新方法被引入到大学物理实验的科研和教学环节中[2]ꎬ其中使用Matlab程序方法进行大学物理和实验的仿真研究是一个热点[3 ̄7]ꎬ利用这个方法既可以使学生深刻理解物理实验的内涵ꎬ又可以减少对实验条件的依赖ꎬ有很大的发展空间ꎮ本文使用Matlab方法详细研究了波的干涉实验ꎮ1㊀波的干涉实验的强度和图样研究1.1㊀物理模型及分析设空间中两个相干波源ꎬ其角频率都为wꎬ初相位分别是φ1和φ2ꎬ两个波源之间的距离是2aꎬ假设空间任意一点Pꎬ两列波在P点产生的振动是u1=A1cos(wt+φ1-2πr1/λ)u2=A2cos(wt+φ2-2πr2/λ)其中ꎬA1和A2分别是两列波在P点的振幅ꎻr1和r2是两个波源到P点的距离ꎮ则P点的合振动是u=u1+u2=Acos(wt+φ)其中A=A21+A22+2A1A2cosΔφφ=arctanA1sin(φ1-2πr1/λ)+A2sin(φ2-2πr2/λ)A1cos(φ1-2πr1/λ)+A2cos(φ2-2πr2/λ)Δφ称为相位差Δφ=φ2-φ1-2πr2-r1λ其中ꎬδ=r2-r1称为波程差ꎮ波的强度与振幅的平方成正比ꎬ所以波的强度是I=I1+I2+2I1I2cosΔφ当Δφ=2κπ时(k=0ꎬ1ꎬ-1ꎬ )满足这样条件的点干涉振幅最大ꎬ称为干涉相长ꎻ当Δφ=(2κ+1)π时(k=0ꎬ1ꎬ-1ꎬ )ꎬ满足这样条件的点干涉振幅最小ꎬ称为干涉相消ꎮ1.2㊀编程思想取A1为振幅单位ꎬ则合振幅可表示如下A=A11+A∗22+2A∗2cosΔφ其中ꎬA∗2=A2/A1ꎬ取I1=A21为波的强度单位ꎬ则波的总强度可表示如下I=I1(1+I∗22I∗2cosΔφ)其中ꎬI∗2=I2/I1=A∗22ꎮ可限定0<A∗2<1ꎬ或者取A2为振幅单位ꎮ波的振幅和强度随A∗2值不同而不同ꎮ取分振幅之比为参数向量ꎬ取相差为自变量向量ꎬ形成矩阵ꎬ即可计算相对合振幅和相对强度ꎮ1.3㊀作图及分析取干涉相长的级数为2ꎬ则有5个干涉相长位置ꎬ4个干涉相消位置ꎬ取四个不同的分振幅之比0.1㊁0.4㊁0.7㊁1ꎬ绘制相对合振幅如图1ꎮ图1㊀两列相干波干涉的振幅分布同样的数据ꎬ绘制两列波干涉的相对强度ꎬ如图2所示ꎮ图2㊀两列相干波干涉的强度分布根据图1可知ꎬ随着振幅比的增大ꎬ相对振幅的大小范围急剧变化ꎬ但整体上还是有余弦函数的趋势ꎮ由图2可以看出ꎬ相对强度是相差的余弦函数ꎬ随着振幅比增大ꎬ干涉相长增强ꎬ干涉相消减弱ꎮ2㊀水波的干涉实验图样研究2.1㊀物理模型及分析两列相干的水波相遇ꎬ仿真模拟其形成的干涉图样ꎮ假设两列相干水波的振幅都为A0ꎬ频率相同ꎬ振动方向相同ꎬ令它们的初相位均是零ꎬ则它们在P点叠加的合振幅和初相位分别是A=2A0cos(πr1-r2λ)φ=arctan-sin(2πr1/λ)-sin(2πr2/λ)cos(2πr1/λ)+cos(2πr2/λ)由此可得ꎬ在干涉相长线上ꎬ不同的点的相位一般也是不同的ꎮ根据振动方程可以确定各点的位移值ꎮ2.2㊀编程思想取波长为单位ꎬ则水波的合振幅可表示如下A∗=A∗02cosπ(r∗2-r∗1)[]初相位可表示为φ=arctan-sin(2πr∗1)+sin(2πr∗2)[]cos(2πr∗1)+cos(2πr∗2)其中ꎬA∗0=A0/λꎬA∗=A/λꎬ波程r∗1=x∗2+(y∗-a∗)2r∗2=x∗2+(y∗+a∗)2其中ꎬx∗=x/λꎬy∗=y/λꎮP点的振动方程可表示如下u∗=A∗cos(t∗+φ)其中t∗=wt表示无量纲的时间ꎮ2.3㊀作图根据各点位移的大小ꎬ用曲面surf指令画出水波的初始干涉图样ꎬ变换各点的坐标数值ꎬ连续扫描ꎬ形成波的传播的动画ꎬ显示稳定的干涉图样ꎬ设置俯视角即可得两列水波的干涉图样ꎮ如图3所示图3㊀水波的干涉图样效果图3㊀总㊀结在大学物理实验的教学和科研中ꎬ计算机技77基于Matlab的波的干涉实验仿真研究术都提供了很大的帮助ꎬ在科研中主要进行数值分析和模拟㊁复杂的演算和推导ꎬ在教学中是重要的辅助工具ꎬ可以帮助学生处理实验数据㊁解决物理问题和作图等ꎮ对于大学物理和实验中的问题ꎬ应用计算机程序解决物理问题是一个新的思想ꎬ未来有很大的应用前景ꎮ参考文献:[1]㊀王振彪ꎬ刘虎ꎬ郑乔ꎬ等.大学物理实验[M].中国铁道出版社ꎬ2009.[2]㊀隋成华ꎬ魏高尧ꎬ等.大学物理实验[M].高等教育出版社ꎬ2016.[3]㊀李海涛ꎬ苏艳丽ꎬ等.MATLABGUI在光学实验教学中的应用[J].大学物理实验ꎬ2017ꎬ30(6). [4]㊀周群益.MATLAB可视化大学物理学[M].清华大学出版社ꎬ2001.[5]㊀彭芳麟.理论力学计算机模拟[M].清华大学出版社ꎬ2002.[6]㊀张志涌.精通matlab[M].北京航空航天大学出版社ꎬ2000.[7]㊀NicholasJ.GiordanoꎬComputationalPhysics[M].清华大学出版社ꎬ2011.SimulationResearchonInterferenceExperimentofWaveBasedonMatlabSHIYan∗ꎬNIUKuankuan(DepartmentofMathsandPhysicsꎬShijiazhuangTiedaoUniversityꎬShijiazhuang050043ꎬChina)Abstract:UsingMatlabmethodꎬwesimulatedandstudiedtheinterferenceexperimentofwaveincollegephys ̄icsexperiment.Thismethodcansimplifytheexperimentconditionanddeepenthestudents'understandingofphysicscontent.Keywords:computertechnologyꎻMatlabsoftwareꎻinterferenceexperimentofwave87基于Matlab的波的干涉实验仿真研究。
多光束干涉原理及MATLAB实现
text(-3,0.1,'rho=0.8')%显示该位置字符串,下同 text(5,0.2,'rho=0.5') text(7,0.44,'rho=0.6') text(12,0.5,'rho=0.01') text(16,0.65,'rho=0.4') text(20,0.89,'rho=0.23') xlabel('角变量') ylabel('反射光强') figure(2) for i=1:11 y2=1./(1+(1-rho(i))^2./(4*rho(i)*sin(phi/2).^2));%透射光强 plot(phi,y2)%绘图 hold on end text(-3,0.1,'rho=0.8')%显示该位置字符串,下同 text(5,0.2,'rho=0.5') text(7,0.44,'rho=0.6') text(12,0.5,'rho=0.01') text(16,0.65,'rho=0.4') text(20,0.89,'rho=0.23') xlabel('角变量') ylabel('透射光强') 思路已由百分号标明
’ 0
A0 (1 )e i 1 e i
2
IT
UT
2
A0 (1 ) 2 ( 1 e i)( 1 e -i)
2 ( 1 ) 4 sin 2 2 2 I A0 为入射光强 IT 2 1 2 ( 1 ) 4 sin 2 I
n A2
matlab gui在迈克尔孙干涉实验中的应用
文章标题:MATLAB GUI在迈克尔孙干涉实验中的应用1.引言迈克尔孙干涉实验是一种重要的光学实验,用于测量光的相位差,常用于薄膜厚度的测量。
MATLAB GUI(图形用户界面)作为一种强大的工具,可以有效地帮助实验者进行数据处理和分析,提高实验效率和精度。
2.迈克尔孙干涉实验简介迈克尔孙干涉实验是利用迈克尔孙干涉仪观察透明物体的厚度和折射率变化。
通过干涉条纹的移动或者变化,可以计算出光的相位差,进而得到物体的厚度和折射率信息。
3.MATLAB GUI在迈克尔孙干涉实验中的应用3.1 数据采集在实验中,利用MATLAB GUI可以快速采集干涉条纹的图像数据,包括干涉条纹的位置、强度等信息。
通过图像处理和分析算法,可以实现自动化数据采集和处理,提高数据的准确性和可靠性。
3.2 数据处理利用MATLAB GUI可以进行干涉条纹的图像处理,包括背景去除、噪声滤波、条纹识别等,同时还可以进行干涉条纹的数据分析和拟合,得到干涉条纹的参数信息。
3.3 结果展示结果展示是实验的重要部分,利用MATLAB GUI可以将实验数据直观地展示出来,包括干涉条纹的图像、参数曲线等,使得实验结果更加清晰和可视化。
4.个人观点和理解通过MATLAB GUI的应用,可以极大地提高迈克尔孙干涉实验的效率和精度,实现数据的自动化采集、处理和展示。
MATLAB GUI还为实验者提供了一个灵活且强大的评台,可以根据实际需求进行定制化的数据处理和分析。
我认为MATLAB GUI在迈克尔孙干涉实验中具有重要的应用前景。
5.总结本文从数据采集、数据处理和结果展示等方面探讨了MATLAB GUI 在迈克尔孙干涉实验中的应用,同时共享了个人观点和理解。
通过MATLAB GUI的应用,可以提高实验效率和精度,为光学实验提供了一种新的解决方案。
希望本文对于迈克尔孙干涉实验的研究和实践能够有所帮助。
以上是我的初步撰写,希望对您有所帮助。
6. MATLAB GUI在迈克尔孙干涉实验中的实际操作在实际操作中,使用MATLAB GUI进行迈克尔孙干涉实验的数据采集和处理非常方便。
matlab的几个干涉实验模拟
基于matlab 的几个干涉实验模拟------------吴旭普摘要:根据干涉原理对牛顿环,杨氏双缝和迈克尔逊干涉仪原理进行分析得到各种参数的关系,采用计算机模拟方法并通过软件matlab 编程并运行得到干涉图样 关键词:干涉 matlab 牛顿环 杨氏干涉 迈克尔逊干涉仪 一.牛顿环干涉模拟 1.建模如图,牛顿环是一种分振幅法产生干涉的装置,由一光平玻璃和一曲率很大的平凸透镜构成,平玻璃和平凸透镜之间形成了一个空气劈尖,且其等厚轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆,所以干涉条纹的形状也是明暗相间的同心圆。
在编制程序之前,我们需要对决定干涉条纹特征的光程差、相位差与干涉条纹半径r ,光波波长和平凸透镜的曲率半径R 之间的曲率半径R 之间的关系。
对于形成牛顿环干涉处的空气层厚度e ,两相干光的光程差为: 22e λ∆=+由几何关系:因为R>>e ,所以略去故得:所以两相干光的相位差为:=两相干光的干涉光强为:其中分别是反射光1和反射光2的光强,为使问题简单化设平凸透镜和平板玻璃的反射率均为15%,并且设两反射光的光强近似相等,均设为最终牛顿环干涉的光强为2.程序编写Clear all %清除内存lamd=600e-9; %设定入射光波长 R=10; %设定牛顿环曲率 rm=1e-2; %设定干涉条纹区域 x=0:0.0001:rm; y=rm:-0.0001:0; [X,Y]=meshgrid(x,y); r2=X.^2+Y.^2;phi=2*pi*(r2/R+lamd/2)/lamd; %相位差I=4*cos(phi./2).^2; %第一象限干涉光强 N=255; %设定灰度等级Ir2=(I/4.0)*N; %最大光强为最大灰度Ir1=fliplr(Ir2); %矩阵对称操作Ir3=flipud(Ir1);Ir4=flipud(Ir2);Ir=[Ir1 Ir2;Ir3 Ir4]; %构造图像矩阵figureimage(Ir,'XData',[-0.02,0.02],'YData',[0.02,-0.02]); %画干涉条纹colormap(gray(N));axis squareTitle(“牛顿环干涉光强”)3.运行程序与结果分析如图2,模拟结果与实验一致,通过以上推倒可知牛顿环条纹与相位差有很大联系。
双光束干涉用于波长测定matlab程序
双光束干涉是一种常用的光学方法,用于测量光的波长。
利用双光束干涉技术,可以精确地测定光的波长,这在许多光学应用中都是非常重要的。
本文将介绍如何使用Matlab程序进行双光束干涉的波长测定。
一、双光束干涉原理1. 双光束干涉原理双光束干涉是指将来自同一光源的两束光进行干涉,通过光的干涉条纹来测定光的性质。
当两束光相遇后,会形成干涉条纹,通过测量条纹的间距或角度,可以计算出光的波长。
2. 干涉仪双光束干涉实验通常需要使用一个干涉仪,例如迈克尔逊干涉仪或弗兰赫-珀罗干涉仪。
这些干涉仪能够有效地产生干涉条纹,并且可以通过调节干涉仪的参数来改变条纹的特性。
二、Matlab程序设计1. 程序原理利用Matlab编程进行双光束干涉的波长测定,通常需要使用光学原理的相关公式,结合实际干涉仪的参数进行计算。
使用Matlab编程可以高效地进行数据处理和结果分析。
2. 编程步骤(1) 定义干涉仪参数:首先需要定义干涉仪的相关参数,包括光程差、入射角、干涉条纹的形式等。
(2) 计算干涉条纹:利用相关公式计算出干涉条纹的间距或角度。
(3) 波长计算:根据实验数据和干涉条纹的特性,计算光的波长。
三、程序实现与结果分析1. 编程实现在Matlab中,可以利用相关函数和计算方法实现双光束干涉的波长测定。
通过输入实验数据和干涉仪参数,可以得到波长结果。
2. 结果分析对于双光束干涉的波长测定结果,可以进行数据分析和结果验证。
通过与其他方法进行对比,可以验证波长测定的准确性和可靠性。
四、应用与展望1. 应用领域双光束干涉用于波长测定,在光学领域具有广泛的应用,包括光谱分析、光学元件表征等。
利用Matlab程序进行波长测定,可以提高实验效率和数据处理能力。
2. 发展前景随着光学技术的发展和Matlab程序的不断完善,双光束干涉的波长测定方法将会得到更加精确和可靠。
未来还可以结合其他光学方法和数据处理技术,进一步提高波长测定的精度和应用范围。
基于Matlab的光的干涉的研究
基于matlab 的光的干涉的研究摘 要 通过Matlab 软件编程,实现对光的双缝干涉和牛顿环的计算机仿真,结果表明:该方法直观正确的展示了衍射这一光学现象,操作性强,仿真度高,取得了较好的仿真效果。
关键词 牛顿环;双缝干涉;Matlab ;仿真1.基本原理[问题1]光的双缝干涉:两束频率相同的单色光在空间某点相遇时,讨论光强和干涉条纹的分布规律。
[数学模型]根据波的叠加理论,两束同频率单色光在空间某一点光矢量的大小为E 1 = E 10cos(ωt + φ10),E 2 = E 20cos(ωt + φ20), (1.1.1)其中,E 10和E 20分别是两个光矢量的振幅,φ10和φ20分别是初相。
如果两个光矢量的方向相同,合成的光矢量为E = E 0cos(ωt + φ0), (1.1.2)其中,振幅和初相分别为0E = (1.1.3a)10102020010102020sin sin arctan cos cos E E E E ϕϕϕϕϕ+=+。
(1.1.3b) 在一定时间内观察到的平均光强I 与光矢量的平方的平均值成正比2220102010202010[2cos()]I aE a E E E E ϕϕ==++-, (1.1.4)其中a 是比例系数。
对于普通光源,两光波之间的相位差φ20 – φ10是随机变化的,平均值为零,因此22102012I aE aE I I =+=+。
(1.1.5)这就是光的非相干叠加,总光强等于两束光各自照射时的光强之和。
如果两束光的相位差恒定,则合成光强为12I I I ϕ=++∆, (1.1.6a)其中Δφ = φ20 – φ10,第三项是干涉项。
这就是光的相干叠加。
如果I 1 = I 2,则合成光强为2112(1cos )4cos 2I I I ϕϕ∆=+∆=。
(1.1.6b) [讨论]①当Δφ = 2k π时(k = 0, ±1, ±2,…),满足这样条件的空间各点的光强最大2M 12I I I =++=, (1.1.1a)或 I M = 4I 1。
光的干涉和衍射的Matlab数值模拟
发 J. 中国 [] 何永华. 电厂及变电站的二次 回路E] 北京 : 3
电 力 出 版 社 ,0 7 4— 1 20 ,46 .
De in a d Pr s nt to fCic i e ke nto i n l sg n e e a in o r u tBr a rCo r lS g a
后 的平 均值 , ( ) 由 3 式决 定 :
中可 以看 出每 级 明纹 的光强 都是 相 同的 。 另外 , 红 光 的波 长最 长 , 其相 邻两 条 明 ( )条 纹 的 间距 最 暗
宽, 而蓝光的波长最小 , 其相邻两条明 ( 条纹 暗) 的间距 最窄 。 生通 过对 程序 的学 习 , 可 以 自行 学 还
改变双缝间距和双缝与接收屏间距 的数值 , 观察 各个 物理 量 的改变 对 干涉条 纹 的影 响 。
(光 的干 涉光强分布 图 a 】
1 杨 氏双缝干涉 的数值模拟
1 1 干 涉 的 图案和光 强分 布 .
杨 氏双缝 干 涉 实验 中 , 一束 平 行 光 垂 直 照 射 到双缝 上 , 双缝 作 为新 的次 级光 源 , 发 出 的两束 其 光相 干叠加后 , 在接收屏 上产生 明暗相 间的条 纹[ 。 3 ] 空气的折 射率 一 1令两束光 的光强相 同, 为 L。 , 都
[] 焦彦军 , 1 张新 国. 电力 系统继 电保 护 通用仿 真 分析
系统的 方 案设 计 I] 电力 系 统及 其 自动 化 学 报 , - . J
2 0 , 3 2 : 44 . 0 1 1 ( ) 4 — 6
王彦 黄智伟. 高校 仿真教学 的调 查与研究 E] 徐祖华 , , 2
等厚干涉实验中缺陷检测的数值模拟
等厚干涉实验中缺陷检测的数值模拟刘建龙;高扬【摘要】利用数值方法研究了等厚干涉实验中平面玻璃存在凸凹缺陷时的干涉条纹,给出了不同缺陷尺寸、高度或曲率情况下的条纹变化性质,讨论了利用干涉图像进行缺陷检测的方法。
该研究给出等厚干涉实验中的典型问题的数值求解办法,结果形象直观,便于理解。
%T he change of the interference fringes caused by the defect in the plain glass in equal‐thickness interference experiment was numerically studied .The properties of the fringe patterns for different defect size ,height and curvature were shown and the method of defect detection based on the interference fringe was discussed .The study gave a numerical solution of a classical problem in the e‐qual thickness interference experiment .The results were intuitive and easy to understand .【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】4页(P23-26)【关键词】等厚干涉;数值仿真;缺陷检测【作者】刘建龙;高扬【作者单位】哈尔滨工业大学物理系,黑龙江哈尔滨150001;黑龙江大学电子工程学院,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】O436.1等厚干涉实验是物理实验课程中的经典实验项目,其中牛顿环和劈尖干涉实验最为典型,在大学物理实验课堂上也最为常见[1-3]. 学生可以通过实验来观察干涉现象,同时也学习了利用等厚干涉进行曲面曲率和薄膜厚度测量的方法. 实际上,等厚干涉实验除了用来做曲率和厚度测量外[4-5],另外一个典型的应用就是玻璃表面缺陷的检测[6]. 然而,带有特定尺寸和形状的缺陷的平面玻璃不易加工,这也影响了这类实验的开设. 目前,多数物理实验教材只把这个问题作为讨论题供学生思考.然而,仅靠理论分析,无法验证分析的准确性,也不能得到直观的认识.事实上,当牛顿环或劈尖干涉装置的玻璃表面存在的凸起或凹陷形状比较规则,且变化比较平缓时,可以利用计算机程序来模拟其产生的干涉现象,并给出干涉条纹的形状和分布,进而研究干涉条纹随结构参量变化的规律. 在本次研究中,选择劈尖干涉装置,研究玻璃存在球面凸起或凹陷时,不同缺陷尺寸、高度和曲率对干涉条纹的影响.图1为劈尖装置示意图,1块平板玻璃水平放置,另一块玻璃与水平玻璃存在一定夹角. 下侧玻璃上表面存在1个球面凸起缺陷,2块玻璃之间形成一定厚度的空气间隙. 当一单色平面波从上向下垂直照射到劈尖装置上时,其中一部分光在AB表面反射并与从CD面反射的光发生干涉. 假设干涉的2束光的强度均为I0,则距离C点水平距离为x处的干涉条纹的强度可以写为[7]:其中k0为入射光在真空中的波矢,d(x)为x位置处2个玻璃表面的距离,如图1所示. 在无缺陷的位置,空气间隙的厚度为线性变化,即:其中α为劈尖的夹角. 在缺陷位置,空气间隙的厚度不再是线性变化. 考虑到缺陷的形状为球形曲面,结合劈尖实验和牛顿环实验中空气厚度公式来推导缺陷位置的空气间隙厚度公式. 图2为放大后的凸起缺陷结构示意图,其中缺陷厚度为h0,半径为r,曲面的曲率半径为R. 如果曲率半径R远大于缺陷半径r,则凸起缺陷的厚度分布可以近似为:其中x′和y′为以O′为圆心的新的坐标系中的坐标,R可以通过缺陷的厚度h0和半径r来求得:.设劈尖的夹角α为6×10-4rad,入射光波长λ=589.3 nm,式(1)中的光强I0设为1. 根据式(1)和(2),干涉条纹的间距为Δx=λ/(2tanα). 设凸起缺陷的中心位置位于x=6Δx=2.9 mm处,即此处为第6级暗条纹位置处. 缺陷厚度h设为λ/4,λ/3和λ/2,缺陷的半径r设为1 mm. 利用式(1)~(3),编写Matlab程序计算得到干涉条纹图样如图3所示. 图中不同的灰度表示不同的光强.从图3的结果,首先可以看出在缺陷附近条纹向外侧发生了弯曲,缺陷的位置和大小可以通过发生弯曲的条纹位置来判断和计算. 此外,当缺陷的厚度增加时,缺陷上的条纹的弯曲程度增大,条纹密度也相应增加. 这是因为当缺陷厚度增大而缺陷的半径不变时,缺陷曲面的曲率R增大,缺陷的厚度变化更陡,条纹密度自然变大.图3(a)中缺陷的中心位置位于第6级暗条纹处,而此时缺陷的厚度为λ/4,相干的2束光的光程差减小了λ/2,此时的干涉结果应发生反转. 从图3(a)可以看到,缺陷中央位置确实由暗条纹变成了亮条纹. 图3(c)的缺陷厚度为λ/2,相干的2束光的光程差减小了λ,缺陷中央的条纹的亮度不变. 从图3(c)中可以看出,缺陷中央仍然是暗条纹,只是暗条纹的级数变为第5级. 观察图3(c)中缺陷上的条纹也可以发现,只有中央位置的条纹才发生了整数级的移动,其他位置的条纹并没有类似突变,这是因为其他位置的光程差的变化并没有达到λ.图4是将凸起缺陷改为凹陷后的模拟结果,缺陷的高度变为深度,其他参量保持不变. 从图中可以看出凹陷处的条纹向内侧发生了偏转,因此可以根据条纹偏转的方向很容易地判断缺陷的凸起或凹陷. 其他现象与凸起的情况基本一致. 仔细对比图3和图4可以看出,将图3的所有结果进行左右翻转即可得到图4的结果. 我们对式(1)~(3)进行简单的对称性分析就很容易理解. 当球面缺陷的中心正好处于原亮条纹或暗条纹中心位置时,凸起或凹陷产生的条纹图样正好左右相反. 正是因为这种现象,提醒我们在实际的实验中要特别注意劈尖摆放的左右位置,以保证能够正确区别缺陷是凸起还是凹陷.劈尖的夹角的大小对缺陷的检测是否会带来影响也是一个值得注意的问题. 将夹角设为4×10-6,8×10-6,10×10-6rad ,其他参量保持与图3(c)中的参量一致,利用数值方法模拟了干涉结果,干涉条纹形状分布如图5所示. 从图中可以看出,当劈尖夹角增大后,条纹整体密度增大,同时缺陷上的条纹也相应变得更密,条纹条数增多,但是条纹移动的幅度并没有发生变化.假设在实验中通过数字照相设备记录了干涉条纹的强度分布如图3~5所示,根据图片中记录的强度分布可以计算缺陷的位置和大小. 从图3~5中可以清楚地看到,发生条纹扭曲的位置即是缺陷所在的位置,通过简单的图像测量就可以得到缺陷的分布和中心位置. 对于缺陷的高度,利用式(1)进行逆运算,并考虑缺陷厚度分布的平滑性,合理选择公式中开根号后的符号以及三角函数求逆后的结果,可以准确地计算缺陷的高度分布. 假设记录了如图3(c)所示的干涉图片,提取x=2.9 mm位置y方向的强度分布,如图6所示. 图中的强度已经进行了归一化处理. 从图中可以看出,此处的强度分布为左右对称分布,这是因为在y方向劈尖本身的厚度无变化. 利用式(1)编写Matlab程序计算了此处的缺陷高度分布,结果如图7所示. 从图中可以看出二者完全一致. 然而在实际的实验中记录的强度分布还会存在噪声干扰等问题,据此计算的结果也会存在一定的偏差.利用数值仿真研究了带有球面缺陷的劈尖的干涉条纹,给出了在不同缺陷形状、尺寸、厚度和曲率以及不同劈尖夹角下的条纹分布,从等厚干涉的角度对这些干涉现象进行了解释. 数值仿真得到的干涉结果形象直观,克服了现实实验中加工条件的限制. 此外,本文给出的结果解决了大学物理实验教学中等厚干涉实验项目中的一些模糊认识,可增进学生对等厚干涉原理、现象及其应用的理解.【相关文献】[1] 耿完桢,金恩培,赵海发,等. 大学物理实验[M]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2005:157-162.[2] 霍剑青,吴泳华,尹民,等. 大学物理实验(第四册)[M]. 北京: 高等教育出版社,2006:348-358.[3] 周殿清. 基础物理实验[M]. 北京:科学出版社, 2009:240-245.[4] 汪仕元,朱俊,穆万军,等. 迈克耳孙干涉光程差分析模型探讨[J]. 物理实验,2013,33(3):31-34.[5] 闫玺,张景超,李贺光,等. 基于激光透射法测量平板玻璃的厚度[J]. 物理实验,2012,32(5):1-5.[6] 王中林. 多功能干涉测量实验装置[J]. 物理实验, 2012,32(10):32-34.[7] 赵凯华. 光学[M]. 北京:北京大学出版社, 2008:284-291.。
大学物理教学实践改革初探
[7] 董键. Mathematica 与大学物理计算(第 2 版)[M]. 北京: 清华大学出版社,2013.
Teaching Practice Reform of College Physics
第 31 卷 第 3 期 2021 年 6 月
北华航天工业学院学报 Journal of North China Institute of Aerospace Engineering
Vol .31 No.3 Jun. 2021
大学物理教学实践改革初探来自孙光兰 董春颖 甘延标 艾凌艳
(北华航天工业学院 文理学院,河北 廊坊 065000)
与此同时,学校机械,电子等相关专业在积极申报 工程专业认证。在积极配合学校转型发展和各专 业申请工程专业认证的工程中,大学物理课程设计 和课堂教学实践也做出了相应的改革探索。 1 本校大学物理课程的教学内容与目标
大学物理课程主要分为经典物理学和近代物 理学两部分。经典物理学部分主要有力学,热学, 电磁学和光学四部分,近代物理学主要有相对论力 学和量子物理两部分。
经典力学主要包括质点运动学及动力学,刚体 力学基础和机械振动与机械波,这三大块对应三种 理想的运动状态,为研究这三种运动状态科学家们 假设了三种理想物理模型,它们分别为质点,刚体 和谐振子。在大学物理课程里质点力学部分的重 点是力和加速度都随空间和时间变化的情况,关注 的是矢量的四则运算以及微积分运算,是高等数学 里所学习的微积分思想的初步应用,这要求学生从 思想上完成从常量到变量,从直线到曲线的转变。 刚体力学基础部分对于绝大部分同学来说是全新 的内容,该部分主要讲述怎样描述做定轴转动物体 的运动情况。要求学生从思想上完成从平动到转 动的转变。机械振动和机械波部分的内容比较抽 象,尤其是相位、旋转矢量法,振动和波动的叠加以 及振动方程和平面波函数的理解和计算等。学习