人教版小学数学课件《围棋中的数学问题》
围棋中的数学问题
围棋中的数学问题
牛聪智本课是人教版四年级下册数学广角中的第三个例题。
教材中借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少个棋子的问题。
学生在学习本课前已经接触了植树问题，会解决在一条线段中的植树问题，了解了栽的棵数与间隔数的关系。
本课主要研究封闭图形上的植树问题，重点是让学生在头脑中建立解决此类问题的模型，让学生建立起封闭图形的植树和线段植树的联系是教学的关键，因此我设计教学时，主要通过学生课前预习，课上采用学具、利用学具为学生提供直观的材料，激活学生的生活经验，有效地突破本课的重点。
教学中，先让学生课前预习，由学生自己利用手中棋子图，进行圈画探索不同的解题思路。
课上在学生各自分析问题、解决问题基础上，充分的展示学生富有个性化的解题策略，我则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。
因此，对于围棋中的数学问题在这里主要是让学生通过直观的方式及以往的知识经验来解决的。
我又引导学生将各种算法统一起来，散而不乱，达到了多样化之后的优化。
然后学生通过自主探究掌握了多种方法之后，用自己喜欢的方法并借助画图解决正方形、长方形中的植树问题。
这时我引导学生求最外层总数还可以从棋子数与间隔数之间的关系上来。
学生发现“在封闭图形中间隔数=棋子数”。
这样轻松突破的本课难点。
反思本节课也有很多不足，在教学中没能把握好教学的度，不够完全的相信学生的能力，教学方法还不够多样，教学基本功还有待锤炼和提高。
人教版四年级下册《围棋中的数学问题》说课稿
人教版四年级下册《围棋中的数学问题》说课稿一、说教材：1、教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及局部练习。
2、教材剖析：大家知道，人教版的新教材都专门布置了〝数学广角〞单元，向先生浸透一些重要的数学思想方法，增强先生综合运用知识的才干，逐渐提高处置效果的才干。
本册教材主要是浸透有关植树效果的一些思想方法，经过理想生活中一些罕见的实践效果，让先生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来处置生活中的一些复杂实践效果。
教材中布置了三个植树效果的典型效果：例1是讨论关于一条线段的植树效果并且两端都要栽树的状况。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
例3是植树效果的另一种状况——关于一个封锁图形的植树效果。
教材借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少棋子的效果，引见如何处置相似的植树效果。
教学时，先生很容易会出现教材上的女孩子一样，以为每边放19个棋子，最外层一共就是19×4=76个棋子，而疏忽了角上的棋子算重复了。
教材用直观图的方式展现了两个先生处置效果的方法。
一种方法是：先看上下两个边，每边是19个棋子，然后再看左右两边，由于上下两边曾经包括了两个端点，所以左右两边每边都少了2个棋子，只要17个，把四边上的棋子加起来就可失掉最外层总共的棋子数。
另一种想法是：每边都只算一个端点，这样每边正好都是18个棋子，18×4=72得出结果。
接上去小精灵提出〝你是怎样想的？还有其他的方法吗？〞鼓舞先生开阔思绪，找到自己的方法。
教材这里没有给出处置关于封锁图形植树效果的规律，而是用这种直观的方式来处置效果，表达了不同的先生在数学学习上有不同的开展。
假设先生可以接受的话，也可以让他们自主探求这种植树效果中包括的规律，即栽树的棵数正好等于距离数。
例如，围棋盘最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子间的距离数，最外层每边有18个距离，最外层总共摆放的棋子数是18×4=72。
围棋中的数学问题
如果一个五边形，每边可以摆4个棋子， 应该怎么算？三角形呢？
今天我们学习了围棋中的数学问 题，大家有什么收获吗？
每边放的个数
最外层总数
3 4 5 6 …
18
8 12 16 20
68
1、间隔数（每边个数少1）×边数＝最外层总数 2、每边的个数×边数—顶点数（重叠的）=最外层的总数
例3： 围棋盘的最外层每边都能放19个棋子， 最外层一共可以摆放多少个棋子？
18格
1、如果最外层每边能放100个，最外 层一共可以摆放多少个棋子？ 2、如果最外层每边能放200个，最外 层一共可以摆放多少个棋子？ 3、如果最外层每边能放300个，最外 层一共可以摆放多少个棋子？
围棋格子最外层每边能放 4个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？
4×4－4＝12
4×4－4＝12
4×2＋2×2＝12
3×4＝12
只种一端： 棵数＝间隔数 每边的间隔数 边数 总间隔数 每边的间隔数×边数＝总间隔数＝总数
3 。最外层可以摆放多少个棋子？
十九乘十九， 黑白两对手， 有眼看不见， 无眼难活久。 （打一棋类名称）
人教版数学四年级下册
围棋格子最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？
3×2＋1×2＝8
2×4＝8
3×4－4＝8
3×3－1＝8
围棋格子最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？
3×2＋1×2＝8 2×4＝8 3×4－4＝8 3×3－1＝8
小学数学四年级下册《围棋中的数学问题》
新人教版小学数学四年级下册《围棋中的数学问题》教学设计教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教材解读：本节教材是植树问题的另一种情况——关于一个封闭图形的植树问题。
教材借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少棋子的问题，介绍如何解决类似的植树问题。
教学目标：1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
：教学用具：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。
教学过程：一、创设情境，生成问题：（课件出示）猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。
（打一棋类名称）二、探索交流，解决问题1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。
最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。
（学生可能会出现答案。
）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
（4）汇报交流可能会出现以下方法：3×2＋2＝8 2×4＝83×3－1＝8 3×4－4＝8 直接点数。
2．教学每边摆放4粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
（4）汇报交流（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？3．教学每边摆放5粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
人教版数学四年级下册《围棋中的数学问题》教学设计
人教版数学四年级下册《围棋中的数学问题》教学设计一. 教材分析《围棋中的数学问题》是人教版数学四年级下册的一堂实践性较强的课程。
教材通过围棋这一传统文化载体，让学生在实践中感受数学的魅力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的主要内容有：围棋的基本规则、棋子的排列与组合、棋局的胜负判断等。
二. 学情分析四年级的学生已具备一定的数学基础，对数学问题有一定的探究欲望。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏耐心和毅力，对围棋这一传统文化了解不多。
因此，在教学过程中，教师要注重激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与，培养学生的耐心和毅力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握围棋的基本规则，学会棋子的排列与组合，能运用胜负判断方法分析棋局。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对围棋这一传统文化的兴趣，增强学生的民族自豪感。
四. 教学重难点1.重点：围棋的基本规则、棋子的排列与组合、棋局的胜负判断。
2.难点：棋局的胜负判断方法的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过围棋游戏，激发学生的学习兴趣，让学生在实践中掌握数学知识。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉围棋规则，了解围棋的基本技巧。
2.学生准备：了解围棋的初步知识，如有必要，可提前让学生学习围棋的基本规则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解围棋的历史，引导学生了解围棋的文化内涵，激发学生的学习兴趣。
同时，简要介绍围棋的基本规则，为后续教学做铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示围棋棋盘和棋子，让学生直观地了解围棋的布局。
然后，教师演示围棋的基本操作，如落子、提子等，引导学生掌握围棋的基本技巧。
3.操练（10分钟）学生分组进行围棋对弈，体会围棋的乐趣。
围棋中的数学问题(2)
例3
棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层 一共可以摆放多少棋子？
19
17
19×2＋17×2=72
17
19
17×4＋4＝72 19×4-4=72
18×4＝72
(19-1) ×4=72
我会运用规律 一个四边形，每个顶点都摆一个， 1.如果最外层每边能放10个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ （10-1）×4=36 2.如果最外层每边能放20个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ （20-1）×4=76 3.如果最外层每边能放30个，最外层一共 可以摆放多少个棋子？ （30-1）×4=116
拓展思维
如果是一个三角形，或者是 五边形，每边摆4个棋子， 每个顶点都要摆，一共要摆 多少个？
● ● ● ● ● ● ●
●●●●
你来解决
为迎接六一，学校举行唱红歌 比赛。四年级学生排成方阵，最外 层每边站9个人，最外层一共有多 少名学生？ 整个方阵一共有多少名学生？
(9-1) ×4＝32（名） 9×9＝81（名）
义务教育课程标准实验教材 四年级下册
数学广角 围棋中的数学问题
导入
左边就是围棋的棋盘。它 是由横竖各19条线段相交 而成的正方形。 今天老师就和同学们一起 来探究围棋中的数学吧！
探究
最外层每边摆 4个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
4 ×4 - 4=12(个）
3×4＝12
4×2＋2×2＝12
4×2＋2×2＝12
2×4＋4＝12
探究
最外层每边摆 5个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
5×4 － 4＝16（个）
3×4 ＋4＝16（个）
5×2 ＋ 3×2 ＝16（个）
围棋中的数学问题
探究
最外层每边摆 4个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
请几个同学上来，每边站4个， 站成一个正方形。
12个
探究
最外层每边摆 5个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
16个
探究
最外层每边摆 6个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
20个
探究 每边 每边 最外 总数与间隔 间隔数与个数 放的 间隔 边数 层总 数、边数关 关系 个数 数 数 系 （3－1）×4＝8 2 4 间隔数＝个数－ 3 8 1 4 12 间隔数=个数-1 4 3 (4-1) ×4=12 5 6 …
4
5
每边的间隔数=每边的个数-1
4 4
16 20
（5-1）×4=16 （6-1）×4=20
6-5=1
…
18
…
19-1=18
…
4
…
72
…
（19-1）×4=72
19
我发现的规律：
最外层的总数=每边的间隔数×边数
我的发现
每边的棋子数-1＝ 每边的间隔数
每边的间隔数×边数＝ 最外层的总数 （每边棋子数－1）×边数＝ 最外层的总数
拓展思维
如果是一个三角形，或者是 五边形，你会怎么算？
● ● ● ● ● ● ●
●●●●
48÷4＋1=13ຫໍສະໝຸດ （4-1）×5=15（盆）
你来解决
为迎接六一，学校举行团体操 表演。四年级学生排成方阵，最外 层每边站9个人，最外层一共有多 少名学生？ 整个方阵一共有多少名学生？
请你参加
12名学生在操场上 做游戏，大家围成一个 大正方形，每边人数相 等。四个顶点都有人， 每边各有几名学生？
五年级下册数学奥数课件-1方阵问题 人教版 PPT精品课件
例3：朋朋用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上7枚棋子， 就可以使原来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的方阵。 原来的方阵由多少枚棋子组成？
原来方阵最外层每边棋子数量： (7-1)÷2=3(枚)
方阵棋子总数： 3×3=9(枚)
答：原来的方阵由9枚棋子组成。
即学即练
一个正方形花坛，原来摆了一些花，组成一个实心方阵，后 来运走了11盆花，使原来的方阵减少一行一列成了一个小一点的 实心方阵。原来摆了多少盆花？
总人数=（最外层每边人数-空心方阵 层数）×空心方阵层数×4
即学即练
团体操表演时，少先队员们排成四层的中空方阵，最外层每 边的人数是10人，参加团体操表演的少先队员共有多少人？
(10－4)×4×4=96（人）
答：参加团体操表演的少先队员共有96人。
例5：四年级同学排成一个三层的空心方阵，最里面一层每 边排5人，则这个方阵一共有多少人？
答：这个方阵一共有72人。
即学即练
团体操表演时，少先队员们排成四层的中空方阵，最里面一 层每边的人数是5人，参加团体操表演的少先队员共有多少人？
最外层每边人数：5+2+2+2=11（人） 总人数：(11-4)×4×4=112（人）
答：参加团体操表演的少先队员共有112人。
今天你学到了什么？
实心方阵：
答：方阵外层每边有21人，共有五年级学生441人。
例3：朋朋用棋子摆了一个实心方阵，如果再加上7枚棋子， 就可以使原来的方阵增加一行一列，成为一个大一点的方阵。 原来的方阵由多少枚棋子组成？
可以先用一个“正方形”代替 ，画出增加一行一列的变化图 来，看能不能发现什么。
原来的方阵有多大不知道 ，怎么办呢？
原来每边：(11+1)÷2=6（盆）
小学数学说课稿：人教版四年级数学下册《围棋中的数学问题》优秀说课稿模板-精选文档
小学数学说课稿：人教版四年级数学下册《围棋中的数学问题》优秀说课稿模板人教版小学数学四年级下册《围棋中的数学问题》说课稿一、说教材：1、教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
2、教材分析：大家知道，人教版的新教材都专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
本册教材主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
例3是植树问题的另一种情况——关于一个封闭图形的植树问题。
教材借助围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，求围棋盘最外层一共可以摆多少棋子的问题，介绍如何解决类似的植树问题。
教学时，学生很容易会出现教材上的女孩子一样，认为每边放19个棋子，最外层一共就是19×4=76个棋子，而忽略了角上的棋子算重复了。
教材用直观图的形式展示了两个学生解决问题的方法。
一种方法是：先看上下两个边，每边是19个棋子，然后再看左右两边，由于上下两边已经包括了两个端点，所以左右两边每边都少了2个棋子，只有17个，把四边上的棋子加起来就可得到最外层总共的棋子数。
另一种想法是：每边都只算一个端点，这样每边正好都是18个棋子，18×4=72得出结果。
接下来小精灵提出“你是怎样想的？还有其他的方法吗？”鼓励学生开阔思路，找到自己的方法。
教材这里没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，而是用这种直观的方式来解决问题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。
如果学生可以接受的话，也可以让他们自主探索这种植树问题中包含的规律，即栽树的棵数正好等于间隔数。
例如，围棋盘最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数，最外层每边有18个间隔，最外层总共摆放的棋子数是18×4=72。
新人教版四年级数学《围棋中的数学问题》课件
1
棋盘的最外层每边能放19个棋子。 最外层一共可以摆放多少棋子？
2
我会填
每边放的个数 每边间隔数
3
2
4
3
5
4
6
5
……
……
10
9
我发现的规律是
图形边数
4 4 4 4
……
4
最外层总数
8 12 16 20
……
36
3
你
还
有
其
它
方
法
18×4＝72
吗 ？
试
试
看
！
4
19
17 19×2＋17×2＝72 17
好又快！
13
Hale Waihona Puke 19519×4-4=72
6
我会运用规律 一个四边形，每个顶点都摆一个，
• 1.如果最外层每边能放100个，最外层一 共可以摆放多少个棋子？（100-1）×4=396
• 2.如果最外层每边能放200个，最外层一 共可以摆放多少个棋子？（200-1）×4=796
• 3.如果一个五边形，怎么算？一个三角 形呢？
7
48÷4＋1=13
8
（4-1）×5=15（盆）
9
10
请你参加：
12名同学围成一个正方形，每边人数相等。 四个顶点都有人，我们班可围成几人？还剩 几人？每边各有几名学生？
11
请你欣赏
12
学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛 设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢 的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少 盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又
围棋中的数学问题
课题：数学广角（围棋中的数学问题）教学目标1、引导学生通过观察、操作等方法，经历探究封闭线路“植数”问题特征、规律、解决方法等的过程，感悟解决问题思路的多样性和重叠问题思想在植树问题中的应用。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3、让学生感受数学在生活中的广泛应用，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题，掌握将大数转化为小数开始研究的方法。
教学难点多种思路解决问题、逆向解决问题的思路。
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程课前谈话：师：同学们，你们认识我吗？我姓伍，大写的伍，大家可以叫我伍老师。
师：同学们平时都有哪些兴趣爱好。
生：打球，跳橡皮，听歌，看书等等。
（如果其中没讲到下棋的）师：同学们的兴趣爱好可真多，你们对下棋怎么看？生：喜欢。
师：都会下哪些棋类。
生：象棋，围棋，五子棋，跳棋，军棋等。
师：同学们会的可真多！师：3月28到30号潘桥一小那边有一个棋类比赛，我们班有没有同学参加的。
生：说他他他有去。
师：老师在此祝同学们在比赛中可以取得一个好名次。
接下来我们就准备上课吧，你们准备好了吗?好，上课，同学们好，请坐一、创设情境，引入新课。
（出示课件）师：老师这边有一个关于棋类的谜语请同学们一起来猜一猜。
猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。
（打一棋类名称）师：你知道谜底是什么吗?生：围棋师：同学们真聪明，今天我们就一起来学习一下《围棋中的数学问题》。
板书课题：《围棋中的数学问题》［设计意图］课前交流用谜语，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。
培养学生良好的兴趣爱好。
并直接揭示课题：围棋中的数学问题。
为课堂的正式展开做好铺垫。
师：刚刚谜语中十九乘十九表示什么意思？生：表示每边都可以放19个棋子。
（如果学生没有回答上来，教师就自行讲出来）并课件出示围棋棋盘。
师：你懂的可真多，请坐!教师适时补充：围棋的棋盘。
人教版小学四年级《围棋中的数学问题》的教案设计及说课稿
人教版小学四年级《围棋中的数学问题》的教案设计及说课稿一、教案设计1. 教学目标•理解围棋规则，并能正确下子；•通过围棋游戏，在实践中掌握简单的数学概念和计算方法；•培养学生的逻辑思维、判断能力和合作意识。
2. 教学内容•围棋规则及基本走法的讲解；•围棋中的数学问题：棋盘的格点数、棋子的数量等。
3. 教学重点•理解围棋规则，掌握基本走法；•探索围棋中的数学问题。
4. 教学难点•数学问题的应用和解决方法。
5. 教学准备•人教版小学四年级《围棋中的数学问题》教材；•围棋棋盘和棋子。
6. 教学步骤第一步：导入（5分钟）1.老师通过图片或实物展示围棋棋盘和棋子，引起学生的兴趣。
2.提问：你们听说过围棋吗？围棋是怎样下的？第二步：围棋规则讲解（10分钟）1.老师简单介绍围棋的起源和规则。
2.通过示范和解说，讲解围棋的基本走法和规则。
第三步：围棋实践（15分钟）1.学生分成小组，每组两人进行围棋对弈，轮流下子。
2.老师巡回指导，帮助学生解决问题和纠正错误。
第四步：数学问题探索（15分钟）1.引导学生观察围棋棋盘的格点数，提问：棋盘上有多少个格点？2.学生自由探索并记录答案。
3.学生分享答案，并通过整理讨论得出正确答案。
第五步：数学问题应用（10分钟）1.引导学生思考：如果棋盘上有 n 个格点，那么围棋棋盘上最多可以放多少个棋子？2.学生独立思考并记录答案。
3.学生分享答案，并通过讨论得出正确答案。
第六步：小结（5分钟）1.老师对本节课的学习内容进行总结，并回顾重点内容。
2.引导学生反思和思考：围棋中的数学问题如何应用到实际生活中？7. 辅助材料•围棋棋盘和棋子的图片或实物；•围棋规则和基本走法的讲解PPT。
二、说课稿各位评委、同事们：大家好！今天我将给大家分享一节以人教版小学四年级《围棋中的数学问题》为主题的数学课的教案设计及说课稿。
我将从教学目标、教学内容、教学重难点、教学准备、教学步骤、辅助材料等方面来向大家介绍本节课的设计。
围棋中的数学问题
围棋中的数学问题教学目标：1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学方法：三疑三探教学过程：一、情境导入猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。
（打一棋类名称）二、设疑自探1.翻到第120页，看主题图，以及例题，你想知道什么?2.教师把学生的问题梳理补充成本节课的自学提示：摆一摆，画一画，看一看，思考：（1）每边19个，最外层是不是共有4×19个？（2）这道题该怎样列式解答？（3）这道题有几种方法?（4）解决这个问题时应注意什么？三.解疑合探（1）、由差生汇报自探情况，中等生补充，优等生评价。
第3个问题可能有难度，可组织小组讨论（2）学生汇报时，教师出示围棋图，必要时加以引导。
（3）师板书：19×4-4=72（个）17×4+4=72（个）18×4=72（个）19×2+17×2=72(个)四、质疑再探;通过本节学习，你又有哪些问题请提出来我们共同研究。
五．运用拓展1.我当小老师请用本节课所学知识来编一道题考考你的同桌.2. 如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？3.为庆祝六一儿童节，学校要在五边形的水池每边放四盆花（顶点处都放），共需几盆花？4.我当小小设计师假如你是一个舞蹈老师，现想让12名同学站成一个三角形的队形，想想每边应站几人？六.全课总结围棋中的数学问题桑坪镇第一中心小学常荣丽。
围棋中的数学问题
围棋中的数学问题课题：围棋中的数学问题教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教学目标：1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力;3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
教具准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒、4×4格条形吹塑纸贴在地下。
课前准备：课桌围成“回”字形。
教学过程：一、情境导入(课件出示)猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。
(打一棋类名称)[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。
培养学生良好的兴趣爱好。
]二、探索新知1.教学每边摆放3粒棋子的方法。
(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。
最外层可以摆放多少个棋子?(2)抢答：读题后，让学生口算出答案。
(学生可能会出现多种答案。
)(3)动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
(4)汇报交流(着重请学生说出方法。
)可能会出现以下方法：3×2+2=8 2×4=83×3-1=8 3×4-4=8 直接点数。
教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。
(教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
)2.教学每边摆放4粒棋子的方法。
(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。
最外层可以摆放多少棋子?(2)动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
(3)游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。
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五边形：（200-1）×5=995
为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。 四年纪学生排成下面的方阵，最外层每边站了15 个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共 有多少名学生？ 解： （15 – 1）×4 = 56（名） 15×15 = 225（名） 答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有 225名学生 。
我发现的规律是
9
4
36
间隔数×边数=最外层总数
围棋盘的最外层每边能放
19个棋子。最外层一共可以 摆放多少棋子？
18×4＝72
你 还 有 其 它 方 法 吗 ？ 试 试 看 ！
19
17
19×2＋17×2＝72
17
19
19×4-4=72
我会运用规律 一个四边形，每个顶点都摆一个， • 1.如果最外层每边能放100个，最外层一 共可以摆放多少个棋子？（100-1）×4=396 • 2.如果最外层每边能放200个，最外层一 共可以摆放多少个棋子？（200-1）×4=796 • 3.如果一个三角形，怎么算？一个五边形 呢？ 三角形：（200-1）×3=597
最外层每边能放3个棋子，最外层一共 可以摆放多少个棋子？
最外层每边能放4个棋子，最 外层可以摆放多少棋子？
最外层每边能放5个棋子，最外层可 以摆放多少个棋子？
我会填
每边放的个数 每边间隔数 图形边数 最外层总数
3
4 5 6 ……
2 3 4 5
……
4 4 4 4
……
8 12 16 20
……
10
游戏
12名学生在操场上做游戏，大家围成 一个正方形，每边人数相等。四个顶 点都有人，每边各有几名学生？（在 教室内围一围）
小小设计师！ 有20棵树，每行种4棵，可种几行？
你知道吗？
数学难题——与世纪同行的二十棵树植树问题 20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古 罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并 将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽 工艺美术.进入十八世纪，德国数学家高斯猜想 20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能 见其发表绘制出的十八行图谱。直到十九世纪， 此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆.劳埃德完 成并绘制出了精美的十八行图谱，而后还制成 娱乐棋盛行于欧美，颇受人们喜爱